2023北京版物理中考

專題五浮力

五年中考

考點1浮力

1.（2019北京,14,2分）如圖所示,裝有水的容器靜止放在水平桌面上，正方體物塊M懸浮在水中,其上表

面與水面平行，則下列說法中正確的是（B）

何

A.M上、下表面受到水壓力的合力大于M受到的浮力

B.M上、下表面受到水壓力的合力大小等于M受到的重力大小

C.M上表面受到水的壓力大于M下表面受到水的壓力

D.M上表面受到水的壓力和M下表面受到水的壓力是一對平衡力

解析M上、下表面受到水壓力的合力就是浮力,A錯誤;M懸浮在水中，浮力和重力二力平衡,大小相

等，所以M上、下表面受到水壓力的合力大小等于M受到的重力大小,B正確;M上表面比下表面在水

中的深度小，上表面比下表面受到水的壓強小，而受力面積相同,所以,M上表面受到水的壓力小于M下

表面受到水的壓力,C、D錯誤。

2.（2018北京,30,4分）為了驗證"浸在水中的物體所受浮力大小跟物體排開水的體積有關(guān)"，小明選用

圖所示的圓柱體A（QA>0水）、彈簧測力計和裝有適量水的燒杯進行實驗。

----------/

4

（1）以下是他的部分實驗步驟,請你幫他補充完整：

①將圓柱體A懸掛在彈簧測力計下，靜止時記錄彈簧測力計的示數(shù)為

②將圓柱體A下部的一格浸入水中，圓柱體不接觸容器，靜止時記錄彈簧測力計的示數(shù)為月。

③將圓柱體A下部的兩格浸入水中，圓柱體不接觸容器，靜止時記錄彈簧測力計的示數(shù)為6。

⑵由月-￡豐—（選填"="或）,可以驗證“浸在水中的物體所受浮力大小跟物體排開水的

體積有關(guān)"。

解析要驗證的問題是“浸在水中的物體所受浮力大小跟物體排開水的體積有關(guān)"，自變量是物體排開

水的體積，要改變自變量,即改變圓柱體A浸入水中的體積，且圓柱體不能接觸容器。要測量因變量圓柱

體所受的浮力，首先要測出圓柱體的重力，再分別測出兩次圓柱體浸入水中時所受的拉力。

3.（2022北京,22,4分）小京為了證明"浸沒在水中的物體所受的浮力大小與水的深度有關(guān)"的觀點是

錯誤的，他利用符合實驗要求的彈簧測力計、刻度尺、燒杯、水和金屬塊等器材進行實驗。

（1）以下是他的部分實驗步驟，請幫他補充完整。

①將金屬塊懸掛在彈簧測力計下，測量金屬塊受到的重力G并記錄。

②在燒杯中裝入適量的水，將金屬塊浸沒在水中且不接觸燒杯，靜止時記錄彈簧測力計的示數(shù)￡用

刻度尺測量燒杯中水的深度力并記錄。

③向燒杯中加水，將金屬塊浸沒在水中且不接觸燒杯，靜止時記錄彈簧測力計的示數(shù)￡用刻度尺測

量燒杯中水的深度力并記錄。

④用公式尸浮=G尸計算金屬塊所受浮力尸浮1、尸浮2并記錄。

（2）由水的深度變化時/浮1=尸浮2（選填"="或）,就可以證明這種觀點是錯誤的。

3.解析此題自變量是"水的深度"，所以在實驗過程中要控制變量（0水和/排）不變，改變自變量"水

的深度"，則需要在金屬塊浸沒時，改變燒杯中水的深度（可以增加水的質(zhì)量，也可以適當減少水的質(zhì)量）。

用彈簧測力計測量浮力的方法是先測物體重力,再測物體浸在水中時的拉力，根據(jù)尸浮=G）計算出F浮

的大小。改變自變量，因變量不變，可以證明因變量與自變量無關(guān)，所以尸浮1=6孚2能說明這種觀點是錯

誤的。

解題關(guān)鍵

驗證類實驗題和探究類實驗題的關(guān)鍵點都是確定自變量和因變量，并注意控制變量。此題容易把自變量"水的深

度"理解成"物體在液體中的深度"，因為我們平時探究過"物體所受浮力與物體浸在液體中深度的關(guān)系"，解題

時注意審題細致。

4.（2020北京,33,3分）排水量是輪船裝滿貨物時排開水的質(zhì)量。一艘排水量為2000t的輪船，裝滿貨

物在河水中航行。河水密度取1.0x103kg/m3,g取10N/kgo求：

⑴裝滿貨物時，輪船和貨物受到的總重力；

（2）輪船排開水的體積。

