廣東省陽江市陽東縣第一高級中學2021年高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若實數(shù)x，y滿足不等式組則的最大值為（

）A.－5 B.2 C.5 D.7參考答案：C【分析】利用線性規(guī)劃數(shù)形結合分析解答.【詳解】由約束條件，作出可行域如圖：由得A(3,-2).由，化為，由圖可知，當直線過點時，直線在軸上的截距最小，有最大值為5.故選：C.【點睛】本題主要考查利用線性規(guī)劃求最值，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.2.（5分）函數(shù)f（x）=bsinx+2，若f（3）=2，則f（﹣3）的值為（） A． 4 B． 0 C． 2 D． ﹣4參考答案：C考點： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 根據(jù)函數(shù)解析式得出f（﹣x）+f（x）=bsin（﹣x）+2+bsin（x）+2=4，運用此式子代入f（3）=2就看得出f（﹣3）的值．解答： ∵f（x）=bsinx+2，∴f（﹣x）+f（x）=bsin（﹣x）+2+bsin（x）+2=4，∵f（3）=2，∴f（﹣3）=4﹣2=2，故選：C點評： 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，整體求解的思路方法，屬于容易題．3.若函數(shù)為上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為

A.

B.

C.

D.參考答案：B4.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點（A）向左平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的倍（縱坐標不變）（B）向左平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的倍（縱坐標不變）（C）向左平移個單位長度，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）（D）向左平移個單位長度，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）參考答案：B略5.設全集則下圖中陰影部分表示的集合為

(

）A．

B．C．{x|x＞0}

D．參考答案：C6.（5分）f（x）=的定義域為（） A． （0，1]∪（1，2] B． [0，1）∪（1，2） C． [0，1）∪（1，2] D． [0，2）參考答案：B考點： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 根據(jù)指數(shù)冪的定義，二次根式的性質(zhì)，得到不等式組，解出即可．解答： 由題意得：，解得：0≤x＜2且x≠1，故選：B．點評： 本題考查了函數(shù)的定義域問題，考查了指數(shù)冪的定義，二次根式的性質(zhì)，是一道基礎題．7.角的終邊過點，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.已知f（x）的定義域為[-2，2]，則函數(shù),則的定義域為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.在如下表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則a+b+c的值為（）12

0.51

a

b

cA．1 B．2 C．3 D．參考答案：D【考點】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)求出表格中前兩行中的各個數(shù)，再根據(jù)每一縱列各數(shù)組成等比數(shù)列，求出后兩行中的各個數(shù)，從而求得a、b、c的值，即可求得a+b+c的值．【解答】解：按題意要求，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列填表如圖，故a=，b=，c=，則a+b+c=．故選：D．12340.511.520.250.50.7510.1250.250.3750.50.06250.1250.18750.25【點評】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，求出a=，b=，c=，是解題的關鍵．10.甲、乙兩人做“石頭、剪刀、布”游戲，兩人平局的概率為

A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則________參考答案：12.函數(shù)的定義域為參考答案：略13.若雙曲線

(b＞0)的漸近線方程為y=±x，則b等于

．參考答案：114.等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，a1=﹣2017，﹣=2，則S2017的值為

．參考答案：﹣2017【考點】85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】求出﹣=﹣=d=2，由此能求出S2017．【解答】解：S2009=，S2007=，∴﹣=﹣=d=2，∵a1=﹣2017，∴S2017=na1+d=﹣2017×2017+2017×2016=﹣2017．故答案為：﹣2017．15._______.參考答案：16.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（m為常數(shù)），，則m的值為

▲

．參考答案：317.定義:區(qū)間的長度為.已知函數(shù)的定義域為,值域為，則區(qū)間長度的最大值與最小值的差等于________.參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，圖為該四棱錐的主視圖和左視圖，它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形．（Ⅰ）根據(jù)圖所給的主視圖、左視圖，畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；（Ⅱ）求PA的長參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積；簡單空間圖形的三視圖．【分析】（I）由直觀圖與四棱錐的主視圖和左視圖知，幾何體的俯視圖為（內(nèi)含對角線）邊長為6cm的正方形，由此可得其俯視圖的面積；（II）由（I）知側棱PC垂直于底面，得△PAC為直角三角形，利用勾股定理計算PA長．【解答】解：（Ⅰ）由直觀圖與四棱錐的主視圖和左視圖知，幾何體的側面PBC與側面PCD都與底面ABCD垂直，側棱PC垂直于底面，∴側面PBC與側面PCD在底面ABCD的射影，分別是線段BC與CD，∴幾何體的俯視圖為（內(nèi)含對角線），邊長為6cm的正方形，如圖，其面積為36（cm2）．（Ⅱ）由（I）知側棱PC垂直于底面，∴△PAC為直角三角形，底面是正方形，AB=6，∴AC=．又PC=6∴PA===6（cm）19.已知整數(shù)列滿足，，前項依次成等差數(shù)列，從第項起依次成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求出所有的正整數(shù)，使得．參考答案：解：（1）設數(shù)列前6項的公差為d，則a5=－1+2d，a6=－1+3d，d為整數(shù).

又a5，a6，a7成等比數(shù)列，所以(3d－1)2=4(2d－1)，

即

9d2－14d+5=0，得d=1.

當n≤6時，an=n－4，

由此a5=1，a6=2，數(shù)列從第5項起構成的等比數(shù)列的公比為2，

所以，當n≥5時，an=2n-5.故an=

（2）由（1）知，數(shù)列為：－3，－2，－1，0，1，2，4，8，16，…

當m=1時等式成立，即－3－2－1=―6=(－3)(－2)(－1)；

當m=3時等式成立，即－1+0+1=0；當m=2、4時等式不成立；

當m≥5時，amam+1am+2=23m-12，am+am+1+am+2=2m-5(23－1)=7×2m-5，7×2m-5≠23m-12，

所以am+am+1+am+2≠amam+1am+2.

故所求m=1，或m=3．

略20.△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（I）求cosA的值；（II）求c的值.參考答案：（I）；（II）5試題分析：（I）依題意，利用正弦定理及二倍角的正弦即可求得cosA的值；（II）易求sinA=，sinB=，從而利用兩角和的正弦可求得sin（A+B）=，在△ABC中，此即sinC的值，利用正弦定理可求得c的值．試題解析：(I）由正弦定理可得，即：，∴，∴.（II）由（I），且，∴，∴，∴==.由正弦定理可得：，∴。21.若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．（1）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣4x+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】轉化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】（1）x≤0時，f（x）=x2+2x，若x＞0，則﹣x＜0，結合偶函數(shù)滿足f（x）=f（﹣x），可得x＞0時函數(shù)的解析式，綜合可得答案；（2）求出g（x）的解析式，結合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．【解答】解：（1）x≤0時，f（x）=x2+2x，若x＞0，則﹣x＜0，∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（x）=f（﹣x）=（﹣x）2+2（﹣x）=x2﹣