探究靜電力學(xué)案【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管（絕緣體），內(nèi)部有兩個(gè)完全相同的彈性金屬球A、B，帶電量分別為9Q和－Q，從圖示位置由靜止開始釋放，問：兩球再次經(jīng)過圖中位置時(shí)，兩球的加速度是釋放時(shí)的多少倍？【解析】彈性金屬小球在玻璃管中的運(yùn)動(dòng)過程是這樣的：（1）在它們之間庫侖引力作用下的相向加速運(yùn)動(dòng)，由于兩球完全相同，故它們在任意時(shí)刻加速度的大小相等；（2）碰撞過程中電荷量的重新分配，結(jié)果是兩球帶上了等量同種電荷；（3）在它們之間庫侖斥力作用下的反方向的加速運(yùn)動(dòng)，在任意時(shí)刻加速度的大小仍相等。設(shè)：圖示位置A、B兩球的距離為r，球的質(zhì)量為m，它們之間相互作用的庫侖力大小為F1，則：此時(shí)A、B兩球加速度的大小為：aA＝aB＝F1/m＝碰撞后A、B兩球的帶電量均為4Q，它們再次經(jīng)過圖示位置時(shí)的庫侖斥力的大小為F2，則：此時(shí)A、B兩球加速度的大小為：aA’＝aB’＝F2/m＝故兩球再次經(jīng)過圖中位置時(shí)，兩球的加速度是釋放時(shí)的倍。【例2】如圖所示，一個(gè)半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，ab是一個(gè)極小的缺口，缺口長為L（L<<R），圓環(huán)的帶電量為QL（正電荷），在圓心處放置一個(gè)帶電量為q的負(fù)電荷，試求負(fù)電荷受到的庫侖力?！窘馕觥渴紫扔懻撘粋€(gè)封閉圓環(huán)的情形。如圖a所示，在圓環(huán)上任意取兩個(gè)對稱的點(diǎn)（很小的一段圓?。㏄、Q，P點(diǎn)對圓心處的負(fù)電荷的引力為FP，Q點(diǎn)對圓心處的負(fù)電荷的引力為FQ，由庫侖定律可知，這兩個(gè)力一定大小相等，且方向相反，合力為零。同理可知，在圓上任何一點(diǎn)都有與之對稱的點(diǎn)，它們對圓心處的負(fù)電荷的合力均為零。而圓環(huán)正是由無數(shù)對這樣的點(diǎn)組成。不難確定，圓環(huán)中心處的點(diǎn)電荷受力為零。再討論題中的情形，如圖所示，只有與ab缺口相對的那一部分圓弧沒有與之對稱的部分存在。因此，處于圓心處的負(fù)電荷受到的力就是與缺口ab對稱的a’b’對它的引力。孔A桃’揪b蠶’箏（L舉<<爹R）姥很短泥，可篩看成仿點(diǎn)電下荷，括其帶質(zhì)電量泰為：拐由庫作侖定則律可犬得：否受力核方向啦為：音圓心煤O指股向a雷’姥b禾’紅。截【例欣3】懷如圖優(yōu)所示杏，用教線把替小球扇A懸噸于O叔點(diǎn)，幼靜止透時(shí)恰愈好與那另一腐固定政小球爬B接恢觸。奧今使衫兩球蔽帶同晚種電祥荷，掉懸線狐將偏臥離豎峰直方羽向某蓋一角括度什θ責(zé)1腔，此訓(xùn)時(shí)懸涼線中討的張訂力大脈小為及T咽1眠；若泥增加緣兩球兩的帶寺電量薯，懸傅線偏坡離豎德直方趟向的卸角度弓將增含大為棕θ法2娃，此哪時(shí)懸奇線中誰的張呆力大似小為敗T卡2匆，則根：暑懷飼杜禮需A、毒T平1陣<T勒2收遠(yuǎn)搶拼B旬、T秩1過＝T眨2宴充便當(dāng)栽C毒、T莫1畏>T假2繩壽從蹄震D、稿無法詞確定閃【解棋析】描本題中應(yīng)當(dāng)怕從小眨球的肌受力更分析茄出發(fā)耕尋求礙正確棟的答債案。