歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!2010年高考物理一輪考點(diǎn)例析專題輔導(dǎo)專題九：電場(chǎng)考點(diǎn)例析電場(chǎng)是電學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是承前啟后的一章!通過(guò)這一章的學(xué)習(xí)要系統(tǒng)地把力學(xué)的“三大方法”復(fù)習(xí)一遍，同時(shí)又要掌握新的概念和規(guī)律。這一章為歷年高考的重點(diǎn)之一，特別是在力電綜合試題中巧妙地把電場(chǎng)概念與牛頓定律、功能關(guān)系、動(dòng)量等力學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，從求解過(guò)程中可以考查學(xué)生對(duì)力學(xué)、電學(xué)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解和孰練程度。只要同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)本章時(shí)牢牢抓住“力和能兩條主線”，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)化，找出它們的有機(jī)聯(lián)系，做到融會(huì)貫通，在高考得到本章相應(yīng)試題的分?jǐn)?shù)是不困難的。一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)1、深刻理解庫(kù)侖定律和電荷守恒定律。(1)庫(kù)侖定律:真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即：其中k為靜電力常量，k=9.0×109Nm2/c2成立條件:①真空中（空氣中也近似成立），②點(diǎn)電荷。即帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)。（這一點(diǎn)與萬(wàn)有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無(wú)論兩球相距多近，r都等于球心距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心間距代替r）。(2)電荷守恒定律:系統(tǒng)與外界無(wú)電荷交換時(shí)，系統(tǒng)的電荷代數(shù)和守恒。2、深刻理解電場(chǎng)的力性質(zhì)。電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。電場(chǎng)強(qiáng)度E是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量。⑴定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。這是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)。其中的q為試探電荷（以前稱為檢驗(yàn)電荷），是電荷量很小的點(diǎn)電荷（可正可負(fù)）。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向相同。⑵點(diǎn)電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)公式是：，其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷，叫場(chǎng)源電荷。⑶勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式是：，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離。3、深刻理解電場(chǎng)的能性質(zhì)。（1）電勢(shì)φ：是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量。eq\o\ac(○,1)電勢(shì)定義為φ=，是一個(gè)沒有方向意義的物理量，電勢(shì)有高低之分，按規(guī)定：正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)越高。eq\o\ac(○,2)電勢(shì)的值與零電勢(shì)的選取有關(guān)，通常取離電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零；實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢(shì)為零。eq\o\ac(○,3)當(dāng)存在幾個(gè)“場(chǎng)源”時(shí)，某處合電場(chǎng)的電勢(shì)為各“場(chǎng)源”在此處電場(chǎng)的電勢(shì)的代數(shù)和。eq\o\ac(○,4)電勢(shì)差，A、B間電勢(shì)差UAB=ΦA(chǔ)-ΦB;B、A間電勢(shì)差UBA=ΦB-ΦA(chǔ)，顯然UAB=-UBA，電勢(shì)差的值與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān)。(2)電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中由電荷和電場(chǎng)的相對(duì)位置所決定的能，它具有相對(duì)性，即電勢(shì)能的零點(diǎn)選取具有任意性；系統(tǒng)性，即電勢(shì)能是電荷與電場(chǎng)所共有。eq\o\ac(○,1)電勢(shì)能可用E=qФ計(jì)算。eq\o\ac(○,2)由于電荷有正、負(fù)、電勢(shì)也有正、負(fù)(分別表示高于和低于零電勢(shì))，故用E=qФ計(jì)算電勢(shì)能時(shí)，需帶符號(hào)運(yùn)算。(3)電場(chǎng)線的特點(diǎn)：eq\o\ac(○,1)始于正電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn))，終于負(fù)電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn))；eq\o\ac(○,2)不相交，不閉合；eq\o\ac(○,3)不能穿過(guò)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體。(4)電場(chǎng)線、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、等勢(shì)面的相互關(guān)系。eq\o\ac(○,1)電場(chǎng)線與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系；電場(chǎng)線越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。eq\o\ac(○,2)電場(chǎng)線與電勢(shì)的關(guān)系：沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低；eq\o\ac(○,3)電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線越密的地方等差等勢(shì)面也越密，電場(chǎng)線與通過(guò)該處的等勢(shì)面垂直；eq\o\ac(○,4)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)無(wú)直接關(guān)系：場(chǎng)強(qiáng)大(或小)的地方電勢(shì)不一定大(或小)，零電勢(shì)可由人為選取，而場(chǎng)強(qiáng)是否為零則由電場(chǎng)本身決定；eq\o\ac(○,5)場(chǎng)強(qiáng)與等勢(shì)面的關(guān)系：場(chǎng)強(qiáng)方向與通過(guò)該處的等勢(shì)面垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，等差等勢(shì)面越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大。