計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作業(yè)II一、判斷題1．插值得到的函數(shù)嚴(yán)格經(jīng)過所給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)；逼近是在某種意義上的最佳近似；（）2．一次Bezier曲線其實(shí)就是連接起點(diǎn)到終點(diǎn)的折線段。 （）NURBS曲線方法不能夠提供標(biāo)準(zhǔn)二次曲線和自由曲線的統(tǒng)一數(shù)學(xué)表達(dá)。（）凡滿足C1連續(xù)的曲線同時(shí)滿足G1連續(xù)條件，反之則不成立； （）5．Bezier曲線具有對稱性質(zhì)。 （）二、填空題三維物體的的布爾運(yùn)算包括交、并和差。多邊形的邊通常用它的邊環(huán)表來表示，外環(huán)的方向是由外輪廓頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向組成、內(nèi)環(huán)是內(nèi)輪廓頂點(diǎn)按順時(shí)針方向組成。由5個(gè)控制頂點(diǎn)Pi(i=0,1,…4)所決定的3次B樣條曲線，由?2?段3次B樣條曲線段光滑連接而成。是n次Bernstein基函數(shù)，則??1??。幾何建模技術(shù)中描述的物體信息一般包括_拓?fù)湫畔和_幾何信息_。三、問答題1．圖象處理、模式識別、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是圖形信息的計(jì)算機(jī)處理有關(guān)的三大分之學(xué)科。簡述它們的不同點(diǎn)？圖像處理是通過計(jì)算機(jī)對圖像進(jìn)行去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、提取特征等處理的過程，主要以提高圖像的視感質(zhì)量、提取圖像中所包含的某些特征和特殊信息、圖像數(shù)據(jù)的變換以及編碼壓縮以提高圖像的存儲和傳輸為目的；模式識別是圖像處理的一個(gè)部分，指的是提取特征或信息的過程；計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是使用計(jì)算機(jī)建立、存貯、處理某個(gè)對象的模型的過程?？偟膩碚f，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是圖像處理的逆過程。2．三維形體常用的表示方法是什么？簡述幾何信息和拓?fù)湫畔⒌暮x。三維形體常用的表示方法有：線框模型表示、表面模型表示、實(shí)體模型表示。幾何信息：反映圖形中的點(diǎn)、線、面、體等幾何要素的信息稱為幾何信息。拓?fù)湫畔ⅲ悍从硤D形中的點(diǎn)、線、面、體等的連接順序，層次關(guān)系的信息3．三次參數(shù)樣條曲線和n次Bezier曲線的特點(diǎn)分別是什么？三次參數(shù)樣條曲線是分段多項(xiàng)式，在每段內(nèi)部是任意階連續(xù)，在節(jié)點(diǎn)處具有2階參數(shù)連續(xù)性；而n次Bezier曲線是多項(xiàng)式，是任意階連續(xù)。4．若一條B樣條曲線的諸控制點(diǎn)都位于一直線上，則該曲線一定是直線。這種說法正確嗎？給出理由。正確，因?yàn)锽樣條曲線具有凸包性，使其具有的直線再生性限定了若其控制點(diǎn)都位于一直線上，則該曲線一定是直線。5．若將二次參數(shù)曲線{Q(t)=[1,0]+[-2,0]t+[1,1]t2,t∈[0,1]}轉(zhuǎn)換成Bezier曲線形式，則該Bezier曲線控制頂點(diǎn)P0、P1、P2的坐標(biāo)應(yīng)該為多少？i=0====因此P0為(1,0)，2(P1-P0)=(-2,0)P1(0,0)P2+P0-2P1=(1,1)P2(0,1)四、選擇題1.下列有關(guān)三維物體線框模型表示法的敘述語句中，錯(cuò)誤的論述為（A）

A.物體線框模型由定義物體邊界的直線和曲線組成，并存在面的信息；

B.三維物體線框模型可能出現(xiàn)二義性；

C.三維物體線框模型所構(gòu)造出的形體不一定總是簡單且有效的；

D.線框模型不能正確表示曲面信息。2.下列有關(guān)Bezier曲線性質(zhì)的敘述語句中，正確的結(jié)論為（C）

A.Bezier曲線通過給定的型值點(diǎn)；

B.Bezier曲線一定不通過其特征多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)；

C.Bezier曲線兩端點(diǎn)處的切線方向必須與其特征多邊形的相應(yīng)兩端線段走向一致；

D.移動(dòng)Bezier曲線一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不會對整條曲線產(chǎn)生影響，影響具有局部性；3．下述關(guān)于Bezier曲線的論述，下述論述錯(cuò)誤的是（B）A.,在P處的切矢量方向相同，大小相等，則在P處具有連續(xù)；B.,在P處的切矢量方向相同，大小相等，則在P處具有連續(xù)；//是描述參數(shù)連續(xù)性的C.若保持原全部頂點(diǎn)的位置不變，只是把次序顛倒過來，則新的Bezier曲線形狀不變，但方向相反。D.

曲線的位置和形狀只與特征多邊形的頂點(diǎn)的位置有關(guān)，它不依賴坐標(biāo)系的選擇。4．下述哪一條不是非均勻有理B樣條(NURBS)的優(yōu)點(diǎn)（D）A.

NURBS比均勻B樣條能表示更多的曲面解：設(shè)左圖的直角三角形中點(diǎn)(0,2)處的銳角為（tan=1/2），則由圖可知，對于左圖中的任意一點(diǎn)(x,y)變換到右圖的過程中，y軸坐標(biāo)不變，x軸坐標(biāo)發(fā)生了左移，左移量為(2-y)tan，因此坐標(biāo)變換為：x’=x-(2-y)tan,y’=y，x’=x+(y-2)/24.解：(1)對于任意一點(diǎn)P(x,y,z)，首先將其表示成極坐標(biāo)的形式，即(x,y,z)=(rcos,rsin,z)，則將其繞z軸旋轉(zhuǎn)角后，得到點(diǎn)P’(x’,y’,zx'=rcos(+),y’=rsin(x