第1章電能信號(hào)的檢測(cè)與處理第1章電能信號(hào)的檢測(cè)與第2章PWM控制原理與方法第3章DC-DC變換原理與控制第4章DC-AC變換原理及控制第5章AC-DC變換原理及控制第6章磁元件的設(shè)計(jì)計(jì)算第7章硬件電路x第8章電能變換的其它應(yīng)用全套PPT課件第1章電能信號(hào)的檢測(cè)與處理1.1坐標(biāo)變換1.2信號(hào)濾波器1.3信號(hào)檢測(cè)方法1.4鎖相環(huán)技術(shù)1.1坐標(biāo)變換在電能變換系統(tǒng)的檢測(cè)與控制過程中，常用到如下幾類坐標(biāo)變換：

①三相靜止坐標(biāo)系abc變換成兩相靜止坐標(biāo)系αβ及其反變換；

②三相靜止坐標(biāo)系abc變換成兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq及其反變換；

③兩相靜止垂直坐標(biāo)系αβ變換成兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq及其反變換。

坐標(biāo)變換實(shí)際上是通用矢量分解等效的結(jié)果。

所謂通用矢量就是一個(gè)空間旋轉(zhuǎn)矢量，該空間旋轉(zhuǎn)矢量既可以用三個(gè)靜止對(duì)稱軸abc上的投影來表示，也可以用兩個(gè)靜止對(duì)稱軸αβ或兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq上的投影來表示，這個(gè)空間旋轉(zhuǎn)矢量即稱為通用矢量。

在電路系統(tǒng)中，三相物理量既可以是三相電流、三相電壓，也可以是三相功率等。上述三種坐標(biāo)變換又可分成“等量”和“等功率”兩種變換。本書主要討論在實(shí)際中應(yīng)用較多的“等量”變換。1.1坐標(biāo)變換1.1.1三相靜止坐標(biāo)系abc到兩相靜止坐標(biāo)系αβ的變換1.1.2兩相靜止坐標(biāo)系αβ到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq的變換1.1.3三相靜止坐標(biāo)系abc到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq的變換1.1.4三相線電壓abc到三相相電壓abc的變換1.1.1三相靜止坐標(biāo)系abc到兩相靜止坐標(biāo)系αβ的變換

從三相靜止坐標(biāo)abc到兩相靜止坐標(biāo)系αβ的變換也稱為Clark變換。從兩相靜止坐標(biāo)到三相靜止坐標(biāo)的αβ-abc變換稱為反Clark變換(或逆Clark變換)兩端同乘以Im

兩相靜止坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系的變換

三相靜止系到兩相靜止坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣1.1.2兩相靜止坐標(biāo)系αβ到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq的變換兩相靜止坐標(biāo)系αβ與兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq的空間位置關(guān)系如圖。1.1.3三相靜止坐標(biāo)系abc到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq的變換1．三相靜止坐標(biāo)系abc到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq的變換2．含有導(dǎo)數(shù)abc到dq的變換1．三相靜止坐標(biāo)系abc到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq的變換

從三相abc到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq也稱為Park變換，從兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq到三相abc的變換稱為反Park變換(或稱為逆Park變換)。

將兩相靜止坐標(biāo)系αβ到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq矩陣加上一個(gè)假想的零軸i0,則式可改寫為可得從三相靜止坐標(biāo)系abc到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq的變換矩陣為其反變換式為三相電流ia、ib、ic到id、iq的變換形式為

上述主要針對(duì)的是d軸與a軸重合，而q軸超前a軸90°相角情況。這種類型的Park變換也稱為基于余弦的Park變換。但在實(shí)際應(yīng)用中也可選擇q軸與a軸重合，d軸滯后a軸90°相角情況的變換。這種變換在三相同步和異步電機(jī)控制系統(tǒng)中經(jīng)常會(huì)用到。這種類型的Park變換也稱為基于正弦的Park變換，2．含有導(dǎo)數(shù)三相靜止坐標(biāo)系abc到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq的變換

在DC/AC和AC/DC變換中經(jīng)常用到帶有導(dǎo)數(shù)形式的坐標(biāo)變換，例如在PWM型AC/DC變換中數(shù)學(xué)模型如下式為了控制方便，通常需要將式帶有導(dǎo)數(shù)的三相電流變換到dq坐標(biāo)系中。dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為對(duì)于采用正弦變換推導(dǎo)過程類似。dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為1.1.4三相線電壓到三相相電壓的變換

在三相供電系統(tǒng)中線電壓不受系統(tǒng)供電線路結(jié)構(gòu)的影響，測(cè)量比較方便。而系統(tǒng)的控制往往需要相電壓參與，對(duì)于三相三線制供電系統(tǒng)中性點(diǎn)往往不引出，相電壓無法直接測(cè)量。所以本節(jié)討論三相線電壓到三相相電壓的變換。1.2信號(hào)濾波器1.2.1濾波器的基本原理與分類1.2.2模擬濾波器1.2.3數(shù)字濾波器1.2.1濾波器的基本原理與分類

定義：

根據(jù)有用信號(hào)與噪聲的不同特性，消除或抑制無用的噪聲或干擾，提取出有用信號(hào)的過程稱為“濾波”，完成此功能所用的裝置稱為“濾波器”。

拓展：隨著信號(hào)分析、處理技術(shù)的發(fā)展以及應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大，“濾波“的概念也得以拓展，“濾波”也可以理解為從原始信號(hào)中獲取目標(biāo)信息的過程。第7章靜止無功發(fā)生器和有源電力濾波器中指令電流的獲取就是這樣一個(gè)過程，詳細(xì)內(nèi)容將在第8章中進(jìn)行介紹。1.濾波器的基本原理

如果利用模擬系統(tǒng)對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行濾波處理則構(gòu)成模擬濾波器，它是一個(gè)連續(xù)時(shí)不變系統(tǒng)；如果利用離散時(shí)間系統(tǒng)對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波處理則構(gòu)成數(shù)字濾波器。線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域輸入、輸出關(guān)系如圖所示。

圖中上半部分別為模擬濾波器傳輸特性時(shí)域和頻域的表示。半部分別為數(shù)字濾波器傳輸特性時(shí)域和頻域的表示。2.濾波器的分類濾波器的種類很多，按元件類型可分為：有源濾波器、無源濾波器、陶瓷濾波器、晶體濾波器、機(jī)械濾波器、鎖相環(huán)濾波器和開關(guān)電容濾波器等。按信號(hào)處理的方式分類，濾波器可分為：模擬濾波器、數(shù)字濾波器。按通帶濾波特性分類，有源濾波器可分為：最大平坦型(巴特沃思型)濾波器、等波紋型(切比雪夫型)濾波器、線性相移型(貝塞爾型)濾波器等。按運(yùn)放電路的構(gòu)成分類，有源濾波器又可分為：無限增益單反饋環(huán)型濾波器、無限增益多反饋環(huán)型濾波器、壓控電源型濾波器、負(fù)阻變換器型濾波器、回轉(zhuǎn)器型濾波器等。2.濾波器的分類按通頻帶分類，濾波器可分為：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器等。其相應(yīng)的幅頻特性如圖所示。

低通濾波器是使具有某一截止頻率以下頻帶的信號(hào)能夠順利通過，而具有截止頻率以上頻帶的信號(hào)則給予很大的衰減，阻止其通過；高通濾波器則相反，使具有截止頻率以上頻帶的信號(hào)能夠順利通過，而具有截止頻率以下的頻帶的信號(hào)給予很大的衰減，阻止其通過；帶通濾波器是使具有某一頻帶的信號(hào)通過，而具有該頻帶范圍以外頻帶的其它信號(hào)給予很大衰減，阻止其通過；帶阻濾波器抑制具有某一頻帶的信號(hào)，而讓具有該頻帶以外的其它信號(hào)通過；全通濾波器的功能是使某一指定內(nèi)所有頻率分量全部無衰減的通過。通常將信號(hào)能通過濾波器的頻率范圍成為濾波器的“通頻帶”，簡(jiǎn)稱“通帶”；而阻止信號(hào)通過濾波器的頻率范圍稱為濾波器的“阻頻帶”，簡(jiǎn)稱“阻帶”。3.濾波器的主要技術(shù)參數(shù)

在實(shí)際使用的濾波器中，理想濾波器所具有的非常理想的矩形幅頻特性是無法物理實(shí)現(xiàn)的，實(shí)際濾波器是不可能實(shí)現(xiàn)從一個(gè)頻帶到另一個(gè)頻帶之間的突變。因此為了使濾波器具有物理可實(shí)現(xiàn)性，必須對(duì)理想濾波器的特性作如下修改：

(1)濾波器的幅頻特性在通帶和阻帶有一定的衰減范圍，且幅頻特性在這一范圍內(nèi)允許有一定的起伏。

(2)在通帶和阻帶之間有一定的過渡帶。5.濾波器的主要技術(shù)參數(shù)工程上，對(duì)于頻率特性函數(shù)為H(ω)的濾波器，假設(shè)|H(ω)|的峰值為1，通帶定義為滿足|H(ω)|≥0.707的所有頻率ω的集合，即|H(ω)|從0dB的峰值點(diǎn)下降到不小于20lg|H(ω)|=20lg0.707=-3dB頻率ω的集合。5.濾波器的主要技術(shù)參數(shù)

