電磁感覺考點高分解題綜合訓練1如圖11-28所示的虛線上方空間有垂直線框平面的勻強磁場，直角扇形導線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，設(shè)線框中感覺電流方向以順時針方向為正方向，那么在下列選項中能正確描繪線框從圖所示地點開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，線框內(nèi)感覺電流隨時間變化情況的是解析：線框開始轉(zhuǎn)動時沒有進入磁場，故開始一段沒有感覺電流，當線圈進入磁場后，由于是勻速轉(zhuǎn)動的，磁通量平均變化，感覺電流在一段時間內(nèi)大小不變2一飛機在北半球的上空以速度v水平飛翔，飛機機身長為a，翼長為b，該空間地磁場磁感覺強度的水平分量為B1，豎直分量為B2，駕駛員左側(cè)機翼的端點用A表示，右側(cè)機翼的端點用B表示，用￡表示飛機產(chǎn)生的感覺電動勢，則ε=B1vb，且A點電勢低于B點電勢．ε=B1vb，且A點電勢高于B點電勢．ε=B2vb，且A點電勢低于B點電勢ε=B2vb，且A點電勢高于B點電勢解析：飛機水平飛翔，切割的是地磁線的豎直分量，切割的長度應(yīng)為機翼長，故E=B2vb，北半球的地磁豎直分量是向下的，依右手定則知：A點電勢低于B點電勢3如圖11-29所示，長直導線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi)，長直導線中的電流隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，在O～T/2時間內(nèi)，直導線中電流向上，則在線框中感覺電流的方向與所受安培力情況是

T/2～T時間內(nèi)，感覺電流方向為順時針，線框所受安培力的協(xié)力方向向左感覺電流方向為逆時針，線框所受安培力的協(xié)力方向向右感覺電流方向為順時針，線框所受安培力的協(xié)力方向向右．感覺電流方向為逆時針，線框所受安培力的協(xié)力方向向左解析：在丁/2～T時間內(nèi)，直導線的電流向下，由右手定則知線圈處的磁場垂直紙面向外且增加，根據(jù)楞次定律得感覺電流為順時針方向，感覺電流應(yīng)阻擋磁通量的增加，因此線圈必有向右運動的趨勢，安培力向右4如圖-30所示，在兩個沿豎直方向的勻強磁場中，分別放入兩個大小、質(zhì)量完全同樣的水平導體圓盤，它們彼此用導線相連，當圓盤a轉(zhuǎn)動時，圓盤b將A老是與a沿相同的方向轉(zhuǎn)動B老是與a沿相反的方向轉(zhuǎn)動C12．若B、B同向，a、b轉(zhuǎn)向相同D．若B1、B2反向，a、b轉(zhuǎn)向相同解析：圓盤a轉(zhuǎn)動時，切割磁感線產(chǎn)生感覺電流，b盤中的電流由于安培力的作用而發(fā)生轉(zhuǎn)動，若B1、B2方向相同好像向上，由圖可得a、b盤的轉(zhuǎn)動方向相反；若B1、B2方向相反，由圖可知a、b盤的轉(zhuǎn)動方向相同，故只有D正確5物理實驗中，常用一種叫“沖擊電流計”的儀器測定經(jīng)過電路的電荷量，如圖11-31所示，探測線圈與沖擊電流計串連后可用來測定磁場的磁感覺強度．已知線圈的匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R，若將線圈放在被測勻強磁場中，開始線圈平面與磁場垂直．現(xiàn)把探測線圈翻轉(zhuǎn)180o，沖擊電流計測出經(jīng)過線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可測出被測磁場的磁感覺強度為AqR/B．qR/nSC．qR/2nSD．qn/2S解析：線圈翻轉(zhuǎn)

