學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高三級11月月考試題(文）一．選擇題：1．函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值（）(A）1個(gè)（B）2個(gè)（C)3個(gè)(D）4個(gè)2．在等差數(shù)列中,，則的值為………（）（A）24(B)48（C）96（D）1923．函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為…………()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）4．若數(shù)列滿足，且，則為…………（）(A)1（B）2(C）(D）5．若a0，b0，則不等式－ba等價(jià)于（)(A)x0或0x（B）－x（C)x-或x（D）x或x6．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應(yīng)函數(shù)的解析式是()(A）(B）（C）（D）7．若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為()（A)（B）（C)（D）8．已知不等式對任意正實(shí)數(shù)恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為（） （Ａ）8（Ｂ）6(C）4（D)29．若不等式x2＋ax＋10對于一切x（0,）成立，則a的最小值是(）（A)0（B）–2（C）（D）10．集合運(yùn)算:A⊙B=｛z︳z=xy（x+y)，x∈A,y∈B｝，設(shè)集合A={0,1}，B={2,3｝，則集合A⊙B的所有元素之和為（)（A）0（B）6（C）12（D）18二．填空題:11．?dāng)?shù)列中，，則。12．不等式的解集是13．的值為14．已知，sin（)=－sin則cos=高三級11月月考答題卡（文）班別姓名考號一．選擇題：題號12345678910答案二．填空題:11.12。13。14.三．解答題：15．已知函數(shù) 1)求函數(shù)的最小正周期； 2）求使函數(shù)取得最大值的集合。16．已知，，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。17．已知函數(shù)f(x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值（1)求a、b的值與函數(shù)f（x)的單調(diào)區(qū)間（2）若對x〔－1，2〕，不等式f(x）c2恒成立,求c的取值范圍。18．當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?（用角度的正弦或余弦表示）北北2010AB??C19.已知數(shù)列,其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）.（1）若,求;(2）試寫出關(guān)于的關(guān)系式,并求的取值范圍；（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列20。對1個(gè)單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗,清洗前其清潔度（含污物體的清潔度定義為：)為0。8，要求洗完后的清潔度是0。99.有兩種方案可供選擇,方案甲:一次清洗；方案乙:兩次清洗.該物體初次清洗后受殘留水等因素影響,其質(zhì)量變?yōu)椋?≤a≤3)。設(shè)用單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是(),用質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是，其中是該物體初次清洗后的清潔度.分別求出方案甲以及時(shí)方案乙的用水量，并比較哪一種方案用水量較少;若采用方案乙,當(dāng)為某定值時(shí),如何安排初次與第二次清洗的用水量，使總用水量最少?并討論取不同數(shù)值時(shí)對最少總用水量多少的影響。高三級11月月考答案一．選擇題：題號12345678910答案ABDADCACCD二．填空題：11.29812。13。14.三．解答題：15.已知函數(shù) （I）求函數(shù)的最小正周期； (II）求使函數(shù)取得最大值的集合..解：（Ⅰ)f（x）=eq\r(3)sin(2x－eq\f（π，6））+1－cos2(x－eq\f(π，12))=2[eq\f（\r（3）,2）sin2（x－eq\f（π,12))－eq\f(1,2)cos2（x－eq\f（π,12))］+1=2sin［2(x－eq\f(π，12)）－eq\f(π,6)]+1=2sin(2x－eq\f(π,3))+1∴T=eq\f(2π，2）=π（Ⅱ)當(dāng)f(x）取最大值時(shí),sin（2x－eq\f(π,3））=1,有2x－eq\f（π，3)=2kπ+eq\f(π，2)，即x=kπ+eq\f（5π，12)(k∈Z）∴所求x的集合為{x∈R|x=kπ+eq\f(5π，12），（k∈Z）｝.16.已知，,且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解:由題意得：17．已知函數(shù)f(x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值求a、b的值與函數(shù)f(x）的單調(diào)區(qū)間若對x〔－1，2〕，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范圍。解:（1）f(x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f（x)＝3x2＋2ax＋b由f（）＝，f(1)＝3＋2a＋b＝0得a＝，b＝－2f（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：x（－,－）－(－，1）1（1，＋)f（x）＋0－0＋f（x）極大值極小值所以函數(shù)f（x)的遞增區(qū)間是（－，－）與(1，＋）遞減區(qū)間是（－，1）（2）f（x)＝x3－x2－2x＋c,x〔－1，2〕，當(dāng)x＝－時(shí)，f（x)＝＋c為極大值,而f（2）＝2＋c，則f(2）＝2＋c為最大值。要使f（x）c2(x〔－1，2〕）恒成立，只需c2f解得c－1或c218.乙船應(yīng)朝北偏東的方向沿直線前往B處救援19。已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列（).（1）若,求;（2）試寫出關(guān)于的關(guān)系