由于不同的濾波器對(duì)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生不同的影響，因此須根據(jù)信號(hào)的傳輸要求對(duì)濾波器規(guī)定一些技術(shù)指標(biāo)，它們主要包括：1)中心頻率ω0式中，ωc1為上截止頻率，ωc2為下截止頻率。2)通帶波動(dòng)Δα：在濾波器的通帶內(nèi)，頻率特性曲線的最大峰值與谷值之差為通帶波動(dòng)。3)群延遲τg：又稱為“包絡(luò)延遲”，它是用相移對(duì)頻率的變化律來衡量的，即4)相移φ：某一特定頻率的信號(hào)通過濾波器時(shí)，濾波器輸入和輸出端的相位之差。5.濾波器的主要技術(shù)參數(shù)5)衰減系數(shù)α：又稱為工作損耗，其定義為對(duì)于理想濾波器，通帶衰減為0，阻帶衰減為無窮大。對(duì)于實(shí)際的低通濾波器來說，通帶的最大衰減簡(jiǎn)稱為通帶衰減，通常記為αp，此值越小越好；阻帶的最小衰減簡(jiǎn)稱為阻帶衰減，通常記為αs，此值越大越好。分別定義為ωp為通帶截止頻率，ωs為阻帶截止頻率。1.2.2模擬濾波器

模擬濾波器是運(yùn)用模擬系統(tǒng)處理模擬信號(hào)或連續(xù)時(shí)間信號(hào)的濾波器，是一種選擇頻率的裝置，故又稱頻率選擇濾波器。

模擬濾波器可以分為無源濾波器和有源濾波器。無源濾波器電路主要有無源元件R、L和C組成。有源濾波器主要由集成運(yùn)放和R、C組成，與無源濾波器相比具有不用電感、體積小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)。

集成運(yùn)放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗均很高，輸出電阻小，構(gòu)成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用。但集成運(yùn)放帶寬有限，所以目前的有源濾波電路的工作頻率難以做得很高。1.2.2模擬濾波器模擬濾波器的設(shè)計(jì)一般分兩步：

第一，根據(jù)設(shè)計(jì)的技術(shù)指標(biāo)(即濾波器的頻率特性要求)，尋找一種可實(shí)現(xiàn)的有理函數(shù)，使它滿足設(shè)計(jì)要求，這類問題稱為“逼近”；

第二，設(shè)計(jì)實(shí)際系統(tǒng)(電路)實(shí)現(xiàn)這一系統(tǒng)函數(shù)。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，往往采用逼近理論找到一些可實(shí)現(xiàn)的逼近函數(shù)，這些函數(shù)具有優(yōu)良的幅度逼近性能，以它們?yōu)榛A(chǔ)可以設(shè)計(jì)出具有優(yōu)良特性的低通濾波器。1.巴特沃思(Butterworth)低通濾波器(1)巴特沃思(Butterworth)低通濾波器的幅頻特性(2)巴特沃思(Butterworth)低通濾波器的極點(diǎn)分布(3)巴特沃思(Butterworth)低通濾波器的傳遞函數(shù)(1)巴特沃思低通濾波器的幅頻特性

巴特沃思(Butterworth)濾波器是最基本的逼近函數(shù)形式之一。它的幅度平方函數(shù)為：

式中，n為濾波器的階數(shù)；ωc為濾波器的截止頻率，當(dāng)時(shí)ω=ωc，

，所以ωc對(duì)應(yīng)濾波器的-3dB點(diǎn)。圖為不同階數(shù)巴特沃思函數(shù)的幅頻特性。(1)巴特沃思低通濾波器的幅頻特性巴特沃思低通濾波器具有以下特點(diǎn)：

1)最大平坦性：在點(diǎn)，它的前階導(dǎo)數(shù)等于零，表明巴特沃思低通濾波器在附近非常平直，具有最大平坦幅頻特性。

2)通帶、阻帶下降的單調(diào)性。

3)-3dB的不變性。隨著濾波器階數(shù)的增加，頻帶邊緣下降越陡峭，越接近理想特性。但不管是多少，所有的特性曲線都通過-3dB點(diǎn)。

4)當(dāng)趨于無窮時(shí)，幅值趨于零，即。巴特沃思函數(shù)構(gòu)成的低通濾波器的衰減系數(shù)α為當(dāng)ω=ωp時(shí)，巴特沃思低通濾波器的通帶衰減αp為設(shè)計(jì)低通濾波器時(shí)，通常取幅值下降3dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率為通帶截止頻率ωc，即當(dāng)ω=ωc時(shí)，α=3dB?？芍?ωp，α=αp=3dB。當(dāng)ω=ωs時(shí)，巴特沃思低通濾波器的阻帶衰減系數(shù)αs為由此可以得到濾波器的階數(shù)n(取整數(shù))為

上述分析可知，截止頻率ωc可以由通帶損耗ωp決定，階數(shù)n由阻帶損耗αs決定。換言之，已知參數(shù)通帶損耗αp和阻帶損耗αs，就可以求得所需要的巴特沃斯濾波器的截止頻ωc率和階數(shù)n，從而可獲得巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù)。

巴特沃斯濾波器的階數(shù)越高，其幅值特性就越接近于理想低通濾波器，同時(shí)，在階數(shù)增加的時(shí)候，電路元件的數(shù)量也在增加。

因此，濾波器設(shè)計(jì)的根本問題即在滿足濾波要求條件下，盡量降低階數(shù)n。在電能變換系統(tǒng)中截止頻率通常根據(jù)功率開關(guān)管的開關(guān)頻率按經(jīng)驗(yàn)直接給出。

濾波器的階數(shù)通常也可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇，一般不超過3階。(3)巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)可求出對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為當(dāng)n為偶數(shù)，得到當(dāng)n為奇數(shù)

為得到穩(wěn)定的傳遞函數(shù)H(s)，取全部左半s平面的極點(diǎn)作為H(s)的極點(diǎn)，而對(duì)稱分布的右半s平面的極點(diǎn)對(duì)應(yīng)H(-s)的極點(diǎn)。

對(duì)于不同的截止頻率ωc，所得到的同一階次巴特沃思濾波器的傳遞函數(shù)也不同。為了分析簡(jiǎn)單方便，并使濾波器的設(shè)計(jì)具有一致性，對(duì)上面的式子進(jìn)行歸一化處理，分母同時(shí)除以ωnc，并令稱為歸一化復(fù)頻率當(dāng)n為偶數(shù)當(dāng)n為奇數(shù)(3)巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)

對(duì)于歸一化頻率，任意階巴特沃思濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)是固定值，因此，系統(tǒng)函數(shù)分母多項(xiàng)式也是固定的，制成相應(yīng)的表格如表所示。顯然，巴特沃思低通濾波器設(shè)計(jì)問題，可以歸納為確定濾波器的階次。例1、若巴特沃思低通濾波器的頻域指標(biāo)為：fp=3Hz，αp≤3dB，fs=4kHz，αs≥15dB。求此濾波器的傳遞函數(shù)H(s)。αp=3dBαs=15dB取整后得濾波器的階數(shù)為n=3。解：1)求階數(shù)n令2)求濾波器的傳遞函數(shù)H(s)查表1-1得到此濾波器的歸一化傳遞函數(shù)為通過反歸一化處理，令可求出實(shí)際濾波器的傳遞函數(shù)為其中，ωc=2π×2×103rad/s。2.模擬濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)設(shè)濾波器的通帶截止頻率為wp，通帶衰減為Ap，阻帶截止頻率為ws，阻帶衰減為AS，wc為截止頻率。1)根據(jù)設(shè)計(jì)要求的指標(biāo)計(jì)算低通模擬濾波器的階數(shù)和截止頻率。具體可利用buttord函數(shù)實(shí)現(xiàn)，語句如下[n,wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,’s’);2)求低通模擬原型濾波器?？梢岳肂uttap函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)語句如下[z,p,k]=buttap(n);上面所得的結(jié)果為零極點(diǎn)型，需要轉(zhuǎn)換成b/a型，可用函數(shù)zp2tf實(shí)現(xiàn)。[bap,aap]=zp2tf(z,p,k);(3)將模擬低通原型濾波器經(jīng)頻率變換為所需的模擬濾波器(低、高通，帶通和帶阻)，可用函數(shù)lp2lp、lp2hp、lp2bs、lp2bp實(shí)現(xiàn)。3.模擬濾波器的物理實(shí)現(xiàn)模擬濾波器的設(shè)計(jì)過程理論計(jì)算/MatlabSallen-Key濾波器/TI（2）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)——以TI公司提供設(shè)計(jì)為例目前市場(chǎng)上濾波器設(shè)計(jì)工具有多種，為濾波器的設(shè)計(jì)帶來了極大的方便，下面僅就TI公司提供的濾波器設(shè)計(jì)工具進(jìn)行介紹：首先在TI網(wǎng)站點(diǎn)擊“設(shè)計(jì)資源”后，選擇“濾波器設(shè)計(jì)器”設(shè)計(jì)界面；點(diǎn)擊啟動(dòng)工具，進(jìn)入界面后選擇濾波器類型；選擇通濾波類型后，可進(jìn)行參數(shù)選擇、濾波器類型和特性顯示等；選擇Butterwoth點(diǎn)擊SELECT；點(diǎn)擊創(chuàng)建設(shè)計(jì)。按提示步驟進(jìn)行注冊(cè)，可以查看最終設(shè)計(jì)結(jié)果。．模擬濾波器小結(jié)1.2.3數(shù)字濾波器1.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)2.MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)器1.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)模擬濾波器用來處理連續(xù)時(shí)間信號(hào)，在處理離散時(shí)間信號(hào)時(shí)應(yīng)用數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器是具有一定傳輸特性的數(shù)字信號(hào)處理裝置，其輸入輸出都是數(shù)字信號(hào)，它借助于數(shù)字器件和一定的數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)輸入信號(hào)的波形或頻譜進(jìn)行加工和處理，從而去除信號(hào)中無用成分而保留有用成分。與模擬濾波器相比具有精度高和靈活性高等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器種類繁多，按照頻率響應(yīng)的通帶特性，可分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器；根據(jù)沖激響應(yīng)的時(shí)間特性，可分為無限沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器和有限沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器的脈沖傳遞函數(shù)為：數(shù)字濾波器可用差分方程表示為：若這時(shí)，濾波器脈沖傳遞函數(shù)是其相應(yīng)的單位沖激響應(yīng)的時(shí)間長(zhǎng)度是有限的，即h(n)最多有M+1項(xiàng)，因此稱為有限沖激響應(yīng)濾波器(FIR)。的多項(xiàng)式，