答案（1）2x107N（2）2x103m3

解析⑴由阿基米德原理可知,輪船所受浮力尸浮=3排=。排g=2000x103kgxlON/kg=2xlO7N,

輪船滿載時，在水面漂浮，依據(jù)平衡條件有G總“浮=2x107N。（2）。排=。水1/排,1/排

=也將萼粵=2000m3

p水1.0x103kg/m3

5.（2019北京,34,4分）將物塊豎直掛在彈簧測力計下,在空氣中靜止時彈簧測力計的示數(shù)6=2.6N。將

物塊的一部分浸在水中，靜止時彈簧測力計的示數(shù)￡=L8N,如圖所示。已知水的密度。水=1.0x103

kg/rr）3,g取10N/kgo

求：Q）物塊受到的浮力；

（2）物塊浸在水中的體積。

在I

答案（1）0.8N（2）8x10-5

解析（1）尸浮=后-￡=2.6N-1.8N=0.8N

（2）尸浮=。水gl/排

1/漫=1/排=區(qū)=-------——=8x10-5m3。

'p水gl.oxio3kg/m3xlON/kg

考點2物體的浮沉條件

6.（2022北京11,2分）甲、乙、丙三個小球的質(zhì)量6和體積1/如表所示。將它們浸沒在水中釋放，在

其穩(wěn)定后,三個小球所受的浮力分別為尸甲、尸乙和尸丙。g取10N/kg,下列判斷正確的是（B）

小球甲乙丙

m/g304054

Ktm3605020

A./7甲〉尸乙〉尸丙

B.尸乙＞尸甲〉尸丙

C.尸丙＞尸乙〉尸甲

D.尸甲〉尸丙〉尸乙

6.解析由題表中數(shù)據(jù)可得。甲均=簫5=0.5g/cm*。乙芝=《^=0.8g/cm3M丙

=/=就j=2.7g/cm3,。甲〈夕乙＜/水，所以甲、乙小球在水中上浮，最終漂浮，尸甲=3甲=0.03kgxlO

N/kg=0.3N,尸乙=6乙=0.04kgxlON/kg=0.4N。Q丙＞。水,丙球最終沉底，所以尸丙水〃排

3

=1x103kg/mxl0N/kgx20x10-6m3=0.2No比較后可知尸乙＞尸甲＞下丙,B正確。

解題關(guān)鍵

解決浮力問題都要先判斷物體的狀態(tài)，判斷狀態(tài)一般有兩種方法:①比較物體密度與水密度的大小關(guān)系;②h匕較浸沒

時物體所受浮力與重力的關(guān)系。

7.（2020北京,15,2分）某同學(xué)在粗細均勻的木棒上纏繞一些細銅絲，制作簡易密度計A,如圖甲所示。將

A依次放入一系列密度已知的液體中，每次當A在液體中處于豎直漂浮狀態(tài)時，在木棒上標出與液面位

置相平的刻度線及相應(yīng)密度值。，并測量木棒浸入液體的深度〃再利用收集的數(shù)據(jù)畫出p-h圖像，如圖

乙中圖線①所示。該同學(xué)繼續(xù)選用了與A完全相同的木棒，并纏繞了不同質(zhì)量的銅絲，制作簡易密度計

B。將B同樣依次放入一系列密度已知的液體中進行實驗彳導(dǎo)到圖乙中圖線②。他進一步研究發(fā)現(xiàn)對同

一密度計浸入液體的深度力和對應(yīng)密度Q的乘積不變。銅絲的體積可以忽略，下列說法正確的是（C）

甲乙

A.上述實驗中密度計A在不同液體中漂浮時，浸入的深度/?越大，受到的浮力越大

B.密度計B上越靠近銅絲的位置，其刻度線對應(yīng)的密度值越小

C.密度計A上纏繞銅絲的質(zhì)量小于密度計B上纏繞銅絲的質(zhì)量

D.若圖乙中Q-P2=P2-PI,則密度計A上R與〃刻度線的間距大于您與pi刻度線的間距

7.解析同一密度計放入不同液體中均漂浮，浮力等于密度計重力，重力不變，浮力不變,A錯誤;密度計刻

度的特點是上小下大，刻度越靠近銅線，對應(yīng)的液體密度越大力錯誤;由題圖乙可知，當液體密度相同時，

密度計A排開液體的體積小于密度計B排開液體的體積,密度計A所受的浮力小于密度計B所受的浮

力，因為密度計漂浮,浮力等于重力，所以密度計A纏繞的銅絲質(zhì)量小于密度計B纏繞的銅絲質(zhì)量,C正確;

