廣東省廣州市象圣中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在空間中，a,b是不重合的直線，α,β是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是：A、aα，bβ

α∥β

B、a⊥α

b⊥αC、a∥α

bα

D、a⊥α

bα參考答案：B2.已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程必過點（

）x0134y2.24.34.86.7A、（2，2）

B、（1.5,0）

C、(1,2)

D、(1.5,4)參考答案：C3.下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是

（

）參考答案：B4.已知直線a、b與平面α、β、γ，下列條件中能推出α∥β的是（） A．a(chǎn)⊥α且a⊥β B．a(chǎn)⊥γ且β⊥γ C．a(chǎn)?α，b?β，a∥b D．a(chǎn)?α，b?α，a∥β，b∥β 參考答案：A【考點】平面與平面平行的判定． 【專題】閱讀型． 【分析】根據(jù)垂直于同一直線的兩個平面平行可知選項A是否正確；平面與平面垂直的性質(zhì)，判斷選項B的正誤，對于選項C可知兩個平面可能相交，選項D，若a與b平行時，兩平面相交，對選項逐一判斷即可． 【解答】解：選項A，根據(jù)垂直于同一直線的兩個平面平行，可知正確； 選項B，α⊥γ，β⊥γ可能推出α、β相交，所以B不正確； 選項C，a?α，b?β，a∥b，α與β可能相交，故不正確； 選項D，a?α，b?α，a∥β，b∥β，如果a∥b推出α、β相交，所以D不正確； 故選：A 【點評】本題考查平面與平面垂直的性質(zhì)，以及直線與平面平行與垂直的性質(zhì)，同時考查了推理論證的能力，屬于基礎(chǔ)題． 5.已知，則的值為（

）A.

B.

2

C.

D.參考答案：B試題分析：選B.考點：三角函數(shù)的恒等變形.6.以下說法正確的是（

）

A.函數(shù)滿足，則是偶函數(shù)；

B．函數(shù)滿足，則在上單減；

C.奇函數(shù)在上單增，則在上單增；

D．函數(shù)在上單增，在上也是單增，則在上單增參考答案：C略7.設(shè)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)軸，軸正方向上的單位向量且，則的面積等于（

）.(A)

15

(B)

10

(C)

7.5

(D)

5參考答案：D8.函數(shù)f(x)=sin(2x+)（|

|<）向左平移個單位后是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)在[0，上的最小值為（

）A．－

B．－

C．

D．參考答案：A9.已知集合，則A∩B=（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.若函數(shù)的反函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)的圖象大致是()

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D由函數(shù)的反函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，可得a>1,所以函數(shù)的圖象在上單調(diào)遞增，故選D

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（3分）若集合A={﹣1，0，1}，集合B={x|x=t2，t∈A}，用列舉法表示B=

．參考答案：{0，1}考點： 集合的表示法．專題： 集合．分析： 分別令t=﹣1，1，0，求出相對應(yīng)的x的值，從而求出集合B．解答： 當(dāng)t=±1時，x=1，當(dāng)t=0時，x=0，∴B={0，1}，故答案為：{0，1}．點評： 本題考查了集合的表示方法，是一道基礎(chǔ)題．12.已知那么

.

參考答案：略13.函數(shù)的定義域為______________.參考答案：14.計算：（﹣2）0﹣log2=．參考答案：

【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可【解答】解：原式=1﹣=，故答案為：15.已知函數(shù)若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：略16.設(shè)函數(shù)這兩個式子中的較小者，則的最大值為___________.參考答案：6略17.；

．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)是兩個相互垂直的單位向量，且（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ），則存在唯一的使，解得所求參數(shù)的值；（Ⅱ）若，則，解得所求參數(shù)的值．【詳解】解：（Ⅰ）若，則存在唯一的，使，，當(dāng)時；（Ⅱ）若，則，因為是兩個相互垂直的單位向量，當(dāng)時，.【點睛】本題考查兩個向量平行、垂直的性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用．19.銳角中，已知內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且。（1）若，求、、的大?。唬?）已知向量，，求的取值范圍。參考答案：解：，∴?！?分

（1），∴，………4分

，又，∴，?！?分

（2）……8分

?！?0分，，。………12分略20.已知集合A＝｛x|｝,B={},C={a}（1）求（2）求;

（3）若,求a的取值范圍．參考答案：解：(1)A∪B={x∣2<x<10}

………………3分

(2)={x∣x<3或x≥7}

………………5分

={x∣2<x<3或7≤x<10}

………………8分(3)a≥7

……………12分21.已知冪函數(shù)在上是增函數(shù)，又（）．求函數(shù)的解析式；當(dāng)時，的值域為，試求與的值．

參考答案：（1）∵是冪函數(shù)，且在上是增函數(shù)，∴

解得，∴．…………………3分（2）由>0可解得x<-1，或x>1，∴的定義域是．…………4分又，可得t≥1，設(shè)，且x