若至少有一個(gè)ai的值不為零，并且分母至少存在一個(gè)根不被分子所抵消，則對(duì)應(yīng)的數(shù)字濾波器稱為無限沖激響應(yīng)濾波器。

說明該數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)是無窮多項(xiàng)，時(shí)間長(zhǎng)度持續(xù)到無限長(zhǎng)。所以它是無限沖激響應(yīng)濾波器(IIR)1.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)--無限沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器

無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有兩種：直接法和間接法。間接法是先根據(jù)技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)一個(gè)滿足要求的模擬濾波器，然后采用某種映射方法將其變換為滿足要求的數(shù)字濾波器。因?yàn)槟M濾波器技術(shù)已經(jīng)非常成熟，有很多簡(jiǎn)單而現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式，并且設(shè)計(jì)參數(shù)已經(jīng)形成表格，所以間接法非常普遍。直接法是在時(shí)域或者頻域中直接設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，這種方法要求大量的迭代運(yùn)算，必須采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，而且一般得不到閉合形式的頻率響應(yīng)函數(shù)表達(dá)式。1.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)--有限沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器由于無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)利用了模擬濾波器設(shè)計(jì)的結(jié)果，所以工作量小，設(shè)計(jì)方便簡(jiǎn)單，并且能得到較好的幅頻特性，特別是采用雙線性變換法設(shè)計(jì)無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器沒有頻譜混疊現(xiàn)象。但是，無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)是一個(gè)具有零點(diǎn)和極點(diǎn)的有理函數(shù)，因此無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器存在穩(wěn)定性問題，而且相頻特性常常是非線性的。而有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器則能夠獲得嚴(yán)格的線性相頻特性。2.MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)器前面簡(jiǎn)單介紹了設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的方法，在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算比較復(fù)雜。本節(jié)主要介紹利用MATLAB中提供的“濾波器設(shè)計(jì)器(filterDesigner)”設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的方法。filterDesigner是MATLAB信號(hào)處理工具箱中用于設(shè)計(jì)和分析濾波器的強(qiáng)大圖形用戶界面（GUI）。filterDesigner通過設(shè)置濾波器性能規(guī)范、從MATLAB工作區(qū)導(dǎo)入濾波器或通過添加、移動(dòng)或刪除極點(diǎn)和零點(diǎn)來快速設(shè)計(jì)數(shù)字FIR或IIR濾波器。filterDesigner還提供了濾波器分析功能，如幅值、相位響應(yīng)圖和極、零點(diǎn)分布圖等。開始在MATLAB命令行鍵入>>filterDesigner或應(yīng)用程序標(biāo)簽中選擇FilterDesign&Analysis。濾波器設(shè)計(jì)示例要求設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器。使用FIR等波紋濾波器，具體參數(shù)如下：通帶衰減1dB；阻帶衰減80dB；通帶頻率0.2[歸一化(0~1)]；阻帶頻率0.5[歸一化(0至1)]。具體過程如下：1)如圖1-13在ResponseType響應(yīng)類型下拉菜單中選擇Lowpass低通，在DesignMethod設(shè)計(jì)方法的FIR下選擇Equiripple等波紋。通常，當(dāng)更改響應(yīng)類型或設(shè)計(jì)方法時(shí)，濾波器參數(shù)和濾波器顯示區(qū)域會(huì)自動(dòng)更新；2)在“FilterOrder”濾波階次區(qū)域中選擇“Specifyorder”指定階次為30；3)FIR等波紋濾波器有一個(gè)Density密度因子選項(xiàng)，用于控制頻率網(wǎng)格的密度。增大該值將創(chuàng)建一個(gè)更接近理想等波紋濾波器的濾波器，但計(jì)算量也相應(yīng)增加，需要的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。將此值設(shè)置為20；4)在“FrequencySpecifications”頻率設(shè)置區(qū)域的“Units”單位下拉菜單中選擇“Normalized（0-1）”歸一化（0~1）；5)在“FrequencySpecifications”區(qū)域中，為wpass輸入0.2，為wstop輸入0.5；6)“MagnitudeSpecifications”菜單中wpass和wstop是正權(quán)重，每個(gè)頻帶一個(gè)，用于FIR等波紋濾波器的優(yōu)化。將這些值保留為1；7)設(shè)置完后，單擊GUI底部的“DesignFilter”按鈕完成濾波器的設(shè)計(jì)。4.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)小結(jié)1.3信號(hào)檢測(cè)方法1.3.1均方根法1.3.2傅立葉法1.3.3基于坐標(biāo)變換電壓、電流的實(shí)時(shí)檢測(cè)法1.3.4其它檢測(cè)方法簡(jiǎn)介1.3.1均方根法

電工學(xué)上對(duì)周期性信號(hào)有效值和平均功率的基本定義，并將其離散化可以得到：這種方法比較直接，當(dāng)諧波分量較小時(shí)精度比較高，但是不能分析諧波，而且當(dāng)輸入交流信號(hào)畸變嚴(yán)重時(shí)，或者包含較高的諧波分量時(shí)，用上面這種方法會(huì)有較大的誤差。要想減小由離散化引入的誤差，就必須提高采樣頻率，即增加采樣點(diǎn)數(shù)，但這樣又大大地增加了運(yùn)算量，降低了處理速度，檢測(cè)到的值有一個(gè)周波(或半個(gè)周波)的延時(shí)，所以實(shí)時(shí)性較差。1.3.2傅立葉法任意信號(hào)都可視為一系列正弦信號(hào)的組合，這些正弦信號(hào)的頻率、相位等特性勢(shì)必反映了原信號(hào)的性質(zhì)，這樣就出現(xiàn)了用頻率域的特性來描述時(shí)間域信號(hào)的方法，即信號(hào)的頻域分析法。任意周期函數(shù)可展成正交函數(shù)線性組合的無窮級(jí)數(shù)，若正交函數(shù)集是三角函數(shù)集或復(fù)指數(shù)函數(shù)集，則展成的級(jí)數(shù)分別為三角形式和復(fù)指數(shù)形式的傅立葉級(jí)數(shù)。周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)表示1.三角形式的傅立葉級(jí)數(shù)

:

設(shè)周期函數(shù)，其周期為，傅立葉級(jí)數(shù)的三角形式為：

周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)表示2.指數(shù)形式的傅立葉級(jí)數(shù)

根據(jù)歐拉公式：對(duì)信號(hào)每周采樣次產(chǎn)生采樣序列進(jìn)行離散傅立葉變換得到基波分量的頻譜系數(shù)1.3.2傅立葉法

對(duì)于正弦輸入信號(hào)可證明得：

對(duì)于二次和三次諧波，同樣可得其復(fù)數(shù)振幅的實(shí)部和虛部：1.3.2傅立葉法已知輸入信號(hào)基波電壓(電流)復(fù)數(shù)振幅的實(shí)部和虛部，不難求得基波交流電壓、交流電流﹑有功功率和無功功率的有效值。交流電壓、電流、有功功率、無功功率1.3.2傅立葉法

對(duì)于二次以上諧波，同樣可由傅立葉法得；總的輸入信號(hào)的有效值，即電壓、電流、有功功率、無功功率、功率因數(shù)分別為：用同樣的方法可以算出其它諧波的特征參數(shù)。從上面的計(jì)算過程可以看出，傅立葉級(jí)數(shù)法可以計(jì)算出各次諧波的各種特征參數(shù)，計(jì)算精度較高。這對(duì)電源輸出質(zhì)量的分析是非常有用的。和均方根法類似有一個(gè)周波的延時(shí)，這種檢測(cè)方法的實(shí)時(shí)性也不高。1.3.3坐標(biāo)變換法(1)三相對(duì)稱信號(hào)基波幅值、相位的檢測(cè)(2)不對(duì)稱或含有諧波三相信號(hào)的檢測(cè)

(1)三相對(duì)稱信號(hào)基波幅值、相位的檢測(cè)設(shè)三相電流信號(hào)為：坐標(biāo)變換理論前面已有介紹，從三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系再到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換和從三相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換示意圖。三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系再到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換和從三相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換示意圖。(2)不對(duì)稱或含有諧波三相信號(hào)的檢測(cè)

對(duì)于含有諧波或不對(duì)稱的三相信號(hào)的情況，當(dāng)對(duì)信號(hào)基波幅值、諧波或負(fù)序信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，其坐標(biāo)變換仍可采用上述2種方式進(jìn)行。但是，三相信號(hào)不對(duì)稱或含有諧波時(shí)，變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的id和iq分量將不再是直流量，它們含有交變的交流量，直接利用式計(jì)算將存在誤差。因此，需增加平均值或低通濾波環(huán)節(jié)，如圖所示。1.3.4其它檢測(cè)方法除了上述常用檢測(cè)方法外，還有小波變換法，二次變換法，自適應(yīng)檢測(cè)算法，窄通濾波器法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANNS)法等方法。1.小波變換

