2022年西藏中考數(shù)學真題試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-2的倒數(shù)是（）

A.-2B.—

2

2.下列圖形中是軸對稱圖形的是（）

3.我國神舟十三號載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結束了183

天的在軌飛行時間.從2003年神舟五號載人飛船上天以來，我國已有13位航天員出征

太空，繞地球飛行共約2.32億公里.將數(shù)據232000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.232X109B.2.32X109C.2.32x108D.23.2X108

4.在一次中學生運動會上，參加男子跳高的8名運動員的成績分別為（單位：m）：1.75

1.801.751.701.701.651.751.60本組數(shù)據的眾數(shù)是（）

A.1.65B.1.70C.1.75D.1.80

5.下列計算正確的是（）

A.2ab-ab=abB.2ab+ab=2a2b2

C.4a3b2-2a=2a2bD.-2ab2-a2b=-3a2b2

6.如圖，h//l2,/I=38。，Z2=46°,則/3的度數(shù)為（）

C.96°D.134°

7.已知關于x的一元二次方程（膽-1）/+2x-3=0有實數(shù)根，則根的取值范圍是（）

2222

A.B.m<-C.m且D./n>-JL/M/1

8.如圖，數(shù)軸上A,B兩點到原點的距離是三角形兩邊的長，則該三角形第三邊長可能

是（）

A.-5B.4C.7D.8

9.如圖，A3是。。的弦，0C，45,垂足為C,OD〃AB,OC=^ODf則43。的

A.90°B.95°C.100°D.105°

10.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=or+b與y=2（其中/?是常數(shù)，。厚0）的

ax

大致圖象是（）

11.如圖，在菱形紙片43co中，E是邊上一點，將4ABE沿直線AE翻折，使點5

Q)

ZBAE=509則NAD?的度數(shù)為（

C.80°D.90°

12.按一定規(guī)律排列的一組數(shù)據：|?g，-三,X,，????則按此規(guī)律

3乙I/2051

排列的第10個數(shù)是（）

19「211921

A.——B.——c?一正D.

10110182

二、填空題

13.比較大小:幣3.（選填“>”“<”“=”中的一個）

14.如圖，如果要測量池塘兩端A,B的距離，可以在池塘外取一點C,連接AC,BC,

點。，E分別是AC,BC的中點，測得OE的長為25米，則A8的長為米.

試卷第2頁，共6頁

c

15.已知“，匕都是實數(shù)，若|a+l|+（b-2022f=0,貝|］才=.

16.已知RMABC的兩直角邊4C=8,BC=6,將心4ABC繞AC所在的直線旋轉一周

形成的立體圖形的側面積為（結果保留兀）.

17.周末時，達瓦在體育公園騎自行車鍛煉身體，他勻速騎行了一段時間后停車休息,

之后繼續(xù)以原來的速度騎行.路程s（單位：千米）與時間r（單位：分鐘）的關系如圖

18.如圖，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡:

（1）分別以點4,B為圓心，大于;的長為半徑作弧，兩弧相交于E,尸兩點，作

直線"：

（2）以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB,AC于點G,H,再分別以點G,

〃為圓心，大于;GH的長為半徑畫弧，兩弧在NR4c的內部相交于點O,畫射線40,

交直線EF于點已知線段4B=6,NR4C=60。，則點"到射線AC的距離為.

三、解答題

計算：I-V2I+(1)°一通+tan450.

19.

計算：立生a2

20.

aa-4a-2

21.如圖，已知AO平分N3AC,AB=AC.求證：AABD^AACD.

22.教育部在《大中小學勞動教育指導綱要(試行)》中明確要求：初中生每周課外生

活和家庭生活中，勞動時間不少于3小時.某走讀制初級中學為了解學生勞動時間的情

況，對學生進行了隨機抽樣調查，并將調查結果制成不完整的統(tǒng)計圖表，如圖:

平均每周勞動時間的頻數(shù)統(tǒng)計表

勞動時間小時頻數(shù)

t<39

3<t<4a

4<t<566

t>515

平均每周勞動時間扇形統(tǒng)計圖

At<3

B3<t<4

C4<t<5

Dt>5

請根據圖表信息，回答下列問題.

