大綱版·跨越高考第一輪總復(fù)習(xí)物理目

錄第九單元

電

場(chǎng)第43講 電場(chǎng)的力的性質(zhì)第44講 電場(chǎng)的能的性質(zhì)第45講 電容

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第46講 用描跡法畫(huà)出電場(chǎng)中平面上的等勢(shì)線第47講 單元小結(jié)第九單元電

場(chǎng)透析·高考動(dòng)向考點(diǎn)題型一覽無(wú)遺第43講電場(chǎng)的力的性質(zhì)自主·夯實(shí)基礎(chǔ)

自主預(yù)習(xí) 輕松過(guò)關(guān)名師點(diǎn)金本講內(nèi)容可概括為：四個(gè)概念：點(diǎn)電荷、庫(kù)侖力、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)力。兩條規(guī)律：庫(kù)侖力定律、電荷守恒定律。本講要讓學(xué)生理解電場(chǎng)強(qiáng)度描述的是電場(chǎng)中某點(diǎn)力的性質(zhì)，掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的常見(jiàn)計(jì)算方法和利用庫(kù)侖定律解題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，理解電場(chǎng)線的概念和如何應(yīng)用電場(chǎng)線解題，要熟記典型電場(chǎng)電場(chǎng)線的分布規(guī)律。知識(shí)梳理一、電荷守恒定律元電荷：所有帶電體的電荷量都是電子（或質(zhì)子）電荷量的整數(shù)倍，因此將一個(gè)電子（或一個(gè)質(zhì)子）帶的電荷量叫元電荷，1e=1.6×10-19

C.注意：元電荷不是一個(gè)電荷.點(diǎn)電荷：形狀和大小對(duì)研究問(wèn)題的影響可忽略不計(jì)的帶電體稱為點(diǎn)電荷.點(diǎn)電荷是理想模型，實(shí)際不存在.注意點(diǎn)電荷與質(zhì)點(diǎn)的區(qū)別,能看成質(zhì)點(diǎn)的帶電體不一定能看成點(diǎn)電荷.物體起電的三種方式，分別是：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電.4．電荷守恒定律內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，系統(tǒng)電荷的代數(shù)和不變.意義：電荷守恒定律是自然界的普遍規(guī)律，既適用于宏觀系統(tǒng)，也適用于微觀系統(tǒng).應(yīng)用：完全相同的金屬帶電體相互接觸，電荷量的分配規(guī)律是同種電荷總量均分，異種電荷先中和再均分.若不受外界影響，兩個(gè)外形完全相同的導(dǎo)體接觸后所帶的電荷量相等.二、庫(kù)侖定律1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，跟它們的

電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上.為靜電力常量.庫(kù)侖定律成立的條件是：真空中的點(diǎn)電荷.說(shuō)明：（1）庫(kù)侖力的正負(fù)不表示力的大小，而表示庫(kù)侖力的性質(zhì).當(dāng)兩電荷同號(hào)時(shí)，F(xiàn)>0,庫(kù)侖力為斥力;F<0時(shí)，庫(kù)侖力為引力.因此，用庫(kù)侖定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，不必將電荷量的正負(fù)號(hào)代入，只需判斷力的性質(zhì)即可.2.數(shù)學(xué)表達(dá)式為：F =

k

Q1Q

2

,式中k=9×109

N·m2/C2,稱r

2（2）兩個(gè)帶電體之間的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力和反作用力.（在空氣中的點(diǎn)電荷近似成立）（4）對(duì)真空中的均勻帶電球體，可以把電荷全部集中在三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線1.電場(chǎng)：電荷周?chē)嬖诘囊环N特殊物質(zhì)，對(duì)放入其中的電荷具有力的作用.（3）庫(kù)侖定律的公式F=k

Q1

Q

2

只適用于真空中的點(diǎn)電荷.r

2球心，然后用庫(kù)侖定律的公式

F

=

k

Q1Q2

求解.但對(duì)于兩個(gè)帶電r

2導(dǎo)體球，因?yàn)殡姾煞植家嗷ビ绊?，不能將電荷全部集中在球心，用r表示兩球球心之間的距離，則當(dāng)兩球帶同種電荷時(shí)，F(xiàn)<k

Q1Q2r

2;當(dāng)兩球帶異種電荷時(shí)，F(xiàn)

>

k

Q1Q2

.r

2.單位：N/C

或V/m.物理意義：電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，其大小與放入的試探電荷無(wú)關(guān)，它表示單位電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力.矢量性：場(chǎng)強(qiáng)是矢量，規(guī)定正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)

力的方向跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，負(fù)電荷的受力方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向相反.孤立的點(diǎn)電荷在真空中形成的電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，F(xiàn)2.電場(chǎng)強(qiáng)度：（

1）定義：電場(chǎng)中放入一個(gè)試探電荷q，它所受到的電

場(chǎng)力F跟它所帶的電荷量的比值 q

叫這個(gè)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度.公式：E=Fq是勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)決定式，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離.（5）場(chǎng)強(qiáng)的疊加：當(dāng)某一區(qū)域的電場(chǎng)由幾個(gè)電場(chǎng)疊加而產(chǎn)生的時(shí)候，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)電場(chǎng)單獨(dú)在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，遵循平行四邊形定則.3.電場(chǎng)線概念：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱和方向，在電場(chǎng)中畫(huà)出一系列的曲線，曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.電場(chǎng)線的特點(diǎn)：①始于正電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)處），終止于負(fù)電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)處）；②任何兩條電場(chǎng)線都不會(huì)相交，

也不會(huì)相切；③電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱；④順著其決定式為E=k

Q

，場(chǎng)強(qiáng)的方向在該點(diǎn)和電荷的連線上.r

2E

=

Ud電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低.（3）幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布：如圖43-1所示.圖43-14.勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向處處相同、場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等的區(qū)域稱為勻強(qiáng)電場(chǎng).勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是間距相等的一系列平行線.平行相對(duì)的金屬板帶等量異種電荷后，在兩板之間除邊緣外就是勻強(qiáng)電場(chǎng).基礎(chǔ)自測(cè)1.（2009年江蘇物理卷）兩個(gè)分別帶有電荷量-Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變A.B.C.為

r

，則兩球間庫(kù)侖力的大小為（

）D.12F2112F34F43F【解析】本題考查庫(kù)侖定律及帶電荷量的轉(zhuǎn)移問(wèn)題.接觸所以兩球分開(kāi)后的帶電荷量均變?yōu)?Q，距離又變?yōu)樵瓉?lái)的1

，【答案】C2.（2009年浙江理綜卷）如圖43-2所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q（q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接.當(dāng)3個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧的長(zhǎng)度均為l.已知靜電力常量為k,若不考慮彈簧的靜前兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力大小F=k