4.掌握電場(chǎng)力做功計(jì)算方法（1）電場(chǎng)力做功與電荷電勢(shì)能的變化的關(guān)系。電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功時(shí)，電荷電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功時(shí)，電荷電勢(shì)能增加，電勢(shì)能增加或減少的數(shù)值等于電場(chǎng)力做功的數(shù)值。（2）電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，它的電勢(shì)能的變化量是確定的，因而移動(dòng)電荷做功的值也是確定的，所以，電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功，與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)，僅與始末位置的電勢(shì)差有關(guān)，這與重力做功十分相似。（3）計(jì)算方法eq\o\ac(○,1)由功的定義式W=F·s來(lái)計(jì)算，但在中學(xué)階段，限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中F為恒力才行，所以，這個(gè)方法有局限性，僅在勻強(qiáng)電場(chǎng)中使用。eq\o\ac(○,2)用結(jié)論“電場(chǎng)力做功等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值”來(lái)計(jì)算，即W=-，已知電荷電勢(shì)能的值時(shí)求電場(chǎng)力的功比較方便。eq\o\ac(○,3)用W=qUAB來(lái)計(jì)算，此時(shí)，一般又有兩個(gè)方案：一是嚴(yán)格帶符號(hào)運(yùn)算，q和UAB均考虛正和負(fù)，所得W的正、負(fù)直接表明電場(chǎng)力做功的正、負(fù)；二是只取絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，所得W只是功的數(shù)值，至于做正功還是負(fù)功?可用力學(xué)知識(shí)判定。5.深刻理解電場(chǎng)中導(dǎo)體靜電平衡條件。把導(dǎo)體放入電場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體的電荷將出現(xiàn)重新分布，當(dāng)感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加場(chǎng)強(qiáng)E附和原場(chǎng)強(qiáng)E原在導(dǎo)體內(nèi)部疊加為零時(shí)，自由電子停止定向移動(dòng)，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。孤立的帶電體和處于電場(chǎng)中的感應(yīng)導(dǎo)體，處于靜電平衡時(shí)，其特征：(1)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，沒有電場(chǎng)線(疊加后的)；(2)整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面；(3)導(dǎo)體外部電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面垂直，表面場(chǎng)強(qiáng)不一定為零；(4)對(duì)孤立導(dǎo)體，凈電荷分布在外表面。處理靜電平衡問題的方法：(1)直接用靜電平衡的特征進(jìn)行分析；(2)畫出電場(chǎng)中電場(chǎng)線，進(jìn)而分析電荷在電場(chǎng)力作用下移動(dòng)情況。注意兩點(diǎn)：(1)用導(dǎo)線接地或用手觸摸導(dǎo)體可把導(dǎo)體和地球看成一個(gè)大導(dǎo)體。(2)一般取無(wú)窮遠(yuǎn)和地球的電勢(shì)為零。6.深刻理解電容器電容概念電容器的電容C=Q/U=△Q/△U,此式為定義式，適用于任何電容器。平行板電容器的電容的決定式為C=.對(duì)平行板電容器有關(guān)的Q、E、U、C的討論要熟記兩種情況：(1)若兩極保持與電源相連，則兩極板間電壓U不變；(2)若充電后斷開電源，則帶電量Q不變。二、解析典型問題問題1：會(huì)解電荷守恒定律與庫(kù)侖定律的綜合題。求解這類問題關(guān)鍵進(jìn)抓住“等大的帶電金屬球接觸后先中和，后平分”，然后利用庫(kù)侖定律求解。注意絕緣球帶電是不能中和的。例1、有三個(gè)完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電量7Q，B帶電量-Q，C不帶電，將A、B固定，相距r，然后讓C球反復(fù)與A、B球多次接觸，最后移去C球，試問A、B兩球間的相互作用力變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍?分析與解:題中所說(shuō)C與A、B反復(fù)接觸之間隱含一個(gè)解題條件：即A、B原先所帶電量的總和最后在三個(gè)相同的小球間均分，則A、B兩球后來(lái)帶的電量均為=2Q。A、B球原先是引力，大小為：F=A、B球后來(lái)是斥力，大小為：即F′，A、B間的相互作用力減為原來(lái)的4/7.例2、兩個(gè)相同的帶電金屬小球相距r時(shí)，相互作用力大小為F，將兩球接觸后分開，放回原處，相互作用力大小仍等于F，則兩球原來(lái)所帶電量和電性()A.可能是等量的同種電荷；B.可能是不等量的同種電荷；C．可能是不量的異種電荷；D.不可能是異種電荷。分析與解：若帶同種電荷，設(shè)帶電量分別為Q1和Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋?，顯然只有Q1=Q2時(shí)，才有F=F/，所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若帶異種電荷，設(shè)帶電量分別為Q1和-Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋海@然只有在時(shí)，才有F=F/，所以C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。問題2：會(huì)解分析求解電場(chǎng)強(qiáng)度。電場(chǎng)強(qiáng)度是靜電學(xué)中極其重要的概念，也是高考中考點(diǎn)分布的重點(diǎn)區(qū)域之一。求電場(chǎng)強(qiáng)度的方法一般有：定義式法、點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式法、勻強(qiáng)電場(chǎng)公式法、矢量疊加法等。圖1例3、如圖1所示，用長(zhǎng)為的金屬絲彎成半徑為r的圓弧，但在A、B之間留有寬度為d的間隙，且，將電量為Q的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。