七年級(jí)基本平面圖形練習(xí)題（附答案）七年級(jí)基本平面圖形一.選擇題（共9小題）.（2005?河源）由河源到廣州的某一次列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵汉釉?惠州-東莞-廣州，那么要為這次列車制作的火車票有（）A3種B4種C6種D12種.（2003?臺(tái)州）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的任意兩點(diǎn),可以畫出的直線數(shù)為（ ）A1或2B1或3C2或3 D1或2或3.（2003?黃岡）某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人.三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖所示.公司的接送打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，要使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在（ ）卜》400米?| ?200米?N區(qū)8區(qū) 。區(qū)AA區(qū)BB區(qū)CC區(qū)D不確定.（2002?太原）已知，P是線段AB上一點(diǎn),且理烏則越等于（PB5且理烏則越等于（PB5PBA」 B-65 02)clD1.如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D、E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE,若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為-13和12,那么，該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（ ）TOC\o"1-5"\h\z * ■ ? ?? A月 B C De\o"CurrentDocument"A-2 B -1 C0 D2.在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)可能有（ ）A0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)B0個(gè)、2個(gè)或3個(gè)C0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3D1個(gè)或3個(gè).如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說法：甲說：“直線BC不過點(diǎn)A”；乙說：“點(diǎn)A在直線CD外”；丙說：“D在射線CB的反向延長(zhǎng)線上”；丁說：“A，B，C，D兩兩連接，有5條線段”；戊說：“射線AD與射線CD不相交”.其中說明正確的有（）ABC歹A.3人B.4人C.5人 D.2人（2012?孝感）已知/&是銳角，Na與NB互補(bǔ)，Na與Ny互余，則NB-Ny的值等于（）A.45° B.60° C.90° D.180°（2008?西寧）如果Na和NB互補(bǔ)，且Na>nb,則下列表示nb的余角的式子中：①90°-NB；②Na-90°；③（Na+NB）；④?。∟a-NB）.正確的有（ ）2A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、解答題23.如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C,AB^AC,2點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200.（1）若BC=300,求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2,在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（3）如圖3,在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，3QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不2變，求其值；若不變，請(qǐng)說明理由.5SjV RQ200圖2￡」pq■嬴 0200*.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.(1)①寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_，點(diǎn)P表示的數(shù) 一(用含t的代數(shù)式表示);②M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速3運(yùn)動(dòng)，若P、Q、R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時(shí)，立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動(dòng).那么點(diǎn)P從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？B O A.畫線段MN=3cm,在線段MN上取一點(diǎn)Q,使MQ=NQ,延長(zhǎng)線段MN至點(diǎn)A,使AN個(gè)MN；2延長(zhǎng)線段NM至點(diǎn)B,使BN=3BM,根據(jù)所畫圖形計(jì)算：(1)線段BM的長(zhǎng)度；(2)線段AN的長(zhǎng)度；(3)試說明Q是哪些線段的中點(diǎn)？圖中共有多少條線段？它們分別是？.如圖(1),已知A、B位于直線MN的兩側(cè),請(qǐng)?jiān)谥本€MN上找一點(diǎn)P,使PA+PB最小，并說明依據(jù).如圖(2),動(dòng)點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動(dòng)，連接AO,分別畫NAOM、NAON的角平分線OC、OD,請(qǐng)問NCOD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出NCOD的度數(shù)；若變化，說明理由.

cDcD.如圖①，已知線段AB=12cm,點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn).（1）若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=cm；（2）若AC=4cm，求DE的長(zhǎng)；（3）試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長(zhǎng)不變；（4）知識(shí)遷移：如圖②，已知/AOB=120°,過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC,若OD、OE分別平分NAOC和NBOC,試說明NDOE=60°與射線OC的位置無關(guān)..如圖，OA的方向是北偏東15°,OB的方向是北偏西40