Q3Q，兩個(gè)相同的金屬r2球各自帶電，接觸后再分開(kāi)，其所帶電荷量先中和、后均分，22(

r

)2庫(kù)侖力

F =

Q

Q

,所以兩球間庫(kù)侖力的大小為

4

，C項(xiàng)正確.3電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為（

）圖43-2C.D.【解析】以最左邊的小球?yàn)閷?duì)象，右邊兩個(gè)小球?qū)λ膸?kù)侖力都是斥力，因此左邊這根彈簧對(duì)左邊小球的彈力必然是拉力，即彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài).根據(jù)庫(kù)侖定律和胡克定律，有k0

x=,故彈簧原長(zhǎng)l0，選C.【答案】C5kq

20A．l

+

2k l

2k

q

2B．l

-

kl

205kq

2l

-4k l

20

05kq

2l

-2k l

2kq

2

kq

2l

2+(2l)205kq2=

l

-

x

=

l

-4k

l

23.（2009年北京理綜卷）某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖43-3所示,圖中P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ,電勢(shì)分別為UP和UQ,則（

）A.EP＞EQ,UP＞UQB.EP＞EQ,UP＜UQC.EP＜EQ,UP＞UQD.EP＜EQ,UP＜UQ圖43-3【解析】由題圖可以看出P點(diǎn)的電場(chǎng)線的密集程度大于Q點(diǎn)的密集程度，故P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；又電場(chǎng)線的方向由P指向Q，而沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，所以P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì).故A正確.【答案】A創(chuàng)新·方法探究提煉方法展示技巧題型方法一、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法圖43-4甲keA.

r

2

k

e

B.C.D.3例1

如圖43-4甲所示，中子內(nèi)有一個(gè)電荷量為+

2

e

的上夸克和兩個(gè)電荷量為-

1

e

的下夸克，3個(gè)夸克都分布在半徑為3r的同一圓周上，則3個(gè)夸克在其圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為(

)3r

2

k

e

9r

22ke

3r

2【解析】一個(gè)下夸克在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)，方向【答案】A【點(diǎn)評(píng)】3個(gè)夸克均可看做點(diǎn)電荷.方法概述電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法（1）定義式：E=F

適用于任何電場(chǎng).11

e度

E

=

k

3

=

k

e

，B、C兩個(gè)下夸克在圓心O處的電場(chǎng)疊加如圖r23r243-4乙所示，合場(chǎng)強(qiáng)EBC=E1，方向沿AO.而上夸克在圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度E2

=k沿AO.222e32e=

kr

3r0

1

2故3個(gè)夸克在圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度

E

=E

+E

=k

e

.r2q

Q（2）點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=kr

2累積法：把所有點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)運(yùn)用矢量運(yùn)算法累積起來(lái)，求出其合場(chǎng)強(qiáng).補(bǔ)償法：對(duì)某些物理問(wèn)題，當(dāng)待求的A直接去解很困難或沒(méi)有條件解時(shí)，可設(shè)法補(bǔ)上一個(gè)B，補(bǔ)償?shù)脑瓌t是使

A+B成為一個(gè)完整的模型，從而使A+B變得易于求解，而且，補(bǔ)上去的B也必須容易求解.那樣，待求的A便可以從兩者的差值獲得.二、與庫(kù)侖定律相關(guān)的力學(xué)問(wèn)題例2

如圖43-5

所示，q1、q2、q3分別表示在光滑絕緣水平面上一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知q1和q2之間的距離為l1，q2和

q3之間的距離為l2，且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài).(1)如q2為正電荷，則q1為＿＿＿＿電荷,q3為＿＿＿＿＿電荷.(2）q1、q2、q3三者電荷量的大小之比為＿＿＿＿.圖43-5【解析】（1）對(duì)q2，只要q1、q3帶同種電荷就可能使其處于平衡狀態(tài)，而對(duì)q1、q3，若都帶正電荷，各自均受到另外兩個(gè)電荷的斥力，而不能保持平衡.只有q1、q3同帶負(fù)電荷，q2對(duì)其為引力，另外一電荷對(duì)其為斥力，當(dāng)兩力大小相等時(shí)才能處于平衡.2(2)對(duì)q

有：1對(duì)q

有：1

22

212q

q

=

k

q2

q3kllq

1

q

31

2211

+

2(l

l

)

2q

qk=

kl可得：

1

2

3【點(diǎn)評(píng)】求解本題時(shí)常因?qū)忣}不仔細(xì)而出錯(cuò)，易混淆一個(gè)電荷平衡和三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)的區(qū)別.對(duì)于在一條直線上三個(gè)電荷都平衡的問(wèn)題，可簡(jiǎn)記為“兩同夾一異，兩大夾一小”，即兩端是同種電荷，且與中間電荷的電性相反，兩端電荷的電荷量比中間電荷的電荷量要大.方法概述這里說(shuō)的“平衡”，指的是帶電體加速度為零的靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，仍屬“靜力學(xué)”范疇，只是帶電體所受的外力為電場(chǎng)力而已.在做這類(lèi)題目時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：q

:

q

:

q =

()21221)2

:

1

:

(

l1

+

l2l +

lll【答案】(1)負(fù)

負(fù)（2）(

l1

+

l2

)2

:

1

:

(

l1

+

l2

)2l2

l1每個(gè)電荷同時(shí)受到其他各個(gè)電荷的庫(kù)侖力，據(jù)此列平衡方程.相鄰的兩電荷應(yīng)為異種電荷，中間電荷的電荷量應(yīng)為最小.三、電場(chǎng)線在解題中的應(yīng)用例3

如圖43-6甲所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B

勻速運(yùn)動(dòng)，電子的重力不計(jì)，則電子除受電場(chǎng)力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向的變化情況是()A.先變大后變小，方向水平向左

B.先變大后變小，方向水平向右

C.先變小后變大，方向水平向左D.先變小后變大，方向水平向右圖43-6甲【解析】等量異種電荷的電場(chǎng)線分布如圖43-6乙所示，由圖中電場(chǎng)線的分布可以看出，從A到O電場(chǎng)線由疏到密；從O到B電場(chǎng)線由密到疏.所以從A→O→B電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)由小變大，再由大變小；而電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，為水平向右.如圖43-6乙所示，由于電子處于平衡狀態(tài)，所受合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，電子受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，即水平向左.電子從A→O→B的過(guò)程中，電場(chǎng)力由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小.所以選項(xiàng)B是正確的.【答案】B圖43-6乙【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見(jiàn)電荷電場(chǎng)線的分布及平衡的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是充分利用電場(chǎng)線的分布找出中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向的變化規(guī)律.方法概述利用電場(chǎng)線可以判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，可以判斷電場(chǎng)

中電勢(shì)的高低，可以判斷帶電體在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力方向，還可以判斷帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力的做功情況及電勢(shì)