針對(duì)傅立葉變換的不足，把信號(hào)劃分成許多小的時(shí)間間隔，用傅立葉變換分析每一個(gè)時(shí)間間隔，以便確定該時(shí)間間隔存在的頻率。它把非平穩(wěn)信號(hào)看成是一系列短時(shí)平穩(wěn)信號(hào)的迭加，而短時(shí)性則通過時(shí)域上加窗來獲得。小波分析方法是一種窗口大小(即窗面積)固定但其形狀可改變的時(shí)頻局部化分析方法。

它的最大特點(diǎn)就是可以根據(jù)所分析信號(hào)頻率的不同來自動(dòng)調(diào)節(jié)窗口的大小，在低頻部分，時(shí)窗長(zhǎng)，頻窗短，因此具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率；在高頻部分，時(shí)窗短，頻窗長(zhǎng)，因此具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率。

小波變換方法的主要缺點(diǎn)是小波基的選擇比較困難，容易受噪聲的影響，同時(shí)計(jì)算較為復(fù)雜，消耗監(jiān)測(cè)系統(tǒng)硬件資源較大。2.二次變換法二次變換是一種基于能量角度來考慮的時(shí)頻變換方法，該方法的基本原理是用時(shí)間和頻率的雙線性函數(shù)來表示信號(hào)的能量函數(shù)。它是基于兩個(gè)信號(hào)內(nèi)積的傅立葉變換，它具有較高的分辨率、能量集中性和跟蹤瞬時(shí)頻率的能力，但這種方法無法準(zhǔn)確地估計(jì)原始信號(hào)的諧波分量幅值，而且它的應(yīng)用因干擾項(xiàng)的存在而受到限制。3.自適應(yīng)檢測(cè)算法該方法基于自適應(yīng)干擾對(duì)消原理，把電壓作為參考輸入，負(fù)載電流作為原始輸入，電壓經(jīng)自適應(yīng)濾波器處理后，輸出一個(gè)與負(fù)載電流基波有功分量幅值、相位均相等的信號(hào)，將此信號(hào)從負(fù)載電流中扣除，得到高次諧波和無功電流分量的總和。其自適應(yīng)濾波器又可采用模擬方式和數(shù)字方式來實(shí)現(xiàn)。但這種方法不能濾除基波負(fù)序電流，也不能用于三相不對(duì)稱系統(tǒng)。

自適應(yīng)電流檢測(cè)法能克服電壓畸變的影響，但相比以上兩種算法，檢測(cè)精度和速度不夠理想，這方面可通過改進(jìn)算法提高其濾波性能4.窄通濾波器法采用窄通濾波器NBPF，讓需要補(bǔ)償?shù)男盘?hào)經(jīng)過NBPF后得到基波正序分量，再將兩信號(hào)綜合便得出需要補(bǔ)償?shù)牟ㄐ?，窄通濾波器由兩個(gè)基波帶通濾波器串聯(lián)構(gòu)成。該方法不用乘法器，響應(yīng)速度快，能準(zhǔn)確地檢測(cè)出諧波電流和負(fù)序電流之和。5.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANNS)法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANNS)法具有簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)和很強(qiáng)的問題求解能力，且可較好地處理噪聲數(shù)據(jù)，是分類識(shí)別的重要方法，但是它自身有幾個(gè)比較大的缺陷，算法存在局部最優(yōu)問題，收斂性較差，訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，易過擬合，可靠性有限。6.交/直流變換采樣方法這種采樣方法將交流電流和電壓先轉(zhuǎn)成直流信號(hào)再送A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行采樣，通過檢測(cè)電壓、電流以及兩者之間的相位差，再用公式計(jì)算出三相電路的有功功率P、無功功率Q、功率因數(shù)，即1.4鎖相環(huán)技術(shù)

1.4.1鎖相環(huán)基本原理1.4.2電能變換中的鎖相1.4.1鎖相環(huán)基本原理(1)鑒相環(huán)(或相位比較器，記為PD或PC)，是完成相位比較的單元，用來比較輸入信號(hào)和基準(zhǔn)信號(hào)之間的相位。它的輸出電壓正比于兩個(gè)輸入信號(hào)的相位差。(2)低通濾波器(LPF)是個(gè)線性電路，其作用是濾除鑒相器輸出電壓中的高頻分量，起平滑濾波的作用，提高環(huán)路的穩(wěn)定性。通常由電阻、電容或電感組成，有時(shí)也包含運(yùn)算放大器。(3)壓控振蕩器(VCO)：振蕩頻率受控制電壓控制的振蕩器，在鎖相環(huán)系統(tǒng)中，壓控振蕩器實(shí)際上是把控制電壓轉(zhuǎn)換為相位。1.鑒相器(PD)構(gòu)成鑒相器的電路形式有很多，當(dāng)需要鎖相的信號(hào)為方波信號(hào)時(shí)，可采用異或門鑒相器或邊沿鑒相器。異或門的邏輯符號(hào)和表達(dá)式。異或門相位比較器在使用時(shí)要求兩個(gè)作比較信號(hào)的占空比必須是50%的方波，這就給應(yīng)用帶來了一些不便。而邊沿觸發(fā)鑒相器通過比較兩輸入信號(hào)的上升邊沿（或下降邊沿）對(duì)信號(hào)進(jìn)行鑒相，對(duì)輸入信號(hào)的占空比不作要求，具體分析請(qǐng)參閱有關(guān)資料，在此不再贅述。2.低通濾波器(LPF)

模擬低通濾波器是線性電路，由線性元件電阻、電感、電容或運(yùn)算放大器組成。它是低通濾波器。在鎖相環(huán)路中，常用的濾波器有簡(jiǎn)單RC積分濾波器、無源RC比例積分濾波器和有源比例積分濾波器等。具體電路如所示。3.壓控振蕩器(VCO)

在鎖相電路中壓控振蕩器受環(huán)路低通濾波器輸出電壓uc(t)的控制，使振蕩頻率向輸入信號(hào)的頻率靠攏，直至兩者的頻率相同，或使壓控振蕩器輸出信號(hào)的相位和輸入信號(hào)的相位保持某種關(guān)系，由此達(dá)到相位鎖定的目的。

壓控振蕩器的特性曲線，即為振蕩角頻率隨控制電壓變化的曲線。一般為非線性曲線，壓控振蕩器電路模型如圖所示壓控振蕩器的控制特性及其電路模型4.鎖相環(huán)的倍頻功能在現(xiàn)代電子技術(shù)中，為了得到高精度的振蕩頻率，通常采用石英晶體振蕩器。但石英晶體振蕩器的頻率不容易改變，利用鎖相環(huán)倍頻合成技術(shù)，可以獲得高頻率、高穩(wěn)定的振蕩信號(hào)輸出。輸出信號(hào)的頻率比晶振信號(hào)頻率大的稱為鎖相倍頻電路，鎖相倍頻電路的組成框圖如圖所示。從鎖相環(huán)原理知，當(dāng)鎖相環(huán)處于鎖定狀態(tài)時(shí)，鑒相器的兩個(gè)輸入信號(hào)的頻率一定精確相等。所以可得：

若為晶振標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，則通過改變分頻比N，便可獲得同樣精度的不同頻率的輸出信號(hào)。選用不同的分頻電路就可組成各種不同的頻率合成器。1.4.3電能變換中的鎖相1硬件過零檢測(cè)鎖相通過檢測(cè)電路將要跟蹤電網(wǎng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為過零比較電路能接受的小信號(hào)，通過過零比較轉(zhuǎn)換為方波輸入到DSP的捕獲模塊（CAP），然后由DSP計(jì)算其頻率調(diào)整其相位產(chǎn)生SPWM信號(hào)從而達(dá)到跟蹤頻率和相位跟蹤的目的。

采用該方法在比較中斷服務(wù)程序中，更新產(chǎn)生SPWM信號(hào)正弦表中的指針，實(shí)現(xiàn)相位的跟蹤，這種跟蹤方法簡(jiǎn)單，但當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化是無法實(shí)時(shí)調(diào)整，其本質(zhì)是一種開環(huán)控制。若想提高控制精度可采用閉環(huán)控制，將采集參考電壓過零點(diǎn)與逆變器輸出的電流過零點(diǎn)的值作差，若小于允許偏差，則認(rèn)為同相，否則差值做P調(diào)節(jié)，然后調(diào)整正弦表指針，使其相位差小于允許偏差，其流程如圖所示：1硬件過零檢測(cè)鎖相Ts=ECap1Regs.CAP1)*tCAPclok2軟鎖相

軟件鎖相(Softwarephase-lockedloop，SPLL)無需硬件過零檢測(cè)電路，其基本原理是利用坐標(biāo)變換理論，達(dá)到鎖相的一種方法。軟鎖相按系統(tǒng)相數(shù)可分為單相、三相鎖相環(huán)；按坐標(biāo)變換中鑒相實(shí)現(xiàn)的方法不同，又可分為d軸鑒相、q軸鑒相和αβ鑒相的鎖相環(huán)；按是否進(jìn)行幅值控制可分為可控幅值和不可控幅值鎖相環(huán)；按系統(tǒng)是否對(duì)稱又可分為對(duì)稱系統(tǒng)和不對(duì)成系統(tǒng)鎖相環(huán)等。(1)三相軟鎖相環(huán)

