PAGEPAGE4反比例函數(shù)復習課教學設計濟南市第五十六中學米偉偉一、學生知識狀況分析通過學習，學生已經(jīng)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，理解了反比例函數(shù)的概念，會作出反比例函數(shù)的圖象，并探索和掌握其性質(zhì)，能從函數(shù)圖象中獲取信息來解決實際問題。本章的教學主要以直觀操作，觀察，概括和交流作為主要的活動方式。通過這些活動，對函數(shù)的三種表示方法進行有機的整合，逐步形成對函數(shù)概念的整體性認識，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取數(shù)學信息的能力，提高學生的感知水平，逐步形成從函數(shù)視角處理問題的意識，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.教師應從現(xiàn)實情境和學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，以本章三維教學目標為標準來考查學生的學習情況，考查學生對反比例函數(shù)的定義，圖象，性質(zhì)及其應用掌握的程度，以及從函數(shù)圖象中敏銳地獲取相關信息、分析問題、解決問題的能力.二、教學任務分析函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關系和變化規(guī)律的基礎上抽象出來的數(shù)學概念,是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容及數(shù)學模型,學生已經(jīng)在七年級下冊和八年級上冊學習過變量之間的關系、一次函數(shù)等內(nèi)容,對函數(shù)已有了初步的認識,在此基礎上討論反比例函數(shù),可以進一步領悟函數(shù)的概念，并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點處理和解決實際問題的經(jīng)驗,為后繼學習其他函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。教學目標(一)知識與能力1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，理解反比例函數(shù)的概念.2.會作反比例函數(shù)的圖象，并探索和掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).3.會從函數(shù)圖象中獲取信息，能運用反比例函數(shù)的概念、圖象和主要性質(zhì)解決實際問題.(二)過程與方法

1.熟練掌握本章的整體知識結(jié)構，培養(yǎng)學生的概括和歸納能力，形成知識體系.2.在經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程中，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，進一步培養(yǎng)學生的抽象思維能力.3.經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在合作與交流中發(fā)展學生的合作意識和交流能力.4.能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)的表達式、會作反比例函數(shù)的圖象，并能運用數(shù)形結(jié)合思想解決與反比例函數(shù)相關的數(shù)學問題和實際應用問題.(三)情感與價值觀通過本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力，經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別與應用過程，發(fā)展學生的形象思維能力，激發(fā)學生學習的熱情，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點反比例函數(shù)的概念.會作反比例函數(shù)的圖象，并掌握其性質(zhì).反比例函數(shù)的相關應用.教學難點利用反比例函數(shù)的圖像，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).反比例函數(shù)的相關應用.教學方法自主探究、合作交流.三、教學過程分析本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習提問，引人入勝；第二環(huán)節(jié)：知識串聯(lián)，形成體系；第三環(huán)節(jié)：例題精練，鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：交流探討、收獲小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)第一環(huán)節(jié)：復習提問，引人入勝活動目的給學生設置疑問，激發(fā)學生的思考和回顧，明確本節(jié)課的學習任務?；顒舆^程：請大家先回憶一下，反比例函數(shù)中我們學習了哪些主要內(nèi)容?學生回答預設：.教師引入：第二環(huán)節(jié)：知識串聯(lián)，形成體系活動目的：引導學生對本章的所學的基礎知識進行系統(tǒng)的歸納和整理，使學生明確各個知識點之間的聯(lián)系，將基礎知識網(wǎng)絡化，形成本章知識的框架結(jié)構體系?；顒舆^程：（一）反比例函數(shù)的概念6、反比例函數(shù)(k＞0)的部分圖象如圖所示，A、B是圖象上兩點，AC⊥軸于點C，BD⊥軸于點D，若△AOC的面積為S，△BOD的面積為S，則S和S的大小關系為（）A．S＞SB．S=SC．S＜SD．無法確定7．如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為8，則反比例函數(shù)的表達式是_________．注意事項：在本環(huán)節(jié)教學中，教師可以引導學生首先進行獨立思考，避免替代思維，然后可以通過小組討論、合作交流等形式，啟發(fā)學生對問題進行探究，分析，完善解題思路，進而感悟和總結(jié)解決此類問題的一般方法和規(guī)律?！揪C合提升】1．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為.2．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為（1，2），點B與點D在反比例函數(shù)的圖象上，則點C的坐標為．3．如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為_________．第四環(huán)節(jié)：交流探討收獲小結(jié)活動內(nèi)容：教師引導學生進行回顧和整理，然后通過師生交流和生生交流，回答以下問題：本節(jié)課我們都一起回顧和復習了哪些內(nèi)容？交流預設：反比例函數(shù)概念反比例函數(shù)圖像的做法及性質(zhì)反比例函數(shù)在生活中的應用做題時要注意數(shù)形結(jié)合具體題目的解題思路活動目的：使學生通過再次的回顧和總結(jié)，完善自己知識框架，進一步培養(yǎng)了學生歸納和交流能力。第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)（一）復習題（二）活動與探究反比例函數(shù)圖象與矩形的面積若點A是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上的任意一點，且AB垂直于x軸，垂足為B，AC垂直于y軸，垂足為C,則矩形面積SABOC=｜k｜.如圖(1).1.如圖(2)，P是反比例函數(shù))y=(k≠O)圖象上的一點，由P點分別向x軸，y軸引垂線，得陰影部分(矩形)的面積為3，則這個反比例函數(shù)的表達式______.2.如圖（3）過雙曲線y=上兩點A、B分別作x軸，y軸的垂線，若矩形ADDC與矩形BFOE的面積分別為S1,S2,則S1與S2的關系是_____.答案：1.解：由題意得｜k｜=3.又雙曲線的兩支分布在第二、四象限，所以k<0，故k＝-3.∴k=.2.解：由題意得S1=S2=｜k｜=2.（三）反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象性質(zhì)比較分析第六環(huán)節(jié)：課堂檢測及時反饋活動目的：出示幻燈片給出課堂檢測的題目，圍繞本節(jié)的重要的知識進行測評，要求會畫圖，會計算線段的長度和角的度數(shù)。及時反饋學生課堂上學習的效果，以便與掌握學生的學習情況及時查漏補缺。四、教學反思本節(jié)作為反比例函數(shù)的復習課，涉及到了中學數(shù)學里所有的數(shù)學思想方法，包括待定系數(shù)法、