對密度計A浸入液體的深度//和對應(yīng)密度P的乘積不變,0L/?1=P2A2=06若Pi-p2=P2-

即黯=黯，因為力公的所以/T2加＜/71力,則/72-加＜/?1-/72,即密度計A上0與?？潭?/p>

線的間距小于小與P1刻度線的間距,D錯誤。故選C。

解題關(guān)鍵

解答此類問題的關(guān)鍵是靈活把握圖中的條件，回答A、B兩個選項時密度計所受的浮力大小不變，回答C選項問題

時選取密度。相同，回答D選項則要進一步觀察圖像的變化趨勢。

8.（2021北京,12,2分）測量工具為我們的工作和生活帶來了極大的便利，而成功制作測量工具需要科技

人員的創(chuàng)造性勞動。小慧想通過自制密度計，體驗動手與動腦相結(jié)合的勞動過程。她在粗細均勻的木棒

一端纏繞一些細銅絲制成簡易密度計（未標刻度）。該密度計放在水和酒精中時均豎直漂浮，露出液面的

長度用/表示（如圖所示），已知酒精的密度為0.8g/cm4水的密度為g/cm3o為了給簡易密度計標

刻度，小慧將該密度計放入酒精中,密度計靜止時L為6cm,她在密度計上距頂端6cm處標記刻度線，

該刻度線對應(yīng)的密度值為0.8g/cm3；小慧將該密度計放入水中,密度計靜止時L為8cm,她在密度計上

距頂端8cm處標記刻度線，該刻度線對應(yīng)的密度值為1.0g/cm3。利用上述數(shù)據(jù)，可計算出該密度計上

對應(yīng)密度值為1.25g/cm3的刻度線到密度計頂端的距離為（B）

A.9.2cmB.9.6cm

C.10cmD.10.4cm

8.解析密度計在使用過程中始終處于漂浮狀態(tài)，所以尸浮=G密度計重力保持一定，所以密度計所受

浮力大小不會改變。密度計橫截面的面積用S表示，利用阿基米德原理尸浮=。液gl/排，可得G=0水

/％8cm?9G酒精/IA6cm?5）,解得上16cm?$°液=1.25g/cm3時,G=0液p（16cm.s-

/5）,解得』=9.6cm,故本題應(yīng)選Bo

解題關(guān)鍵

解答此類問題的關(guān)鍵是要善于利用平衡狀態(tài)建立方程。建立方程的過程中遇到未知的物理量可以先用物理量的

符號表示，在解題過程中這些未知的物理量可以求出或約掉。

9.（2018北京,31,3分）如圖所示，將一個小球浸沒在水中由靜止釋放,請根據(jù)小球的受力情況分析其可能

出現(xiàn)的運動情況。（可畫受力示意圖輔助說明）

答案小球受力示意圖如圖所示。

O

q

若尸浮〉G球，合力方向豎直向上，則小球上浮；

若尸浮=6球，合力為零，則小球懸?。?/p>

若尸?。糋球，合力方向豎直向下，則小球下沉。

解析小球受重力和浮力，可能出現(xiàn)三種運動情況。

三年模擬

基礎(chǔ)練

一、選擇題（每小題2分，共14分）

1.（2021順義二模,11）如圖甲、乙所示，桌上有兩個相同的杯子，杯中裝有等量的水，取兩個相同的空藥瓶,

瓶口扎上兩塊完全相同的橡皮膜，豎直地浸入水中處于懸浮狀態(tài)且位置相同,一個瓶口朝上，另一個瓶口

朝下。下列說法中正確的是（C）

一邑一

甲乙

A.甲圖中水對藥瓶的壓力的合力小于藥瓶的重力

B.乙圖中水對藥瓶下表面的壓力與藥瓶的重力是一對平衡力

C.乙圖中橡皮膜凹陷程度比甲圖中橡皮膜凹陷程度大

D.乙圖中藥瓶受到的浮力比甲圖中藥瓶受到的浮力大

解析浮力產(chǎn)生的原因為尸浮=尸向上-尸向下，故藥瓶上、下表面受到水的壓力的合力就是浮力，藥瓶處于

