初一下學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)）（考試總分：150分）一、單選題（本題共計12小題，總分48分）1.（4分）1．9的算術(shù)平方根是()A．81 B． C．3 D．2.（4分）2．下列各點(diǎn)中，在第三象限的點(diǎn)是（）A． B． C． D．3.（4分）3．在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．4.（4分）4．每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，個體是（）A．500名學(xué)生B．所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況C．50名學(xué)生D．每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況5.（4分）5．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．6.（4分）6．下列命題中，假命題是（）A．若a、b是實數(shù)，且|a|=|b|，則a=bB．兩直線平行，同位角相等C．對頂角相等D．若ac2＞bc2，則a＞b7.（4分）7．不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是()A．B．C．D．8.（4分）8．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A．56°B．54° C．46° D．44°9.（4分）9．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，則∠BCD的值為（）A．20° B．30° C．40° D．70°第8題圖第9題圖10.（4分）10．某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A． B． C． D．11.（4分）11．若不等式組無解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．12.（4分）12．在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子狗從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示，則A2020的坐標(biāo)為（）A．(673，-1) B．(673，1)C．(336，-1) D．(336，1)第12題圖第15題圖二、填空題（本題共計6小題，總分24分）13.（4分）13.8的立方根是____．14.（4分）14．若x，y為實數(shù)，且|x+2|+=0，則（x+y）2020的值為．15.（4分）15．如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊，則______度．16.（4分）16．已知AB//y軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，并且AB=5，則B的坐標(biāo)為_______．17.（4分）17．若關(guān)于的不等式組只有4個正整數(shù)解，則的取值范圍為_____.18.（4分）18．冬季將至，貧困山區(qū)惡劣的地理環(huán)境加之其落后的交通條件，無疑將使得山區(qū)在漫長冬季里物資更加匱乏，“讓冬天不冷讓愛心永駐”，重慶市公益組織“心驛家”號召全市人民為貧困山區(qū)的孩子們捐贈過冬衣物，本次捐贈共收集了11600件棉衣、7500件羽絨服及防寒服若干，志愿者將所有衣物分成若干個A、B、C類組合，由志愿者們分別送往交通極其不便利的各個山區(qū)，一個A類組合含有60件棉衣，80件防寒服和50件羽絨服；一個B類組合含有40件棉衣，40件防寒服；一個C類組合含有40件棉衣，60件防寒服，50件羽絨服；則防寒服一共捐贈了_____件．三、解答題（本題共計8小題，總分78分）19.（10分）19.計算或解不等式（1）計算（2）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20.（10分）20．解二元一次方程組或不等式組(1)解方程組（2）解不等式組21.（10分）21．游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查．請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題：(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了____名學(xué)生；(2)請補(bǔ)全兩個統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會下河游泳”？22.（10分）22．已知：如圖，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2。求證：∠ADF+∠CFE=180°23.（10分）23．已知：如圖，把△ABC向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到△A′B′C′．⑴畫出平移后的△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；⑵求出△ABC的面積；⑶若點(diǎn)P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24.（10分）24．為了更好地保護(hù)環(huán)境，渝北區(qū)某污水處理廠決定先購買A，B兩種型號污水處理設(shè)備共20臺，對周邊污水進(jìn)行處理，每臺A型污水處理設(shè)備12萬元，每臺B型污水處理設(shè)備10萬元．已知2臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸，1臺A型污水處理設(shè)備和2臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸．（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周每臺分別可以處理污水多少噸？（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請求出有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，如果你是廠長，從節(jié)約資金的角度來談?wù)勀銜x擇哪種方案并說明理由？