寄解法侵1：座在懸接線偏父離豎懇直方疏向某蘭一角炭度庫θ司時(shí)，瞇小球渾A的其受力只情況做如圖觀a所轟示，塑重力塌mg群方向用豎直疊向下哀，懸名線拉黑力T嘴沿懸虧線方往向與晶豎直纏方向量的夾鴿角為置θ到，兩療球間斤的庫斬侖斥物力F喂沿兩垃球的厭連線登方向燦，由謎幾何慣關(guān)系旦確定耐F與紀(jì)水平通方向尤的夾績角為元θ檔/2企。塞沿水省平和花豎直密兩個(gè)的方向殲對小壺球A迎所受怎力進(jìn)紅行正訴交分杏解，肆并由蒼平衡藍(lán)條件懷得：際Fc竹os系θ紙/2胸－T教si馬n賣θ鄉(xiāng)＝0盡……攔…蟲（1井）低Fs惰in罩θ建/2額＋T竿co冤s瓣θ笑－m棗g＝法0置…鋼（2婚）毫由（忍1）紙、（覺2）專兩式越可解貨得：跨T＝猛mg濱……鑒（3亞）星（3造）式潑表明燕：懸忠線中仗的張將力與忙懸線氏和豎豐直方裳向的抖夾角穿θ愉無關(guān)撐。壯【答送案】更B猜解法趟2：碑小球費(fèi)A的覆受力河情況敗如圖修b所灑示，滔重力佛mg擔(dān)、懸饅線張獄力T牛、庫液侖斥遞力F道，這閘三個(gè)月力的條合力耳為0傳。因冤此這缺三個(gè)處力構(gòu)撈成封播閉的庸力的洋三角敬形，閘且正獲好與臉幾何策三角觸形O甲AB妄相似青，有謹(jǐn)：咳律芝崗因?yàn)橛峅A擔(dān)＝O譜B，幅所以睬T＝雅mg塵。即朝T與酒θ肝無關(guān)候。故畫選B科。初【例胳4甲】額如圖式1肚所示長用兩緊根等伸長的態(tài)絕緣鞭細(xì)線真各懸識掛質(zhì)筑量分液別為族m晉A鎮(zhèn)和乖m洗B蜻的小盒球，誕懸點(diǎn)哄為圈O議，兩劃小球淹帶同搭種電脂荷，結(jié)當(dāng)小穿球由兼于靜忽電力炭作用帥張開票一角妹度時(shí)白，澆A習(xí)球懸勝線與滾豎直醫(yī)線夾圍角為隸α真，拆B(yǎng)獎(jiǎng)球懸巴線與售豎直意線夾膛角為籍β給，如落果躍α敬=3劑0扶°喉，巴β寫=6份0框°醫(yī)，求大兩小蛾球奪m你A晶和張m擺B林之比灑。姥[么分析號]逆A均、鑒B禽分別膠受三餐個(gè)力指，如拜圖徒2趟所示闖。各寄處于始平衡裂狀態(tài)飾，若獸選糠O零點(diǎn)為睜轉(zhuǎn)軸殺，則稈與解址題無眉關(guān)的打未知用力懇T英A稻、強(qiáng)T壓B仿可以罰巧妙校地避莊開（堡其力援矩為唯O哄）用問有固援定轉(zhuǎn)究軸的儀物體杯平衡隸條件叔可解眾。擴(kuò)[瞧解禮]忌解法渣1情：犬用隔彼離法遵，分咬別取奉A(yù)功、掃B假為研扣究對督象，燦選平O艦為轉(zhuǎn)譯軸，扛則沃對培A范：尋m狂A仁gL昂A彎=F昆電勝L赤電東對煌B繡：賠m選B猶gL傾B才=F騎電回L遷電縮解法洋2禮：非用整雖體法孩若將榨兩根懂懸線貫和小奏球恒A們、幅B橋作為漏一個(gè)罷整體超，則蟻球和腰繩之吼間的交相互莖作用俗力、慨靜電慎力均或?yàn)閮?nèi)抹力，辟對解拐題帶趨來方侵便。左[蹤解答磚]謝取兩亂根懸漫線和喚小球桌A冷、悉B戴組成垮的系俗統(tǒng)作瞎為研描究對飛象，鐮，系咱統(tǒng)受員到重介力蛛m齡A獻(xiàn)g鋼和瀉m衣B哄g慚受到隔懸點(diǎn)云O脅的拉僻力湊T娃A幕’款和贏T齒B范’扒。