(1)參加此次調查的總人數(shù)是人，頻數(shù)統(tǒng)計表中?=;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，。組所在扇形的圓心角度數(shù)是°；

試卷第4頁，共6頁

(3)該校準備開展以“勞動美”為主題的教育活動，要從報名的2男2女中隨機挑選2人在

活動中分享勞動心得，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

23.某班在慶祝中國共產主義青年團成立100周年活動中，給學生發(fā)放筆記本和鋼筆作

為紀念品.己知每本筆記本比每支鋼筆多2元，用240元購買的筆記本數(shù)量與用200元

購買的鋼筆數(shù)量相同.

(1)筆記本和鋼筆的單價各多少元？

(2)若給全班50名學生每人發(fā)放一本筆記本或一支鋼筆作為本次活動的紀念品，要使購

買紀念品的總費用不超過540元，最多可以購買多少本筆記本？

24.如圖，在矩形ABC。中，AB=；8C,點尸在8C邊的延長線上，點P是線段BC上

一點(與點8,C不重合)，連接A尸并延長，過點C作CG_LAP,垂足為E.

(1)若CG為"CF的平分線.請判斷BP與CP的數(shù)量關系，并證明：

(2)若AB=3,AABP^ACEP,求3P的長.

25.某班同學在一次綜合實踐課上，測量校園內一棵樹的高度.如圖，測量儀在4處測

得樹頂D的仰角為45。，C處測得樹頂D的仰角為37°(點A,B,C在一條水平直線上)，

已知測量儀高度AE=CF=1.6米，AC=28米，求樹BO的高度(結果保留小數(shù)點后一

位.參考數(shù)據：sin37°~0.60,cos37°~0.80,tan37°~0.75).

26.如圖，已知為。。的直徑，點。為CE的中點，過點。作。G〃CE,交8C的

延長線于點A,連接B。，交CE于點、F.

G

E

D.

(1)求證：A。是。。的切線;

(2)若EF=3,C尸=5,tan/GOB=2,求AC的長.

27.在平面直角坐標系中，拋物線y=-gx2+(m-1)x+2次與x軸交于A,B(4,

(1)求拋物線的解析式，并直接寫出點A,C的坐標;

(2)如圖甲，點M是直線BC上的一個動點，連接AM,0M,是否存在點M使AM+OM

最小，若存在，請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由;

(3)如圖乙，過點P作P/U_BC,垂足為F,過點C作CD_L8C,交x軸于點。，連接

DP交BC于點、E,連接CP.設』PEF的面積為S/,ZPEC的面積為S2,是否存在點P,

使得會最大，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.B

【分析】根據倒數(shù)的定義（兩個非零數(shù)相乘積為1，則說它們互為倒數(shù)，其中一個數(shù)是另一

個數(shù)的倒數(shù)）求解.

【詳解】解：-2的倒數(shù)是一3，

故選：B.

【點睛】本題難度較低，主要考查學生對倒數(shù)等知識點的掌握.

2.B

【分析】直接利用軸對稱圖形的定義進行判斷.如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的

部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.

【詳解】解：A,C,D選項中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，

直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

B選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，所以是軸對稱圖形；

故選：B.

【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分

折疊后可重合.

3.C

【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為0X10",其中1<|?|<10,〃為整數(shù)，且

“比原來的整數(shù)位數(shù)少1,據此判斷即可.

【詳解】解：232000000=2.32x108.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為“xlO”，其中1<|?|<10,

確定。與”的值是解題的關鍵.

4.C

【分析】根據眾數(shù)的定義進行解答即可.

【詳解】解：..?參加男子跳高的8名運動員的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.75,共出現(xiàn)3次，

???眾數(shù)是1.75；

答案第1頁，共16頁

故選：c.