25.（10分）25．定義：對任意一個兩位數(shù)a，如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個“迥異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：50，63，77中，“迥異數(shù)”為；②計算：f（32）=．（2）如果一個“迥異數(shù)”b的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k+1），且f（b）=11，請求出“迥異數(shù)”b．（3）如果一個“迥異數(shù)”c，滿足c-5f(c)＞35，請求出滿足條件的c的值．26.（8分）26．已知：如圖，點(diǎn)不在同一條直線上，AD∥BE．（1）求證：∠B+∠ACB-∠A=180°.（2）如圖②，分別為的平分線所在直線，試探究∠ACB與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）如圖③，在（2）的前提下，且有AC∥BQ，直線交于點(diǎn)，，請直接寫出______________．答案一、單選題（本題共計12小題，總分48分）1.（4分）C2.（4分）A3.（4分）B4.（4分）D5.（4分）C6.（4分）A7.（4分）A8.（4分）B9.（4分）C10.（4分）B11.（4分）A12.（4分）A二、填空題（本題共計6小題，總分24分）13.（4分）13.214.（4分）14.115.（4分）15.6516.（4分）16.（3，7）或（3，－3）17.（4分）17.7＜m≤818.（4分）18.14600三、解答題（本題共計8小題，總分78分）19.（10分）19(1)解：=（4分）==4(5分)19(2)解：去分母，得：．（1分）去括號，的：．（2分）移項、合并，得：．（3分）系數(shù)化為1，的：．（4分）不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：．（5分）20.（10分）20(1)解：原方程組化簡，得（2分）①×2+②，得解得y=1（3分）把y=1代入到②，得解得x=3（4分）所以方程組的解為：（5分）20(2)解：解不等式①，得x≤1.（1分）解不等式②，得x＞－2.（2分）將解集表示在數(shù)軸上如下：（3分）∴不等式組的解集為－2＜x≤1.（5分）21.（10分）21.解：(1)總?cè)藬?shù)是：20÷5%=400(人)；（2分）(2)一定不會的人數(shù)是400?20?50?230=100(人)，家長陪同的所占的百分百是補(bǔ)圖如下：（6分）(3)根據(jù)題意得：2000×5%=100(人).答：該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會下河游泳”有100人。（10分）22.（10分）22.證明：∵∠CGD=∠CAB∴DG∥AB（2分）∴∠1=∠3（4分）又∵∠1=∠2∴∠2=∠3（6分）∴EF∥AD（8分）∴∠ADF+∠CFE=180°（10分）23.（10分）23.解：（1）如圖所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；（4分）（2）S△ABC=×（3+1）×3=6；（6分）（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，y），∵BC=4，點(diǎn)P到BC的距離為|y+2|，由題意得×4×|y+2|=6，解得y=1或y=﹣5，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．（10分）24.（10分）24.解：（1）設(shè)A型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水x噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水y噸，由題意，得解得答：A型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水200噸；（4分）（2）設(shè)購買A型污水處理設(shè)備a臺，則購買B型污水處理設(shè)備（20-a）臺，則解得12.5≤a≤15∵a為整數(shù)∴a=13，14，15第一種方案：當(dāng)a=13時，20-a=7，即購買A型污水處理設(shè)備13臺，購買B型污水處理設(shè)備7臺；第二種方案：當(dāng)a=14時，20-a=6，即購買A型污水處理設(shè)備14臺，購買B型污水處理設(shè)備6臺；第三種方案；當(dāng)a=15時，20-a=5，即購買A型污水處理設(shè)備15臺，購買B型污水處理設(shè)備5臺；（8分）（3）如果我是廠長，從節(jié)約資金的角度考慮，我會選擇第一種方案，即購買A型污水處理設(shè)備13臺，購買B型污水處理設(shè)備7臺；第一種方案所需資金：13×12+7×10=226萬元；第二種方案所需資金：14×12+6×10=228萬元；第三種方案所需資金：15×12+5×10=230萬元；∵226＜228＜230，∴選擇第一種方案所需資金最少，最少是226萬元．（10分）25.（10分）25.解：(1)①由定義“個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為迥異數(shù)”可知，50，63，77中，“迥異數(shù)”為63故答案為：63.②f(32)=(32+23)÷11=5.（2分）(2)∵這個“迥異數(shù)”b的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2(k+1)∴b=10×k+2(k+1)=12k+2.將這個數(shù)的個位和十位調(diào)換后為：10×2(k+1)+k=21k+20∴f(b)=(12k+2+21k+20)÷11=3k+2又f(b)=11∴3k+2=11∴k=3故這個“迥異數(shù)”b=12k+2=38.（6分）(3)設(shè)這個“迥異數(shù)”c的個位為n，十位為m，則m≠n，且m,n均為大于1小于10的正整數(shù).則c=10m+n，調(diào)換個位和十位后為：10n+m故f(c)=(10m+n+10n+m)÷11=m+n∵c5f（c）35∴10m+n-5(m+n)35整理得：5m-4n>35即……①又∵m≤9∴，解得：n<2.5又n為正整數(shù)故n=1或2當(dāng)n=1時，代入①中，m=8或9，此時c=81或91；當(dāng)n=2時，代入①中，m=9，此時c=92;故所有滿足條件的c有：81或91或92.（10分）26.（8分）2