以濃懸點(diǎn)鍋O暗為固均定轉(zhuǎn)孩動(dòng)軸祥，系編統(tǒng)為養(yǎng)G齡A漠和鏡G醉B汗的力香矩作完用下敲處于銜平衡繭狀態(tài)迅，有速M(fèi)萬A此=M爐B遷得烏m扣A鳳gL飄A耗=m抖B續(xù)gL商B膏[暫說明戒]凳1.紀(jì)本例蕩屬于氣包括菌靜電混力在哀內(nèi)物贈(zèng)體（喘或物進(jìn)體系濫）的時(shí)平衡臨問題推，解殺決這鄙類問選題可罰用共爐點(diǎn)力寺的平民衡，唇和有系固定垂轉(zhuǎn)軸愿的物問體平普衡條塞件解絨決，摩當(dāng)題片目涉歌及許太多與悶解題玉無直跌接關(guān)塞系的木未知素力時(shí)鍛，巧洽妙選曲取轉(zhuǎn)吩軸使淹這些請未知辨力的牢力矩方為零塞，然央后運(yùn)燕用有昂固定緣轉(zhuǎn)軸集的物秒體平口衡條大件，易可很示方便每地解談決。鑼2.怎解決叼物體朋系的株相互自作用港問題女時(shí)，棚一般筒可同彼時(shí)使臟用隔屯離法測和整甲體法姿。一憐般說岡來使悅用后鴉者可識簡化隊(duì)過程記，簡志捷巧三妙地姜解決丈問題攏。溉3.腿整體婆法的論適用監(jiān)情況鏟：桌①嫌當(dāng)只系涉及盲研究蘆系統(tǒng)香而不隱涉及艙系統(tǒng)膀內(nèi)某溪些物愈體的喂力和旋運(yùn)動(dòng)狀時(shí)，披可整訴體分集析對飼象。泉②單當(dāng)只漏涉及羞研究奶運(yùn)動(dòng)望的全柱過程票而不多涉及刃某段鍋運(yùn)動(dòng)過時(shí)，廁可整抖體分丈析過剪程。頂③怒當(dāng)運(yùn)淚用適兼用于堆系統(tǒng)架的物拉理規(guī)膽律（田如動(dòng)竿量守適恒定依律、罩機(jī)械蒙能守燦恒定旅律）夫解題白時(shí)，怕可整哨體分胡析對酸象和磚整體堆分析今運(yùn)動(dòng)誓全過勿程的只初末有態(tài)。么④底當(dāng)可命采用慶多種傾方法成解題租時(shí)，賽可整寒體優(yōu)峽化解暮題方與法。京⑤耗整體逝法不錄僅適須用于造系統(tǒng)聲內(nèi)各蘭物體慢保持塵相對粒靜止啊或勻問速直咐線運(yùn)樹動(dòng)，殺而且轉(zhuǎn)也適鐘用于殺各物嘗體間苦有相濱對加料速度本的情蔽況。型運(yùn)用采整體密法解榨題的妄基本掠步驟返：寸①介明確芬研究司的系羨統(tǒng)和憂運(yùn)動(dòng)斗的全蜻過程匪。紀(jì)②研畫出以系統(tǒng)點(diǎn)地受捷力圖伸和運(yùn)閉動(dòng)全婦過程擋的示范意圖買。鑄【基花礎(chǔ)練公習(xí)】穩(wěn)一、拳選擇納題：混1、母把兩事個(gè)完魚全相慶同的宏金屬攤球A鏟和B下接觸小一下浴，再萄分開附一段幕距離京，發(fā)累現(xiàn)兩孩球之球間互后相排捕斥，漏則A掛、B滋兩球心原來選的帶跡電情夸況可辭能是架：（礎(chǔ)勸樹）類A、識帶等怎量異炸種電里荷刷揚(yáng)躍鍬陣坦挖B榮、帶行等量遞同種譽(yù)電荷畜初C、萍帶不悠等量籠異種立電荷臥謠不裙哥憶鏈D、極一個(gè)臥帶電薦，另泥一個(gè)亮不帶段電出2、屬兩個(gè)誼點(diǎn)電陸荷A評和B啄距離臘恒定廉，當(dāng)浙其它瓣點(diǎn)電圖荷移羊到A嬸、B桂附近煉時(shí)，繳A、所B之容間的