能的變化情況.體驗(yàn)成功1.圖43-7為一個(gè)內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電荷量為Q.取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸.設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為x,P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E.下面給出E的四個(gè)表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的.你可能不會(huì)求解此處的場(chǎng)強(qiáng)E，但是你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷.根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為（

）【解析】首先利用量綱分析可以排除選項(xiàng)A、C；然后利用極限法，即若R1=R2，則表明圓環(huán)的厚度為0，所以沒(méi)有電荷，也就不會(huì)激發(fā)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可以排除D選項(xiàng)；從而肯定答案為B.【答案】B2212R

1

R

2- )

xx

2x

2+

R1+

R1E

= 2

π

kQ

(E

= 2

π

kQ

(C.E

= 2

π

kQ

(221x

22x

2-)

x+

R221R

1x

22+

RR

2x

2+)

x+

R+

R221

2D.Ex

211= 2π

kQ

(+)

x+

Rx

2+

R2.(2009年武漢漢陽(yáng)一中模擬)ab是長(zhǎng)為l的均勻帶電細(xì)桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖43-8甲所示.ab上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在P1處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，在P2處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2.下列說(shuō)法中正確的是（

）A.兩處的電場(chǎng)方向相同，E1＞E2B.兩處的電場(chǎng)方向相反，E1

＞E2C.兩處的電場(chǎng)方向相同，E1

＜E2D.兩處的電場(chǎng)方向相反，E1

＜E2圖43-8甲【解析】本題不能采用定量計(jì)算的方法，只能定性分析.如圖43-8乙所示,在細(xì)桿的中點(diǎn)處作一虛線，虛線左邊的電荷在P1點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零.虛線右邊的電荷量只有總電荷量只有總電荷量的一半，P1點(diǎn)離虛線的距離和P2點(diǎn)離桿右端的距離【答案】D3.（2007年廣東物理卷）如圖43-9所示,實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)線,若帶電粒子q（|Q|

|q|）,由a運(yùn)動(dòng)到b,電場(chǎng)力做正功.已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受電場(chǎng)力大小分別為Fa、Fb,則下列判斷正確的是（

）A.若Q為正電荷,則q帶正電,Fa＞FbB.若Q為正電荷,則q帶正電,Fa＜Fb4均為

l

，故E1＜E2，由分析易知E1與E2方向相反，故選D.圖43-8乙C.若Q為負(fù)電荷,則q帶正電,Fa＞FbD.若Q為負(fù)電荷,則q帶正電,Fa＜Fb圖43-9【解析】由a運(yùn)動(dòng)到b電場(chǎng)力做正功可知，兩電荷電性相同，又由電場(chǎng)線的疏密知Fa＞Fb.【答案】A4.（2007年重慶理綜卷）如圖43-10甲所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為1q

和q

,θ分別為30°和45°，則2A.2

B.32qq

1為（

）C.

2

3

D.

3

3圖43-10甲【解析】A球的受力分析圖如圖43-10乙所示,由圖43-10乙可得F=Gtanθ,由庫(kù)倫定律得

F

=

kq

AqB

，式中r=lsin

θ

（l為r

2繩長(zhǎng)），由以上三式可解得，因qA不變，則圖43-10乙【答案】C5.（2009年福州三中月考）如圖43-11所示,光滑絕緣的水平面上有帶異種電荷的小球A、B,把它們置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中保持相對(duì)靜止并共同向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)A、B的G

l

2

sin

2

q

ta

n

qq

B

=Akqs

in

2

3

0

o

tan

30

o

2

q

s

in

2

4

5

o

tan

45

o=

=

2

31q電荷量絕對(duì)值依次為QA、QB,則下列判斷正確的是（

）A.小球A帶正電,小球B帶負(fù)電,且QA>QBB.小球A帶正電,小球B帶負(fù)電,且QA<QBC.小球A帶負(fù)電,小球B帶正電,且QA>QBD.小球A帶負(fù)電,小球B帶正電,且QA<QB【解析】若小球A帶正電,小球B帶負(fù)電,則B球所受的合外力向左,不可能向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)于A、B整體，所受外力向右,所以小球A帶負(fù)電,小球B帶正電,且QA<QB,即選項(xiàng)D正確.【答案】D金典·

預(yù)測(cè)演練

經(jīng)典創(chuàng)新 展望高考1.如圖所示,三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上.a和c帶正電,b帶負(fù)電,a所帶電荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖示中四條有向線段中的一條來(lái)表示,則這條有向線段應(yīng)是（

）A.F1

B.F2

C.F3

D.F4【答案】B2.一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)α粒子原來(lái)相隔一定距離，若同時(shí)由靜止釋放它們,它們僅在相互間的電場(chǎng)力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng),則在它們的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不發(fā)生變化的物理量是（

）B.各自的加速度

D.它們的電勢(shì)能A.它們的總動(dòng)能

C.它們的總動(dòng)量【答案】C3.設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用，則在下列哪一種電場(chǎng)中可能出現(xiàn)以下情況：只要給電子一個(gè)適當(dāng)?shù)某跛俣?，它就能始終沿同一條電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)；而給電子另一個(gè)適當(dāng)?shù)某跛俣?，它就能始終沿某一個(gè)等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)（

）A.正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)

B.負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)C.勻強(qiáng)電場(chǎng)D.等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)【答案】A下列關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線的關(guān)系的說(shuō)法中，正確的是（

）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),如只受電場(chǎng)力作用,其加速度方向一定與電場(chǎng)線方向相同帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合帶電粒子只受電場(chǎng)力作用,由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可能與電場(chǎng)線重合【解析】電場(chǎng)線的方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向,它決定電荷所受電場(chǎng)力的方向,從而決定加速度的方向,正電荷加速度的方向與電場(chǎng)線的切線方向相同,負(fù)電荷則相反,故A錯(cuò).帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)由粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的初速度和受力情況來(lái)決定,而該帶電粒子所在運(yùn)動(dòng)空間的電場(chǎng)的電場(chǎng)線可能是直線，也有可能是曲線,帶電粒子在電場(chǎng)力的作用下只有滿足：(1)電場(chǎng)線是直線；(2)粒子的初速度為零或初速度方向與電場(chǎng)線在同一條直線上時(shí),其運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場(chǎng)線重合.故B、C錯(cuò)，而D選項(xiàng)正確.【答案】D5.圖示中a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷,它們的電荷量分別為Q1、Q2,MN是a、b連線的中垂線,P是中垂線上的一點(diǎn).下列各種情況中，能使P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向MN的左側(cè)的是（

）A.Q1、Q2都是正電荷,且Q1<Q2B.Q1是正電荷,Q2是負(fù)電荷,且Q1>｜Q2｜C.Q1是負(fù)電荷,Q2是正電荷,且｜Q1｜<Q2D.Q1、Q2都是負(fù)電荷,且｜Q1｜>｜Q2｜【解析】設(shè)a、b到P點(diǎn)的距離是r,則Q1、Q2在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E=a

b和E

=

.若Q1、Q2都是正電荷,則Ea的方向沿aP向右,Eb的方向沿bP向左,要使P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向MN的左側(cè),必須有Ea<Eb,即須滿足