圖1分析與解：中學(xué)物理只講到有關(guān)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算方法，本問題是求一個(gè)不規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，沒有現(xiàn)成公式直接可用，需變換思維角度。假設(shè)將這個(gè)圓環(huán)缺口補(bǔ)上，并且已補(bǔ)缺部分的電荷密度與原有缺口的環(huán)體上的電荷密度一樣，這樣就形成一個(gè)電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分所帶電荷可視為兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)電荷，它們?cè)趫A心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加后合場(chǎng)強(qiáng)為零。根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場(chǎng)強(qiáng)E=0。至于補(bǔ)上的帶電小段，由題給條件可視做點(diǎn)電荷，它在圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)E1是可求的。若題中待求場(chǎng)強(qiáng)為E2，則。設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為，則補(bǔ)上的那一小段金屬線的帶電量在O處的場(chǎng)強(qiáng)為，由可得，負(fù)號(hào)表示與反向，背向圓心向左。例4、如圖2所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，OP=L，試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。圖圖2分析與解：設(shè)想將圓環(huán)等分為n個(gè)小段，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看做點(diǎn)電荷。其所帶電荷量為，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一點(diǎn)電荷在P處的場(chǎng)強(qiáng)為：由對(duì)稱性可知，各小段帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于軸向的分量相互抵消，而E的軸向分量之和即為帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)。。圖3例5、如圖3所示，是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)，并構(gòu)成一等邊三角形，每邊長(zhǎng)為，將一帶電量的電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功；若將同一點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W2=6×10-6J,試求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。圖3分析與解：因?yàn)椋詫b分成三等份，每一等份的電勢(shì)差為3V，如圖3所示，連接ad，并從c點(diǎn)依次作ad的平行線，得到各等勢(shì)線，作等勢(shì)線的垂線ce，場(chǎng)強(qiáng)方向由c指向e，所以，因?yàn)?，問題3：會(huì)根據(jù)給出的一條電場(chǎng)線，分析推斷電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的變化情況。abc圖4例6、如圖4所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eabc圖4AUa>Ub>UcBUa—Ub＝Ub—UcCEa>Eb>EcDEa=Eb=Ec分析與解：從題中只有一根電場(chǎng)線，無(wú)法知道電場(chǎng)線的疏密，故電場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)法判斷。根據(jù)沿著電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低最快的方向，可以判斷A選項(xiàng)正確。有不少同學(xué)根據(jù)“a、b間距離等于b、c間距離”推斷出“Ua—Ub＝Ub—Uc”而錯(cuò)選B。其實(shí)只要場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)法判斷，電場(chǎng)力做功的大小也就無(wú)法判斷，因此電勢(shì)差的大小也就無(wú)法判斷。例7、如圖5所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)ab所在的電場(chǎng)線豎直向下，a、b間的高度差為h，則（）abab圖5a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab=mgh/q;b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)；a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng).分析與解：帶電粒子由a到b的過(guò)程中，重力做正功，而動(dòng)能沒有增大，說(shuō)明電場(chǎng)力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理有：mgh-qUab=0解得a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為Uab=mgh/q.因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，Uab>0,所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)AB皆正確。ab圖6帶電粒子由a到b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在重力和電場(chǎng)力共同作用下，先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)；因?yàn)橹亓楹懔?，所以電?chǎng)力為變力，且電場(chǎng)力越來(lái)越來(lái)越大；由此可見b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。選項(xiàng)Cab圖6問題4：會(huì)根據(jù)給定一簇電場(chǎng)線和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析推斷帶電粒子的性質(zhì)。例8、圖6中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（）帶電粒子所帶電荷的符號(hào)；帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向；帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大；帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大。分析與解：由于不清楚電場(chǎng)線的方向，所以在只知道粒子在a、b間受力情況是不可能判斷其帶電情況的。