【課標(biāo)分析】《19.1.1變量與函數(shù)》_數(shù)學(xué)_初中_數(shù)學(xué)是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對象的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的，世界永遠(yuǎn)是處于運(yùn)動(dòng)變化之中的，因此無論是數(shù)量關(guān)系中還是空間形式中都充滿了有關(guān)運(yùn)動(dòng)變化的問題。函數(shù)正是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它在當(dāng)今數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都扮演著極為重要的角色。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，是實(shí)現(xiàn)代數(shù)與幾何溝通的橋梁。函數(shù)概念的出現(xiàn)時(shí)客觀實(shí)際需要，也是數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的需要。它是以變化與對應(yīng)的思想為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)函數(shù)概念不能只注重背記定義而不關(guān)注它的實(shí)質(zhì)，要使學(xué)生理解定義的真正含義，即函數(shù)是反應(yīng)運(yùn)動(dòng)變化與聯(lián)系對應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。【教材分析】《19.1.1變量與函數(shù)》_數(shù)學(xué)_初中_第19.1節(jié)是全章的基礎(chǔ)部分，第19.1.1小節(jié)“變量與函數(shù)”結(jié)合簡單的實(shí)際問題，對事物的運(yùn)動(dòng)變化進(jìn)行數(shù)量化討論，先引出常量和變量的意義，再從描述變量之間對應(yīng)關(guān)系的角度刻畫了一般函數(shù)的基本特征，從而初步建立函數(shù)的概念，并給出函數(shù)的解析式的意義。函數(shù)是數(shù)學(xué)中極為重要的基本概念，它對數(shù)學(xué)的發(fā)展有重大影響，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要知識點(diǎn)。但是由于函數(shù)概念涉及運(yùn)動(dòng)變化，抽象性較強(qiáng)，因此初學(xué)者接受并理解它有一定難度，這是本章的難點(diǎn)?！緦W(xué)情分析】《19.1.1變量與函數(shù)》_數(shù)學(xué)_初中_學(xué)生由于是初步了解函數(shù)，而函數(shù)是數(shù)學(xué)中極為重要的基本概念，它對數(shù)學(xué)的發(fā)展有重大影響，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要知識點(diǎn)。學(xué)生理解比較困難，但是由于函數(shù)概念涉及運(yùn)動(dòng)變化，抽象性較強(qiáng)，因此初學(xué)者接受并理解它有一定難度，應(yīng)使學(xué)生了解對于許多客觀事物必須從運(yùn)動(dòng)變化的角度進(jìn)行數(shù)量化研究，許多問題中的各種變量是互相聯(lián)系的?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】《19.1.1變量與函數(shù)》_數(shù)學(xué)_初中_19.1.1

變量與函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解變量與常量的意義；會(huì)用含一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量。2．理解函數(shù)、自變量和函數(shù)值的概念；會(huì)列一些簡單的函數(shù)關(guān)系式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識變量與常量；理解函數(shù)的概念，掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法。教學(xué)過程：一、【問題引導(dǎo)】1、汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時(shí)間為

t

h，行駛路程為

s

km，_______是變化，________

不變的。2、每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)某場電影售出x張票，票房收入為y元。________是變化，____________不變的。3、圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r

分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積S

分別為多少？在這個(gè)過程中，哪些量是變化的_________是變化，_________

不變的。4、用10m長的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長x

分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長y

分別為多少？

_________

是變化，_________是不變的。【總結(jié)歸納】__________________是變量？_____________________是常量？【辯一辯】指出下列變化過程中的變量和常量：（1）汽油的價(jià)格是7.4元/升，加油xL，車主加油付油費(fèi)y元；（2）小明看一本200頁的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁數(shù)為n；（3）用長為40cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為xcm，其面積為Scm2．二、【自主學(xué)習(xí)】【

合作探究】問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？（1）：汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)．

A．請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345ts/千米

B．在以上這個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．

C．試用含t的式子表示s:s=________,t的取值范圍是

_________

.這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程__隨行駛時(shí)間__的變化過程．（2）每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)某場電影售出x張票，票房收入為y元；（3）圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，圓的半徑為r，面積為S；（4）用10m長的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長為x，它的鄰邊長為y．深入探究，得出結(jié)論

