湖北省宜昌市枝江第三高級中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.三個平面將空間分成7個部分的示意圖是（

）參考答案：C略2.已知2lg(x－2y)=lgx+lgy，則的值為（

）A．1

B．4

C．1或4

D．4或-1參考答案：B3.已知函數(shù)則的值為（

）A.

B.4

C.2

D.參考答案：A4.如果全集U＝R，A＝｛x｜2＜x≤4｝，B＝｛3，4｝，則等于

A.(2,3）U（3,4)B.（2,4)C.(2,3）U（3,4］D.(2,4］參考答案：A5.設函數(shù)滿足，且，那么為．A．95

B．97

C．105

D．192

參考答案：B6.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足，則通項公式an等于(

)．A. B. C. D.參考答案：C【分析】代入求得；根據(jù)可證得數(shù)列為等比數(shù)列，從而利用等比數(shù)列通項公式求得結(jié)果.【詳解】當時，

當且時，則，即數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列

本題正確選項：C【點睛】本題考查數(shù)列通項公式的求解，關(guān)鍵是能夠利用得到數(shù)列為等比數(shù)列，屬于常規(guī)題型.7.等比數(shù)列中,則的前項和為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.為了得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A．向右平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度 D．向左平移個單位長度參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據(jù)函數(shù)y=sin2x=cos2（x﹣），再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=sin2x=cos（2x﹣）=cos2（x﹣），故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位可得函數(shù)y=cos2（x+﹣）=cos（2x﹣）．即函數(shù)的圖象，故選：D．9.已知集合A={y|y=2﹣x，x＜0}，集合B={x|x≥0}，則A∩B=（） A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（0，+∞） D．[0，+∞）參考答案：A【考點】交集及其運算． 【專題】集合． 【分析】求出A中y的范圍確定出A，找出A與B的交集即可． 【解答】解：由A中y=2﹣x，x＜0，得到y(tǒng)＞1，即A=（1，+∞）， ∵B=[0，+∞）， ∴A∩B=（1，+∞）， 故選：A． 【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵． 10.已知函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對稱,且則

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設函數(shù)，若用表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域為_____________.參考答案：12.在邊長為2的正△ABC所在平面內(nèi)，以A為圓心，為半徑畫弧，分別交AB，AC于D，E.若在△ABC內(nèi)任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是________．參考答案：【詳解】由題意知，在△ABC中，BC邊上的高AO正好為，∴與邊CB相切，如圖．S扇形＝×××＝，S△ABC＝×2×2×＝，∴P＝＝【點睛】本題考查面積型幾何概型概率的求法，屬基礎題.13.（5分）若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}滿足A∩B={2}，則實數(shù)a=

．參考答案：2考點： 交集及其運算；集合的包含關(guān)系判斷及應用．專題： 計算題．分析： 由題意A∩B={2}，得集合B中必定含有元素2，且A，B只有一個公共元素2，可求得a即可．解答： 由A∩B={2}，則A，B只有一個公共元素2；可得a=2．故填2．點評： 本題考查了集合的確定性、交集運算，屬于基礎題．14.已知函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為

參考答案：

(－∞,－1)

15.設是R上的奇函數(shù)，且當時，，則時，=_____________.參考答案：略16.設向量，，且，則x=______．參考答案：－3【分析】根據(jù)即可得出，進行數(shù)量積的坐標運算即可求出x．【詳解】∵；∴；∴x＝﹣3；故答案為：﹣3．【點睛】考查向量垂直的充要條件，以及向量數(shù)量積的坐標運算，屬于基礎題．17.當時，函數(shù)的最小值為

參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.選修4-5：不等式選講設，且，求證：（Ⅰ）；（Ⅱ）參考答案：解：（Ⅰ），，.（Ⅱ），.

19.已知向量，設函數(shù)．(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．參考答案：略20.（本小題滿分10分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，。（1）求A；（2）若，，求△ABC的面積．參考答案：解：（1）由于，所以，．……3分因為，故． …………5分（2）根據(jù)正弦定理得，，．因為，所以． …………7分由余弦定理得得．

…………9分因此△的面積為． …………10分

21.（本小題滿分13分）設定義域都為的兩個函數(shù)的