軟件鎖相(SPLL)基本原理是首先將三相輸入電壓ua、ub、uc轉(zhuǎn)換到兩相靜止的αβ坐標(biāo)系下，然后從靜止的αβ坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到與三相電壓同步旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系下，得到電壓直流分量ud、uq；如果鎖相角與電網(wǎng)電壓相位同步，則直流分量ud(或者是uq，主要與abc-dq變換的設(shè)置有關(guān))為定值，而uq(或者是ud，主要與abc-dq變換的設(shè)置有關(guān))為零。因此，可以將參考值零和實(shí)際三相電壓坐標(biāo)變換后的uq相減(也有采用d軸調(diào)節(jié)進(jìn)行鑒相)，得到誤差信號(hào)Δuq，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后信號(hào)與初始角頻率ω0相加后得到實(shí)際角頻率；最后經(jīng)過積分環(huán)節(jié)將角頻率轉(zhuǎn)換為相位信號(hào)輸出，最終實(shí)現(xiàn)鎖相功能。整個(gè)SPLL過程構(gòu)成一個(gè)反饋，通過PI達(dá)到鎖相的目的。1)基于q軸鑒相的鎖相環(huán)

基于q軸鑒相的鎖相環(huán)通過q軸分量uq是否為零進(jìn)行鑒相，該系統(tǒng)使用內(nèi)部頻率振蕩器跟蹤正弦三相信號(hào)的頻率和相位。控制系統(tǒng)調(diào)整內(nèi)部振蕩器頻率以保持相位差為0。q軸分量可以采用abc-αβ、αβ-dq變換獲取，如圖所示，也可以采用abc-dq變換獲取如圖。

但在實(shí)際中三相信號(hào)很難保證三相系統(tǒng)對(duì)稱和不含諧波。對(duì)于含有三相不對(duì)稱分量和含有諧波的三相信號(hào)，若不采取相應(yīng)的措施，仍然采用方法設(shè)計(jì)鎖相環(huán)，就會(huì)造成鎖相不準(zhǔn)甚至鎖相失敗的后果。為保證準(zhǔn)確鎖相，通常采用需提取正序分量進(jìn)行鎖相，其原理如圖所示。①正序分量的計(jì)算

正序分量計(jì)算過程如圖所示，正序分量經(jīng)坐標(biāo)變換后為直流分量，負(fù)序分量為2倍于基波f的交流量，諧波也為與諧波次數(shù)相關(guān)的交流量，經(jīng)平均后可以濾除。根據(jù)平均濾波后得到的dq正序分量，可求取正序分量的幅值和相角。②可變頻率平均值濾波環(huán)節(jié)

鎖相是一個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)整，其頻率也一直在變化，因此鎖相過程中周期平均值的計(jì)算也要隨之變化。可變頻率的平均值計(jì)算需在該信號(hào)的一個(gè)對(duì)應(yīng)的周期內(nèi)進(jìn)行計(jì)算。式中，f(t)輸入信號(hào)，T=1/f為可變信號(hào)的周期。注意：對(duì)于可變頻率平均值的計(jì)算，需在輸出計(jì)算出的平均值之前，必須完成一個(gè)循環(huán)。對(duì)于第一個(gè)周期輸出為指定的初始值。③積分環(huán)節(jié)

積分離散化的方法主要有前向歐拉法、后向歐拉法和梯形法等，積分離散化方法示意圖如圖y(n)=y(n-1)+k*[t(n)-t(n-1)]*u(n-1)前向歐拉法y(n)=y(n-1)+k*[t(n)-t(n-1)]*u(n)后向歐拉法梯形方法y(n)=y(n-1)+k*[t(n)-t(n-1)]*[u(n)+u(n-1)]/2k為積分常數(shù)2)基于uα、uβ鑒相的鎖相環(huán)根據(jù)三角函數(shù)的正交性，只有當(dāng)

此時(shí)系統(tǒng)完成鎖相功能。其它過程與基于q軸調(diào)節(jié)的三相鎖相原理相同在此不再贅述時(shí)e=0才為零。3)基于uα、uβ反正切的鎖相環(huán)

當(dāng)三相對(duì)稱且不含有諧波的鎖相可采用反正切的方法實(shí)現(xiàn)，相比其它該方法最為簡(jiǎn)單，其原理如圖所示。當(dāng)三相不對(duì)稱且含有諧波時(shí)其鎖相會(huì)產(chǎn)生誤差和波動(dòng)，該情況下一般不采用此方法。(2)單相系統(tǒng)的軟鎖相1)基于余弦反饋的單相鎖相環(huán)2)基于二階廣義積分器的單相并網(wǎng)鎖相環(huán)1)基于余弦反饋的單相鎖相環(huán)

基于余弦反饋的單相鎖相環(huán)的原理，除鑒相環(huán)節(jié)和幅值計(jì)算環(huán)節(jié)外，其它原理與三相鎖相基本相同。基于余弦反饋的單相鎖相環(huán)系統(tǒng)的原理如圖所示。反饋相位通過cos運(yùn)算與輸入信號(hào)相乘，然后經(jīng)過可變頻率濾波環(huán)節(jié)，進(jìn)行PI調(diào)節(jié)和積分得到鎖相信號(hào)。鑒相環(huán)節(jié)設(shè)單相輸入信號(hào)為u=sin(ωt)，反饋信號(hào)為若鎖相完成，則有②

幅值計(jì)算鎖相還需要計(jì)算單相信號(hào)的幅值。由周期信號(hào)的傅立葉分析可知，信號(hào)f(t)基波幅值的計(jì)算如下則系統(tǒng)的基波幅值Um和相位φ為

為了求解這些方程，平均濾波的周期應(yīng)來自于鎖相的輸出。由于采用的是可變頻率，因此在輸出給出正確的幅度和相位之前，必須完成一個(gè)周期。對(duì)于第一個(gè)周期，輸出保持為初始輸入?yún)?shù)的指定值。具體原理如圖所示。

根據(jù)圖中分析可求得單相信號(hào)的幅值、相位和頻率，即利用單相軟鎖相不僅可以鎖相還可以求解單相信號(hào)的幅值和頻率。2)基于二階廣義積分器的單相并網(wǎng)鎖相環(huán)

單相系統(tǒng)鎖相由于輸入只有一個(gè)單相信號(hào)，所以無法像三相電路直接利用坐標(biāo)變換。若想采用三相鎖相環(huán)的思路，首先需將單相信號(hào)變換為三相信號(hào)或兩相靜止信號(hào)。目前應(yīng)用較為廣泛的方法基于歐拉差分的二階廣義積分器，利用該方法將單相信號(hào)生成兩相靜止坐標(biāo)系下的信號(hào)，進(jìn)而進(jìn)行dq變換，然后對(duì)d軸或q軸進(jìn)行調(diào)節(jié)鑒相?；诙A廣義積分器來實(shí)現(xiàn)單相到兩相靜止坐標(biāo)系生成的原理如圖

其中k為整個(gè)虛擬正交信號(hào)算法的可變參數(shù)，k的選取不僅影響控制器的增益，還影響控制器的帶寬。隨著k增大，控制器的增益和帶寬都增大（諧振頻率ω0處增益不變）。考慮到正常電網(wǎng)頻率在49.5～50.5Hz之間變化以及對(duì)諧波的抑制效果，k可取為0.8。當(dāng)基于二階廣義積分分析第2章PWM及系統(tǒng)控制技術(shù)第2章PWM及系統(tǒng)控制技術(shù)PWM(PulseWidthModulation)控制——脈沖寬度調(diào)制技術(shù)，通過調(diào)制一系列脈沖的寬度來等效所需要的波形(含形狀和幅值)。PWM控制技術(shù)是電能變換與控制電路中應(yīng)用最為廣泛的技術(shù)之一，根據(jù)采樣控制理論可知：沖量(指窄脈沖的面積)相等而形狀不同的窄脈沖加在慣性環(huán)節(jié)上時(shí)，其效果(輸出響應(yīng)波形)基本相同。即不管窄脈沖是矩形、三角形還是正弦波，只要面積相等其作用在慣性環(huán)節(jié)上產(chǎn)生的響應(yīng)基本相同。對(duì)于響應(yīng)效果而言，它們是等效的且可以互換。此原理為面積等效原理，它是PWM控制技術(shù)的重要理論基礎(chǔ)。第2章PWM及系統(tǒng)控制技術(shù)2.1PWM控制原理與方法2.1.1正弦脈寬調(diào)制SPWM2.1.2空間矢量SVPWM2.1.3滯環(huán)控制產(chǎn)生PWM的方法2.1.4三角波比較控制法產(chǎn)生PWM的方法2.2控制調(diào)節(jié)技術(shù)2.2.1電能變換系統(tǒng)控制2.2.2PI控制原理2.2.3PR控制原理2.2.4其它控制技術(shù)2.1.1正弦脈寬調(diào)制SPWM1.SPWM原理2.產(chǎn)生SPWM的算法3.SPWM的仿真及DSP程序?qū)崿F(xiàn)1.SPWM原理