而根據(jù)帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可判定，在a、b兩點(diǎn)所受到的電場(chǎng)力的方向都應(yīng)在電場(chǎng)線上并大致向左。若粒子在電場(chǎng)中從a向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，故在不間斷的電場(chǎng)力作用下，動(dòng)能不斷減小，電勢(shì)能不斷增大。故選項(xiàng)B、C、D正確。問題5：會(huì)根據(jù)給定電勢(shì)的分布情況，求作電場(chǎng)線。ACB圖7D例9、如圖7所示，A、B、C為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的3個(gè)點(diǎn)，已知這3點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=10V,φB=2V,φACB圖7D分析與解：用直線連接A、C兩點(diǎn)，并將線段AC分作兩等分，中點(diǎn)為D點(diǎn)，因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場(chǎng)，故D點(diǎn)電勢(shì)為2V，與B點(diǎn)電勢(shì)相等。畫出過(guò)B、D兩點(diǎn)的直線,就是過(guò)B點(diǎn)的電勢(shì)線。因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)線垂直，所以過(guò)B作BD的垂線就是一條電場(chǎng)線。問題6：會(huì)求解帶電體在電場(chǎng)中的平衡問題。ABC+4Q-Q圖8例10、如圖8所示，在真空中同一條直線上的A、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為+4ABC+4Q-Q圖8分析與解：①先判定第三個(gè)點(diǎn)電荷所在的區(qū)間：只能在B點(diǎn)的右側(cè)；再由，F(xiàn)、k、q相同時(shí)∴rA∶rB=2∶1，即C在AB延長(zhǎng)線上，且AB=BC。OABmBgFNLd圖9②C處的點(diǎn)電荷肯定在電場(chǎng)力作用下平衡了；只要A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷中的一個(gè)處于平衡，另一個(gè)必然也平衡。由，F(xiàn)、k、QA相同，Q∝r2，∴OABmBgFNLd圖9例11、如圖9所示，已知帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長(zhǎng)L的絲線懸掛在O點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法（）A、B的質(zhì)量都增加到原來(lái)的2倍；小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半；小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將分析與解：由B的共點(diǎn)力平衡圖知，而，可知，故選項(xiàng)BD正確。例12、如圖10甲所示，兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線下端懸掛一質(zhì)量為m，帶電量分別為+q和-q的小球A和B，處于場(chǎng)強(qiáng)為E，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)之中，使長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的連線AB拉緊，并使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，求E的大小滿足什么條件才能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)．F1F2圖10分析與解：對(duì)A作受力分析．設(shè)懸點(diǎn)與A之間的絲線的拉力為F1，AB之間連線的拉力為F1F2圖10F1sin60°=mg，qE=k+F1cos60°+F2，由以上二式得：E=k+cot60°+，∵F2≥0，∴當(dāng)E≥k+cot60°時(shí)能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)．問題7：會(huì)計(jì)算電場(chǎng)力的功。+Q-Q+q-q圖11例13、一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負(fù)電，電量也為Q，它們產(chǎn)生的電場(chǎng)在很遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。兩個(gè)帶異號(hào)電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，且L<d。現(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于圖11+Q-Q+q-q圖11 A． B．0 C． D．分析與解：從功的公式角度出發(fā)考慮沿不同方向移動(dòng)桿與球，無(wú)法得出電場(chǎng)力所做功的數(shù)值。但從電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)小球做功引起兩小球電勢(shì)能的變化這一角度出發(fā)，可以間接求得電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)小球做的總功。只要抓住運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)、終點(diǎn)兩個(gè)位置兩小球的電勢(shì)能之和就能求出電場(chǎng)力的功。初始兩小球在很遠(yuǎn)處時(shí)各自具有的電勢(shì)能為零，所以E0=0；終點(diǎn)位置兩球處于圖11所示的靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，設(shè)帶正電小球的位置為a，該點(diǎn)的電勢(shì)為Ua，則帶正電小球電勢(shì)能為qUa;設(shè)帶負(fù)電小球的位置為b，該點(diǎn)的電勢(shì)為Ub，則帶負(fù)電小球電勢(shì)能為-qUb.所以兩小球的電勢(shì)能之和為：Et=所以電場(chǎng)力對(duì)兩小球所做的功為：，即兩個(gè)小球克服電場(chǎng)力所做總功的大小等于，選項(xiàng)A正確。問題8：會(huì)用力學(xué)方法分析求解帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題。AB+2q-qV02mm圖12例14、質(zhì)量為2m，帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶q負(fù)電荷的小球B以速度AB+2q-qV02mm圖12（1）此時(shí)兩球速度各多大？（2）與開始時(shí)相比，電勢(shì)能最多增加多少？分析與解：(1)兩球距離最遠(yuǎn)時(shí)它們的電勢(shì)能最大，而兩球速度相等時(shí)距離最遠(yuǎn)。設(shè)此時(shí)速度為V，兩球相互作用過(guò)程中總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：mV0=(m+2m)V,解得V=V0/3.(2)由于只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能間可以相互轉(zhuǎn)化，電勢(shì)能與動(dòng)能的總和保持不變。