(1)若NAOC=NAOB,則OC的方向是________;(2)若B、O、D在同一條直線上，OD的方向(3)若NBOD可以看作OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到OD所成的角，作NBOD平分線OE,并用方位角表示OE的方向.29.如圖已知數(shù)軸上點(diǎn)29.如圖已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)點(diǎn)P點(diǎn)P表示的數(shù)表示)；(用含t的代數(shù)式（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；（4）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x,請(qǐng)你探索式子lx+61+lx-有，直接寫出最小值；81是否有最小值？如果如果沒有，說明理由.一.選擇題（共9小題）.（2005?河源）由河源到廣州的某一次列車，運(yùn)行途中停靠的車站依次是：河源-惠州-東莞-廣州，那么要為這次列車制作的火車票有（ ）A.3種B.4種C.6種D.12種考直線、射線、線段.點(diǎn)：專應(yīng)用題.題：分由題意可知：由河源要經(jīng)過3個(gè)地方，所以析：要制作3種車票；由惠州要經(jīng)過2個(gè)地方，所以要制作2種車票；由東莞要經(jīng)過1個(gè)地過往返計(jì)算出答案.方，所要制作1方，所要制作1種車票;結(jié)合上述結(jié)論，解解：根據(jù)分析，知答：這次列車制作的火車票的總數(shù)=3+2+1=6（種）.則往返車票應(yīng)該是：6X2=12（種）.故選D.點(diǎn)本題的關(guān)鍵是要找出由一地到另一地的車評(píng)：票的數(shù)是多少..（2003?臺(tái)州）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，可以畫出的直線數(shù)為（ ）A.1或2B?1或3C.2或3D?1或2或3考直線、射線、線段.點(diǎn)：本題需先根據(jù)直線的概念知，可以確定出直析：線的條數(shù)，即可求出正確的結(jié)果.解解：A、B、C三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，答：可以畫出的直線數(shù)是：當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上的時(shí)候，可以畫出一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不在同一條直線上的時(shí)候，可以畫出三條直線；故選B.點(diǎn)本題主要考查了直線的概念，在解題時(shí)要注評(píng)：意分類討論的方法計(jì)數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù).

.（2003?黃岡）某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人.三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖所示.公司的接送打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，要使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在（-?io咪看利區(qū)了區(qū)A利區(qū)了區(qū)A?A區(qū)一C區(qū)B.B區(qū)一C.C區(qū) D,不確定考比較線段的長(zhǎng)短.點(diǎn)：分根據(jù)題意分別計(jì)算停靠點(diǎn)分別在各點(diǎn)是員析：工步行的路程和，選擇最小的即可解解解：???當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行答：到?？奎c(diǎn)路程和是：15X100+10X300=4500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí),所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30X100+10X200=5000m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30X300+15X200=12000m.工當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū).故選A.點(diǎn)此題考查了比較線段的長(zhǎng)短，正確理解題意評(píng)：是解題的關(guān)鍵.要能把線段的概念在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行應(yīng)用..（2002?太原）已知，P是線段AB上一點(diǎn)，且延2則逆等于（ ）PB~5PBA.I B.至C.2D.至5 2 7 7考比較線段的長(zhǎng)短.點(diǎn)：專計(jì)算題.題：分根據(jù)題意，先設(shè)AP=2x,則有PB=5x,故碼7PB5析：可求.解解：如果設(shè)AP=2x,那么PB=5x,答：，AB=AP+PB=7x,?二.PB5故選A.點(diǎn)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分來轉(zhuǎn)化線段評(píng)：之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5.如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D、E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE,^A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為-13和12,那么，該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（） * 9 ? * * D.2A.-2B.-1C.0D.2考點(diǎn):專題分析:解答:數(shù)軸；比較線段的長(zhǎng)短.數(shù)形結(jié)合.根據(jù)已知點(diǎn)求AE的中點(diǎn)，AE長(zhǎng)為25,其工長(zhǎng)為12.5考點(diǎn):專題分析:解答:數(shù)軸；比較線段的長(zhǎng)短.數(shù)形結(jié)合.求出A、C、B、D、E五點(diǎn)的坐標(biāo)，最后根據(jù)這五個(gè)坐標(biāo)找出離中點(diǎn)最近的點(diǎn)即可.解：根據(jù)圖示知，AE=25,ZAE=1252??AE的中點(diǎn)所表示的數(shù)是-0.5；??AB=2BC=3CD=4DE,AAB：BC：CD：DE=12：6：4：3；而12+6+4+3恰好是25,就是A點(diǎn)和E點(diǎn)之間的距離，?'?AB=12,BC=6,CD=4,DE=3,，這5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是-13,-1,5,9,12,??在上面的5個(gè)點(diǎn)中，距離-0.5最近的整數(shù)是-1.故選B.TOC\o"1-5"\h\z-13 12 ? ?■* A工 B C9E點(diǎn)此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，評(píng)：用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).6.在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)可能有（ ）A.0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)B?0個(gè)、2個(gè)或3個(gè)C.0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3D.1個(gè)或3個(gè)個(gè)考直線、射線、線段.點(diǎn):分可先畫出三條直線相交，發(fā)現(xiàn)：3條直線相析：交最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn).三條直線平行的時(shí)候?yàn)?個(gè)交點(diǎn)，兩條直線平行被另一直線所截有2個(gè)交點(diǎn)，故0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)的情況都有.解解：3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有答：1個(gè)交點(diǎn).三條直線平行的時(shí)候?yàn)?個(gè)交點(diǎn)，兩條直線平行被另一直線所截有2個(gè)交點(diǎn)，故0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)的情況都有，故選答案C.點(diǎn)此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀評(píng)：察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊項(xiàng)一般猜想的方法.7.如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說法：甲說：“直線BC不過點(diǎn)A”；乙說：“點(diǎn)A在直線CD外”；丙說：“D在射線CB的反向延長(zhǎng)線上”；丁說：“A,B,C,D兩兩連接，有5條線段”；戊說：“射線AD與射線CD不相交”.