SPWM波形——脈沖寬度按正弦規(guī)律變化的PWM波形。即用一系列等幅不等寬的脈沖來代替一個(gè)正弦波。將正弦半波N等分，就可以把正弦半波看成N個(gè)相連的脈沖序列。其寬度相等，但幅值不等，其脈沖幅值按正弦規(guī)律變化。將上述脈沖序列用等幅不等寬矩形脈沖代替，使這些矩形脈沖中點(diǎn)和相應(yīng)正弦波脈沖中點(diǎn)重合，且面積(沖量)相等，寬度按正弦規(guī)律變化，這就是SPWM波，若要改變等效輸出正弦波幅值，按同一比例改變各脈沖寬度即可。2.1.1SPWM原理通常采用一組等腰三角形波和一個(gè)正弦波比較產(chǎn)生SPWM信號(hào)，三角波稱為載波，正弦波稱為調(diào)制波，改變?nèi)遣ê驼{(diào)制波的頻率可以改變變流器輸出電壓的頻率，改變調(diào)制波的幅值和相位可以改變變流器輸出電壓的大小和相位。(1)單極性SPWM和雙極性SPWM利用正弦調(diào)制波和三角載波比較產(chǎn)生SPWM的方式，按載波的極性不同可分為單極性SPWM和雙極性SPWM。單極性SPWM是指在一個(gè)PWM周期里，負(fù)載的電壓極性呈單一性變化。雙極性SPWM指在一個(gè)PWM周期內(nèi)，負(fù)載的電壓極性呈正負(fù)變化。1)單極性SPWM每半個(gè)調(diào)制波周期內(nèi)所有三角波的極性均相同(即單極性)。單極性調(diào)制的工作特點(diǎn)為：每半個(gè)調(diào)制波周期內(nèi)，變流器同一橋臂的兩個(gè)開關(guān)器件中有一個(gè)開關(guān)器件按脈沖SPWM系列的規(guī)律時(shí)通時(shí)斷地工作，另一個(gè)完全截止(或者同一橋臂兩個(gè)開關(guān)管施加相位相反的互補(bǔ)信號(hào))；而另一橋臂一個(gè)截止一個(gè)導(dǎo)通。而在另半個(gè)周期內(nèi)，兩個(gè)器件的工況正好相反。這樣負(fù)載兩端電壓是正、負(fù)交替的交變電壓。單極性SPWM的特點(diǎn)是：開關(guān)次數(shù)少、損耗小和效率高，但控制相對(duì)復(fù)雜，主要用于單相電路中。(1)單極性SPWM2)雙極性SPWM雙極性調(diào)制的工作特點(diǎn)為：變流器在工作時(shí)，同一橋臂的兩個(gè)開關(guān)器件總是按電壓脈沖序列的規(guī)律交替地導(dǎo)通和關(guān)斷，VT1和VT2加相位互補(bǔ)的信號(hào)，同時(shí)VT3和VT4加相位互補(bǔ)的信號(hào)。其中VT1和VT4為相同的信號(hào)，VT2和VT3為相同的信號(hào)。這樣負(fù)載兩端的電壓是正、負(fù)交替的交變電壓。在調(diào)制波ur的半個(gè)周期內(nèi)，三角波載波有正有負(fù)，所得PWM波也有正有負(fù)。在調(diào)制波ur的整個(gè)周期內(nèi)，輸出的PWM波有±Udc兩種電平，且仍在調(diào)制波信號(hào)ur和載波信號(hào)uc的交點(diǎn)處，控制器件的通斷。雙極性SPWM的特點(diǎn)是：開關(guān)次數(shù)與單極性SPWM相比多，因此損耗大效率低，但控制簡(jiǎn)單，它既能用于單相電路中也可用于三相電路中。2)雙極性SPWM

單相橋式電路既可采取單極性調(diào)制，也可采用雙極性調(diào)制。對(duì)于三相變流電路大都是采用雙極性PWM控制方式。三相PWM控制共用同一載波uc，而調(diào)制波三相ura、urb和urc為大小相等，相位相差120°的三相對(duì)稱正弦信號(hào)。A相的控制規(guī)律：當(dāng)ura>uc時(shí)，給VT1導(dǎo)通信號(hào)，給VT4關(guān)斷信號(hào)，uaN′=Udc/2；當(dāng)ura<uc時(shí)，給VT4導(dǎo)通信號(hào)，給VT1關(guān)斷信號(hào)，uaN′=–Udc/2；當(dāng)給VT1(VT4)加導(dǎo)通信號(hào)時(shí)，可能是VT1(VT4)導(dǎo)通，也可能是VD1(VD4)導(dǎo)通。同理，B、C相的控制規(guī)律與A相類似。uaN′、ubN′和ucN′的PWM波形只有±Udc/2兩種電平，uab波形可由uaN′和–ubN′得出，當(dāng)VT1和VT6通時(shí)，uab=Udc，當(dāng)VT3和VT4通時(shí)，uab=–Udc，當(dāng)VT1和VT3或VT4和VT6通時(shí)，uab=0。。從波形圖可以看出輸出線電壓PWM波由±Udc和0三種電平構(gòu)成，負(fù)載相電壓PWM波由(±2/3)Udc、(±1/3)Udc和0共5種電平組成。注意在采用PWM調(diào)制時(shí)，無論是單極性調(diào)制還是雙極性調(diào)制，都應(yīng)設(shè)置防止直通的死區(qū)時(shí)間：因?yàn)橥幌嗌舷聝杀鄣尿?qū)動(dòng)信號(hào)互補(bǔ)，在極短的時(shí)間內(nèi)也會(huì)出現(xiàn)上下橋臂直通，造成變流器短路故障。為防止上下臂直通造成的短路，要留一小段給上下橋臂都施加關(guān)斷信號(hào)的死區(qū)時(shí)間。死區(qū)時(shí)間的長(zhǎng)短主要由器件關(guān)斷時(shí)間決定。死區(qū)時(shí)間會(huì)給輸出PWM波帶來影響，使其稍稍偏離正弦波。

對(duì)于SPWM在實(shí)際工程中的應(yīng)用，主要關(guān)心兩個(gè)參數(shù)。其一，交直流側(cè)電壓的關(guān)系(它關(guān)系到主電路參數(shù)的選取等)；其二，SPWM的諧波問題(它關(guān)系到濾波器的設(shè)計(jì)等)。

要想解決這兩個(gè)問題需對(duì)變流器輸出的SPWM波進(jìn)行傅里葉分析。對(duì)SPWM波形進(jìn)行傅里葉分析時(shí)需用到貝塞爾函數(shù)。

單相基波幅值或有效值與直流電壓的關(guān)系為對(duì)于單相單極性有

單相基波幅值或有效值與直流電壓的關(guān)系為

對(duì)于單相雙極性調(diào)制調(diào)制時(shí)包含諧波角頻率為n=1，3，5…時(shí)，k=1，2，4…n=2，4，6…時(shí)，k=1,3,5…)對(duì)于單相雙極性有

三相基波幅值或有效值與直流電壓的關(guān)系為

三相雙極性諧波調(diào)制線電壓包含諧波角頻率為n=1，3，5…時(shí)k=3(2m-1)±1,m=1,2n=2，4，6…時(shí)

SPWM波主要含有ωc、2ωc開關(guān)頻率及附近的諧波，考慮到死區(qū)和系統(tǒng)其它干擾，在實(shí)際中通常選用載波頻率的1/10作為濾波器的截止頻率對(duì)于三相雙極性有（2).同步調(diào)制、異步調(diào)制和分段調(diào)制載波頻率fc與調(diào)制信號(hào)頻率fr之比N稱為載波比(也稱為調(diào)制比)，即

N=fc/fr

根據(jù)載波比的變化情況，PWM調(diào)制方式可分為異步調(diào)制、同步調(diào)制和分段調(diào)制。1)異步調(diào)制載波信號(hào)fc和調(diào)制信號(hào)fr不同步變化的調(diào)制方式稱為異步調(diào)制，即N不為常數(shù)。

N=fc/fr由于fc受開關(guān)管頻率的限制，通常保持fc不變，當(dāng)fr變化時(shí)，載波比N隨之變化。在調(diào)制波的一個(gè)周期內(nèi)，PWM波的脈沖個(gè)數(shù)不固定，相位也不固定，正、負(fù)半周的脈沖不對(duì)稱，半周期內(nèi)前后1/4周期的脈沖也不對(duì)稱。當(dāng)fr較低時(shí)，N較大，一周期內(nèi)脈沖數(shù)較多，脈沖不對(duì)稱的影響較小，當(dāng)fr增高時(shí)，N減小，一周期內(nèi)的脈沖數(shù)減少，對(duì)PWM波脈沖不對(duì)稱的影響就變大。因此，在采用異步調(diào)制方式時(shí)，希望采用較高的載波頻率，以使在信號(hào)波頻率較高時(shí)仍能保持較大的載波比，來減小脈沖數(shù)不對(duì)稱對(duì)輸出信號(hào)的影響。2)同步調(diào)制使載波fr和調(diào)制波fc之比保持不變的調(diào)制方式稱為同步調(diào)制，即N為常數(shù)。