所以電勢(shì)能增加最多為：例15、如圖13所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長(zhǎng)為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時(shí)速度為V。ADBOC圖13ADBOC圖13 A．動(dòng)能 B．電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和 C．動(dòng)能與重力勢(shì)能之和 D．動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能三者之和。 （2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是（） A、勻加速運(yùn)動(dòng)B、勻減速運(yùn)動(dòng) C、先勻加速后勻減速的運(yùn)動(dòng)D、加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)。（3）該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速率Vc為多少？沿斜面下滑到C點(diǎn)的加速度ac為多少？分析與解：（1）由于只有重力和電場(chǎng)力做功，所以重力勢(shì)能、電勢(shì)能與動(dòng)能的總和保持不變。即D選項(xiàng)正確。（2）質(zhì)點(diǎn)受重力mg、庫(kù)侖力F、支持力N作用，因?yàn)橹亓ρ匦泵嫦蛳碌姆至gsinθ是恒定不變的，而庫(kù)侖力F在不斷變化，且F沿斜面方向的分力也在不斷變化，故質(zhì)點(diǎn)所受合力在不斷變化，所以加速度也在不斷變化，選項(xiàng)D正確。（3）由幾何知識(shí)知B、C、D三點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓周上，是O點(diǎn)處點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的等勢(shì)點(diǎn)，所以q由D到C的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為零，由能量守恒可得： 其中得質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)受三個(gè)力的作用：電場(chǎng)力F，方向由C指向O點(diǎn)；重力mg，方向豎直向下；支撐力FN，方向垂直于斜面向上.根據(jù)牛頓第二定律得： ，即解得：。本題中的質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，物理過(guò)程較為復(fù)雜，要緊緊抓住質(zhì)點(diǎn)的受力圖景、運(yùn)動(dòng)圖景和能量圖景來(lái)分析。問題9：會(huì)用能量守恒的觀點(diǎn)解題。圖14例16、如圖14所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無(wú)初速釋放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在Q的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)靜止，則從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N圖14A.小物塊所受電場(chǎng)力逐漸減??；B.小物塊具有的電勢(shì)能逐漸減?。籆.M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)；D.小物塊電勢(shì)能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。A-q+qBEO圖15分析與解：小物塊應(yīng)是先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)靜止，顯然電場(chǎng)力做正功，摩擦力做負(fù)功，且正功與負(fù)功數(shù)值相等。由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)E=,可得電場(chǎng)力F=qE逐漸減小，A正確。因?yàn)殡妶?chǎng)力做正功，故電勢(shì)能逐漸減小，B正確。因點(diǎn)電荷Q的電性未知，所以M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)高低不能確定，選項(xiàng)A-q+qBEO圖15例17、有三根長(zhǎng)度皆為L(zhǎng)=1.00m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.00×10-2Kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之間用第三根線連接起來(lái)?？臻g中存在大小為E=1.00×106N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí)A、B球的位置如圖15所示?，F(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置。求最后兩球的機(jī)械能與電勢(shì)能的總和與燒斷前相比改變了多少。（不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力，g=10m/sA-q+qBEO圖17βqEmgT2qEqE2mgTOA圖16分析與解：當(dāng)將O、B之間的線燒斷后，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置（處于靜止?fàn)顟B(tài)）。對(duì)于A、B整體，受力如圖16A-q+qBEO圖17βqEmgT2qEqE2mgTOA圖16對(duì)于B球，受力如圖17所示：重力mg,豎直向下；電場(chǎng)力qE,,水平向右,設(shè)線BA的拉力與豎直方向成β角,由平衡條件得:很容易解得β=450.由此可知,AB球重新達(dá)到平衡的位置如圖17所示.與原來(lái)位置相比,A球的重力勢(shì)能減少了:EA=mgL(1-sin600)B球的重力勢(shì)能減少了:EB=mgL(1-sin600+cos450)A球的電勢(shì)能增加了:WA=qELcos600B球的電勢(shì)能減少了:WB=qEL(sin450-sin300)兩種勢(shì)能總和減少了W=WB-WA+EA+EB=6.8×10-2J.問題11：會(huì)解帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題。例18、試證明荷質(zhì)比不同的正離子，被同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向一定相同。U1LdV圖18U2V0VxU1LdV圖18U2V0VxVyφ對(duì)正離子的加速有qU1=對(duì)正離子的偏轉(zhuǎn)，水平方向有Vx=V0,L=V0t；豎直方向有Vy=at=偏向角φ的正切解上述各式可得tanφ=，是一個(gè)與正離子荷質(zhì)比q/m無(wú)關(guān)的量，可見，正離子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度方向相同。