Q1<Q2,選項(xiàng)A正確.若Q1是正電荷,Q2是負(fù)電荷,則Ea的方向沿aP向右,Eb的方向沿bP向右,那么P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定指向MN的右側(cè),選項(xiàng)B錯(cuò)誤.1k2Q

Qkr

2

r2若Q1是負(fù)電荷,Q2是正電荷,則Ea的方向沿aP向左,Eb的方向沿bP向左,那么P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定指向MN的左側(cè),選項(xiàng)C正確.若Q1、Q2都是負(fù)電荷,則Ea的方向沿aP向左,Eb的方向沿bP向右,要使P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向MN的左側(cè),必須有Ea>Eb,即須滿

足｜Q1｜>｜Q2｜,選項(xiàng)D正確.【答案】ACD6.在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷,一個(gè)帶正電Q1,一個(gè)帶負(fù)電－Q2,且Q1＝2Q2.用E1和E2分別表示兩個(gè)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小,則在x軸上（

）A.E1=E2的點(diǎn)只有一處：該點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0B.E1=E2的點(diǎn)共有兩處：一處合場(chǎng)強(qiáng)為0,另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2C.E1=E2的點(diǎn)共有三處：其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為0,另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2D.E1=E2的點(diǎn)共有三處：其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為0,另兩處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2【解析】如圖所示,以Q2所在處為x軸原點(diǎn),設(shè)Q1、Q2間距離為d,x軸上坐標(biāo)為x處E1=E2,則：,其中Q1＝2Q2kQ1

=

kQ2(d

-

x)2x

2解得：

x=

(

2

-1)d

或

x=

-(

2

+1)d當(dāng)

x=(

2-1)d

時(shí),此點(diǎn)位于

Q1、

Q2之間.

Q1、

Q2所產(chǎn)生的電場(chǎng)在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同,故合場(chǎng)強(qiáng)為2E2；當(dāng)

x=

-(

2

+1)d時(shí),此點(diǎn)位于Q2左方,Q1、Q2所產(chǎn)生的電場(chǎng)在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相反,故合場(chǎng)強(qiáng)為0.所以選B.【答案】B7.兩帶電小球A、B分別位于光滑且絕緣的豎直墻壁和水平地面上，在作用于B的水平力F的作用下靜止于圖甲所示位置.現(xiàn)用力將B球向左推過(guò)一小段距離，則兩球重新平衡后力F及B球?qū)Φ氐膲毫N相對(duì)原狀態(tài)的變化為()A.FN不變，F(xiàn)不變

B.FN不變，F(xiàn)變小

C.FN變大，F(xiàn)變大D.FN變大，F(xiàn)變小

甲【解析】如圖乙所示，對(duì)A、B分別進(jìn)行受力分析，以A、B為一系統(tǒng)，分析其所受的外力，則：

FNB=mAg+mBg，不變由牛頓第三定律得：FN=FNB=mAg+mBg，不變水平方向，F(xiàn)=FNA，再對(duì)A隔離，可得：

FNA=mgtan

θ

(θ為A、B連線與豎直方向的夾角)由題意可知θ減小，故FNA減小，F(xiàn)變小.乙【答案】B8.如圖所示，絕緣水平面上鎖定著兩個(gè)質(zhì)量均為m，帶電荷量分別為＋9q、＋q，體積很小的物體A和B，它們間的距離為r，與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.已知靜電力常量為k.如果解鎖使它們開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)加速度為零時(shí)，它們相距的距離為（

）A.

3qB.C.

2r

D.

3r【解析】加速度為零時(shí)，其受到的庫(kù)侖力與摩擦力平衡.【答案】Akμmg9q2kμmg9.如圖所示，真空中O點(diǎn)處有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)

中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60°角；

b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與a,b連線成30°角，則關(guān)于a、bC.

E

=,φ

＞φa

b【解析】由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k

Q

可判斷出r

2Ea=3Eb,由圖示可知，這是負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，因此有φb＞φa,綜合以上判斷，可知選項(xiàng)B正確.【答案】Bb兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)φa、φb的高低關(guān)系正確的是（

）Ea=3Eb,φa＞φbEa=3Eb,φa＜φbE3baD.

Ea=

3E

,φa＜φb如圖甲所示,M、N為兩個(gè)等量同種電荷,在其連線的中垂線上P點(diǎn)放一個(gè)靜止的不計(jì)重力的點(diǎn)電荷q(負(fù)電荷).下列說(shuō)法中正確的是（

）點(diǎn)電荷在從P到O的過(guò)程中,加速度越來(lái)越大,速度也越來(lái)越大點(diǎn)電荷在從P到O的過(guò)程中,加速度越來(lái)越小,速度越來(lái)越大點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零,速度達(dá)最大值點(diǎn)電荷越過(guò)O點(diǎn)后,速度越來(lái)越小,加速度越來(lái)越大,直到粒子速度為零

甲【解析】要想了解點(diǎn)電荷從P到O的運(yùn)動(dòng)情況,必須首先對(duì)中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布有一個(gè)比較清晰的了解,由電場(chǎng)的疊加原理可知，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零,離O點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)也為零,而中間任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為零,可見(jiàn)從O經(jīng)P到無(wú)限遠(yuǎn)處,場(chǎng)強(qiáng)不是單調(diào)變化的,而是先增大之后逐漸減小的,其中必有一點(diǎn)P′,乙該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大.下面先將P′的位置求出來(lái),如圖乙所示,設(shè)MN=2a,∠P′MN=θ,定則可得q1∶q2∶q3為（

）1

2E

=E

=k

Q

=k

Q

cos2θ

,由平行四邊形r

2

a

221Qa2E

=

2E

sinθ

=

2kcos

θsinθ,不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)

3

時(shí),Esinθ

=3有最大值

4

3kQ

.如果點(diǎn)電荷的初始位置P在P′之下或正好與P′9a

2重合,則粒子從P到O的過(guò)程中,加速度就一直減小,到達(dá)O點(diǎn)時(shí)加速度為零,速度最大；如果粒子的初始位置在P′之上,則粒子從

P到O的過(guò)程中,加速度先增大而后減小,速度一直增大,到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度達(dá)最大值.故C選項(xiàng)正確.【答案】C11.如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在同一條直線上,q2和q3間的距離為q1和q2間距離的2倍,每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零.由此可以判定,這三個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量之此A.（-9）∶4∶（-36）B.

9∶4∶36C.（-3）∶2∶（-6）D.