懸浮狀態(tài)尸浮=GA錯誤。又因為兩藥瓶完全相同G甲=6乙，尸浮甲“浮乙,D錯誤。乙圖藥瓶處于懸浮狀

態(tài),尸浮與G是一對平衡力，尸浮=尸向上-尸向下，水對藥瓶下表面的壓力與藥瓶的重力不是一對平衡力,B錯誤。

根據(jù)公式夕=四力，液體密度一定,瓶口處的深度h甲＜h乙，瓶口處壓強p甲＜p乙，乙中橡皮膜凹陷程度大

于甲的,C正確。故本題應(yīng)選C。

2.（2020大興一模,15）如圖所示水平桌面上放置一個電子秤，電子秤上有一盛水的溢水杯,杯內(nèi)水面跟溢

水口相平?，F(xiàn)用彈簧測力計懸掛一個鋁塊，將鋁塊緩緩地浸入水中，直到鋁塊恰好浸沒在水中為止，整個

過程鋁塊未接觸杯底和側(cè)壁。則從鋁塊下表面開始接觸水面到上表面剛沒入水的過程中（B）

A.測力計的示數(shù)變小，電子秤的示數(shù)變大

B.測力計的示數(shù)變小，電子秤的示數(shù)不變

C.測力計的示數(shù)變大，電子秤的示數(shù)變小

D.測力計的示數(shù)變大，電子秤的示數(shù)不變

2.解析根據(jù)阿基米德原理可知，浸入液體中的物體受到浮力的大小等于其排開的液體受到的重力，從

鋁塊下表面開始接觸水面到上表面剛沒入水的過程中才非開水的體積逐漸變大，根據(jù)F=G-尸浮可得測力

計的示數(shù)變小;由于溢水杯中水面跟溢水口相平鋁塊浸入水過程中,根據(jù)阿基米德原理可知鋁塊受到的

浮力等于排開的水的重力，鋁塊對水的壓力大小與浮力相等，所以溢水杯對電子秤的壓力不變，故電子秤

示數(shù)不變;B正確,A、C、D錯誤。

解題關(guān)鍵

本題的難點在于電子秤的示數(shù)等于什么。在了解了物體浸入液體過程中杯子對下方增加的壓力大小等于浮力（假

設(shè)水不溢出）的基礎(chǔ)上去思考本題會容易很多。

3.（2020昌平二模,20）（多選）如圖所示,裝有水的燒杯

放置在水平桌面上。將體積為100cm3的物體掛在彈簧測力計下，其一半浸入水中時，彈簧測力計的示

數(shù)為1N。g取10N/kg,。水=1.0x103kg/m30下列說法中正確的是（ACD）

A.物體所受浮力是0.5N

B.物體所受重力是1N

C.物體的密度是1.5x103kg/m3

D.如果直接把物體放入水中，物體在水中會沉底

3.解析由題意可知/排=0.5匕50cm3=5x10-5m*尸浮=。水gP排=1.0x103kg/rrPxlO

N/kgx5x10-5m3=0.5N,/正確。G=尸浮+尸示=0.5N+lN=1.5N,B$笥吳。/77^^=^^=0.15

kg,0與=0.15kg410-4n^）=1.5x103kg/m"正確。因為°=1.5x103kg/rrP"水,所以物體在水中

會沉底,D正確。故本題應(yīng)選A、C、Do

4.（2021西城一模,11）將質(zhì)量相等的甲、乙兩個實心球放入水中待兩球靜止時，甲、乙兩球所受浮力分

別為尸甲、F乙。已知R甲＞。水〉/乙，則（B）

A.尸甲=尸乙B.尸甲＜尸乙

C/甲“乙D.無法判斷

4.解析根據(jù)。甲“水＞0乙可知，甲球在水中沉底尸甲＜G甲，乙球在水中漂浮，尸乙=6乙，又因為甲、乙兩

球質(zhì)量相等,G甲=6乙，所以尸甲（尸乙,B正確，故本題應(yīng)選B。

5.（2020密云二模,20）（多選）將重2.5N的物體A放進水中，它有一半體積露出水面，如圖甲。在A上面

再放一個體積與A相同的物體B,兩物體恰好全部浸入水中，如圖乙。下列說法正確的是(CD)