滅庫侖低力將處：（貿(mào)彎扇）盼A、言可能員變大稻廚杯利B、劑可能門變小辜然李C費(fèi)、一眼定不注變賄株腎究D、啊不能感確定司3、尊真空盯中有網(wǎng)相距菠為r亭的兩盲個(gè)點(diǎn)韻電荷待A、膠B，縮它們手之間疼相互撈作用詳?shù)撵o賣電力盆為F侍，如匪果將貸A的癥帶電址量增舉加到鞋原來遠(yuǎn)的4跟倍，動(dòng)B的質(zhì)帶電晶量不綱變，森要使涌它們村的靜鄭電力剝變?yōu)轭滷/覆4，凈則它夕們的觸距離麥應(yīng)當(dāng)著變?yōu)榈牵海ㄑ绾ν矗┬、垃16唯r鳳槳吉B患、4倘r轎乒睛C偽、貴除監(jiān)自D、秤2r雕4、溜關(guān)于銷點(diǎn)電則荷的銀說法迅，正維確的閃是：損（燭腥）慰只有范體積木很小匯的電累荷，躍才能認(rèn)作為關(guān)點(diǎn)電哨荷勉體積求很大話的電反荷，波一定退不能劉作為匹點(diǎn)電奧荷原點(diǎn)電傭荷一火定是農(nóng)帶電職量很褲小的雹電荷質(zhì)D、支兩個(gè)剃帶電潑的金工屬小駱球，泥不一姨定能醬將它住們作展為電閘荷集愁中在懂球心編的點(diǎn)乞電荷秀處理冷5、當(dāng)兩個(gè)恩半徑纖均為庸1c隆m泄的導(dǎo)訪體球壓，分?jǐn)n別帶杜上＋考Q和鬧－3杏Q的慌電荷紛量，傅兩球枕心相外距村90塘cm餓，相塘互作浪用力模的大典小為視F，叼現(xiàn)將羅它們爭碰一印下后荒，放圣到兩最球心臣間相泳距憂3c丑m歉處，站則它蝦們之欺間的做相互萌作用藝力變省為：蒙（御果）攀A、變30慈00捉F磨呈桌B客、呀12酸00只F濕刮姨C鬼、券90岔0F之瑞貫?zāi)獶、毀無法趁確定徒6、箱如圖成所示走，兩延個(gè)金卵屬小倉球的咳半徑想均為頑a，滿兩球道心相匪距d識，如膛果它塞們帶邪等量歐同種仗電荷尚Q,鏟則它文們之圈間的息相互寬作用球力為眾：（僅葛抗）表A、裕大于蜂剪B、辱等于謙鋒C、漲小于望觸D版、無采法確捎定羨二、貓?zhí)羁占}：盒7、馬將一仗定量衡的電茶荷Q休，分郵成電閘荷量榮q、笛q燕’此的兩始個(gè)點(diǎn)悼電荷罰，為墊使它瘋們相意距r瓣時(shí)，證它們昂之間妹有最竿大的巧相互丈作用排力，系則q菊值應(yīng)沫當(dāng)為濾。卷8、臥有三恨個(gè)相嶄同的盞絕緣露金屬鏈小球策A、茂B、壘C，采其中悔A小貍球帶途有3賞×嫌10侵-3奮C稠的正鄉(xiāng)電荷繁，B愧小球涂帶有哲－2鈔×示10仁-3衰C但的負(fù)帶電荷絹，小裹球C程不帶堂電。昨先讓鏡小球廳C與蘇小球絲A接墊觸后大分開擠，再召讓小婚球B凝與小催球C他接觸飼后分識開,術(shù)最鞋終三筐小球帖的帶所電量耐分別遣為q抹A蠶＝蜜C培、q墊B鵝＝伸C，挑q攏C帖＝祝C。圖9、往電量己為q鋸1宜=2菜q院2休,質(zhì)該量為壁m晴1持=艇4m國2戶的兩茫個(gè)帶膨異種體電荷恩的粒猶子在厭真空印中，下除相扶互作茫用的草庫侖劫力外幫不受紐其它中力的期作用便，已仁知兩普粒子墊與其動(dòng)固定刑點(diǎn)距誦離保肉持不術(shù)變而緞不吸闖引在動(dòng)一起脫，則擱知兩繪粒子繳一定查做迎運(yùn)動(dòng)穴，該沫固定閘點(diǎn)距歷離兩尚粒子宵的距程離d保1匠與d組2捕之比維。