3∶2∶6【解析】q1、q2、q3三個(gè)點(diǎn)電荷中任意兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零,由此可知,q1、q3為同種電荷,它們與

q2互為異種電荷,再求電荷量大小之比q1∶q2∶q3設(shè)q1、q2之間的距離為r，則q1、q2在q3處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，故kq1

kq2=(3r)2

(2r)2q

9所以

1

=q2

4kq

3

(3r)2kqq2、q3在q1處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，故

2

r

2=（

）A.將小球A、B的質(zhì)量都增大到原來(lái)的2倍B.將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的8倍C.將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半所以q

2q

3

9=

1d考慮q1、q2、q3的電性,其電荷量之比為：q1∶q2∶q3=（-9）∶4∶（-36）.【答案】A12.如圖甲所示,帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB,OA=OB,A、B均用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線懸掛在O點(diǎn)，靜止時(shí)A、B相距為d.為使平衡時(shí)A、B間的距離減為2

,可采用的方法有D.將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半,同時(shí)將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍甲可知d

￥

3,B、D正確.【答案】BD【解析】如圖乙所示，由B的共點(diǎn)力平衡知：F=

dmB

g

L而F

=k

QAQBd2kQAQBmg乙13.已經(jīng)證實(shí),質(zhì)子、中子都是由上夸克和下夸克這兩種夸克組成的,上夸克帶電荷量為電子所帶電荷量的大小.如果質(zhì)子是由三個(gè)夸克組成的,且各個(gè)夸克之間的距離都為l=1.5×10-15m,試計(jì)算質(zhì)子內(nèi)相鄰兩個(gè)夸克之間的靜電力(庫(kù)侖力).【解析】質(zhì)子帶電為+e,所以它是由2個(gè)上夸克和1個(gè)下夸克組成的.依題意,三個(gè)夸克必位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)上夸克與上夸克之間的靜電力應(yīng)為：代入數(shù)值,得F1=46

N,為斥力上夸克與下夸克之間的靜電力為：2

e3,下夸克帶電荷量為-1

e

,e為3212

e

·

2

eF

=

k

3

3

=

4kel29l2代入數(shù)值,得F2=23

N,為引力.【答案】略第44講 電場(chǎng)的能的性質(zhì)自主·夯實(shí)基礎(chǔ) 自主預(yù)習(xí) 輕松過(guò)關(guān)名師點(diǎn)金電勢(shì)、電勢(shì)差是高中物理中的重要概念，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系是高中物理學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，復(fù)習(xí)本講221

e

·

2

eF =

k

3

3

=

2kel

29l

2時(shí)重點(diǎn)應(yīng)放在電場(chǎng)力做功的計(jì)算、電勢(shì)的判斷以及電勢(shì)能的計(jì)算上，且注意將其與重力勢(shì)能、重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系進(jìn)行類(lèi)比，加深理解.知識(shí)梳理一、電勢(shì)能定義：電荷在靜電場(chǎng)中由于相對(duì)位置而具有的能量，其大小等于把該電荷從該位置移到零勢(shì)能參考面電場(chǎng)力所做的功，即EA=WA→0.決定因素：與電荷量q、零勢(shì)能參考面的選取及其相對(duì)

位置有關(guān).與電場(chǎng)力做功的關(guān)系：電勢(shì)能的改變只由電場(chǎng)力做功決定，有ΔEAB=EB-EA=-WAB.場(chǎng)源電荷判斷法——離場(chǎng)源正電荷越近，試探正電荷的電勢(shì)能越大，試探負(fù)電荷的電勢(shì)能越小.電場(chǎng)線法——正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減?。荒嬷妶?chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大.(3)做功判斷法——無(wú)論正負(fù)電荷，電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能就一定減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能就一定增大.二、電勢(shì)1.定義：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于單位正電荷從該點(diǎn)移到零電勢(shì)參考面電場(chǎng)力所做的功，j根據(jù)電性帶正負(fù)號(hào)）.（這里的q2.單位：伏特（V），1

V=1

J/C.=

W

A

fi

0=

E

AAqq3.決定因素：與該點(diǎn)在電場(chǎng)中的位置以及零勢(shì)面的選取有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān).若空間某處的電場(chǎng)由幾個(gè)電荷共同產(chǎn)生，則該點(diǎn)電勢(shì)等于各電荷單獨(dú)存在時(shí)該點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和.4.關(guān)于零電勢(shì)面：由電勢(shì)的定義知它與零電勢(shì)能參考面重合，和其他零勢(shì)面一樣可以根據(jù)問(wèn)題最簡(jiǎn)化的原則來(lái)選取.在實(shí)際應(yīng)用中我們常會(huì)取大地和無(wú)限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)面.5.電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低.三、電勢(shì)差1.定義：電荷q在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)

力所做的功與電荷量的比值,叫做A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，用WUAB表示.其定義式為：U

AB

=

AB=

jA

-

jBq決定式：UAB=Ed,適用于勻強(qiáng)電場(chǎng).電勢(shì)差的單位為導(dǎo)出單位，在國(guó)際單位制中為伏特，簡(jiǎn)稱伏；符號(hào)為V.1

V=1J/C,即1C的正電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)移到另一點(diǎn),電場(chǎng)力所做的功為1

J,則這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差就是1

V.4.電勢(shì)（差）與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系四、等勢(shì)面定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面.特點(diǎn)：在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功，說(shuō)明電場(chǎng)力方向與電荷移動(dòng)方向相互垂直，即等勢(shì)面必定與電場(chǎng)線相互垂直.沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來(lái)越低，電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面.等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)；等勢(shì)面疏的地方，電場(chǎng)弱.五、對(duì)公式

E

=

U

的理解及應(yīng)用d公式E=U

反映了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系,由公式d可知:電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向.公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),且應(yīng)用時(shí)注意d的含義是表示某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離，或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離.基礎(chǔ)自測(cè)1.（2009年上海物理卷）位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖44-1所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線,則(

)a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

C.負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功UdE

=D.正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大圖44-1【解析】電場(chǎng)線的疏密可以表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，可見(jiàn)A錯(cuò)誤；正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功,負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，所以B錯(cuò)誤，C正確；正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，但整個(gè)過(guò)程電場(chǎng)力做正功，D正確.【答案】CD2.（2009年廣東物理卷）如圖44-2所示,在一個(gè)粗糙水平面上,彼此靠近地放置兩個(gè)帶同種電荷的小物塊.由靜止釋放后,兩個(gè)物塊向相反方向運(yùn)動(dòng),并最終停止.在物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列表述正確的是（