A.甲圖中物體A受到浮力是1.25N

B.物體B的密度是物體A密度的2倍

C.乙圖中物體A下表面受到水的壓力為10N

D.乙圖中物體B對物體A的壓力為2.5N

5.解析由圖甲可知物體A處于漂浮狀態(tài)，所以尸浮甲=而=2.5N,A錯誤。乙圖中體積相同的A、B剛

好浸沒在水中，所以V排乙=41/排甲，根據(jù)公式尸浮=。液gl/排可得尸浮乙=4尸浮甲=10N,根據(jù)公式尸浮=尸向上

-尸向下,B上表面恰好與水面相平,尸向下=0,所以尸向上“浮=10N,C正確。因為A、B在水中懸浮，所以

Gx+G=F浮乙,6=6孚乙-GA=10N-2.5N=7.5N=3GA,根據(jù)公式〃=夕（坳可知。B=3QA,B錯誤。對B

進行受力分析可知物體B受到豎直向下的重力與豎直向上的浮力、A對B的壓力，尸浮=。液g|/排=2尸浮

甲=5N,所以壓力尸=金-尸浮=7.5N-5N=2.5N,D正確。故本題應(yīng)選C、D。

解題關(guān)鍵

甲、乙兩圖中物體所處狀態(tài)不同，因此每幅圖中物體所受浮力均需要單獨計算。D選項中對B進行受力分析時，因

為B與A之間并不是緊密連接，所以B所受浮力仍要考慮在內(nèi)。

6.（2022西城一模,13）侈選）2021年12月9日，在“天宮課堂”第一課中，航天員王亞平展示了一個

"浮力消失實驗"。在中國空間站微重力環(huán)境中，她用吸管把乒乓球輕輕壓入水中，取出吸管后，觀察到

乒乓球懸停在水中,如圖甲所示。在中國科技館的同學(xué)們做同樣的實驗，用吸管把乒乓球壓入水中，取出

吸管后，乒乓球會迅速上浮直至漂浮,如圖乙所示。請你結(jié)合所學(xué)知識，判斷下列說法中正確的是（AD）

A.圖甲實驗中,水對乒乓球的壓力的合力幾乎為零

B.圖甲實驗中，乒乓球所受重力可以忽略，因此它不具有慣性

C.圖乙實驗中，水中上浮的乒乓球所受水的浮力大于它的慣性

D.圖乙實驗中,漂浮的乒乓球所受水向上的壓力大小等于它所受的重力

6.解析在中國空間站微重力環(huán)境中，可看作重力消失,此時液體內(nèi)部壓強處處相同，水對乒乓球的壓力

的合力也幾乎為零，所以A正確。此時的浮力消失，但是慣性不會消失，所以推物體一下，物體能夠繼續(xù)運

動。B是錯誤的。慣性不是力,不能與力比較大小,C是錯誤的。在地球上做這個實驗，乒乓球處于漂浮

狀態(tài),浮力等于重力，此時由于乒乓球上表面沒有水，所以浮力等于水對乒乓球向上的壓力，D正確。

7.（2022平谷一模,12）水平桌面上放置有甲、乙兩個完全相同的圓柱形容器，容器內(nèi)分別盛有等體積的

同種液體。如圖所示將物塊A放在甲容器的液體中，用一根不計質(zhì)量的細桿壓住物塊A,使其浸沒，且不

與容器接觸;用一根不計質(zhì)量的細線將物塊B系好,使其浸沒在乙容器的液體中，且不與容器接觸。已知

物塊A與B體積相同,細桿、細線與相應(yīng)物塊間的作用力均不為零，忽略細桿、細線浸入液體中的體積,

下列判斷正確的是（B）

細桿細線

二一二一二『_一1二-二E一

甲乙

A.物塊A受到的浮力小于物塊B受到的浮力

B.甲容器對桌面的壓力等于乙容器對桌面的壓力

C.甲容器底部受到液體的壓強大于乙容器底部受到液體的壓強

D.若剪斷細線，物塊B靜止時，乙容器中液體對容器底的壓力變大

7.解析由于同種液體且A與B體積相同又都浸沒，根據(jù)尸浮=。液g/排可知兩物塊所受的浮力相等,A

錯誤。由于1/排相同，液體體積一樣，所以兩物塊浸沒后液面上升的高度相同，因此容器底部受到液體的

壓強也相等,C錯誤。若剪斷細線，物塊B靜止時，乙容器中液體深度不變,所以液體對容器底的壓強不

變,壓力也不變,D錯誤。容器對桌面的壓力可以根據(jù)對整體受力分析加以判斷。甲容器對應(yīng)整體的受

力分析如圖LA受力分析如圖2

桌面受到的壓力尸壓=尸支甲=3總+為=6杯+6液+G\+6,根據(jù)A的受力分析可知尸浮=GK+FK,

、甲

所以產(chǎn)壓皿=G杯+G液+尸浮。

甲

乙容器對應(yīng)整體受力分析如圖3,B受力分析如圖4

桌面受至U的壓力尸壓乙=尸支乙=6總'-尸拉=3杯+6液+&-尸拉，根據(jù)B的受力分析可知尸浮=GB-尸拉，

所以F壓=6杯+3液+尸浮。兩種情況的浮力相等，所以桌面所受的壓力也相等,B正確。

乙

々1

圖1

但浮

04

G

A?FA

圖2

F支乙

”浮

4

O

出1%

圖3圖4

二、實驗探究題（共10分）

8.（2020朝陽二模,21）（4分）如圖是探究浮力大小跟排開液體所受重力大小關(guān)系的實驗過程示意圖，測量

量如圖所示。則石塊受到的重力G=R;石塊受到浮力尸浮=R-R；石塊排開液體受到的重力G

排=。如果換用不同的液體或不同物體進行多次實驗均滿足關(guān)系式生玉且_，則說明浮

力的大小跟排開液體所受重力的大小相等。（各空均用測量量表示）

IU以口

甲乙丙丁

8.解析看清測力計測量的物理量，甲中測力計對石塊的拉力等于石塊的重力;圖乙中石塊受到向下的

重力、向上的拉力和浮力，浮力等于重力減去拉力;石塊排開水的重力等于桶和水的總重減去空桶的重

力;如果浮力的大小跟排開液體所受重力的大小相等則

9.（2022門頭溝一模,23）（3分）小平想用彈簧測力計、物體、燒杯和水探究"浮力的大小與哪些因素有

關(guān)"，如圖所示。（已知夕水=1.0x103kg/m3）請根據(jù)圖示回答問題：

甲乙丙

IN

水

T

（1）物體浸沒在水中受到的浮力是_2_N;

（2）由圖中的丙、丁兩圖可知，浸在水中的物體受到的浮力大小跟物體浸在水中的深度空差（選填

"有關(guān)"或"無關(guān)"）

（3）由圖中的甲和丙兩圖可求得物體的密度為1.5x103kq/m3.

