第4局部:三角函數(shù)一、選擇題1．〔浙江省金華十校2021—2021學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試〕給定性質(zhì)：①最小正周期為，②圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么以下四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)①②的是 〔D〕 A． B． C． D．2．〔臺(tái)州市2021學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)估試題〕在中，假設(shè)=1,C=,=那么A的值為AA． B． C． D．3．〔寧波市2021學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷〕以下函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是DA．B．C．D．4．〔2021學(xué)年金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷〔理科〕〕等于BA． B．1 C． D．5．〔浙江省嘉興市2021年高中學(xué)科根底測(cè)試(理科)數(shù)學(xué)試題卷2021.1〕要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=cos(x-)的圖象(▲)BA．向右平移三個(gè)單位B．向左平移冬個(gè)單位C．向右平移至3個(gè)單位D．向左平移三個(gè)單位6．〔浙江省杭州市2021年第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷〔理科〕〕B〔〕D A．B．－ C．D．－1．〔2021學(xué)年第一學(xué)期期中杭州七校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題〕等于A． B． C． D．答案：A2、〔紹興市2021學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題〕的值是〔〕A、B、C、D、答案：A解析：對(duì)于3.〔2021年浙江省杭州市第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題題〔文〕〕 (A)(B)－(C)(D)－答案：D4.〔溫州十校2021學(xué)年度第一學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試題〔理〕〕如果函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，那么=〔〕A.B.C.1D.-1答案：D5．〔寧波市2021學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù)(文)〕以下函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是A．B．C．D．答案：D6．(溫州市十校2021學(xué)年高三第一學(xué)期期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試題〔文〕)以下四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)是 ()A、y=cos2x B、y=|sin2x| C、y=|cosx| D、y=|sinx|答案：D7、〔紹興市2021學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題〕，那么的值為〔〕A、B、C、D、答案：D解析：8．〔2021浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題〔文〕〕假設(shè)，那么=〔〕A．B．C．D．答案：D9.〔溫州十校2021學(xué)年度第一學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試題〔理〕〕要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象〔〕A．向右平移 B．向右平移C．向左平移 D．向左平移答案：D10．〔溫州十校2021學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題〔文〕〕要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象〔〕A．向左平移B．向右平移C．向右平移 D．向左平移答案：C11.．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象〔〕A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位答案：B12．(溫州市十校2021學(xué)年高三第一學(xué)期期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試題〔文〕)要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象 〔〕高三文科數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)〔共4頁(yè)〕A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位答案：C13．〔2021浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題〔文〕〕將函數(shù)的圖象經(jīng)怎樣平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)()A．向左平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向右平移答案：C14.〔學(xué)軍中學(xué)2021-2021學(xué)年上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)試題〔理〕〕把函數(shù)〔〕的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍〔縱坐標(biāo)不變〕，得到的圖象所表示的函數(shù)是〔〕A.，B.，C.，D.，答案：C15．〔溫州十校2021學(xué)年度第一學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試題〔文理〕〕在200m高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°,60°，那么塔高為〔〕A．B．〔第15題圖〕C．.D．〔第15題圖〕答案：A16.〔2021浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題〔文〕〕如果的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，那么〔〕A．和都是銳角三角形B．是銳角三角形，是鈍角三角形C．是鈍角三角形是銳角三角形D．和都是鈍角三角形答案：B二、填空題1．〔浙江省金華十校2021—2021學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試〕的取值范圍是．。2．〔寧波市2021學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷〕假設(shè)是偶函數(shù),那么有序?qū)崝?shù)對(duì)()可以是▲.(寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一組數(shù)即可).只要a+b=0即可，可以取a=1，b=－13．〔浙江省嘉興市2021年高中學(xué)科根底測(cè)試(理科)數(shù)學(xué)試題卷2021.1〕在△ABC中，假設(shè)∠B=60°，AC=3，AB=，那么∠A=▲π．．4．〔浙江省杭州市2021年第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷〔理科〕〕在△ABC中，假設(shè)∠B＝60°，sinA=，BC＝2，那么AC＝。．