180o，磁通量變化△φ

=2BS，因

，變形后可求

B6如圖

11-32

所示，虛線框

aBCD內(nèi)為一矩形勻強磁場地區(qū)，

ab=2bc，磁場方向垂直于紙面；實線框

a′

b′c′d′是一正方形導線框，

a′b′邊與

ab

邊平行，若將導線框勻速地拉離磁場地區(qū)，以

W1表示沿平行于

ab

邊的方向拉出過程中外力所做的功，

W2表示以同樣速率沿平行于bc的方

向拉出過程中外力所做的功，則AW1=W2BW2=2W1C．W1=2WD．W2=4W1解析：設(shè)導線框運動速度為v，電阻為R，由于導線框被勻速拉出磁場地區(qū)，所以外力做的功等于安培力做的功，W1=同理可得：bc，由于ab=2bc則W2=2M17如圖

11-33

所示，一根長導線彎曲成形，通以直流電

I，正中間用絕緣線懸掛一金屬環(huán)C，環(huán)與導線處于同一豎直平面內(nèi)．在電流

J增大的過程中，下列表達正確的選項是A金屬環(huán)中無感覺電流產(chǎn)生金屬環(huán)中有逆時針方向的感覺電流C懸掛金屬環(huán)C的豎直線中拉力變大D金屬環(huán)C仍能保持靜止狀態(tài)解析：電流J增大，穿過C的磁感線垂直于紙面向里并增大，由楞次定律知金屬環(huán)中有逆時針方向的感覺電流，B正確；環(huán)的上半部分中電流方向與上邊電流方向相反，互相排擠，下半部分中電流方向與上邊電流方向相同，互相吸引，但二者的協(xié)力向下，故

C正確；受力仍平衡，故

D正確8如圖

11-34

甲所示，電流恒定的通電直導線

MN，垂直平放在兩條相互平行的水平圓滑長導軌上，電流方向由M向N，在兩軌間存在著豎直方向的磁場，取垂直紙面向里的方向為磁感覺強度的正方向，當t=O時導線恰巧靜止，若B按如圖乙所示的余弦規(guī)律變化，下列說法正確的選項是在最初的一個周期內(nèi)，導線在導軌上做機械振動在最初的一個周期內(nèi)，導線一直向左運動．在最初的半個周期內(nèi)，導線的加快度先增大后減小．在最初的半個周期內(nèi)，導線的速度先增大后減小解析：由F=BIL=BmILcoεt能夠判斷AD正確粗細平均的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行，現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖11-35所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是解析：A圖線框下邊切割磁感線，

，B中

ab邊切割磁感線，

，CD中故B正確10如圖11-36所示，電路中除電阻R外，其余電阻均不計，足夠長的導電軌道水平放置且圓滑，金屬棒MN水平放在導軌上，磁場方向如下圖，當開關(guān)S閉合后，下列對于能量轉(zhuǎn)化的描繪正確的選項是A電源輸出的能量等于MN獲得的能量B導體MN從開始到運動穩(wěn)定，電源輸出的能量等于電阻