9.解析（2）由圖丙、丁可知物體浸入液體的體積相同，但是物體所處深度不同，彈簧測力計的示數(shù)不變，

所以浮力大小與物體浸在水中的深度無關(guān)。（1）（3）由圖甲可知G=3N,由圖丙可知物體浸沒在水中時

所受的浮力為尸浮=G-F=3N-lN=2N=。水gK根據(jù)。邛=白0水=1.5x103kg/nN

VF浮

解題關(guān)鍵

本題（3）在解題過程中利用浮力求物體的體積，屬于特殊方法測密度。

10.（2022順義一模,23）（3分）為了探究“浸在水中的物體所受浮力大小跟物體的密度是否有關(guān)"，小明

從圖所示的鋁圓柱體A（體積為以銅圓柱體B（體積為陰口銅圓柱體C（體積為評中選擇合適的圓柱

體,以及彈簧測力計和裝有適量水的燒杯進行實驗。

（1）以下是他的部分實驗步驟,請你幫他補充完整：

①將圓柱體B懸掛在彈簧測力計下，靜止時記錄彈簧測力計的示數(shù)為⑸尸將圓柱體B浸沒水中,圓柱體

不接觸容器，靜止時記錄彈簧測力計的示數(shù)為FB2。

②將圓柱體A懸掛在彈簧測力計下，靜止時記錄彈簧測力計的示數(shù)為反1,將圓柱體A全部浸入水中,

圓柱體不接觸容器，靜止時記錄彈簧測力計的示闞為2。

（2）分析論證：用凡浮=凡和反浮=正1-正2計算出圓柱體B和圓柱體A所受的浮力，根據(jù)后浮

=反浮，可以得到結(jié)論"浸在水中的物體所受浮力大小跟物體的密度無關(guān)"。

B

鋁圓柱銅圓柱銅圓柱

三、計算題（共14分）

11.（2022朝陽二模,26）（7分）如圖所示，一個柱形容器放在水平桌面上，容器內(nèi)的底面積為1x10-2m2（

盛有0.05m深的水，把一個質(zhì)量為0.16kg、體積為2xlo-4的正方體物體A輕輕放入水中，水沒

有溢出，松手后物體A最終處于靜止狀態(tài)。已知水的密度。水=1.0x103kg/iEg取i0N/kgo當物體

A在水中靜止時，則：

（1）通過計算分析說明物體A處于漂浮、懸浮還是沉底狀態(tài);

(2)物體A受到的浮力；

(3)水對容器底部的壓強。

1答案⑴見解析(2)1.6N(3)660Pa

解析

(1)0=ZTZ/IA0.16kg/(2xl0-4m3)=800kg/fn^

水.?物體A處于漂浮狀態(tài)

(2)G=/77g=0.16kgxlON/kg=1.6N

.「物體A漂浮.?/浮=G=1.6N

尸浮=。水排排排

(3)gl/=1.0x103kg/p3xioN/kgxV=1.6N1/=1.6x10-4m3

△力=1/耳61.6x10-4m3/(lxl0-2m2)=0.016m

夕=0水g/?=1.0xl03kg/fn3xl0N/kgx(0.05m+0.016m)=660Pa

12.(2022順義一模,26)(7分)如圖甲所示，水平面上有個裝滿水的圓柱形溢水杯，溢水口距容器底12cm,

其底面積為將懸掛在彈簧測力計上的物體緩慢浸入在溢水杯的水中,靜止時如圖乙所示,

8xl0-3m2oA

彈簧測力計的示數(shù)為3N,溢出的水的體積為2xlo-4m3,g取10N/kg。求：

甲乙

(1)圖甲中水對溢水杯底部的壓強；

(2)圖乙中水對溢水杯底部的壓力；

(3)物體A的密度。

1答案(1)1.2x103Pa(2)9.6N(3)2.5xlQ3kg/m^

解析(1)水對溢水杯底的壓強

p=0g/?=1.0x103kg/m3xlON/kgx0.12m=1.2xl03Pa

(2)圖乙中，水對溢水杯底壓力

F=pS-pghS=1.2x103PaxSxlO-3m2=9.6N

(3)物體A所受浮力

/浮=田1/=l.OxlCPkg/m3xlON/kgx2xl04m3=2N

物體A的重力

G=尸浮+尸示=5N,物體A的質(zhì)量6=0.5kg

物體A的密度0W=^^=2.5xlO3kg/m3

m提升練

一、選擇題(每小題2分，共10分)

1.(2021通州一模,15)(多選)如圖甲所示，小明在洗水果時發(fā)現(xiàn)不同的水果在水中靜止時所處位置是不

一樣的，梨子漂著,大約有/體積露出水面;金橘也漂著，大約有高體積露出水面，葡萄放入水中后，慢慢下沉,

最終靜止在容器底部，他認為這些現(xiàn)象和三種水果的質(zhì)量和密度緊密相關(guān)。于是他從三種水果中各取一

個，用電子秤測出其質(zhì)量彳導(dǎo)到的關(guān)系是0梨＞6橘＞777葡。他將這三個水果抽象成三個密度均勻的小球,

如圖乙所示。他根據(jù)水果在水中的浮沉狀態(tài)作出以下四個判斷，其中正確的有(AB)

