考拉，讓您的孩子更聰明地學(xué)習(xí)！Page4老師姓名王志威學(xué)生姓名上課時間學(xué)科名稱數(shù)學(xué)年級八年級備注【課題名稱】八上數(shù)學(xué)《勾股定理》【考綱解讀】1.掌握勾股定理的含義；2.理解勾股數(shù)，并且會熟練地運用勾股數(shù)；3.能夠根據(jù)勾股定理，解決實際問題?！究键c梳理】考點1：勾股定理（1）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（2）勾股定理的表示：如果直角三角形的兩直角邊分別為，，斜邊為，那么（3）勾股定理的證明：勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖法。圖形進過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變。根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理?？键c2：勾股定理的適用范圍勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數(shù)量關(guān)系，它只適用于直角三角形，對于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征?？键c3：勾股數(shù)（1）能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即中，，，為正整數(shù)時，稱，，為一組勾股數(shù)。（2）記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，比如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25；8，15，17等?？键c4：勾股定理的應(yīng)用（1）已知直角三角形的任意兩邊長，求第三邊。在中，，則，，；（2）已知直角三角形一邊，可得另外兩邊之間的數(shù)量關(guān)系；（3）可以運用勾股定理解決一些實際問題，比如圓柱和長方體的最短距離問題。A．1：2：3 B．1：：3 C．2：3：5 D．1：1：5．如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（）A．400m B．525m C．575m D．625m6．由于臺風(fēng)的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是（）A．8m B．10m C．16m D．18m7．已知等腰三角形的腰長為5，一腰上的高為3，則以底邊為邊長的正方形的面積為．8．有一根長24cm的小木棒，把它分成三段，組成一個直角三角形，且每段的長度都是偶數(shù)，則三段小木棒的長度分別是m，cm，cm．9．寫出一組直角三角形的三邊長．（要求是勾股數(shù)但3、4、5和6、8、10除外）10．如圖所示，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形拼成，在RtABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，請你利用這個圖形解決下列問題：（1）證明勾股定理；（2）說明a2+b2≥2ab及其等號成立的條件．11．如圖，將邊長為a與b、對角線長為c的長方形紙片ABCD，繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到長方形FGCE，連接AF．通過用不同方法計算梯形ABEF的面積可驗證勾股定理，請你寫出驗證的過程．12．已知：如圖，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求圖形的面積．13．如圖，有一只螞蟻從一個圓柱體的A點沿著側(cè)面繞圓柱至少一圈爬到B點，已知圓柱的底面半徑為1.5cm，高為12cm，則螞蟻所走過的最短路徑是多少？（π取3）課后小結(jié)上課情況：課后需再鞏固的內(nèi)容：