【點睛】本題考查眾數(shù)，掌握“一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)”是正確解題的關鍵.

5.A

【詳解】A、2ab-ab—(2-1)ab=ab,選項正確，符合題意；

2ab+ab=(2+1)ab=3ab,選項不正確，不符合題意；

C、4/乂與-2a不是同類項，不能合并，選項不正確，不符合題意；

D、-與-合匕不是同類項，不能合并，選項不正確，不符合題意.

故選A.

【點睛】本題考查整式的加減.在計算的過程中，把同類項進行合并，不能合并的直接寫在

結果中即可.

6.C

【分析】由題意易得/1+/3+/2=180。，然后問題可求解.

【詳解】解：?.”〃/2,

.,.Zl+Z3+Z2=180°,

,.?/1=38°,Z2=46°,

，N3=96。，

故選：C.

【點睛】本題主要考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.

7.D

【分析】方程為一元二次方程，二次項系數(shù)不能為0,方程有實根，△K),綜合以上兩方面

進行計算即可.

【詳解】解???關于x的一元二次方程(機-1)f+2x-3=0有實數(shù)根，

.J=22-4(OT-1)X(-3)>0

加一1w0

7

解得：論耳且〃用1.

故選D.

【點睛】本題考查根據一元二次方程根的情況求參數(shù)的取值范圍.注意不要忽略一元二次方

程的系數(shù)不為0這一條件.

8.B

答案第2頁，共16頁

【分析】由實數(shù)與數(shù)軸與絕對值知識可知該三角形的兩邊長分別為3、4.然后由三角形三

邊關系解答.

【詳解】解：由題意知，該三角形的兩邊長分別為3、4.

不妨設第三邊長為m則4-3VaV4+3,即lVa<7.

觀察選項，只有選項B符合題意.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系，絕對值，實數(shù)與數(shù)軸，要注意三角形形成的條件：

任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差〈第三邊，

9.D

【分析】連接。8，即得出08=0。，從而得出根據含30度角的直角三

角形的性質結合題意可判斷/O8C=30。，再利用平行線的性質可得出N80D=N08C=30。,

從而根據三角形內角和求出NOBD=NO￡?B=75。，最后由NABD=ZOBC+ZOBD求解即

可.

【詳解】如圖：連接08,

，0B=0D,

：/0BD=N0DB.

'：0C=^0D,

：.0C=yOB.

:0C1,AB,

：.sinZ0BC=—=-,

OB2

/.ZOBC=30°.

■:OD//AB,

：.ZBOD=ZOBC=30°f

：?/OBD=/ODB=75。,

：.ZABD=Z0BC+ZOBD=30°+75°=105°.

答案第3頁，共16頁

故選D.

【點睛】本題考查圓的基本性質，等腰三角形的性質，含30度角的直角三角形的性質，平

行線的性質，三角形內角和定理的應用.連接常用的輔助線是解題關鍵.

10.A

【分析】根據mb的取值分類討論即可.

【詳解】解：若。<0,6<0,

則y=ax+%經過二、三、四象限，反比例函數(shù)），=2（〃厚0）位于一、三象限，故A選項符

ax

合題意；

若aVO,/?>0,

則〉=依+6經過一、二、四象限，反比例函數(shù)）=2（〃厚0）位于二、四象限，故B選項不

ax

符合題意；

若。>0,b>0f

則y=o￥+”經過一、二、三象限，反比例函數(shù)產“（〃"0）位于一、三象限，故C選項不

ax

符合題意；

若。>0,b<0,

則y="x+b經過一、三、四象限，反比例函數(shù)數(shù)產々（。厚0）位于二、四象限，故D選項

ax

不符合題意.

故選：A.

【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像及性質，掌握系數(shù)。，方與反比例函數(shù)

和一次函數(shù)的圖像的關系是解決此題的關鍵.

11.C

【分析】由翻折的性質知/8AE=NB7LE=5O。，再由菱形的性質得NB4O=120。，AB'

=AD,最后利用三角形內角和定理可得答案.