___葡a萄

甲乙

A.梨子所受浮力最大

B.葡萄的密度比水的密度大

C.金橘的密度比梨子的密度小

D.這三種水果中，與水的密度最接近的是金橘

解析由圖乙可知在水中梨子、金橘漂浮，葡萄沉底。。梨水，尸霞=3航0橘＜。7改尸嬲=G橘;。葡＞。

水,尸浮葡＜G葡,B正確。又因為6梨＞6橘＞/??葡,6梨＞6橘＞G葡,尸浮梨＞尸浮橘＞6孚葡,A正確。由題意"梨

子漂著，大約有林積露出水面;金橘也漂著次約有海積露出水面"可知晞，=|1/梨,/排橘41/橘,將

35仟梨35

G=pVg、尸浮=。液gl/排代入方程尸浮=G可得。梨=*＞水,。橘=，＞水，則。梨橘,C錯誤。由題意只能推

斷出。葡＞078。橘＜0水，無法推斷出誰的密度更接近水的密度,D錯誤。故本題應(yīng)選A、B。

2.(2020東城二模,20)(多選)某學(xué)習小組自制"浮力秤"，用來稱量物體的質(zhì)量，示意圖如圖所示。浮力

秤由浮體和外筒構(gòu)成，浮體包括秤盤和高度為100cm、底面積為209的圓柱體(圓柱體包含底部的

固定物P,它的作用是能讓浮體直立漂浮在水中),浮體總質(zhì)量為0.25kg。外筒是足夠高的、底面積為

25c加的圓柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不計。現(xiàn)向外筒中加入適量水，浮體直立漂浮在水面上，將

被稱物體放在秤盤上，測出浮體的圓柱體浸入水中的深度就可以"稱"出物體的質(zhì)量。水的密度為。水

=1.0x103kg/m3,g=10N/kg.下列說法中正確的是(ABC)

A.當秤盤上不放物體時，浮體的圓柱體浸入水中的深度小是12.5cm

B.若將一個物體放到秤盤中，靜止時圓柱體露出水面37.5cm,該物體的質(zhì)量是1kg

C.要使此"浮力秤”能夠達到稱量值，使用前應(yīng)在外筒中至少加入水的質(zhì)量為0.5kg

D.如果改用鹽水可以減小"浮力秤”的量程

2.解析浮體始終處于漂浮狀態(tài)尸浮=G=6g=0.25kgxlON/kg=2.5N,根據(jù)公式尸浮=/液giz排可得

3

P排=尸浮水9)=25N/(1.0xl0kg/m^xlON/kg)=2.5xlQ-4m3,/7O=1/排石=2.5xl(H

m3/(20xl0-4m2)=0.125m=12.5an/正確。力排=/?總-力露-々=100cm-37.5cm-12.5cm=50

cm=0.501,6物=尸浮I=Q水gl/排I=Q水gSZ7排=1.0x103|＜g/m3xl0N/kgx20xl0-4m2x0.5m=10

N,m物=Ga/g=10N/(10N/kg)=lkg,B正確。當"浮力秤”達到稱量值時圓柱體浸沒于水中且剛好

觸底,I/排2=I/柱=S/y總=20x10"m2xlm=20xl04[113,/77排=夕水1/排2=1.0x103kg/m3x20xl04

m3=21＜9，"7助〃77排=5外/5；解得總=(S外排=(25x10-4m2)/20xl0-4m2)x2kg=2.5kg,〃7水

=6總-m排=2.5kg-2kg=0.5匈。正確。根據(jù)公式尸浮=。液gl/排,浮體排開液體的最大體積不變才奐

為鹽水后液體密度變大，所以浮體受到的最大浮力變大。又因為6物=尸浮-G所以可以增大"浮力秤"