t圖19（乙）uTO-U0U0ABDoxyU1KS圖19（甲）例19、示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測(cè)的電壓波形，它的工作原理可等效成下列情況：如圖19（甲）所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過(guò)電壓為U1的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中。板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，在兩板間加上如圖t圖19（乙）uTO-U0U0ABDoxyU1KS圖19（甲）（1）電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度；（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上（熒光屏足夠大），圖19(乙)中電壓的最大值U0需滿足什么條件?（3）要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔多長(zhǎng)時(shí)間回到初始位置?計(jì)算這個(gè)波形的峰值和長(zhǎng)度，在如圖19(丙)所示的x－y坐標(biāo)系中畫出這個(gè)波形。x圖19（丙）yO分析與解：（1）電子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，據(jù)動(dòng)能定理，有eU1=mVVx圖19（丙）yO（2）因?yàn)槊總€(gè)電子在板A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)均勻、恒定，故電子在板A、B間做類平拋運(yùn)動(dòng)，在兩板之外做勻速直線運(yùn)動(dòng)打在屏上，在板A、B間沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，則有：L=V1tV1L`Y`Dyθ圖V1L`Y`Dyθ圖20聯(lián)立解得y'=只要偏轉(zhuǎn)電壓最大時(shí)的電子能飛出極板打在屏上，則所有電子都能打在屏上，所以：（3）要保持一個(gè)完整波形，需要隔一個(gè)周期T時(shí)間回到初始位置，設(shè)某個(gè)電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖20所示，有tanθ=x圖21yO-ymyx圖21yO-ymym由相似三角形的性質(zhì)，得,則y=峰值為ym=V,波形長(zhǎng)度為x1=VT,波形如圖21所示問題12：會(huì)解帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。例20、在真空中，速度V=6.4×107m/s電子束水平地射入平行金屬板之間，如圖22所示，極板長(zhǎng)度L=8.0×10-2m,間距d=5.0×10-3m.兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩板板的中線通過(guò)。若在兩極板加50Hz的交流電壓u=Usinωt.當(dāng)所加電壓的最大值U超過(guò)某一值U0時(shí)，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過(guò)兩極板；有時(shí)間斷，不能通過(guò)。電子的電量e=1.6×10-19C,電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg.求(1)U0的大小;(2)U為何值時(shí)才能使通過(guò)的時(shí)間Δt1跟間斷的時(shí)間ΔtdV圖22分析與解：（1）電子可作為點(diǎn)電荷，電子所受的重力以及電子間的相互作用力可忽略。更重要的是：電子通過(guò)兩極板的時(shí)間t=L/V=1.2×10-9S，而電壓變化的周期T=2.0×10-2S,dV圖22根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可得：L=Vt,所以ABP+-圖23（2）要使通過(guò)的時(shí)間Δt1跟間斷的時(shí)間Δt2之比為2：1，則一個(gè)周期內(nèi)有三分之二的時(shí)間，電壓u的值小于U0=91V,所以有u=Usin60ABP+-圖23例21、如圖23所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬）。在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P。已知若在A、B間加電壓U0，則質(zhì)點(diǎn)P可以靜止平衡?，F(xiàn)在A、B間加上如圖24所示的隨時(shí)間t變化的電壓U。在t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于A、B間的中點(diǎn)處且初速為0。已知質(zhì)點(diǎn)P能在A、B之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板相碰，求圖8中U改變的各時(shí)刻t1、t2、t3及tn的表達(dá)式。（質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電壓只改變一次。）U2U0Ott1t2t3t4tnU2U0Ott1t2t3t4tn圖24當(dāng)兩板間的電壓為2U0時(shí)，P的加速度向上，其大小為a，VV10VV10tt1t2t3tn-V2圖25當(dāng)兩板間的電壓為0時(shí)，P自由下落，P自由下落，加速度為g,方向向下。帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的V-t圖如圖25所示。在t=0時(shí)，兩板間的電壓為2U0，P自A、B間的中點(diǎn)向上作初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為g。經(jīng)過(guò)τ1，P的速度變?yōu)閂1，此時(shí)使電壓變?yōu)?，讓P在重力作用下作勻減速運(yùn)動(dòng)。再經(jīng)過(guò)，P正好到達(dá)A板且速度為0，故有：V1=gτ1,0=V1-g,由以上各式得：τ1=，因?yàn)閠1=.在重力作用下，P由A板開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)τ2，速度變?yōu)閂2，方向向下。這時(shí)加上電壓使P作勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)，P到達(dá)B板且速度為零，故有：V2=gτ2,0=V2-g,由以上各式得：τ2=，因?yàn)閠2=t1++τ2=.在電場(chǎng)力與重力的合力作用下，P由B板向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)τ3，速度變?yōu)閂3，此時(shí)使電壓變?yōu)榱悖孭在重力作用下作勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)，P正好到達(dá)A板且速度為零，故有：V3=gτ3,0=V3-g,由以上各式得：τ3=，因?yàn)閠3=t2++τ3=.根據(jù)上面分析，因重力作用，P由A板向下作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)τ2再加上電壓，經(jīng)過(guò)，P到達(dá)B且速度為0。因?yàn)橥瑯臃治隹傻脝栴}13：會(huì)解電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電容器有關(guān)問題。