35〔浙江省杭州市2021年第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷〔理科〕〕．設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)，假設(shè)，那么=____．6．〔2021學(xué)年金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷〔理科〕〕函數(shù)的局部圖象如圖，那么． ．7．臺(tái)州市2021學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)估試題文〕，那么▲.8〔浙江省金華十校2021—2021學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題〔理科〕〕．的取值范圍是。1.〔2021浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題〔文〕〕＝；答案：22.〔學(xué)軍中學(xué)2021-2021學(xué)年上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)試題〔文理〕〕假設(shè)，.那么答案：3.〔溫州十校2021學(xué)年度第一學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試題〔理〕〕，．那么=.答案：4．〔寧波市2021學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù)(理)〕滿(mǎn)足的的個(gè)數(shù)為.答案：25．〔2021浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題〔文〕〕假設(shè)函數(shù)f(x)＝sin2x＋sinxcosx．那么f()＝；答案：6．〔2021浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題〔文〕〕假設(shè)，那么＝ ；答案：7.(2021學(xué)年第一學(xué)期十校高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題〔理〕)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，假設(shè)，那么△ABC的面積等于．答案：2EQ\r(3)〔第8題圖〕8．〔2021浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題〔文〕〕右側(cè)圖是函數(shù)=Asin(ωx＋φ)〔〕的圖象,那么=；〔第8題圖〕答案：9.〔溫州十校2021學(xué)年度第一學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試題〔理〕〕函數(shù)的最小正周期為，其中，那么.答案：1210．〔寧波市2021學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù)(文)〕假設(shè)是偶函數(shù),那么有序?qū)崝?shù)對(duì)()可以是.(寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一組數(shù)即可).答案：只要a+b=0即可，可以取a=1，b=－111.〔2021年杭州市第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題〔文〕〕在△ABC中，假設(shè)∠B＝60°，sinA=，BC＝2，那么AC＝___.答案：312.〔2021-2021學(xué)年上學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試題〔文〕〕a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m＝〔〕，n＝〔cosA,sinA〕.假設(shè)m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，那么角B＝___________答案：13．(溫州市十校2021學(xué)年高三第一學(xué)期期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試題〔文〕)在△ABC中，tanA=，tanB=．假設(shè)AB=，那么BC=答案：14.〔2021年杭州市第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題〔文〕〕設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)，假設(shè)，那么=_____.答案：OCB北〔第16題圖〕15．〔溫州十校2021學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題〔文〕〕OCB北〔第16題圖〕答案：16、〔浙江省09年高考省教研室第一次抽樣測(cè)試數(shù)學(xué)試題〔理〕〕如圖，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，與O相距10海里的C處，現(xiàn)甲船以30海里/小時(shí)的速度沿直線(xiàn)CB去營(yíng)救位于中心O正東方向20海里的B處的乙船，甲船需要小時(shí)到達(dá)B處.答案：解析：由題意，對(duì)于CB的長(zhǎng)度可用余弦定理求解，得，因此，因此甲船需要的時(shí)間為小時(shí).17.〔紹興市2021學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題〕★如果假設(shè)干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，那么這些函數(shù)為“互為生成〞函數(shù)，給出以下函數(shù)：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕，其中“互為生成〞函數(shù)有〔把所有可能的函數(shù)的序號(hào)都填上〕0pp0ppp(第18題圖)18.〔紹興市2021學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題〕★如圖，點(diǎn)P是單位圓上的一個(gè)頂點(diǎn)，它從初始位置開(kāi)始沿單位圓按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)角〔〕到達(dá)點(diǎn)，然后繼續(xù)沿單位圓逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，那么的值等于答案：解析：因?yàn)橐虼?19.(2021學(xué)年第一學(xué)期十校高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題〔理〕)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，假設(shè)，那么△ABC的面積等于．〔第13題〕答案：2EQ\r(3)20.一船向正北航行，看見(jiàn)正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線(xiàn)上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見(jiàn)一燈塔在船的南偏西600，另一燈塔在船的南偏西750，那么這艘船是每小時(shí)航行______。答案：10海里三、解答題1．〔浙江省杭州市2021年第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷〔理科〕〕〔此題14分〕向量，〔〕，令，且的周期為．(1)求f()的值；(2)寫(xiě)出f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．1〔此題14分〕解：(1)2分2分∵的周期為．∴2分2分(2)當(dāng)〔〕時(shí)，f(x)單增，3分即〔〕,∵∴f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為3分2〔浙江省嘉興市2021年高中學(xué)科根底測(cè)試文科)數(shù)學(xué)試題卷2021.1〕A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3，0)，B(0，3)，C(cosθ，sinθ)，其中<θ<，且．