）A.兩個(gè)物塊的電勢(shì)能逐漸減少

B.物塊受到的庫(kù)侖力不做功

C.兩個(gè)物塊的機(jī)械能守恒圖44-2D.物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫(kù)侖力【解析】由于兩電荷的電性相同，則二者之間的作用力為斥力，因此在遠(yuǎn)離過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能逐漸減少，A正確，B錯(cuò)誤；由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有重力以外的力(電場(chǎng)力和摩擦力）做功，故機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；在遠(yuǎn)離過(guò)程中，開(kāi)始時(shí)電場(chǎng)力大于摩擦力，后來(lái)電場(chǎng)力小于摩擦力，D錯(cuò)誤.【答案】A3.（2009年全國(guó)理綜卷Ⅱ）圖44-3甲中虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線.兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對(duì)值也相等.現(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示.點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn).已知O點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)，若不計(jì)重力，則（

）A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷

B.N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同圖44-3甲C.N在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功D.M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)它做的功等于零【解析】由圖中等勢(shì)線的特點(diǎn)可知，O點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線向下，如圖44-3乙所示.根據(jù)M、N兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，N受到的電場(chǎng)力向上，M受到的電場(chǎng)力向下，故M粒子帶正電荷，N粒子帶負(fù)電荷，

A錯(cuò).O到a的電勢(shì)差等于O到c的兩點(diǎn)的電勢(shì)差，且電荷量和質(zhì)量大小相等，而且電場(chǎng)力都做的是正功，根據(jù)動(dòng)能定理得a與c兩點(diǎn)的速度大小相同，但方向不同，B對(duì).

又圖中O點(diǎn)與b點(diǎn)在同一等勢(shì)線上，所以M點(diǎn)從O點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功等于零，D正確.

圖44-3乙【答案】BD創(chuàng)新·方法探究

提煉方法展示技巧題型方法一、與帶電粒子軌道有關(guān)的問(wèn)題例1

如圖44-4甲所示，實(shí)線是一族未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn).若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可以判斷的是(

)帶電粒子所帶電荷的符號(hào)帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大

D.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大圖44-4甲【解析】帶電粒子在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力必沿電場(chǎng)線，根據(jù)軌跡的彎曲方向，看出a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)力方向如圖44-4

乙所示（類(lèi)向心力）.由于電場(chǎng)線有兩種可能，因此粒子所帶電荷量可能為正，也可能為負(fù).當(dāng)粒子從a點(diǎn)進(jìn)入時(shí)，速度方向與受力方向的夾角大于90°，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加；粒子從b點(diǎn)進(jìn)入時(shí)，速度方向與受力方向的夾角小于

90°，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小.正確選項(xiàng)為B、

C、D.【答案】BCD圖44-4乙【點(diǎn)評(píng)】帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一旦給定，那么粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向、速率大小、電勢(shì)能大小將唯一確定，與粒子所帶的電荷量無(wú)關(guān).方法概述高考中為了考查學(xué)生的分析推理能力，經(jīng)常出一些給出帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡要求學(xué)生分析求解相關(guān)問(wèn)題.求解這一類(lèi)題的具體步驟是：先畫(huà)出入射點(diǎn)的軌跡切線，即畫(huà)出初速度的方向；再根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定電場(chǎng)力的方向；進(jìn)而利用分析力學(xué)的方法來(lái)分析粒子的帶電性質(zhì)、電場(chǎng)力做功的正負(fù)、電勢(shì)能的增減、電勢(shì)高低的變化、電場(chǎng)力的大小變化等有關(guān)問(wèn)題.二、求勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向例2

如圖44-5所示，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC＝20

cm.把一個(gè)電荷量q=1×10-5C的正電荷從A移到B，靜電力做功為零；從B移到C，靜電力做功為-1.73×10－3

J.則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是(

)A.865

V/m，垂直AC向左

B.865

V/m，垂直AC向右

C.1000

V/m，垂直AB斜向上

D.1000

V/m，垂直AB斜向下圖44-5【解析】把電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力不做功，說(shuō)明A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上.因該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)面應(yīng)為平面，故圖中直線AB即為等勢(shì)線，電場(chǎng)方向應(yīng)垂直于等勢(shì)面，點(diǎn)低173V，因電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向，所以場(chǎng)強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下.場(chǎng)強(qiáng)大小【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題涉及勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系、等勢(shì)面、電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系、電場(chǎng)力做功等較多知識(shí),題目情境比較復(fù)雜，全面考查考生理解、分析、解決電場(chǎng)類(lèi)問(wèn)題的能力.10-5W

-1.73

·10-3可見(jiàn)選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.UBC= BC

=V

=-173V，B點(diǎn)電勢(shì)比Cq173V/m

=

1000V/m

30.2·2UCB

UCBE

=

=

=d

BCsin60o方法概述變式訓(xùn)練如圖44-6甲所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形平面.現(xiàn)將電荷量為

1×10-8

C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功W已知電荷在某幾點(diǎn)間移動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做功，求電場(chǎng)強(qiáng)度的方法：(1)根據(jù)

U=q確定各點(diǎn)間的電勢(shì)差，注意在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線方向電勢(shì)均勻變化.(2)連接電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成等勢(shì)面.

(3)與等勢(shì)面垂直的方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向，畫(huà)出電場(chǎng)線.(4)根據(jù)

E=

U求場(chǎng)強(qiáng)的大小.d為3×10-6

J；將另一電荷量為-1×10-8

C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做的功為1.5×10-6

J.確定電場(chǎng)線的方向及UAB、UAC、UBC的值.若AB邊長(zhǎng)為3

cm，求電場(chǎng)強(qiáng)度.圖44-6甲【解析】（1）由題意得：W

3

·10-6= AB

=q

1

·10-8V

=

300VU

AB圖44-6乙三、運(yùn)用功能關(guān)系解決電場(chǎng)中的有關(guān)問(wèn)題例3

如圖44-7甲所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處（2）由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)及場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系知C點(diǎn)與AB的中點(diǎn)D等電勢(shì)，則電場(chǎng)線的方向如圖44-6乙所示.所以E=U

=1

·104

V/md【答案】(1)300

V 150

V

-150

V (2)1×104

V/m于豎直平面內(nèi)的

1

圓弧形光滑絕緣軌道BCD平滑連接，圓弧2的半徑R=0.50

m.軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，-1.5·10-6=150V-1·10-8

V同理UAC

=UBC

=

jB

-

jC=(jA

-jC)-(jA

-jB)=-150

V.電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×104

N/C.現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.06kg的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s=1.0m的位置，由于受到電場(chǎng)力的作用，帶電體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).已知帶電體所帶的電荷量q=8.0×10-5

C，取g=10

m/s2，試問(wèn)：帶電小球能否到達(dá)圓弧最高點(diǎn)D？帶電小球運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)對(duì)軌道的壓力最大？最大值為多少？圖44-7甲【解析】（1）假設(shè)帶電小球能沿軌道滑至D點(diǎn)，且速度大小為vD，由動(dòng)能定理有：可得此時(shí)小球在D點(diǎn)所需的向心力為：故帶電小球可以到達(dá)圓弧最高點(diǎn)D.（2）帶電小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力、電場(chǎng)力的合力為：所示）2DqE

?

s

-

m

g

?