其中說明正確的有（ ）ABCA.3人 B.4人 C.5人 D.2人考直線、射線、線段.點(diǎn)：分析：此題考查了線的基本性質(zhì)、概念，注意區(qū)別分析：此題考查了線的基本性質(zhì)、概念，注意區(qū)別各概念之間的差異.解解：甲：“直線BC不過點(diǎn)A”，正確；答：乙：“點(diǎn)A在直線CD外”，正確；丙：“D在射線CB的反向延長(zhǎng)線上”，正確；?。骸癆，B，C，D兩兩連接，有5條線段”；應(yīng)該有AB，AC，AD，BC，BD，CD六條線段，錯(cuò)誤；戊：“射線AD與射線CD不相交”，射線AD與射線CD交于點(diǎn)D，錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)掌握好直線、射線、線段各個(gè)概念的同時(shí)還評(píng)：要注意各個(gè)概念之間的區(qū)別..（2012?孝感）已知/&是銳角，Na與NB互補(bǔ)，Na與Ny互余，則NB-Ny的值等于（）A.45°B.60° C.90° D.180°考余角和補(bǔ)角.點(diǎn)：專計(jì)算題.題：分根據(jù)互余兩角之和為90°,互補(bǔ)兩角之和析：為180°,結(jié)合題意即可得出答案.解解：由題意得，Na+NB=180°,Na+答：Ny=90°,兩式相減可得：NB-NY=90°.故選C.點(diǎn)此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)評(píng)：題，掌握互余兩角之和為90°,互補(bǔ)兩角之和為180°,是解答本題的關(guān)鍵..(2008?西寧)如果Na和NB互補(bǔ)，且Na>NB,則下列表示NB的余角的式子中：①90°-NB；②Na-90°；③((Na+NB)；④1(Na-NB).正確的有()2A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè)D.1個(gè)考余角和補(bǔ)角.點(diǎn)：分根據(jù)角的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角之和為180°,互析：余兩角之和為90,可將，①②③④中的式子化為含有Na+NB的式子，再將Na+/8=180°代入即可解出此題.解解：:Na和NB互補(bǔ)，答：???Na+NB=180度.因?yàn)?0°-NB+NB=90°,所以①正確；XNa-90°+NB=Na+NB-90°=180°-90°=90°,②也正確；(Na+NB)+NB=iX180°+NB=90°+2 2NBW90°,所以③錯(cuò)誤；A(Na-NB)+NB=a(Na+NB)2 2/X180°-90°=90°,所以④正確.2綜上可知，①②④均正確.故選B.點(diǎn)本題考查了角之間互補(bǔ)與互余的關(guān)系，互補(bǔ)評(píng)：兩角之和為180°,互余兩角之和為90度.23.如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C,AB個(gè)AC,2點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200.(1)若BC=300,求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)如圖2,在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN(不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形)；(3)如圖3,在(1)的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，3QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不2變，求其值；若不變，請(qǐng)說明理由.ABC