R所產(chǎn)生的熱量．導體MN運動穩(wěn)定后，電源不再輸出能量D．導體MN運動穩(wěn)定后，電源輸出的能量等于導體MN的動能和電阻R產(chǎn)生的熱量之和解析：電源輸出的能量等于MN獲得的動能以及電阻R上消耗的電能，當MN運動穩(wěn)定后，MN產(chǎn)生的感覺電動勢與電源的電動必然須相等，否則回路中仍有電流，MN仍受安培力，穩(wěn)定后，MN勻速運動，電源不再輸出能量11如圖-37所示，水平放置的圓滑金屬導軌寬L，平均變化的磁場垂直穿過其平面，方向如下圖，磁感覺強度的變化規(guī)律Bt=t，為大于O的恒定比率系數(shù)，金屬棒ab的電阻為R，從t=O開始棒在水平外力作用下從導軌最左端以v的速度向右勻速運動，其他電阻不計，則下列說法正確的At秒末回路的電動勢為LvtBt秒末棒ab受到水平外力大小C．在t秒內(nèi)外力做的功全部轉(zhuǎn)變?yōu)镽上產(chǎn)生的焦年熱D．由于ab勻速運動，故電路中是恒定的感覺電流解析：回路產(chǎn)生的感覺電動勢應(yīng)為兩部分之和，一是導體棒切割產(chǎn)生的，另一部分是回路的磁感覺強度的變化惹起的，即，所以AD均錯，棒勻速運動，所施加的外力與安培力相等，，根據(jù)能量守恒知C也正確12兩根足夠長的圓滑平行導軌與水平面的夾角θ=30o，寬度L=m導軌間有與導軌平面垂直的勻強磁場，磁感覺強度B=T，如圖11-38所示，在導軌間接有R=0．2Ω的電阻，一質(zhì)量m=g、電阻不計的導體棒ab，與導軌垂直放置．無初速釋放后與導軌保持優(yōu)秀接觸并能沿導軌向下滑動g取10m/2．1求ab棒的最大速度；若將電阻R換成平行板電容器，其他條件不變，試判斷ab棒的運動性質(zhì)．若電容C=1F，求ab棒釋放后，4內(nèi)系統(tǒng)損失的機械能12解析：1設(shè)某時刻ab棒的速度為v，則ab棒所受安培力：由牛頓第二定律得：即：當2設(shè)t時刻ab棒的加快度為a，速度為v，產(chǎn)生的感覺電動勢為E；t△t時刻△t→0，ab棒的速度為v△v，感覺電動勢為E′，則E′=BLv△v出時間內(nèi)流過a棒截面的電荷量：則曲棒受到的安培力：由牛頓第二定律，t時刻對棒有：帶入數(shù)據(jù)解得a=m/2故棒做勻加快直線運動當t=4時，系統(tǒng)損失的機械能：13一個“[”形金屬導軌=的金屬棒CD與MN邊平行，CD棒左邊靠著固定在水平面上的卡口a、b旁，卡口能阻止CD棒向左運動．勻強磁場以圖11-39中虛線為界，左側(cè)的磁場方向豎直向上，右側(cè)磁場方向水平向右，磁感覺強度大小均為B=T．已知導軌MN段長為m，電阻Ω，金屬棒CD的電阻是Ω，其余電阻不計，棒CD與導軌間的動摩擦因數(shù)是，若在導軌上作用一個方向向左、大小為N的水平力，設(shè)導軌足夠長，求：導軌運動的最大加快度；導軌運動的最大速度；定性畫出回路中感覺電流隨時間變化的圖線．13解析：1對CD棒：mg=BILN；對MN有：F-BIL-Μn=Ma①即：在最開始時刻時，I=0，a最大且a=m/22當a=O時，導軌運動速度達到最大由①式得

IM=A

將IM=代人得：Vm=3從剛拉動導軌開始計時，t=O時，v0=0，I=0，當t=t1，v達到最大，I達到A，電流I隨時間

t的變化圖線如下圖14如圖

11-40

所示，在方向豎直向上的磁感覺強度為

B的勻強磁場中，有兩條足夠長的平行金屬導軌，其電阻不計．間距為

L，導軌平面與磁場方向垂直．

ab、cd

為兩根垂直導軌放置的、電阻都為

R、質(zhì)量都為

m的金屬棒．棒

cd

用能承受最大拉力為

T0的水平細線拉住，棒

cd

與導軌間的最大靜摩擦力為廠．棒

ab

與導軌間的摩擦不計，在水平拉力

F的作用下以加快度

a由靜止開始向右做勻加快直線運動，求：線斷從前水平拉力F隨時間t的變化規(guī)律；經(jīng)多長時間細線將被拉斷14解析：1在時刻t，棒中感覺電流為，由牛頓第二定律F-BIL=ma，得：2細線拉斷時知足：；故如下列圖11-41所示，cd、ef是兩根電阻不計的圓滑金屬導軌，其所在平面與水平面之間的夾角為60o．將兩導軌用開關(guān)S連結(jié)，在兩導軌間有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感覺強度為B．可在導軌上自由滑動的金屬棒ab長為L、質(zhì)量為m、電阻為R，設(shè)導軌足夠長，則：1先將開關(guān)

S斷開．金屬棒

ab由靜止開始釋放后，經(jīng)過多長時間

S接通，ab必將做勻速運動2若先將開關(guān)S閉合，將金屬棒由靜止開始釋放，在運動過程中ab上的最大熱功率為多大解析：1開關(guān)S斷開時，金屬棒ab沿導軌勻加快下滑。設(shè)下滑加快度為a，由牛頓第15二定律得mgin60o=ma設(shè)經(jīng)過時間t，閉合開關(guān)S后它將做勻速直線運動，此時，棒處于平衡狀態(tài)，則有：