2R

=

1

mu22υF向=

m

D

=

0

.8

N>

m

gRF

=

（

m

g）2

+

(q

E

)2

=

1N3方向：與豎直方向的夾角

θ

=

arctan

4

=

53

o（如圖44-7乙解得：FN=5

N.圖44-7乙（2）當(dāng)小球滑至P點(diǎn)，∠POB=53°【答案】（1）能時(shí)，小球?qū)A弧的壓力最大

5

N故當(dāng)小球滑至P點(diǎn)，即∠POB=53°時(shí)，小球?qū)A弧的壓力最大.設(shè)小球在P點(diǎn)的速度大小為vP，對(duì)軌道壓力為FN，有：1

mυp2

=qE(s

+

Rsinθ)-

mg(R

-

Rcosθ)2υp2FN

-

F

=m

R方法概述解答這一類(lèi)力、電綜合性問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)物體進(jìn)行受力分析，認(rèn)真分析題目的物理過(guò)程.由于電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)，因此要特別注意對(duì)始末位置的分析.這一類(lèi)題目常用動(dòng)能定理求解.高考排雷例

在電場(chǎng)中有一條電場(chǎng)線，其上兩點(diǎn)a和b，如圖44-8所示，比較a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.如規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，能否判定a、b處的電勢(shì)是大于零還是小于零？為什么？圖44-8【錯(cuò)解】順著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，所以φa＞φb.因?yàn)闊o(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以φa＞φb＞0.【剖析】由于把所給電場(chǎng)看成由正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，認(rèn)為從正電荷出發(fā)，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸減小到零，從而得出φa、φb均大于零.【正解】順著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，所以φa＞φb.由于只有一條電場(chǎng)線，無(wú)法看出電場(chǎng)線的疏密，也就無(wú)法判定場(chǎng)強(qiáng)大小.由于無(wú)法知道該電場(chǎng)線始于何處,終止于何處,故無(wú)法判定當(dāng)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零時(shí)，a、b的電勢(shì)是大于零還是小于零；若是由正電荷形成的電場(chǎng)，則Ea＞Eb，φa＞φb＞0;若是由負(fù)電荷形成的電場(chǎng)，則Ea＜Eb，0＞φa＞φb.還可能是其他帶電體形成的電場(chǎng),故無(wú)法判定φa、φb是否大于零.【答案】略【點(diǎn)評(píng)】只有一段電場(chǎng)線，可以判定各點(diǎn)電勢(shì)高低，但無(wú)法判定場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)是否大于零.體驗(yàn)成功1.（2009年天津理綜卷）如圖44-9所示,帶等量異號(hào)電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置,M、N為板間同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶電粒子（不計(jì)重力）以速度vM

經(jīng)過(guò)M點(diǎn)在電場(chǎng)線上向下運(yùn)動(dòng)，且未與下板接觸，一段時(shí)間后，粒子以速度vN折回N點(diǎn)，則（

）A.粒子受電場(chǎng)力的方向一定由M指向N

B.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大

C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在N點(diǎn)的大

D.電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)圖44-9【解析】由于帶電粒子未與下板接觸，可知粒子向下做的是減速運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力向上，A錯(cuò)；粒子由M到N電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，速度增大，故B對(duì)，C錯(cuò)；由于粒子和兩極板所帶電荷的電性未知，故不能判斷M、N點(diǎn)電勢(shì)的高低，C錯(cuò).【答案】B2.（2009年江蘇物理卷）空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖44-10所示，x軸上兩點(diǎn)B、C的電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說(shuō)法中正確的有（

）A.EBx的大小大于ECx的大小

B.EBx的方向沿x軸正方向C.電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x方向上的分量最大D.負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功圖44-10【解析】本題的入手點(diǎn)在于如何判斷EBx和ECx的大小，

由圖象可知，在x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取極小的一段，可以把此段看做是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，用勻強(qiáng)磁場(chǎng)的處理方法思考，從而得到結(jié)論，此方法為微元

法；需要對(duì)電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)有較為全面的理解.在B

點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段d，由圖象知，B點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差大于C點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差,看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，有E

=Δj，可見(jiàn)EBx＜ECx，A項(xiàng)正確；同理可知，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力最小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，在O點(diǎn)左側(cè)，EBx的方向沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右側(cè)，ECx的方向沿x軸正方向，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.【答案】ADd3.（2009年山東理綜卷）如圖44-11所示,在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q,x軸上的P點(diǎn)位于-Q的右側(cè),下列判斷正確的是（

）A.在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn),電勢(shì)能增大

D.若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn),電勢(shì)能減小圖44-11【解析】根據(jù)等量正負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布可知，在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，即和P點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，A正確.若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn),電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，所以電勢(shì)能先減小后增大.一般規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，過(guò)O點(diǎn)的中垂線電勢(shì)也為零，所以試探電荷+q在P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為負(fù)值，移至O點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為零，所以電勢(shì)能增大，C正確.【答案】AC4.（2009年安徽理綜卷）在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形abcd，頂點(diǎn)a、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖44-12所示.若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)，自由釋放，粒子將沿著對(duì)角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng).粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中（

）先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì)C.電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小

D.電勢(shì)能先減小，后增大圖44-12【解析】由于負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力是變力，加速度是變化的.所以A錯(cuò)；由等量正電荷的電場(chǎng)分布知道，在兩電荷連線的中垂線O點(diǎn)的電勢(shì)最高，所以從b到a，電勢(shì)是先增大后減小，故B錯(cuò)；由于只有電場(chǎng)力做功，所以只有電勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，故電勢(shì)能與機(jī)械能的和守恒，C錯(cuò)；由b到O電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，由O到d電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,D對(duì).【答案】D5.（揚(yáng)州市2010屆第二次調(diào)研）如圖44-13所示,一平行板電容器的電容為C,兩板間的距離為d.上板帶正電,電荷量為Q；下板帶負(fù)電,電荷量也為Q.它們產(chǎn)生的電場(chǎng)在很遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零.兩個(gè)帶異號(hào)電荷的小球用一絕緣剛性桿相連,小球的電荷量都為q,桿長(zhǎng)為l,且l＜d.現(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電容器內(nèi)兩板之間,處于圖示的靜止?fàn)顟B(tài)(桿與板面垂直).在此過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)小球所做總功為(設(shè)兩球移動(dòng)過(guò)程中板上電荷分布情況不變)(

)A.