【詳解】解：：四邊形ABCO是菱形，ZC=120°,

：.ZBAD=ZC=120°,AB=AD,

?.?將AABE沿直線AE翻折，使點8落在B'上，

/.NBAE=ZB'AE=50°,AB'=AB,

二/BA8'=100°,AB'=AD,

答案第4頁，共16頁

/.NZM3'=20°,

AZAB'D^/J\DB=(180°-20°)+2=80°,

故選：C.

【點睛】本題主要考查了菱形的性質，翻折的性質，三角形內角和定理等知識，求出ND4B'

=20。是解題的關鍵.

12.A

【分析】把第3個數(shù)轉化為：不難看出分子是從1開始的奇數(shù)，分母是〃2+1,且奇數(shù)

項是正，偶數(shù)項是負，據此即可求解.

【詳解】原數(shù)據可轉化為：I12s7011

弓=(-1)”'2x1—1

X

12+1

_|=(一1廣2x2-1

X

22+1

2x3—1

X

32+1

...第〃個數(shù)為：竺?，

n+1

第10個數(shù)為：(_])'%刊o二1二上

\7102+1101

故選：A.

【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關鍵是由所給的數(shù)總結出存在的規(guī)律.

13.<

【分析】利用平方法比較兩數(shù)大小關系.

【詳解】解：：7<9,

:.不<也,

即將<3,

故答案為：<.

【點睛】本題考查實數(shù)比較大小.含有根號的實數(shù)在比較大小時,通常采用平方法進行比較.

14.50

【分析】應用三角形的中位線定理，計算得結論.

【詳解】解：：。，E分別是AC,BC的中點，

答案第5頁，共16頁

.?.OE是AA8C的中位線.

:.AB=2DE=2x25=50（米）.

故答案為：50.

【點睛】本題考查了三角形的中位線，掌握“三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三

邊的一半，，是解決本題的關鍵.

15.1

【分析】根據絕對值，偶次基的非負性求出“，b,再代入計算即可.

【詳解】［+（尻2022）2=0,

."+1=0,b-2022=0,

即a=—l,6=2022,

/.ah=（-嚴=1,

故答案為：1.

【點睛】本題主要考查了絕對值，偶次基的非負性，求出4，b的值是解本題的關鍵.

16.607r

【分析】直角三角形繞其中一直角邊旋轉180。得到的幾何體是圓錐，由此可知所求為圓錐

的側面積，代入圓錐側面積公式即可求解.

【詳解】由勾股定理得A8=10,

■：BC=6,

???圓錐的底面周長=12萬，

旋轉體的側面積=；、12乃xl0=6（hr,

故答案為：60%.

【點睛】本題考查了圓錐的側面積，掌握相關定義定理，認真讀題，仔細解答是本題的解題

關鍵.

17.65

【分析】根據函數(shù)圖象可知，達瓦20分鐘所走的路程為6千米，可得速度為6-20=0.3千米

/分鐘，20?35分鐘休息，求出繼續(xù)騎行9千米的時間即可.

【詳解】解：由達瓦20分鐘所走的路程為6千米，可得速度為6+20=0.3（千米/分鐘），

休息15分鐘后又騎行了9千米所用時間為9+0.3=30（分鐘），

々=35+30=65.

答案第6頁，共16頁

故答案為：65.

【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關鍵是讀懂函數(shù)圖象，利用數(shù)形結合的思想方法

解答.

18.6

【分析】根據線段的垂直平分線和角平分線的作法可知：EF是線段A8的垂直平分線，40

是NA0B的平分線，利用線段的垂直平分線的性質和角平分線的性質的求解即可.

根據題意可知：EF是線段A8的垂直平分線，AO是N8AC的平分線，

'：AB=6,ZBAC=60°,

：.ABAO=ACAO=-ZBAC=30°,AD=-AB=3,

22

：.AM=2MD,

在RtXADM中，（2M￡））2=MD2+AD2,

即AMD-=MD2+3r,

:.MD=6,

是NAOB的平分線，MD±AB,

.?.點M到射線AC的距離為G.

