第頁浙江省2023年中考數(shù)學模擬卷及參考答案二學校：班級：姓名：分數(shù)：一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.1．-5的倒數(shù)是（）A．15 B．?15 2．下列運算，其中正確的是（）A．x2+x2=2x2 B．3．據(jù)國家航天局消息，航天科技集團所研制的天問一號探測器由長征五號運載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星預選著陸區(qū)，距離地球320000000千米.其中320000000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.32×109 B．3.2×108 C．4．如圖所示幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．5．一個不透明的布袋里裝有4個白球，2個紅球，1個黃球，它們只有顏色不同．從布袋里任意摸出一個球是紅球的概率為()A．47 B．37 C．276．分式x+2x?3A．3 B．－3 C．2 D．－27．如圖，已知D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點，AF為△ABD的中線，連接EF，若四邊形AFEC的面積為15，且AB＝8，則△ABC中AB邊上高的長為（）A．3 B．6 C．9 D．無法確定（第4題）（第7題）（第10題）8．我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中有一問題：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步.問人與車各幾何？”其意為：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行.問人與車各多少？設有x人，y輛車，則所列方程組正確的是（）A．x3=y?2xC．x3=y?2x?99．若點A(?1，y1)，B(1，y2A．y1<y2<y3 B．10．如圖，點H，F(xiàn)分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，點E，G分別在BA，DC的延長線上，且AE=AH=CG=CF.連結(jié)EH，EF，GF，GH，若菱形ABCD和四邊形EFGH的面積相等，則AHADA．12 B．22 C．3二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.11．寫出一個小于0的無理數(shù)．12．因式分解：b2﹣4b+4＝．13．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇．甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.614．扇形的半徑為6cm，面積為12πcm3，則該扇形的圓心角為15．如圖，AB，AC，BD是⊙O的切線，P，C，D為切點，若AB=10，AC=7，則BD的長為．（第15題）（第16題）16．如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=6，E是BC的中點，連接DE，DE的垂直平分線分別交AB、DE、CD于點M、O、N，連接EN，過E作EF⊥EN交AB于點F，則AF的長為．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題8分，第20～22題每題10分，第23題12分，第24題14分，共80分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟.17．（1）計算：x（x+2）+（1+x）（1﹣x）；（2）解不等式組：2x+3<92?x≤018．如圖是由24個小正方形組成的網(wǎng)格圖，每一個正方形的頂點都稱為格點，△ABC的三個頂點都是格點.請按要求完成下列作圖，每個小題只需作出一個符合條件的圖形.（1）在圖1網(wǎng)格中找格點D、E、F，作△DEF，使△DEF與△ABC相似，且相似比為1：2；（2）如圖2，僅用無刻度直尺在線段BC上找一點G，連結(jié)AG，使AG將△ABC的面積分成1：2兩部分.19．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=?x+5的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C，連接OB，且△BOC（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）將直線AB向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，試說明直線AB向下平移了幾個單位長度？20．2021年6月26日是第34個國際禁毒日，為了解同學們對禁毒知識的掌握情況，學校開展了禁毒知識講座和知識競賽，從全校1800名學生中隨機抽取部分學生的競賽試卷進行調(diào)查分析，并將成績（滿分：100分）制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求出隨機被抽查的學生總數(shù)，并補全上面不完整的條形統(tǒng)計圖；（2）這些學生成績的中位數(shù)是分；眾數(shù)是分；（3）根據(jù)比賽規(guī)則，96分以上的學生有資格進入第二輪知識競賽環(huán)節(jié)，請你估計全校1800名學生進入第二輪環(huán)節(jié)的人數(shù)是多少？21．圖1是停車場入口處的升降桿，當汽車刷牌照進入時，升降桿就會從水平位置升起．圖2是其示意圖，其中BE∥CD，BC⊥CD，ED⊥CD，AB＝CD＝3.3m，BC＝1m，現(xiàn)由于故障，AB不能完全升起，∠ABE最大為（1）求故障時A點最高可距離地面多少m（精確到0.1m）．（2）若一輛箱式小貨車寬1.8m，高2.4m，請問這輛車能否在升降桿故障時進入停車場？（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.22．如圖1所示，某公園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴出的水柱為拋物線，且各方向噴出的水柱恰好落在水池內(nèi)，過噴水管口所在鉛垂線OA每一個截面均可得到兩條關(guān)于OA對稱的拋物線，如圖2，以噴水池中心O為原點，噴水管口所在鉛垂線為縱軸，建立平面直角坐標系．（1）若噴出的水柱在距水池中心3米處達到最高，且高度為5米，求水柱所在拋物線的函數(shù)表達式；（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？23．綜合與實踐問題情境：數(shù)學活動課上，李老師出示了一個問題：如圖1，在△ABC中，點E，D分別在邊AB，AC上，連接DE，∠ADE=∠ABC．求證：∠AED=∠C．（1）獨立思考：請解答李老師提出的問題．（2）實踐探究：在原有問題條件不變的情況下，李老師增加下面的條件，并提出新問題，請你解答．“如圖2，延長CA至點F，使DF=BE，連接BF．延長DE交BF于點H，且∠BHE=∠FAB．在圖中找出與DH相等的線段，并證明．”（3）問題解決：數(shù)學活動小組同學對上述問題進行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當∠BAC=90°時，若給出△ABC中任意兩邊長，則圖3中所有已經(jīng)用字母標記的線段長均可求．該小組提出下面的問題，請你解答．“如圖3，在（2）的條件下，若∠BAC=90°，AB=3，AC=2，求EH的長．