QlqB.0圖44-13CdQq

(d

-

l)C.CdClqD.Qd【解析】?jī)尚∏蛱幱趫D示的靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),設(shè)帶正電小球的位置為a,該點(diǎn)的電勢(shì)為Ua,帶負(fù)電小球所在位置為b,該點(diǎn)的電勢(shì)為Ub,則帶正電小球的電勢(shì)能為qUa,帶負(fù)電小球的電勢(shì)能為-qUb,兩小球的電勢(shì)能之和為q(Ua-Ub).這就將求電勢(shì)能之和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差的問(wèn)題了.兩小球在圖示的靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)所處的環(huán)境中存在向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),且兩小球位于同一條電場(chǎng)線上,設(shè)電容器極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E,極板間的電勢(shì)差為U,則有：其值為正,故兩小球的電勢(shì)能相對(duì)于很遠(yuǎn)處來(lái)說(shuō)是增大的,則兩小球從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到圖示位置只能是桿與球克服電場(chǎng)力a

bq(U -

U )

=

qEl

=

q

U

l

=

q

Q

l

=

Qlqd

Cd

Cd做功.設(shè)桿與球在很遠(yuǎn)處時(shí)電勢(shì)能為E初,桿與球在圖示的靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)電勢(shì)能為E末,電場(chǎng)力對(duì)兩小球做的總功為W,則：E初=0,E末=初

末

a

b所以W

=E

-E

=0-q(U

-U

)

=故在此過(guò)程中電場(chǎng)力做功大小為【答案】A,選A.6.（宜昌市2010屆高三聯(lián)考）真空中存在范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).在電場(chǎng)中,將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的速度與豎直方向的夾角為37°.現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出,求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：(取sin

37°=0.6,cos

37°=0.8)(1)小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向.QlqCdQlq-CdQlqCd(2)小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)其電勢(shì)能的變化量.(3)小球的最小動(dòng)量的大小及方向.【解析】(1)根據(jù)題設(shè)條件,電場(chǎng)力大小F=mgtan37°(2)小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng),速度vy=v0-gtx沿水平方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),加速度a

=F

=

3g小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t=,此過(guò)程小球沿電場(chǎng)方向所以小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)電勢(shì)能減少了.4=3

mg

,方向水平向右.v

0g2x的位移為：sxa t

21

3υ2=

0

8g=x電場(chǎng)力做功為：W =

Fs0=

9

mυ

232m

420

9

32mυ(3)小球水平方向速度vx=axt

,豎直方向速度vy=v0-gt小球的實(shí)際速度由以上各式得：，即速度與電場(chǎng)方向的夾角為37°向夾37°角斜向上.【答案】(1)

3

mg

,方向?yàn)樗较蛴?/p>

(2)2

2x

yυ=

υ

+υ2516當(dāng)t=16υ022

22g

t

-

2υ0

gt

+

υ0υ

=25gmin時(shí),

u

有最小值υ0=

3

υ5=

3

9

2525yx此時(shí)υ0

y=

12

υ

,

υ

=0υ ;

tanθ

=xυ

4υ5min所以小球動(dòng)量的最小值pmin0=3

mυ

,方向與電場(chǎng)方=

mυ4

32

9

20mυ50(3)

3

mυ

,方向與電場(chǎng)方向夾37°角斜向上金典·預(yù)測(cè)演練

經(jīng)典創(chuàng)新 展望高考如圖所示,實(shí)線為不知方向的三條電場(chǎng)線,從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度飛出a、b兩個(gè)帶電粒子,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示,則（

）a一定帶正電,b一定帶負(fù)電a的速度將減小,b的速度將增大a的加速度將減小,b的加速度將增大兩個(gè)粒子的電勢(shì)能一個(gè)增大，一個(gè)減小【解析】因?yàn)殡妶?chǎng)線的方向不知,所以不能根據(jù)受力情況判斷帶電粒子的帶電情況,因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知a受的電場(chǎng)力向左,b受的電場(chǎng)力向右,且電場(chǎng)力都做正功,所以兩個(gè)粒子的速度都增大,電勢(shì)能都減小,即選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；但a受的電場(chǎng)力越來(lái)越小,b受的電場(chǎng)力越來(lái)越大,所以a的加速度將減小,b的加速度將增大,即選項(xiàng)C正確.【答案】C2.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角θ=30°的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中,一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球,以初速度v0由斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑,到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0.下列說(shuō)法正確的是（

）A.小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能B.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為C.若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是mg2qD.若該電場(chǎng)是AC

邊中垂線上某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q

產(chǎn)生的,則Q一定是正電荷【解析】對(duì)于小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得：,解得A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為mgL

,小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能,即選2q項(xiàng)B正確、A錯(cuò)誤.若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)沿斜面mgL2q1

1

12

2qUAB

-

2

mgL

=

2

mυ0

-

2

mυ0的分量必等于mg,但垂直于斜面的分量必大于或等于零,因此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是,即選項(xiàng)C正確.若該電場(chǎng)是AC邊中垂線上某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的,若Q在AB上方，則Q一定是負(fù)電荷；若Q在AB下方,則Q一定是正電荷,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【答案】BC3.A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中所產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線（方向未標(biāo)出）如圖所示.圖中C點(diǎn)為兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，MN為兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的中垂線，D為中垂線上的一點(diǎn)，電場(chǎng)線的分布關(guān)于MN左右對(duì)稱.則下列說(shuō)法正確的是(

)A.這兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷

B.這兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是等量同種電荷2qmg2qC.D、C兩點(diǎn)的電勢(shì)一定相等D.C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大【解析】由電場(chǎng)線的分布可以知道這里等量異種電荷C、D所在的直線為等勢(shì)面，電勢(shì)為零.【答案】ACD4.如圖所示,在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一絕緣細(xì)線的一端固定在O點(diǎn),另一端系一帶正電的小球，小球在只受重力、電場(chǎng)力、繩子的拉力作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球所受的電場(chǎng)力大小等于重力大小.比較a、b、c、d這四點(diǎn)，小球（

）A.在最高點(diǎn)a處的動(dòng)能最小

B.在最低點(diǎn)c處的機(jī)械能最小C.在水平直徑右端b處的機(jī)械能最大

D.在水平直徑左端d處的機(jī)械能最大【解析】由題意知，小球所受的重力與電場(chǎng)力的合力沿∠bOc的角平分線方向，故小球在a、d

兩點(diǎn)動(dòng)能相等；小球在運(yùn)動(dòng)中，電勢(shì)能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化，總能量守恒，故在d點(diǎn)機(jī)械能最小、b點(diǎn)機(jī)械能最大.【答案】C5.如圖所示，空間有與水平方向成θ角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn).當(dāng)小球靜止時(shí),細(xì)線恰好處于水平位置.現(xiàn)用一個(gè)外力將小球沿圓弧緩慢地拉到最低點(diǎn),此過(guò)程小球的電荷量不變,則該外力做的功為（

）mgLmgLtan

θmgLcot

θmgLcosθ【解析】由小球在平衡位置的受力可知:qE·sin

θ=mg設(shè)用外力緩慢拉至最低點(diǎn)外力做功為W，由動(dòng)能定理得:W