2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市第一高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N≥2）和實(shí)數(shù)a1，a2，…，an，輸出A，B，則（）A．A+B為a1，a2，…，an的和B．為a1，a2，…，an的算術(shù)平均數(shù)C．A和B分別是a1，a2，…，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)D．A和B分別是a1，a2，…，an中最小的數(shù)和最大的數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是求出a1，a2，…，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)．【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知，該程序的作用是：求出a1，a2，…，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)其中A為a1，a2，…，an中最大的數(shù)，B為a1，a2，…，an中最小的數(shù)故選：C．2.已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.若sinα＞0，且tanα＜0，則角α的終邊位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B【考點(diǎn)】G3：象限角、軸線角．【分析】由sinα＞0，則角α的終邊位于一二象限，由tanα＜0，則角α的終邊位于二四象限，兩者結(jié)合即可解決問題．【解答】解：∵sinα＞0，則角α的終邊位于一二象限，∵由tanα＜0，∴角α的終邊位于二四象限，∴角α的終邊位于第二象限．故選擇B．4.已知過點(diǎn)A（-2，）和B（

，4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則的值為（）A．B．

C．

D．參考答案：A略5.設(shè)函數(shù)f（x）=則的值為（）A．1 B．0 C．﹣2 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由已知先求出f（13）=f（9）=log39=2，f（）=log3=﹣1，由此能求出．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（13）=f（9）=log39=2，f（）=log3=﹣1，=2+2（﹣1）=0．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．6.在△ABC中，，，，則

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.一個射手進(jìn)行射擊，記事件E1：“脫靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶環(huán)數(shù)大于4”，E4：“中靶環(huán)數(shù)不小于5”，則在上述事件中，互斥而不對立的事件共有 ()．A．1對

B．2對

C．3對

D．4對參考答案：B8.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.已知向量,向量則的最大值，最小值分別是A．

B．

C．

D．參考答案：D10.不等式的解集為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知sinθ+cosθ=m+1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．參考答案：[-3,1]12.（5分）已知函數(shù)y=tan+，則函數(shù)的定義域是

．參考答案：{x|﹣4≤x≤4且x≠kπ+，k∈Z}考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)得到不等式組，解出即可．解答： 由題意得：，解得：﹣4≤x≤4且x≠kπ+，（k=﹣1，0，），故答案為：{x|﹣4≤x≤4且x≠kπ+，（k=﹣1，0）}．點(diǎn)評： 本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，考查了二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．13.已知函數(shù)在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：[）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】由已知中函數(shù)在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則在兩個分段上函數(shù)均為減函數(shù)，且當(dāng)x=1時，按照x＜1得到的函數(shù)值不小于按照x≥1得到的函數(shù)值．由此關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．【解答】解：∵數(shù)在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，∴解得：故答案為：[）【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的確定方法，構(gòu)造出滿足條件的關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．14.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知△ABC的面積為3，b﹣c=2，cosA=﹣，則a的值為

．參考答案：8【考點(diǎn)】HR：余弦定理．【分析】由cosA=﹣，A∈（0，π），可得sinA=．利用S△ABC==，化為bc=24，又b﹣c=2，解得b，c．由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA即可得出．【解答】解：∵A∈（0，π），∴sinA==．∵S△ABC==bc=，化為bc=24，又b﹣c=2，解得b=6，c=4．由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA=36+16﹣48×=64．解得a=8．故答案為：8．15.求值=

．參考答案：916.函數(shù)f（x）=sin（2x+）的最小正周期為．參考答案：π【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的周期公式直接加以計(jì)算，即可得到函數(shù)的周期．【解答】解：∵函數(shù)中，振幅A=1，初相φ=，且ω=2∴函數(shù)的最小正周期為T==π故答案為：π【點(diǎn)評】本題給出三角函數(shù)的表達(dá)式，求它的周期，著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的知識，屬于基礎(chǔ)題．17.一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有6個交通崗，假設(shè)在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是，設(shè)為這名學(xué)生在途中遇到的紅燈次數(shù)，D的值是__

_

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.畫出函數(shù)的圖象。參考答案：略19.已知數(shù)列的首項(xiàng)（a是常數(shù)，且），（），數(shù)列的首項(xiàng)，（）．（1）證明：從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列；（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；（3）當(dāng)a>0時，求數(shù)列的最小項(xiàng)．參考答案：--------------（4分）當(dāng)n≥2時，∵是等比數(shù)列,∴(n≥2)是常數(shù)，∴3a+4=0，即

．-------------------（8分）（3）由（1）知當(dāng)時，，所以，所以數(shù)列為2a+1，4a，8a-1，16a，32a+7，……顯然最小項(xiàng)是前三項(xiàng)中的一項(xiàng)．當(dāng)時，最小項(xiàng)為8a-1；

當(dāng)時，最小項(xiàng)為4a或8a-1；當(dāng)時，最小項(xiàng)為4a；

當(dāng)時，最小項(xiàng)為4a或2a+1；當(dāng)時，最小項(xiàng)為2a+1．--------------------（12分）20.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求圖中a，b的值及函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．【專題】數(shù)形結(jié)合；方程思想；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的圖象確定A，ω和φ的值即可．（2）根據(jù)三角函數(shù)的圖象進(jìn)行求解即可．【解答】解：由圖象知A=2，=﹣（﹣）=，則T=π，即=π，則ω=2，即f（x）=2sin（2x+φ），∵f（﹣）=2sin[2×（﹣）+φ]=﹣2，即sin（﹣+φ）=﹣1，∵|φ|＜，∴﹣＜φ＜，∴﹣＜φ﹣＜﹣，則φ﹣=﹣，即φ=，∴f（x）=2sin（2x+）．（2）∵函數(shù)的周期T=﹣a=π，∴a=﹣，b=f（0）=2sin=2×=1．．由+2kπ≤2x+≤+2kπ（k∈Z）得：+kπ≤x≤+kπ（k∈Z），即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[+kπ，+kπ]，（k∈Z）【點(diǎn)評】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件求出A，ω和φ的值求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．21.（本小題滿分10分）

已知函數(shù)

(1）求的值；(2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域。

參考答案：（1）

(2）①當(dāng)時，∵

∴

②當(dāng)時，

③當(dāng)時，∵

∴故當(dāng)時，函數(shù)的值域是略22.（12分）已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.（Ⅰ）求通項(xiàng)及；（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.參考答案：解：⑴

------------------------