三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-軸對(duì)稱（一）1.知識(shí)背景在數(shù)學(xué)中，軸對(duì)稱是一個(gè)非常重要的概念，是初步幾何中的基礎(chǔ)知識(shí)。軸對(duì)稱幾何不僅可以用來解決各種各樣的問題，還具有實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，如建筑設(shè)計(jì)、雕塑制作等。在我們的日常生活中也有很多軸對(duì)稱的情況。例如，我們經(jīng)常見到的汽車、摩托車、自行車等車輛都具有軸對(duì)稱性。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握軸對(duì)稱的定義和相關(guān)術(shù)語。理解軸對(duì)稱的性質(zhì)和特點(diǎn)。學(xué)會(huì)通過觀察圖形來確定其軸對(duì)稱的位置和性質(zhì)。3.學(xué)習(xí)內(nèi)容3.1軸對(duì)稱的定義和相關(guān)術(shù)語軸對(duì)稱是通過某一條直線，將一個(gè)平面內(nèi)的點(diǎn)或圖形分成兩個(gè)對(duì)稱的部分。這條直線被稱為軸線，兩側(cè)的部分稱為軸對(duì)稱圖形。軸對(duì)稱的相關(guān)術(shù)語：軸線：軸對(duì)稱分割線，也叫軸。對(duì)稱中心：軸線的中點(diǎn)，也是軸對(duì)稱圖形的中心點(diǎn)。對(duì)稱軸：軸對(duì)稱的軸線。軸對(duì)稱圖形：相對(duì)于軸線兩側(cè)對(duì)稱的圖形或點(diǎn)集。3.2軸對(duì)稱的性質(zhì)和特點(diǎn)軸對(duì)稱具有以下性質(zhì)和特點(diǎn)：對(duì)于軸對(duì)稱圖形的任意一條直線，其延長(zhǎng)線上的對(duì)稱點(diǎn)與其在軸線上的對(duì)稱點(diǎn)共線。軸對(duì)稱圖形關(guān)于軸線旋轉(zhuǎn)180°后重合。對(duì)于任意一條直線，只能將一個(gè)平面內(nèi)的點(diǎn)或圖形分成最多兩個(gè)對(duì)稱的部分。但是，軸對(duì)稱圖形可以被分成無限個(gè)對(duì)稱的部分。3.3通過觀察圖形來確定其軸對(duì)稱的位置和性質(zhì)觀察圖形的對(duì)稱性可以幫助我們確定軸對(duì)稱的位置和性質(zhì)。例如，對(duì)于平面內(nèi)的這個(gè)圖形：A

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D———C———B我們可以通過觀察發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A與點(diǎn)B、點(diǎn)D對(duì)稱，因此其軸對(duì)稱線段為BD。點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C對(duì)稱，因此其軸對(duì)稱線段為AC。點(diǎn)A、點(diǎn)C對(duì)稱，因此其軸對(duì)稱線段為線段AD的中垂線。4.練習(xí)題4.1選擇題下列哪個(gè)圖形沒有軸對(duì)稱？A.正方形B.長(zhǎng)方形C.直角三角形D.三角形答案：D圖中三角形關(guān)于線段AB對(duì)稱得到三角形PQR，則PQR的另一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為：A

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A***B

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***P*Q*R*

**********A.靠近A的點(diǎn)

B.靠近B的點(diǎn)

C.相對(duì)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)

D.相對(duì)于A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)答案：D4.2簡(jiǎn)答題用自己的話簡(jiǎn)述軸對(duì)稱的定義。答：軸對(duì)稱是通過某一條直線，將一個(gè)平面內(nèi)的點(diǎn)或圖形分成兩個(gè)對(duì)稱的部分。這條直線被稱為軸線，兩側(cè)的部分稱為軸對(duì)稱圖形。用自己的話闡述軸對(duì)稱的性質(zhì)和特點(diǎn)。答：軸對(duì)稱具有以下性質(zhì)和特點(diǎn)：對(duì)于軸對(duì)稱圖形的任意一條直線，其延長(zhǎng)線上的對(duì)稱點(diǎn)與其在軸線上的對(duì)稱點(diǎn)共線。軸對(duì)稱圖形關(guān)于軸線旋轉(zhuǎn)180°后重合。對(duì)于任意一條直線，只能將一個(gè)平面內(nèi)的點(diǎn)或圖形分成最多兩個(gè)對(duì)稱的部分。但是，軸對(duì)稱圖形可以被分成無限個(gè)對(duì)稱的部分。如何判斷一個(gè)圖形的軸對(duì)稱位置？答：觀察圖形的對(duì)稱