〔Ⅰ〕求角θ的值；〔Ⅱ〕當(dāng)0≤x≤時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．2．(本小題總分值14分)解：〔I〕=(cosθ-3,sinθ)，=(cosθ，sinθ-3)2分∵∴化簡(jiǎn)得：sinθ=cosθ5分∵<θ<∴θ=7分〔Ⅱ〕當(dāng)0≤x≤時(shí)，≤2x+θ≤10分∴-1≤sin(2x+θ)≤∴f(x)max=f(x)min=-214分3〔2021學(xué)年金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷〔理科〕〕函數(shù)，〔1〕求函數(shù)的最小正周期；〔2〕假設(shè)，求的值．3．解： 〔3分〕 〔5分〕因?yàn)? 〔9分〕所以 〔11分〕 〔14分〕4〔寧波市2021學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷〕〔此題14分〕設(shè)函數(shù)．〔1〕求函數(shù)的最小正周期，并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；〔2〕求在內(nèi)使取到最大值的所有的和.4、〔1〕……3分故，……………………5分單調(diào)遞增區(qū)間為：…………7分〔2〕即，那么于是…………10分∵∴………………12分∴在內(nèi)使取到最大值的所有的和為.…………14分5．〔〔臺(tái)州市2021學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)估試題〕此題總分值14分〕5.解：〔1〕 ………………3分最小正周期 ………………5分遞減區(qū)間為 ………………7分〔2〕 ………………10分 ………………12分得m的取值范圍是 ………………14分6．臺(tái)州市2021學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)估試題文〕〔本小題總分值14分〕在中，內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角,面積為.(1)假設(shè)，求邊的長(zhǎng)；(2)求的最大值.6.解：〔1〕由正弦定理得：.………………6分〔2〕的內(nèi)角和，………………8分=………………10分，當(dāng)即時(shí)，取得最大值.7．〔浙江省金華十校2021—2021學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題〔理科〕〕〔此題總分值14分〕 向量〔I〕假設(shè)的夾角；〔II〕當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值7．解：〔I〕當(dāng)， …………4分 …………7分〔II〕 …………10分 ， 故…………12分 …………14分8．〔浙江省金華十校2021—2021學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試〕〔此題總分值14分〕在中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，〔I〕求角A的大?。弧睮I〕假設(shè)求角B的大小。8．解：〔I〕在 且 …………7分〔II〕由正弦定理，又 故 即：…………11分又…………14分1.〔2021浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題〔文〕〕〔此題總分值14分〕設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)?！并瘛城螅弧并颉城蠛瘮?shù)的單調(diào)增區(qū)間；〔Ⅲ〕畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。解：〔Ⅰ〕的圖像的對(duì)稱(chēng)軸，〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知由題意得所以函數(shù)〔Ⅲ〕由x0y－1010(第1題圖)故函數(shù)(第1題圖)2．〔寧波市2021學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù)(理)〕〔此題14分〕設(shè)函數(shù)．〔1〕求函數(shù)的最小正周期，并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；〔2〕求在內(nèi)使取到最大值的所有的和.解：〔1〕……3分故，……………………5分單調(diào)遞增區(qū)間為：…………7分〔2〕即，那么于是…………10分∵∴………………12分∴在內(nèi)使取到最大值的所有的和為.…………14分3．〔寧波市2021學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù)(理)〕〔此題14分〕設(shè)函數(shù)．〔1〕求函數(shù)的最小正周期，并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；〔2〕求在內(nèi)使取到最大值的所有的和.解：〔1〕……3分故，……………………5分單調(diào)遞增區(qū)間為：…………7分〔2〕即，那么于是…………10分∵∴………………12分∴在內(nèi)使取到最大值的所有的和為.…………14分4．〔2021浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題〔文〕〕〔此題總分值14分〕函數(shù)，．〔I〕求的最大值和最小值；〔II〕假設(shè)不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解：〔Ⅰ〕．又，，即，．〔Ⅱ〕，，且，，即的取值范圍是．BDCαβA圖5〔5〕5．〔2021浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題〔文〕〕〔此題總分值14分〕如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=BDCαβA圖5〔5〕(Ⅰ)．證明;〔Ⅱ〕．假設(shè)AC=DC,求的值.解：(1)．如圖，，即．〔2〕．在中，由正弦定理得由(1)得，即．6．〔學(xué)軍中學(xué)2021-2021學(xué)年上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)試題〔理〕〕〔14分〕在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，c=2，角C=60°〔1〕假設(shè)△ABC的面積是求a，b的值；〔2〕假設(shè)sinC+sin〔B-A〕=2sin2A，求a：b的值。解：①a=b=2；……6分②2或1/2……14分19．〔學(xué)軍中學(xué)2021-2021學(xué)年上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)試題〔理〕〕〔14分〕函數(shù)f(x)=.〔1〕求函數(shù)f(x)的最小正周期；〔2〕計(jì)算f(1)+f(2)+…+f(2021)；解：f(x)=2sin(x-)+1………………….6分①T=6;…………………..8分②f(1)+f(2)+…+f(2021)=2021+2…………….14分7.〔浙江省09年高考省教研室第一次抽樣測(cè)試數(shù)學(xué)試題〔理〕〕函數(shù)，〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)，求的值域.解析：對(duì)于=；〔1〕；〔2〕對(duì)于,有，即有，所以的值域?yàn)?21．〔寧波市2021學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù)(文)〕〔本小題總分值15分〕如圖，位于處的信息中心得悉：在其正東方向相距海里的處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東的方向沿直線(xiàn)CB前往處救援，求的值．〔第21題圖〕解：如題圖所示，在中，