函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量

x

與y，并且對于

x

的每一個(gè)確定的值，y

都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說

x

是自變量，y

是

x

的函數(shù)．如果當(dāng)

x

=a

時(shí)，對應(yīng)的

y

=b，那么

b

叫做當(dāng)自變量的值為

a

時(shí)的函數(shù)值（注：一一對應(yīng)，即一個(gè)自變量x的值，只能對應(yīng)一個(gè)函數(shù)y值。）練習(xí)1下列問題中，一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)？請說明理由．（1）向一水池每分鐘注水0.1m3，注水量y（單位：m3）隨注水時(shí)間x（單位：min）的變化而變化；（2）改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之變化；（3）秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y（單位：m2）隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化；（4）P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離記為x，它的坐標(biāo)記為y，y隨x的變化而變化．練習(xí)2：下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請問：螞蟻離地高度

h

是離起點(diǎn)的水平距離

t

的函數(shù)嗎？為什么？例1汽車油箱中有汽油50L，如果不在加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行是的路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）

在這個(gè)變化過程中，y是x的函數(shù)嗎？（2）

寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子：練習(xí)：三、回顧與小結(jié)：1、你對變量、常量是怎么理解的？舉個(gè)例子來說明。2、怎樣確定一個(gè)變化關(guān)系是函數(shù)關(guān)系？四、基礎(chǔ)與自測：1、若球體體積為V,半徑為R,則V=4/3∏R3,其中變量是_______、________，常量是________；2、汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量Q升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是___________.3、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問題中，自變量是（）A.沙漠B.體溫C.時(shí)間D.駱駝4、已知等腰三角形的面積為20平方厘米，設(shè)它的底邊長為x（厘米），求底邊上的高y（厘米）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。五、布置作業(yè)：同步72頁2、4、5題【評測練習(xí)】《19.1.1變量與函數(shù)》_數(shù)學(xué)_初中_1、若球體體積為V,半徑為R,則V=4/3∏R3,其中變量是_______、________，常量是________；2、汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量Q升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是___________.3、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問題中，自變量是（）A.沙漠B.體溫C.時(shí)間D.駱駝4、已知等腰三角形的面積為20平方厘米，設(shè)它的底邊長為x（厘米），求底邊上的高y（厘米）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?！拘Ч治觥俊?9.1.1變量與函數(shù)》_數(shù)學(xué)_初中_本節(jié)課首先由老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖片得到世間萬物都是處在不斷變化過程中，通過幾個(gè)具體的實(shí)例讓學(xué)生感受到不斷變化的量即為變量，固定不變的量即為常量。然后又通過幾個(gè)實(shí)例找到變量之間存在一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，從而得到函數(shù)的概念，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和形成過程，避免學(xué)生的知識由老師灌輸?shù)玫?，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生自己動(dòng)手，主動(dòng)探索，在觀察、感受、討論、發(fā)現(xiàn)，探究總結(jié)、合作與交流中體會(huì)到了參與的樂趣，成功的喜悅和感知數(shù)學(xué)的奇妙。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步掌握理解了函數(shù)的概念，并能初步的解決問題?！菊n后反思】《19.1.1變量與函數(shù)》_數(shù)學(xué)_初中_通過對《19.1.1變量與函數(shù)》的教學(xué)，感受頗多，有收獲，有不足，本節(jié)課各個(gè)環(huán)節(jié)的反思如下：1、上課開始，既明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)、又導(dǎo)入了新課，激發(fā)了學(xué)生的興趣。但是在進(jìn)入新課的過程中速度略快一些。2、學(xué)生通過具體實(shí)例，合作探究，充分發(fā)揮了學(xué)生的能動(dòng)性，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。在過程中應(yīng)適當(dāng)參與進(jìn)來給予適當(dāng)提示，并在學(xué)生匯報(bào)時(shí)關(guān)注全班的學(xué)習(xí)狀態(tài)。3、學(xué)生通過簡單實(shí)例，探索變量、常量、函數(shù)的概念。在實(shí)踐過程中加強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，在運(yùn)用