解以上兩式得：2當閉合開關(guān)S后，金屬棒先做加快度減小的加快運動，速運動，在速度最大時的電流最大，熱功率也就最大

直到速度達到最大vm后，再做勻解以上各式得：16

11-42

L=m的一端接有阻值為

R=Ω的電阻，在≥O一側(cè)存在一與水平面垂直的平均磁場，

磁感覺強度

B=1T，一質(zhì)量為m=2g的金屬桿垂直放在導軌上，金屬桿的電阻r=Ω，導軌電阻不計，當金屬桿以v0=4m/的初速度進入磁場的同時，受到一個水平向右的外力作用，且外力的功率恒為18w，經(jīng)過2金屬桿達到最大速度，求：金屬桿達到的最大速度vm；在這2時間內(nèi)回路產(chǎn)生的熱量Q；3當速度變?yōu)?m/時，金屬桿的加快度a．1616m/2Q=16J3m/

2解析：1金屬桿達到的最大速度‰時，外力與安培力相等，則F=BImL，外力的功率根據(jù)感覺電動勢公式和閉合電路歐姆定律可得：由以上三式可得：2金屬桿從開始抵達最大速度的過程中，根據(jù)動能定理可得：又W=/時，由牛頓第二定律得：F—BIL=ma且F=/2F考點小資料對于線圈匝數(shù)n的采用在磁場和電磁感覺問題中，經(jīng)常會碰到線圈的匝數(shù)．對于n匝線圈到底什么情況下采用n，什么情況下不該采用n，某些同學對此很茫然，其實這個問題也有規(guī)律可循．一、感覺電動勢ε和安培力F的大小跟匝數(shù)n相關(guān)無論是用切割式ε=nBv，仍是用法拉第電磁感覺定律ε=nφ△t求感覺電動勢，每一匝線圈或線圈的一部分，都相當于一個電源．而線圈匝數(shù)越多，意味著串連的電源越多．說明E與匝數(shù)n相關(guān)．同樣，由于匝數(shù)多，通有同方向電流的導線也多，導線在磁場中受到的安培力就大，所以求安培力F時也要用匝數(shù)n．例1如圖1所示，矩形線圈長為L，寬為d，質(zhì)量為m，匝數(shù)為”，總電阻為R，放在垂直紙面向里的勻強磁場地區(qū)上方H處，線圈平面與豎直面重合，線圈自由落下，當線圈的下邊剛進入磁場時便做勻速運動，求磁感覺強度B．解析：因矩形線圈下邊進入勻強磁場地區(qū)，有n條直導線切割磁感線，故E=nBdv①每匝線圈中的感覺電流I=E/R②n匝線圈所受的安培力F=nBI1d③由題意可知F=mg④又由機械能守恒可知⑤由上述五式得二、直策應(yīng)用公式求磁通量φ=BScoθ、磁通量的變化量△φ=φ2-φ1．磁通量的變化率△=/△t時，匝數(shù)n無用。因為題目中直接告訴了磁感覺強度B從公式φ=BScoθ中能夠看出，即便線圈的匝數(shù)好多，但線圈所圍面積S不因匝數(shù)多而變大，反之，匝數(shù)少，S也不會變小，說明磁通量大小不受線圈匝數(shù)多少的影響．同理，△φ、△φ/△t的大小，也不受線圈匝數(shù)多少的影響．所以，直接用公式求φ、△φ、△φ/△t，即便題中有匝數(shù)n，解題時也不必采用，n為多余的．-2例2一個面積S=4×O匝數(shù)n=OO的線圈放在勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面，磁場的磁感覺強度B隨時間的變化率為△B/△t=2T/，則穿過線圈的磁通量的變化率為多少解析：根據(jù)磁通量變化率的定義得：題設(shè)n=100匝是多余的．三、線圈電阻R與匝數(shù)