ORL圖26+qEE，例22、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒原來(lái)不帶電，現(xiàn)將一電量為ORL圖26+qEE，分析與解：當(dāng)達(dá)到靜電平衡后，棒上 感應(yīng)的電荷在棒內(nèi)中點(diǎn)O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E，與電量為q的點(diǎn)電荷在中點(diǎn)O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E大小相等，方向相反。+-圖27Q所以E，+-圖27Q例23、在帶正電的金屬球的正上方，一個(gè)枕形導(dǎo)體自由下落，如圖4所示，在未碰上金屬球之前，在下落過(guò)程中（）A．導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，電子相對(duì)導(dǎo)體不運(yùn)動(dòng)；B．導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，電子相對(duì)導(dǎo)體向下運(yùn)動(dòng)；C．導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零，電子相對(duì)導(dǎo)體向下運(yùn)動(dòng)；D．導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零，電子相對(duì)導(dǎo)體向上運(yùn)動(dòng)。分析與解：不少學(xué)生由于思維定勢(shì)而錯(cuò)誤地選擇A選項(xiàng)。其實(shí)當(dāng)枕形導(dǎo)體自由下落時(shí)，由于Q在導(dǎo)體中產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大于感應(yīng)電荷在導(dǎo)體中產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，所以導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零，電子相對(duì)導(dǎo)體不斷發(fā)生定向移動(dòng)，又由于導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)的方向向上，所以電子相對(duì)導(dǎo)體向下運(yùn)動(dòng)，即C選項(xiàng)正確。P圖P圖28+-A.U變小,E不變. B.E變大,W變大.C.U變小,W不變. D.U不變,W不變.分析與解：因?yàn)殡娙輼O板所帶電量不變，且正對(duì)面積S也不變，據(jù)E=4πKQ/(ε.S)可知E也是不變。據(jù)U=Ed，因d減小，故U減小。因P點(diǎn)的電勢(shì)沒有發(fā)生變化，故W不變。故A、C二選項(xiàng)正確。問題14：會(huì)解電場(chǎng)中的臨界問題。例25、如圖29所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E，已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為α?xí)r，小球處于平衡位置A點(diǎn)，問在平衡位置以多大的速度VA釋放小球，剛能使之在電場(chǎng)中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動(dòng)？EαBA圖29COBmgqEmg/EαBA圖29COBmgqEmg/，即小球在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，若小球在A點(diǎn)以速度VA開始繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，若能通過(guò)延長(zhǎng)線上的B點(diǎn)（等效最高點(diǎn)）就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)根據(jù)向心力公式得：。為臨界條件，所以又因僅重力、電場(chǎng)力對(duì)小球做功，由動(dòng)能定理得：由以上二式解得：。問題15：會(huì)解電場(chǎng)中的聯(lián)系實(shí)際問題。電場(chǎng)中的聯(lián)系實(shí)際問題有靜電分選、靜電除塵、靜電復(fù)印、電容傳感器等，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)必須注意弄清它們的原理。例26、滾筒式靜電分選器由料斗A、導(dǎo)板B、導(dǎo)體滾筒C、刮板D、料槽E、F和放電針G等部件組成。C與G分別接于直流高壓電源的正、負(fù)極，并令C接地，如圖30所示。電源電壓很高，足以使放電針G附近的空氣發(fā)生電離而產(chǎn)生大量離子?，F(xiàn)有導(dǎo)電性能不同的兩種物質(zhì)粉粒a、b的混合物從料斗A下落，沿導(dǎo)體板B到達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)著的滾筒C，粉粒b具有良好絕緣性。.EFDCEFDCBAG圖30（2）粉粒a、b經(jīng)分選后分別掉在哪個(gè)槽中？（3）刮板D的作用是什么？（4）若讓放電針G接地而滾筒C不接地，再在C和G間加上高壓，這樣連接是否允許？為什么？分析與解：（1）放電針附近的空氣，受高壓電場(chǎng)作用而電離，在電場(chǎng)力作用下，大量的電子或負(fù)離子被噴附在粉粒a、b上，使粉粒a、b帶負(fù)電。帶負(fù)電的物質(zhì)粉粒a，因其具有良好的導(dǎo)電性，它與帶正電的滾筒C接觸后，a上的負(fù)電被C上的正電中和并帶上了正電，帶了正電的粉粒a一方面隨滾筒C轉(zhuǎn)動(dòng)，一方面受到C上正電的靜電斥力而離開滾筒，最后落入料槽F中。絕緣性能良好的粉粒b，其所帶的負(fù)電不容量傳給滾筒C，在C的靜電吸引力作用下，使b附著C的表面并隨C轉(zhuǎn)動(dòng)，最后，b中粉粒較大者在重力作用下掉入料槽E中。（2）粉粒a落入料槽F中，粉粒b掉入料槽E中。（3）b中粉粒較小者，因重量輕，不能借助重力落入E槽，它們附著于滾筒表面隨C轉(zhuǎn)到D處，由刮板D將其刮入料槽E。（4）若C不接地而放電針G接地，從工作原理上來(lái)講，這也是允許的。但此時(shí)滾筒C相對(duì)于地處于高電勢(shì)，從工業(yè)實(shí)用角度上看，這是完全不允許的。因?yàn)榇藭r(shí)在與C相連的機(jī)器和地之間有很高的電勢(shì)差，從而給操作人員安全造成危險(xiǎn)。三、警示易錯(cuò)試題典型錯(cuò)誤之一：因錯(cuò)誤判斷帶電體的運(yùn)動(dòng)情況而出錯(cuò)。圖31EH例27、質(zhì)量為m的物塊，帶正電Q，開始時(shí)讓它靜止在傾角α=600的固定光滑絕緣斜面頂端，整個(gè)裝置放在水平方向、大小為E=的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖31所示，斜面高為圖31EHA、B、C、2D、2;錯(cuò)解：不少同學(xué)在做這道題時(shí)，一看到“固定光滑絕緣斜面”就想物體沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用，由動(dòng)能定理得得V=而錯(cuò)選A。分析糾錯(cuò)：其實(shí)“固定光滑絕緣斜面”是干擾因素，只要分析物體的受力就不難發(fā)現(xiàn)，物體根本不會(huì)沿斜面下滑，而是沿著重力和電場(chǎng)力合力的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，弄清了這一點(diǎn)，就很容易求得本題正確答案應(yīng)是C.