. V . 4

圖1V RQ200圖2￡」？￡■嬴 0200*考一元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長(zhǎng)短.點(diǎn)：分 (1)根據(jù)BC=300,AB個(gè)AC,得出AC=600,2析：利用點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200,即可得出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)假設(shè)x秒Q在R右邊時(shí)，恰好滿足MR=4RN,得出等式方程求出即可；(3)假設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為y,得出PE=10y,QD=5y,進(jìn)而得出土+5丫-400=身，得出2 23QC-AM=3120葉5G-蕓y原題得證.~T 2 ~2解解：(1)?；BC=300,AB=￡,2答：所以AC=600,C點(diǎn)對(duì)應(yīng)200,AA點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：200-600=-400；(2)設(shè)x秒時(shí)，Q在R右邊時(shí)，恰好滿足MR=4RN,???MR=(10+2)Xx,RN=2[600-(5+2)x],2AMR=4RN,，(10+2)X產(chǎn)4X虱600-(5+2)x],2 5解得：x=60；???60秒時(shí)恰好滿足MR=4RN；(3)設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為y,貝UPE=10y,QD=5y,于是PQ點(diǎn)為[0-(-800)]+10y-5y=800+5y,一半則是駟運(yùn)，所以AM點(diǎn)為：gQO+5工+5y-400=芟y,2 2又QC=200+5y,所以整-AM=1[20葉5G-身=300為定值.2 2 2點(diǎn)此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知評(píng)：得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析.24.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.(1)①寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)-4，點(diǎn)P表示的數(shù)6-6t(用含t的代數(shù)式表示);②M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速3運(yùn)動(dòng)，若P、Q、R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時(shí)，立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動(dòng).那么點(diǎn)P從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？考一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸;兩點(diǎn)間的距離.點(diǎn)：

專題分析:動(dòng)點(diǎn)型.(1專題分析:動(dòng)點(diǎn)型.(1)①設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x,根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式建立方程求出其解，再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就可以求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；②分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN；(2)先求出P、R從A、B出發(fā)相遇時(shí)的時(shí)間，再求出P、R相遇時(shí)P、Q之間剩余的路程的相遇時(shí)間，就可以求出P一共走的時(shí)間，由P的速度就可以求出P點(diǎn)行駛的路程.解：(1)設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x,由題意，得答：6-x=10,

x=-4???B點(diǎn)表示的數(shù)為：-4,點(diǎn)P表示的數(shù)為：6-6t；②線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,都等于5.理由如下：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí):MN=MP+NP=iAP+iBP=i(AP+BP)=iAB=5；2當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MP-NP=iAP-iBP=i(AP-BP)=iAB=5,2工綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,其值為5.(2)由題意得：TOC\o"1-5"\h\zP、R的相遇時(shí)間為：10^(6+4)=2期3 ]1P、Q剩余的路程為：10-(1+j)Xf,P、Q相遇的時(shí)間為：丑+(6+1)=￡；"11 7T???P點(diǎn)走的路程為：6X(1575)=1080五下~vF ——旦 」PN 小 6」 :?￡ j0 6點(diǎn)本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸的三要素(正方向、評(píng)：原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度).一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式的運(yùn)用，行程問題中的路程=速度X時(shí)間的運(yùn)用.25.畫線段MN=3cm,在線段MN上取一點(diǎn)Q,使MQ=NQ,延長(zhǎng)線段MN至點(diǎn)A,使AN.MN；

延長(zhǎng)線段NM至點(diǎn)B,使BN=3BM,根據(jù)所畫圖形計(jì)算：（1）線段BM的長(zhǎng)度；（2）線段AN的長(zhǎng)度；（3）試說明Q是哪些線段的中點(diǎn)？圖中共有多少條線段？它們分別是？考點(diǎn)：專題分析：兩點(diǎn)間的距離；直線、射線、線段.考點(diǎn)：專題分析：兩點(diǎn)間的距離；直線、射線、線段.先根據(jù)題意畫出幾何圖形（1）根據(jù)BN=3BM可得到MN=2BM，而MN=3cm，即可得到線段BM的長(zhǎng)；（2）根據(jù)AN-MN即可得到線段AN的長(zhǎng);2（3）由（1）與（2）得到BM=MQ=NQ=NA，即QB=QA，QM=QN，則點(diǎn)Q是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)；圖形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA10條線段.解答：解：如圖，§-「解答：（1）VMN=3cm,BN=3BM,/.BM=1MN=2X3=1.5(cm)；~2 2(2)VMN=3cm,AN個(gè)MN2AAN=1.5cm；(3)由圖可知，BM=MQ=NQ=NA,???QB=QA,QM=QN,???點(diǎn)Q既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)；圖中共有10條線段，它們分別是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA.點(diǎn)本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的評(píng)：長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離.也考查了射線與線段的定義.26.如圖(1),已知A、B位于直線MN的兩側(cè),請(qǐng)?jiān)谥本€MN上找一點(diǎn)P,使PA+PB最小，并說明依據(jù).如圖(2),動(dòng)點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動(dòng)，連接AO,分別畫NAOM、NAON的角平分線OC、OD,請(qǐng)問NCOD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出NCOD的度數(shù)；若變化，說明理由.考線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；角平分線點(diǎn)：的定義.專動(dòng)點(diǎn)型.分(1)顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短.連接析：兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).(2)根據(jù)角平分線的概念以及鄰補(bǔ)角的概念即可證明.解解：(1)如圖，連接AB交MN于點(diǎn)P,則答：P就是所求的點(diǎn).理由：兩點(diǎn)之間線段最短，(2)NCOD的度數(shù)不會(huì)變化,VOC是NAOM的平分線，,AZCOA=2NAOM,2VOD是/AON的平分線，，NAOD=iNAON,2VZAOM+ZAON=180°,/.ZCOA+ZAOD=2ZAOM+2ZAON=i2 2^(NAOM+NAON)=90°.點(diǎn)求兩點(diǎn)之間的最短距離時(shí)，注意兩點(diǎn)之間評(píng)：線段最短；互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的角平分線互相垂直.27.如圖①，已知線段AB=12cm,點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn).(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=6cm；(2)若AC=4cm,求DE的長(zhǎng)；(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值(不超過12cm),DE的長(zhǎng)不變；(4)知識(shí)遷移：如圖②，已知/AOB=120°,過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC,若OD、OE分別平分NAOC和NBOC,試說明NDOE=60°與射線OC的位置無關(guān).