N=fc/fr在同步調(diào)制方式中fr變化時(shí)N不變，在調(diào)制波一周期內(nèi)輸出脈沖數(shù)固定。三相電路進(jìn)行PWM調(diào)制時(shí)共用一個(gè)三角波作為載波，為使三相輸出對(duì)稱，一般取N為3的整數(shù)倍。為使每一相的PWM波正負(fù)半周對(duì)稱，N應(yīng)取奇數(shù)。fr很低時(shí)，fc也很低，由調(diào)制帶來的諧波不易濾除，fr很高時(shí)，fc會(huì)過高，使開關(guān)器件難以承受。為了克服上述缺點(diǎn)，可以采用分段調(diào)制的方法。(3)分段調(diào)制把fr范圍劃分成若干個(gè)頻段，每個(gè)頻段內(nèi)保持N恒定，不同頻段N不同。在fr高的頻段采用較低的N，使載波頻率不致過高；在fr低的頻段采用較大的N，使載波頻率不致過低。為防止fc在切換點(diǎn)附近來回跳動(dòng)，也可采用滯后切換的方法。在低頻輸出時(shí)采用異步調(diào)制方式，高頻輸出時(shí)切換到同步調(diào)制方式，這樣把兩者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，可以取得和分段同步方式接近的效果。同步調(diào)制比異步調(diào)制復(fù)雜，但用微機(jī)控制時(shí)相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)。2.產(chǎn)生SPWM的算法產(chǎn)生電壓SPWM信號(hào)的方法有硬件法和軟件法。其中軟件法是使電路成本最低的方法，它通過實(shí)時(shí)計(jì)算來生成SPWM波。SPWM信號(hào)實(shí)時(shí)計(jì)算需要數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的方法很多，有諧波消去法、等面積法、采樣型SPWM法以及由它們派生出的各種方法。本節(jié)主要介紹采樣型SPWM法。采樣型SPWM法可分為自然采樣法、對(duì)稱規(guī)則采樣法和不對(duì)稱規(guī)則采樣法。(1).自然采樣法自然采樣法是利用等腰三角波與正弦波的交點(diǎn)時(shí)刻，決定功率開關(guān)器件的開關(guān)狀態(tài)。圖就是自然采樣法生成SPWM波的過程圖。設(shè)圖中正弦波調(diào)制信號(hào)為Umsinωt，三角載波峰值為US，三角波周期為TC，正弦波在一個(gè)三角波周期內(nèi)，與三角波產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)就是需要采樣的時(shí)間點(diǎn)。ω是正弦波角頻率；m是正弦波峰值與三角波峰值的比值，即m=Um/US

也稱為調(diào)制度，其取值范圍是0～1，m值越大，相應(yīng)的PWM的脈沖占空比越大，輸出的電壓值也就越大，反之輸出的電壓就越小。

可得在自然采樣條件下生成SPWM波的脈沖寬度為：

因t1、t2是未知的，所以求解起來比較麻煩，控制過程的實(shí)時(shí)性不高，實(shí)際中很少采用自然采樣法。(2).對(duì)稱規(guī)則采樣法在自然采樣法的基礎(chǔ)上，針對(duì)于自然采樣存在的問題，提出了對(duì)稱規(guī)則采樣法，具體內(nèi)容是，以每個(gè)三角波的頂點(diǎn)對(duì)稱軸或者底點(diǎn)對(duì)稱軸所對(duì)應(yīng)的時(shí)間作為采樣時(shí)刻。此時(shí)，利用對(duì)稱軸與正弦波的交點(diǎn)作平行于t軸的平行線，這個(gè)平行線又與三角波的兩個(gè)邊有兩個(gè)交點(diǎn)，把這兩個(gè)交點(diǎn)作為SPWM波的“開”、“關(guān)”時(shí)刻，因?yàn)檫@兩個(gè)交點(diǎn)是關(guān)于三角波對(duì)稱軸對(duì)稱，所以，這種采樣法又稱為對(duì)稱規(guī)則采樣法。如圖所示，是對(duì)稱規(guī)則采樣法生成SPWM波的原理圖。為了與實(shí)際控制更好地結(jié)合，根據(jù)載波比的概念有：由式可知，當(dāng)三角波周期TC、調(diào)制度m、載波比N確定后，就可實(shí)時(shí)計(jì)算出SPWM波的脈沖寬度，因此采用對(duì)稱規(guī)則采樣法，提高了控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。但是，因?yàn)閷?duì)稱規(guī)則采樣法在一個(gè)三角載波周期內(nèi)只采樣一次，所以形成的矩形波變化規(guī)律與正弦波的相似程度仍存在較大誤差。針對(duì)于這一點(diǎn)，可采用不對(duì)稱規(guī)則采樣法。（3）不對(duì)稱規(guī)則采樣法不對(duì)稱規(guī)則采樣法與對(duì)稱規(guī)則采樣法最大的不同是：

在一個(gè)三角波周期內(nèi)采樣兩次，既在三角波的頂點(diǎn)對(duì)稱軸處采樣，又在三角波的底點(diǎn)對(duì)稱軸處采樣，這樣所形成的矩形波變化規(guī)律更接近于正弦波變化規(guī)律。因?yàn)檫@樣所形成的波形與三角波的交點(diǎn)不對(duì)稱，所以稱為不對(duì)稱規(guī)則采樣。下圖為不對(duì)稱規(guī)則采樣法生成SPWM波的原理圖。取奇數(shù)時(shí)，表示在底點(diǎn)對(duì)稱軸時(shí)刻采樣；取偶數(shù)時(shí)，表示在頂點(diǎn)對(duì)稱軸時(shí)刻采樣。相對(duì)于對(duì)稱規(guī)則采樣法的數(shù)學(xué)模型，不對(duì)稱規(guī)則采樣法略顯復(fù)雜，但是因?yàn)槠湫纬傻木匦尾ㄗ儞Q規(guī)律更接近于正弦，所以諧波含量小，實(shí)際中應(yīng)用比較廣泛。上面介紹的是單相SPWM波生成方法，若實(shí)際控制中要生成三相SPWM波，在三條大小相等、相位相差120°的三相對(duì)稱正弦波和同一條三角載波對(duì)稱軸的交點(diǎn)處采樣即可。設(shè)三相對(duì)稱電壓正弦波為：注意在實(shí)際控制算法當(dāng)中，為保證生成對(duì)稱的三相SPWM波，要求三相正弦調(diào)制波對(duì)應(yīng)的脈沖數(shù)相等，所以載波比N一般取3的整數(shù)倍。3.SPWM的仿真及DSP程序?qū)崿F(xiàn)SPWM的仿真SPWM的DSP程序?qū)崿F(xiàn)SPWM的DSP程序?qū)崿F(xiàn)

本例為采用不對(duì)稱規(guī)則采樣法生成三相SPWM代碼。具體參數(shù)為PWM波頻率（載波頻率或開關(guān)器件的開關(guān)頻率，采用雙極性調(diào)制）為12.8kHz，調(diào)制波的頻率為50Hz，調(diào)制度m=0.8，則調(diào)制比N=12.8×103/50=256，正弦表初始化為512份。采用EPWM中斷服務(wù)程序完成比較寄存器的更新，產(chǎn)生SPWM波。部分主程序和EPWM中斷服務(wù)程序如下。voidmain(void)//主程序{ ……………….//F28335相關(guān)模塊初始化等for(n=0;n<512;n++){

sinne[n]=sin(n*(6.283/512)); //初始化正弦函數(shù)表}n=0;for(;;) //無限循環(huán)，等待中斷發(fā)生{asm("NOP");}}interruptvoidISRepwm1(void){Uint16ton1A,ton1B,ton1C,ton2A,ton2B,ton2C,tonA,tonB,tonC;pp=EPwm1Regs.TBPRD>>1;//右移1位是周期值的1/4m=0.8;a=171;//512/3=170.7相當(dāng)于2π/3j=k;ton1A=pp+pp*(m*sinne[j]);//ton1A=Tc/4(1+m*sin(k*π/N))j=j+a; //相當(dāng)于加2π/3if(j>511)j=j-512; //如果超過需減去512ton1B=pp+pp*(m*sinne[j]);j=j+a; if(j>511)j=j-512; ton1C=pp+pp*m*sinne[j]; k++;//用于累加計(jì)數(shù)，一個(gè)PWM中斷，累加兩次

j=k;ton2A=pp+pp*m*sinne[j];j=j+a;if(j>511)j=j-512;ton2B=pp+pp*m*sinne[j];j=j+a;if(j>511)j=j-512;ton2C=pp+pp*m*sinne[j];

k++; //用于累加計(jì)數(shù)，tonA=ton1A+ton2A;tonB=ton1B+ton2B;tonC=ton1C+ton2C;EPwm1Regs.CMPA.half.CMPA=(Uint16)((4*pp-tonA)>>1);//比較寄存器的值CMPx=(Tc-ton)/2EPwm1Regs.CMPB=(Uint16)((4*pp-tonA)>>1)EPwm2Regs.CMPA.half.CMPA=(Uint16)((4*pp-tonB)>>1);EPwm2Regs.CMPB=(Uint16)((4*pp-tonB)>>1);EPwm3Regs.CMPA.half.CMPA=(Uint16)((4*pp-tonC)>>1);EPwm3Regs.CMPB=(Uint16)((4*pp-tonC)>>1);if(k>510)//計(jì)數(shù)滿一個(gè)正弦周期歸零，從而開始下一個(gè)正弦周期

{k=0;}EPwm1Regs.ETSEL.bit.INTEN=1; //使能EPWM模塊級(jí)別中斷EPwm1Regs.ETCLR.bit.INT=1; //清除EPWM模塊級(jí)別中斷標(biāo)志位PieCtrlRegs.PIEACK.all=PIEACK_GROUP3;//清除第三組PIE應(yīng)答位

}2.1.2空間矢量SVPWM1三相空間矢量電壓的分布2空間電壓矢量的合成3SVPWM的仿真及DSP程序?qū)崿F(xiàn)2.1.2空間矢量SVPWM正弦脈寬調(diào)制(SPWM)方法的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單、控制線性度好和容易實(shí)現(xiàn)，但是它也有缺點(diǎn)—電壓利用率低。電壓空間矢量PWM是基于變流器空間電壓或者電流矢量的切換，來控制變流器的一種控制方法。它最初是應(yīng)用于控制交流電動(dòng)機(jī)的變頻控制。利用空間電壓矢量的切換，以獲得近似圓形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，在開關(guān)頻率較低的情況下，使交流電機(jī)獲得更好的控制性能，提高電壓利用率和電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速率，減小電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等?，F(xiàn)在電壓空間矢量PWM已廣泛應(yīng)用于電能變換與控制領(lǐng)域，下面就SVPWM基本原理展開討論。AC/DC采用不可控整流加電容濾波后的直流電壓近似為