故答案為：百.

【點睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質，角平分線的性質等知識，解

題的關鍵是理解題意靈活運用基本作圖的知識解決問題.

19.2-5/2

【分析】根據絕對值的意義，零指數(shù)哥的定義，數(shù)的開方法則以及特殊角的三角函數(shù)的值代

答案第7頁，共16頁

入計算即可.

【詳解】解：|-V2|+(1)°-^+tan450

=0+1-2夜+1

=2—y/2?

【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則和方法是解本題的關鍵.

20.1

【分析】首先對各項進行因式分解，然后約分，最后得到的兩個分式相減即可得到答案.

a(a+2)a2

a(a+2)(。-2)a-2

a2

a—2a-2

=1

【點睛】本題考查了分式的化簡，理解并掌握分式的計算法則，注意在解題過程中需注意的

事項，仔細計算是本題的解題關鍵.

21.見解析

【分析】根據角的平分線的定義得出N84O=NCAD,再利用SAS即可證明/ABD^AACD.

【詳解】證明：YA。平分N84C,

???/BAD=/CAD,

在和△ACO中，

'AB=AC

</BAD=ZCAD,

AD=AD

：.(SAS).

【點睛】本題考查了全等三角形的判定、角平分線的定義,熟練掌握判定定理是解題的關鍵.

22.(1)150,60

⑵36

(3)恰好抽到一名男生和一名女生的概率為|

【分析】(1)由統(tǒng)計圖可得f<3的人數(shù)有9人，所占百分比為6%,然后可得調查總人數(shù),

答案第8頁，共16頁

進而問題可求解；

(2)由(1)可得。組所占百分比，然后問題可求解；

(3)利用畫樹狀圖可進行求解.

【詳解】(1)解：參加此次調查的總人數(shù)是：9-6%=150(人)，頻數(shù)統(tǒng)計表中4=150x40%

=60,

故答案為：150,60；

(2)解：。組所在扇形的圓心角度數(shù)是：360%葛=36。，

故答案為：36；

(3)解：畫樹狀圖如下：

開始

廣男受女

男女女男女女男男女男更女

共有12種等可能的結果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的結果有8種，

二恰好抽到一名男生和一名女生的概率為

【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖及概率，解題的關鍵是利用統(tǒng)計圖得到相關信息.

23.(1)筆記本每本12元，鋼筆每支10元

⑵最多購買筆記本20本

【分析】(1)設鋼筆的價格為x元，則筆記本的價格為x+2元，根據題目中的等量關系列方

程并求解即可；

(2)設筆記本的數(shù)量為y本，則鋼筆的數(shù)量為50-y支，根據題意列關于y的不等式，解不

等式并找到最大整數(shù)解即為答案.

【詳解】(1)設每支鋼筆x元，依題意得：

240200

----=---

x+2x

解得：X—10,

經檢驗：x=10是原方程的解，

故筆記本的單價為：10+2=12(元)，

答：筆記本每本12元，鋼筆每支10元.

答案第9頁，共16頁

(2)設購買y本筆記本，則購買鋼筆(50-y)支，依題意得：

12y+10(50-y)<540,

解得:3<20,

故最多購買筆記本20本.

【點睛】本題考查了用分式方程和一元一次不等式解決問題，找到題目中的等量關系并列出

關于未知數(shù)的方程或不等式，仔細計算是本題的解題關鍵.

24.(1)BP=PC,證明見解析

9

(2)BP=~.

【分析】(1)由角平分線的性質和直角三角形的性質可求N8AP=NAP8=45。，可得A8=8P,

即可得結論；

(2)由全等得到AP=PC,在△A3尸中應用勾股定理可求解.