典型錯(cuò)誤之二：因忽視偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做功的變化而出錯(cuò)。例28、一個(gè)動(dòng)能為Ｅk的帶電粒子，垂直于電力線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時(shí)動(dòng)能為2Ｅk，如果使這個(gè)帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，那么它飛出電容器時(shí)的動(dòng)能變?yōu)椋篈．8Ｅk；B．5Ｅk；C．4．25Ｅk；D．4Ｅk．錯(cuò)解：當(dāng)初動(dòng)能為Ｅk時(shí)，未動(dòng)能為2Ｅk，所以電場(chǎng)力做功為W=Ｅk;當(dāng)帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍時(shí)，初動(dòng)能為4Ｅk，電場(chǎng)力做功為W=Ｅk;所以它飛出電容器時(shí)的動(dòng)能變?yōu)?Ｅk,即B選項(xiàng)正確。分析糾錯(cuò)：因?yàn)槠D(zhuǎn)距離為，所以帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離變?yōu)閥/4,所以電場(chǎng)力做功只有W=0．25Ｅk，所以它飛出電容器時(shí)的動(dòng)能變?yōu)?．25Ｅk,即C選項(xiàng)正確。典型錯(cuò)誤之三：因忽視導(dǎo)體表面是等勢(shì)面而出錯(cuò)。+Q圖32V0例29、如圖32所示，在水平放置的光滑金屬板中心正上方有一帶正電的點(diǎn)電荷Q，另一表面絕緣，帶正電的金屬小球（可視為質(zhì)點(diǎn)，且不影響原電場(chǎng)）自左以初速度V+Q圖32V0A．小球做先減速后加速運(yùn)動(dòng)；B．小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)；C．小球受到電場(chǎng)力的沖量為零；D．小球受到電場(chǎng)力做的功為零。錯(cuò)解：金屬小自左以初速度V0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的+Q的庫(kù)侖斥力先增大后減小，小球做先減速后加速運(yùn)動(dòng)，即A選項(xiàng)正確。圖33分析糾錯(cuò)：由于金屬板處于點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中達(dá)到靜電平衡后，在水平放置金屬板的上表面上電場(chǎng)線是垂直向下，金屬板的上表面是一個(gè)等勢(shì)面，所以小球運(yùn)動(dòng)時(shí)只在豎直方向上受力的作用，故小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)沖量的概念和力做功的條件，小球受到的電場(chǎng)力沖量不為零而做功為零。故此題正確選項(xiàng)為BD圖33典型錯(cuò)誤之四：因錯(cuò)誤理解直線運(yùn)動(dòng)的條件而出錯(cuò)。例30、如圖33所示，一粒子質(zhì)量為m，帶電量為+q，以初速度V與水平方向成450角射向空間勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，粒子恰作直線運(yùn)動(dòng)。求這勻強(qiáng)電場(chǎng)最小場(chǎng)強(qiáng)的大小，并說(shuō)明方向。錯(cuò)解：因粒子恰作直線運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)力剛好等于mg，即電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為：Emin=mg/q.圖34mgqE分析糾錯(cuò)：因粒子恰作直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明粒子所受的合外力與速度平行，但不一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，還可能做勻減速運(yùn)動(dòng)。受力圖如圖34所示，顯然最小的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)是，方向垂直于圖34mgqE四、如臨高考測(cè)試1．關(guān)于靜電場(chǎng)的以下幾個(gè)說(shuō)法正確的應(yīng)是（）A．沿電場(chǎng)線方向各點(diǎn)電勢(shì)不可能相同；B．沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度一定是減小的；C．等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能相同；D．等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定是垂直該等勢(shì)面的。2．在靜電場(chǎng)中，帶電量大小為q的帶電粒子，只在電場(chǎng)力作用下先后飛過(guò)相距為d的a、b兩點(diǎn)，動(dòng)能增加了E，以下說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)中a點(diǎn)電勢(shì)一定高于b點(diǎn)；B．帶電粒子電勢(shì)能一定減少；C．電場(chǎng)強(qiáng)度一定為E/dq；D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢(shì)差大小為E/q。3．如圖35所示，在直線AB上有一個(gè)點(diǎn)電荷，它產(chǎn)生的電場(chǎng)在直線上的P、Q兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E和2E，P、Q間距為L(zhǎng)。則下述判斷正確的是（）圖35A．該點(diǎn)電荷一定在P圖35B．P點(diǎn)的電勢(shì)一定低于Q點(diǎn)的電勢(shì)；C．若該點(diǎn)電荷是正電荷，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定沿直線向左；D．若Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿直線向右，則該點(diǎn)電荷一定是負(fù)電荷。4．在方向向左、大小E=1．0×102V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距d=2．0×10-2m的a、b兩點(diǎn)，現(xiàn)將一帶電量q=3．0×10-10C的檢驗(yàn)電荷由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，該電荷的電勢(shì)能變化量可能是（A．6．0×10-14JB．6．0×10-12JC．6．0×10-10JD．6．0×10-8J。圖365．平行板電容器兩板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中有一個(gè)帶電液滴處于靜止，如圖3所示。當(dāng)發(fā)生下列哪些變化時(shí)，液滴將向上運(yùn)動(dòng)？（圖36A．將電容器的下極板稍稍下移；B．將電容器的上極板稍稍下移；C．將S斷開，并把電容器的下極板稍稍向左水平移動(dòng)；D．將S斷開，并把電容器的上極板稍稍下移。6．一個(gè)一價(jià)和一個(gè)二價(jià)的靜止銅離子，經(jīng)過(guò)同一電壓加速后，再垂直射入同一勻強(qiáng)編轉(zhuǎn)電場(chǎng)，然后打在同一屏上，屏與偏轉(zhuǎn)