的量程,D錯誤。故本題應(yīng)選A、B、Co

3.（2022朝陽一模,12）如圖所示,將一個厚底薄壁圓柱形水杯放在方形容器底部。緩慢向容器內(nèi)注水，當

水深為6cm時，水杯剛剛脫離容器底;繼續(xù)向容器中注水，當水深為12cm時，停止注水。用竹簽緩慢向

下壓水杯，當杯口與水面相平時,水深為13cm;再向下壓水杯，使水杯沉入容器底部，此時水深為11cm。

已知水杯的底面積為30cm2容器的底面積為loocm，。水=1g/tm9取10N/kg0則下列結(jié)果中

正確的是（C）

A.水杯的質(zhì)量為200g

B.水杯的密度為2.5g/tm3

C.水杯沉底后受到的浮力為0.8N

D.竹簽對水杯的最大壓力為0.3N

3解析當水深為6cm時,水杯剛剛脫離容器底，是漂浮狀態(tài)6=尸浮=0水gl/排=0水gS杯

/7i=1.0xl03kg/m3xl0N/kgx30x10-4m2x0.06m=1.82/77杯=6j/^=0.18kg=180g,A$荀吳。

水深為12cm時,I/排沒有變，水杯仍然處于漂浮狀態(tài)G=尸浮,此時容器中水的體積1/水=S容h2-/排

=100cm2xl2cm-30cm2x6cm=l020cm3冰深為13cm時，杯口與水面相平,此時所受浮力最大，

杯子的重力不變，浮力增加，增加的浮力就等于竹簽對水杯的最大壓力;與水深為12cm時相比公卜排=S

容（hi-/72）=1OOcm2xlcm=100cm3,尸壓=△尸浮水gA1/排=1.0x103kg/m3xl0

N/kgx100x10-6m3=1N,D錯誤。

水杯沉入容器底部,水深為11cm,此時可求V杯=5容九-1/水=100cm2xllcm-1020cm3=80cm*

注意要區(qū)分杯子的容積和杯子的體積（杯子體積就是玻璃材料的那部分實心體積）。此時F浮.=。水9〉

3

杯=1.0x103kg/mxl0N/kgx80x10-6m3=o,8N,C正確。

33

。杯=6杯/!/杯=180g/80cm）=2.25g/tm,B錯誤，故本題選Co

4.（2022海淀一模,12）如圖甲所示，將電子秤放在水平桌面上，把一盛有適量水的柱形容器放在電子秤上,

記下此時電子秤的示數(shù)為頂。用手提著系在細線下端的長方體金屬塊使之緩慢浸入容器內(nèi)的水中，金

屬塊始終保持豎直狀態(tài)且不接觸容器底和側(cè)壁，此過程中容器中的水未溢出。金屬塊浸入水中的過程中

電子秤的示數(shù)m與研的差值△。隨金屬塊下表面到水面的距離力變化的關(guān)系圖像如圖乙中8圖線

所示。從水中取出金屬塊后，再將容器中的水換為另一種液體重復(fù)上述過程，電子秤的示數(shù)）與質(zhì)的

差值bm隨金屬塊下表面到液面的距離h變化的關(guān)系圖像如圖乙中b圖線所示。已知水的密度為

1.0x103kg/m3,取g=10N/kg。下列說法中正確的是（B）

甲

A.金屬塊在水中受到的最大浮力為1N

B.另一種液體密度為0.8g/cm3

C.當金屬塊浸沒在水和另一種液體中保持靜止時，細線對金屬塊的拉力大小相等

D.金屬塊的底面積為5cm2

4.解析電子秤的示數(shù)。與質(zhì)的差值即為加排。Am不變則金屬塊浸沒在液體中，由圖線a可

知，當金屬塊下表面到水面的距離力大于4cm時不變，所以金屬塊的高為4cm,最大排水質(zhì)量為

10g,尸浮大=6排大g=0.01kgxlON/kg=0.1N,A錯誤。1/金=1/排=/??排尢力水=10g/1.0

g/fcm3）=10cm3,S=金=10cm3/4cm=2.5cm2,D錯誤。由圖線6可知力為4cm時，最大排液

質(zhì)量為8g,Q液次/!/金=8g/LOcm3=0.8g/cm3,B正確。由圖可知,金屬塊在兩種液體中所受浮

力不相等，重力不變，根據(jù)尸拉=G-尸浮可知，兩次拉力不相等，所以C錯誤，故本題選B。

5.（2022西城二模,12）小欣想利用裝有適量水的圓柱形容器、電子秤和細線，測量一個小球的體積14

如圖甲所示，她用細線懸掛小球，當把小球淋積浸入水中時，電子秤的示數(shù)為A;當把小球淋積浸入水中

時，電子秤的示數(shù)為凡且先后兩次電子秤示數(shù)變化了當她把細線剪斷彳寺小球靜止時，小球恰好懸

5No

浮在水中，如圖乙所示，此時容器中的水深為〃電子秤的示數(shù)為6。已知:容器的質(zhì)量為1kg、底面積為

容器中水的質(zhì)量為在操作更呈中水始終未溢出。取下列判斷正確的是

2dm，4kgo10N/kgo（B）

A.1^1x10-3m3B力=0.3m

C.Fi>Fi>F2D.6=60N

5.解析電子秤的示數(shù)等于容器對電子秤的壓力，以容器、水和小球作為整體分析受力，則有6=6水

+G容+G球-尸拉=6水+6容+尸浮=G水+G容水①

同理,E=G水+G容+0水②、6=6水+G容+。水gk@

由②-①可得月-6=。水g?=5N,可求。水。氏20N1/=2x10-3m3,A錯誤。

木艮據(jù)已知可求G水+G容=4kgxlON/kg+1kgxlON/kg=50N,所以月=55N、E=60N、6=70

N,所以（:和D者B錯誤。1/水="7跋水=4kgXlxlO^kg/fn^）=4x10-3

容水+修/容=x2所以正確。

h=l/s/51=（1/5（4x10-3m3+2xl0-3mW10-m2）=0.3m,B

二、實驗探究題（5分）

6.（2021順義二模,23）為了驗證"浸在水中的物體所受浮力大小跟物體浸入水中的深度無關(guān)"，選用如

圖所示的長方體（故E為長方體標記線物＞。卜）、彈簧測力計和裝有適量水的燒杯

進行實驗。

（1）以下為部分實驗步驟，請你補充完整：

①將長方體懸掛在彈簧測力計下，靜止時記錄彈簧測力計的示數(shù)為k（如圖甲所示）

②將長方體豎放浸入水中,靜止時水面與標記線ab重合，記錄彈簧測力計的示數(shù)為月。（如圖乙所示）

③將長方體橫放浸入水中,靜止時水面與標記線4重合，記錄彈簧測力計的示數(shù)為

（2）本實驗需要控制液體密度、物體排開液體體積不變。

⑶由=一=（選填"="或）,可以驗證“浸在水中的物體所受浮力大小跟物體浸入水中

的深度無關(guān)"。

三、計算題（共25分）

7.（2020朝陽一模,34）（8分）如圖所示重1N、底面積為1x10-2m2、高為0.1m的柱形玻璃方杯（不

考慮方杯