ADCEB考點(diǎn):專題分兩點(diǎn)間的距離;角平分線的定義;角的計(jì)算.ADCEB考點(diǎn):專題分兩點(diǎn)間的距離;角平分線的定義;角的計(jì)算.動(dòng)點(diǎn)型；規(guī)律型；整體思想.(1)由AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和析：BC的中點(diǎn)，即可推出DE=i(AC+BC)=iAB=6cm,(2)由AC=4cm,AB=12cm,2即可推出BC=8cm,然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出AD=DC=2cm,BE=EC=4cm,即可推出DE的長(zhǎng)度，(3)設(shè)AC=acm,然后通過點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE=a(AC+BC)=』AB個(gè)cm,即可推出結(jié)論，(4)2 2由若OD、OE分別平分NAOC和NBOC,即可推出NDOE=NDOC+NCOE=^(NAOC+ZCOB)=NAOB=60°,即可推出NDOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).解解：(1)YAB=12cm,點(diǎn)D、E分別是AC答：和BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，??AC=BC=6cm,??CD=CE=3cm,??DE=6cm,(2)VAB=12cm,??AC=4cm,??BC=8cm,??點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，??CD=2cm,CE=4cm,??DE=6cm,(3)設(shè)AC=acm,?,點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，???DE=CD+CE個(gè)(AC+BC)》AB=6cm,2 2工不論AC取何值(不超過12cm),DE的長(zhǎng)不變，(4)?OD、OE分別平分NAOC和NBOC,AZDOE=ZDOC+ZCOE=a(NAOC+N 、，一 2COB)=iNAOB,2VZAOB=120°,???NDOE=60°,AZDOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).點(diǎn)本題主要考察角平分線和線段的中點(diǎn)的性評(píng)：質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理.28.如圖，OA的方向是北偏東15°,OB的方向是北偏西40°.(1)若NAOC=NAOB,則OC的方向是北偏東70° ；(2)若B、O、D在同一條直線上，OD的方向是南偏東40(3)若NBOD可以看作OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到OD所成的角，作NBOD平分線OE,并用方位角表示OE的方向.考方向角；角平分線的定義.點(diǎn)：分(1)先根據(jù)方向角的定義求出NAOB的度析：數(shù)，進(jìn)而求出NNOC的度數(shù)即可；(2)根據(jù)OB的方向是西偏北50°求出NDOH的度數(shù)，即可求出OD的方向，(3)根據(jù)OE是NBOD的平分線，可知NDOE=90°,進(jìn)而可求出NSOE的度數(shù)可知OE的方向.解解：(DYOB的方向是北偏西40°,OA答：的方向是北偏東15°,??NNOB=40°,NNOA=15°,??NAOB=NNOB+NNOA=55°,ZAOB=ZAOC,??NAOC=55°,??NNOC=NNOA+NAOC=70°,??OC的方向是北偏東70°；(2)YOD是OB的反向延長(zhǎng)線,，NDOS=NBON=40°,??OD的方向是南偏東40°；(3)YOE是NBOD的平分線,??N