當(dāng)調(diào)制度m=1時(shí)，三相變流器輸出的三相相電壓基波幅值為Udc/2，則基波相電壓的有效值為采用SPWM調(diào)制逆變后的基波相、線電壓有效值為1三相空間矢量電壓的分布如圖這種典型的三相電壓型變流器模型電路中有三個(gè)功率開關(guān)橋臂，每一個(gè)橋臂上有兩個(gè)開關(guān)狀態(tài)剛好相反的功率開關(guān)管，可利用這些功率開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)和各種不同狀態(tài)的組合，調(diào)整開關(guān)管的開關(guān)頻率，來保證電壓空間矢量運(yùn)行在接近于圓形的軌跡上，從而實(shí)現(xiàn)交流側(cè)電流輸出諧波含量減少，并提高直流側(cè)電壓的利用率。這六個(gè)功率開關(guān)管分別只有“斷開”或者“導(dǎo)通”兩種狀態(tài)，分別用“0”和“1”表示，且同一橋臂上下兩個(gè)功率開關(guān)管的狀態(tài)互補(bǔ)。設(shè)上橋臂導(dǎo)通為“1”，上橋臂斷開為“0”。因此可形成為2^3=8種狀態(tài)組合，即000、001、010、011、100、101、110、111。其中000和111開關(guān)組合使變流器的輸出電壓、電流為零，因此稱這兩種組合狀態(tài)為零態(tài)。

利用三相橋只能產(chǎn)生六個(gè)非零的基本電壓空間矢量，組成的六邊形旋轉(zhuǎn)矢量與期望圓形相差較大，要想獲取與圓形旋轉(zhuǎn)矢量誤差較小的多邊形，可以采用增加橋臂個(gè)數(shù)實(shí)現(xiàn)，這樣勢(shì)必增加系統(tǒng)成本和控制難度，在工程當(dāng)中是不可取的。在實(shí)際的應(yīng)用中，利用六個(gè)非零的基本電壓空間矢量的線性時(shí)間組合可以獲得更多的“開關(guān)”狀態(tài)，從而得到實(shí)際工作中數(shù)據(jù)處理所需要的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。2空間電壓矢量的合成如圖所示，Ux和Ux±60表示兩個(gè)相鄰的基本電壓空間矢量，Uout是變流器輸出的相電壓矢量，其幅值代表相電壓的幅值，其旋轉(zhuǎn)角速度就是輸出正弦電壓的角頻率。Uout可以由Ux和Ux±60時(shí)間線性組合來合成，即：

t1和t2分別是Ux和Ux+60的作用時(shí)間；TPWM是PWM周期按照這種組合方式，在下一個(gè)TPWM周期中，仍然可以用Ux和Ux±60的線性組合，但這兩個(gè)電壓的作用時(shí)間不同于上一次，它們必須保證所合成的新的電壓空間矢量與原來的電壓空間矢量的幅值相等。如此類推，在每個(gè)TPWM周期期間，改變兩個(gè)相鄰的基本電壓矢量的作用時(shí)間，并保證所合成的新的電壓空間矢量的幅值都相等，這樣，只要TPWM取得足夠小，電壓空間矢量的軌跡是一個(gè)近似圓形的多邊形。(1)基本電壓矢量作用時(shí)間計(jì)算

t1是Uo作用的時(shí)間；t2是U60作用的時(shí)間；t0是零矢量作用時(shí)間。

線電壓的最大值為Udc，所以得相電壓的最大值為。如果取最大相電壓的值作為基準(zhǔn)值，對(duì)空間矢量的幅值進(jìn)行標(biāo)幺化處理，則得到基本電壓空間矢量為。將三相靜止坐標(biāo)系經(jīng)變換到兩相靜止坐標(biāo)系中，在第一扇區(qū)時(shí)，t1、t2可由下式計(jì)算，即：式中，Uα、Uβ是矢量Uout相對(duì)于最大的相電壓標(biāo)幺化之后的α和β軸的分量。則有：同理，當(dāng)Uout處于第2扇區(qū)時(shí)，它的時(shí)間線性組合由U60和U120組成，根據(jù)上面的推斷關(guān)系可得出兩相靜止坐標(biāo)系下新矢量的作用時(shí)間關(guān)系：依次類推，可求出6個(gè)扇區(qū)內(nèi)的空間矢量作用時(shí)間公式。如果定義X，Y，Z這3個(gè)變量為：可得出t1、t2與X、Y、Z的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示(2)扇區(qū)判斷-1

(2）扇區(qū)判斷-2

已知一個(gè)參考矢量Uout，若要利用表計(jì)算基本電壓空間矢量作用的時(shí)間，則需要知道Uout所處在哪一個(gè)扇區(qū)內(nèi)。一般情況下，可以將X，Y，Z做加減運(yùn)算可以表示參考矢量Uout，若定義3個(gè)變量A，B，C，使X，Y，Z與A，B，C有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：如果X>0，則A=1，否則A=0；如果Z<0，則B=1，否則B=0；如果Y<0，則C=1，否則C=0。

設(shè)N=4C+2B+A，則N與扇區(qū)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示。注意當(dāng)六個(gè)基本空間矢量合成的Uout以近似圓形軌跡旋轉(zhuǎn)時(shí)，其圓形軌跡的半徑(即Uout的幅值)受6個(gè)基本空間矢量的幅值限制。最大圓形軌跡為6個(gè)基本空間矢量組成的正六邊形的內(nèi)切圓。如圖所示，因此采用SVPWM輸出的最大電壓Uout的幅值為

根據(jù)以上分析，如果已知了變流器輸出的電壓矢量或者知道它在兩相靜止坐標(biāo)系中的兩個(gè)分量，以及調(diào)制周期T，就可計(jì)算出與之對(duì)應(yīng)的兩個(gè)基本空間矢量的作用時(shí)間t1、t2。同樣對(duì)于采用三相AC/DC/AC的主電路結(jié)構(gòu)采用SVPWM逆變后的基波相、基波線電壓有效值分別為對(duì)于三相SVPWM有對(duì)于三相SPWM有

可見采用SVPWM比采用SPWM直流電壓利用率得到了提高(在相同m情況下)，即從0.866提高到13SVPWM的仿真及DSP程序?qū)崿F(xiàn)SVPWM的仿真

SVPWM的DSP程序?qū)崿F(xiàn)

直流側(cè)電壓為620V，濾波電感L為2mH，電容C為10μF，阻性負(fù)載功率為100kW（基準(zhǔn)電壓380V），SVPWM信號(hào)由DiscreteSVPWMGenerator模塊產(chǎn)生，Choppingfrequency(Hz)中選擇2000；輸入信號(hào)幅值給定為0.8，鎖相頻率給定為50Hz。2.SVPWM的DSP程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)每個(gè)電壓空間矢量PWM波的零矢量分割方法不同以及對(duì)非零矢量Ux的選擇不同，會(huì)產(chǎn)生多種多樣的電壓空間矢量PWM波。選擇的原則是：1)要求功率開關(guān)管的開關(guān)次數(shù)最少；2)任意一次電壓空間矢量的變化只能有一個(gè)橋臂的開關(guān)動(dòng)作；3)編程簡(jiǎn)單。

目前最為常用的是7段式電壓空間矢量PWM波形，它由4段相鄰的兩個(gè)非零矢量和3段零矢量組成，將3段零矢量分別置于PWM波的開始、中間和結(jié)尾。其特點(diǎn)是：1)每個(gè)PWM波都是以O(shè)000零矢量開始和結(jié)束，O111零矢量插在中間；2)每相每個(gè)PWM波輸出只使功率開關(guān)管開關(guān)一次；3)電壓空間矢量的轉(zhuǎn)向只與扇區(qū)順序有關(guān)。正轉(zhuǎn)時(shí)，扇區(qū)的順序是1-2-3-4-5-6-1；反轉(zhuǎn)時(shí)，扇區(qū)的順序是6-5-4-3-2-1-6；4)插入的O000零矢量和O111零矢量的時(shí)間相同。

Ualfa=m*cosne[k];

Ubeta=m*sinne[k]; X=Ubeta; Y=0.867*Ualfa-0.5*Ubeta; Z=-0.867*Ualfa-0.5*Ubeta; if(X>0)A=1; elseA=0; if(Y>0)B=1; elseB=0; if(Z>0)C=1; elseC=0; sec=4*C+2*B+A;switch(sec) { case1://2扇區(qū) t1=-Y;t2=-Z;t0=1-t1-t2; EPwm2Regs.CMPA.half.CMPA=(t0*EPwm1Regs.TBPRD)/2; EPwm2Regs.CMPB=(t0*EPwm1Regs.TBPRD)/2; EPwm1Regs.CMPA.half.CMPA=((t0/2)+t1)*EPwm1Regs.TBPRD; EPwm1Regs.CMPB=(t0/2+t1)*EPwm1Regs.TBPRD; EPwm3Regs.CMPA.half.CMPA=(t0/2+t1+t2)*EPwm1Regs.TBPRD; EPwm3Regs.CMPB=(t0/2+t1+t2)*EPwm1Regs.TBPRD;// break;2.1.3滯環(huán)控制產(chǎn)生PWM的控制方法1.滯環(huán)比較控制原理2.滯環(huán)控制仿真1.滯環(huán)比較控制原理滯環(huán)控制