(1)

解：BP=CP,理由如下：

TCG為NDC尸的平分線，

???ZDCG=ZFCG=45°,

JZPCE=45°,

VCG±AP,

???Z￡=ZB=90°,

工ZCPE=450=ZAPB9

：.ZBAP=ZAPB=45°,

：.AB=BP,

9：AB=-BC

2f

：.BC=2AB,

：.BP=PC；

(2)

解：,:△NBP經XCEP,

:?AP=CP,

?.?A8=3,

答案第10頁，共16頁

：8C=2AB=6,

AP2^AB2+BP2>

：.(6-BP)2=9+BP1,

9

:.BP=一.

4

【點睛】本題考查了矩形的性質，全等三角形的性質，勾股定理等知識，靈活運用這些性質

解決問題是解題的關鍵.

25.13.6米

【分析】如圖，連接EF,交BD于點M,用DM的長度分別表示和的長度，再根

據和FM的和等于AC的長度，求出。M的長，在用。M和的和求出的長度即

可.

【詳解】解：連接EF,交BD于點M,則EP_L8￡>,AE=BM=CF=1.6米，

在RdOEM中，ZDEM=45°,

：.EM=DM,

設米，則EM=AB=x米，F(xiàn)M=8C=AC-A8=(28-x)米，

在放△￡)?中，tan37°=—W,

FM

解得x=12,

經檢驗，x=12是原方程的根,

即0M=12米，

03=12+1.6=13.6(米)，

答：樹80的高度為13.6米.

【點睛】本題考查解直角三角形的應用一仰角和俯角問題.準確的構造出直角三角形是解題

的關鍵，在解題的過程中可以巧用公共邊列方程進行計算.

26.⑴見解析

答案第11頁，共16頁

(2)AC=y

【分析】(1)連接O。，BE,根據“同圓中，等弧所對的圓周角相等“及等腰三角形的性質

得到］NODB=NEBD,進而得到OD//BE,根據圓周角定理結合題意推出，即可判

定AO是。。的切線;

(2)根據平行線的性質得到N8FE=NGO8,NA=NECB,解直角三角形求出OC,0A的

長，根據線段的和差求解即可.

(1)

證明：如圖，連接。。，BE,

???點。為CE的中點,

：?CD=ED，

AODLCE,NCBD=/EBD,

,:OB=OD,

：?/ODB=/CBD,

：.NODB=/EBD,

：.OD//BE,

??,BC為。。的直徑，

：.ZCEB=90°f

：.CE±BEf

■:ADMCE,ODLCEf

：.ADl.ODf

???。。是。。的半徑,

答案第12頁，共16頁

.??AO是。。的切線；

(2)

解：VDG//CE,

:?/BFE=NGDB,ZA=ZECB9

VtanZGD^=2,

tanZBFE=2,

BF

在Rt^BEF中，EF=3,tanZBFE=----,

EF

:?BE=6,

VEF=3,CF=5,

:?CE=EF+CF=8,

:.BC=7CE2+BE2=10,

:.OD=OC=5,

在RfABCE中,sinZECB=—

BC105

3

sinA=sinZECB=-，

5

在RFAAOD中，sinA=-^^=—,00=5,

OA5

?八4_25

??OA——,

：.AC^OA-0C=—.

3

【點睛】本題是圓的綜合題，考查了平行線的性質、切線的判定、圓周角定理、等腰三角形

的性質、解直角三角形等知識，熟練掌握切線的判定、圓周角定理并作出合理的輔助線是解

題的關鍵.

27.(l)y=-1x2+x+4,A(-2,0)；C(0,4)

Q)2

(2)存在點仞使AM+OM最小，M(-,y)

(3)存在，P(2,4)

【分析】(1)將8(4,0)代入y=-gx2+(m-l)x+2,",求出函數(shù)解析式即可求解；

(2)作O點關于BC的對稱點O',連接AO'交BC于點M,連接BO',當A、M、O'三點

答案第13頁，共16頁

共線時?，AM+OM有最小值，分別求出直線AO'的解析式和直線8c的解析式，兩直線的交

點即為M點；

(3)連接PB,過P點作PG〃y軸交CB于點G,/>(/,-!?+/+4),則G"—f+4),

由Spc昨;x4xPG