澆三、玩計(jì)算道題：聞10塊、大贊小相讓同的府金屬但小球桿，所茂帶的沈電荷擴(kuò)量分扮別為宵Q鉆1餓、Q可2囑，且局，把獵Q艙1那、Q載2中放在派相距鋸較遠(yuǎn)遷的兩稱點(diǎn)，輝它們?nèi)钢g晃的作乞用力仗大小玉為F袖，若趕使它痰們接鴉觸后熱再分丹開放云回原斜處，絞求它訓(xùn)們之洞間相杜互作愧用力紫的大季小？艦箭11作、設(shè)府氫原倚子核慚外電證子的處軌道物半徑恒外r保，電桶子的暴質(zhì)量座為m逮，電港荷量羨為e鏟，求釋電子系繞核責(zé)運(yùn)動(dòng)到的周紐期。對12使、兩鈴個(gè)被貴束縛膀住的恒帶電框小球澡，電尼荷量柿分別竹為＋供Q和龜＋9寒Q，雁相距閣0.棄4m霞，如腫果引倉進(jìn)第栗三個(gè)津帶電層小球典，使挺它處半于平縱衡狀覽態(tài)，奔這個(gè)叔小球你應(yīng)當(dāng)就放在典什么易位置閃？若任保持想第三輝個(gè)小雄球的妹位置住不變專，解魂除另喝外兩盯個(gè)小圍球的蝦束縛故，使綱三個(gè)謙小球秀都能獄處于縱平衡障狀態(tài)倉，則扮對三洞個(gè)小削球的肝電荷偷量有膝什么屢要求萬？叨【能低力提供升】枕1、獨(dú)將不賭帶電什的導(dǎo)址體A貫與帶玩負(fù)電泉荷的鍵導(dǎo)體幅B接佩觸，劣導(dǎo)體割A(yù)中俘的質(zhì)殿子數(shù)員將：哈（誦萌）糧A、梯增加聰元佩商B慎、減俗少煌錄管C悼、不熟變旨援催帖D連、先帽增加屑后減瞧少攔2、耀在光籌滑絕唱緣的完水平斥面上漫，有啟一個(gè)撈絕緣籮的彈品簧，三彈簧分的兩卵端分瘋別與箏金屬擋小球?qū)褹、育B相誠連，講如圖珠所示居，若責(zé)A、匠B帶正上等達(dá)量同犁種電洲荷，騰彈簧都的伸在長量滋為x羽1佳，若飄讓A成、B袖的帶擠電量稍都增絡(luò)為原啊來的塌兩倍三，彈岔簧的熟伸長耳量為修x牧2祝，則遇：（蝶猶振）順A、來x陜2線>4孤x欺1爪欺呈拘B兼、x涉2滋＝4遷x匆1終拆志晌沸早C怖、x沈2壺<4霉x尊1辦呢海久群D、受x劃2毫＝x菠1演3、叨真空巖中在燃具有詠相同斤距離譯的情揚(yáng)況下祥，點(diǎn)殺電荷并A、頑B和亭點(diǎn)電培荷A劃、C回間作欄用力蔑大小氏之比剛為4閣：1淺，則判點(diǎn)電抹荷B遣、C超所帶真電荷盜量之鐘比為數(shù)，如恒果要嚴(yán)使點(diǎn)耕電荷絞A、貼B和著點(diǎn)電捷荷A晴、C錫間作應(yīng)用力軟的大迷小相企等，蹈A、境B和感A、鋪C間濃距離歪之比伯為授。白4、胸如圖房所示沒，質(zhì)波量均絨為m翅的三膝個(gè)帶感電小循球，邪A、洋B、尊C放益置在店光滑筑的絕包緣水老平面灘上，耐A與哥B、恭B與雖C相猛距均性為l迫，A懇帶電影Q毛A沉=+浸8q牽，B收帶電暴Q數(shù)B淚=+恒q，型若在岸C嚴(yán)上加和一水父平向耀右的今恒力蛛F，屋能使灑A、林B、膛C三蘇球始階終保才持相琴對靜常止，斃則外穗力大見小F暴為多彩少？擱C球確所帶鎮(zhèn)電量久Q楚C碰？世§灰1、舌2案個(gè)探究論靜電靜力妻譯須參考唐答案相【基誠礎(chǔ)練班習(xí)】來一、攔選擇謹(jǐn)題緣1、玩BC揚(yáng)D膛2出、C釣石3、屆B灣4招、D宴掃5、員D么6鴿、C槍靠二、播填空鐘題：汁7、團(tuán)Q/砍2售8慧、q狹A膀＝笨1.謎5及×宇10眉-3旁C式、賤q獄B薯＝-謝2.獎(jiǎng)5裕×值10萄-4橫C雜，q李C教