《“兩點(diǎn)之間的距離與點(diǎn)到直線的距離”》

教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第七單元信息窗3教學(xué)目的：.結(jié)合具體情境，理解“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短”，知道兩點(diǎn)間距離和點(diǎn)到直線的距離。.在對兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離知識的探究過程中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。.在解決實(shí)際的問題過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會與他人合作共同解決問題。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解兩點(diǎn)間距離和點(diǎn)到直線的距離。教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺、直尺、多媒體課件、鐵絲路線教學(xué)過程一、故事引入，激發(fā)興趣.你們喜歡聽故事嗎？（喜歡）.播放故事“蜘蛛與蒼蠅”?！驹O(shè)計(jì)意圖：俗話說：“善始者，事半成”。一個(gè)妙趣橫生、引人入勝的故事引入，促使學(xué)生迅速進(jìn)入了最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為整節(jié)課的教學(xué)活動奠定了良好的基礎(chǔ)。】二、學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間的距離”.學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間線段最短”（1）請問：蜘蛛走哪幾條路能捉到蒼蠅？（學(xué)生指一指）我們一起看看這幾條重要的路線，黑板出示自制“四條路”的鐵絲教具：（2）如果用AB兩點(diǎn)分別表示蜘蛛和蒼蠅所在的位置，大家請看，沿著哪條線能最快捉到蒼蠅？為什么？（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩點(diǎn)之間線段最短。（4）生活中的應(yīng)用。東村到水庫要修一條管道，如果你是小小設(shè)計(jì)師，怎樣設(shè)計(jì)最節(jié)約材料？請快速畫出路線。.探究“距離”的概念。（1）AB兩點(diǎn)之間能再一條更短的線段嗎？只能畫這一條嗎？師：兩點(diǎn)之間這條唯一的線段的長度就是兩點(diǎn)之間的距離。（2）AB兩點(diǎn)之間的距離是多少？生測量。（3）找比AB這兩點(diǎn)更遠(yuǎn)的距離。①學(xué)生自己找。②舉例：黑龍江的撫遠(yuǎn)縣和西藏的烏恰縣，相距約4700千米。地球和太陽的相距大約149600000千米。師小結(jié)：長到幾千米，短到幾厘米，無論長短。只要是：歸納：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做兩點(diǎn)之間的距離。.師總結(jié)這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的第一個(gè)知識點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過蜘蛛吃蒼蠅要走最短的路線，讓學(xué)生非常形象的理解兩點(diǎn)之間線段最短。又加上鐵絲教具的應(yīng)用，讓學(xué)生親自拉直、比較，化抽象為具體，讓學(xué)生知其然并知其所以然，達(dá)到了事半功倍的效果?！咳?、學(xué)習(xí)“點(diǎn)到直線的距離”.游戲（1）出示套圈游戲。（2）課件出示游戲規(guī)則：參賽的4位選手分別站在一條直線上，用ABCD分別代表這4個(gè)同學(xué)的位置，P點(diǎn)是獎品的位置。（3）如果讓你們選個(gè)一位置，你們選哪個(gè)位置？為什么？（4）探究問題。①課件出示探究活動要求。②全班匯報(bào)交流（5）師小結(jié)板書：在大家的相互交流中，我們發(fā)現(xiàn)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短。（6）剛才是只有4條線段，如果再增加幾個(gè)人，會不會對B點(diǎn)的地位造成威脅呢？師小結(jié)：這條垂直線段的長度就是點(diǎn)到直線的距離。.出示課題：這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的第二個(gè)知識點(diǎn)。點(diǎn)到直線的距離。.鞏固應(yīng)用（1）小小裁判員這是小明同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，三個(gè)裁判測量出了三個(gè)成績，哪一個(gè)才是他的成績呢？（2）如果老師也想來參加這個(gè)游戲?？墒仟勂稰點(diǎn)的位置變了，怎么才能快速找到這個(gè)位置呢？學(xué)生獨(dú)立完成。（3）課件出示要求：請畫一畫，量一量各圖形中A點(diǎn)到對邊的距離。小結(jié)：其實(shí)同學(xué)們剛才畫的垂直線段就是各個(gè)平面圖形的高。雖然還沒學(xué)到，但是運(yùn)用剛才的知識，你已經(jīng)會畫了。真了不起。.拓展延伸看一下剛才的游戲，你覺得怎么樣？（不公平）那你認(rèn)為怎樣設(shè)計(jì)才公平呢？（1）每人的前面都放一個(gè)獎品。（課件演示）（2）大家圍成一個(gè)圓形【設(shè)計(jì)意圖：點(diǎn)到直線的距離是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，如何幫助學(xué)生理解抽象概念，顯然是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。搶獎品的游戲讓學(xué)生始終保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，通過選取最佳位置、幫老師找最佳位置、設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則等一系列活動，使每個(gè)學(xué)生都參與其中，“點(diǎn)到直線的距離”也慢慢由模糊到清晰。】四、聯(lián)系生活，對比加深.兩點(diǎn)間的距離與點(diǎn)到直線的距離有什么區(qū)別？.課件播放新聞。請你用數(shù)學(xué)的眼光去觀察思考，運(yùn)用了哪個(gè)知識點(diǎn)。五、全課總結(jié).學(xué)習(xí)了今天這節(jié)課，你有什么收獲？.今天學(xué)習(xí)的是平面內(nèi)關(guān)于距離的知識點(diǎn)，以后還會繼續(xù)研究關(guān)于立體空間內(nèi)關(guān)于距離更多的知識點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課以新的教育理念貫穿，學(xué)生主動積極參與，而且概念的建立、能力的培養(yǎng)均在自然流暢、扎實(shí)高效的數(shù)學(xué)活動中，教師教的輕松，學(xué)生學(xué)得愉悅，教與學(xué)渾然一體，精致有理，開放有度?！縿?chuàng)新特色：本節(jié)課是一節(jié)幾何知識的新課教學(xué)“兩點(diǎn)間的距離與點(diǎn)到直線的距離”是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，如何幫助學(xué)生理解抽象概念，顯然是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)?；仡檹慕虒W(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)到課堂實(shí)施整個(gè)過程，有以下3個(gè)亮點(diǎn)。一、創(chuàng)設(shè)有趣情境，貼近學(xué)生生活。本節(jié)課知識點(diǎn)較難理解，我巧妙的將每個(gè)知識點(diǎn)融合到故事、游戲中。寓教于樂，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將抽象的幾何知識重新回到生活中去?！吨┲牒蜕n蠅》這個(gè)故事引導(dǎo)學(xué)生將生活中的問題引申到數(shù)學(xué)問題，觀察線的特點(diǎn)，為學(xué)習(xí)新知識做好暗示?！短兹τ螒颉分羞x擇最佳位置更是將重難點(diǎn)問題聚焦，使學(xué)生不僅關(guān)注到是線段而且更關(guān)注到垂直線段這一特點(diǎn)?！叭绾问褂螒蜃龅焦?？”學(xué)生想出了兩種方案，拓展了知識的深度和廣度。教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)我都創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，力求層層設(shè)疑、步步深入，引導(dǎo)學(xué)生自主探索比較分析，充分調(diào)動學(xué)生的思維與情感，使學(xué)生全身心投入到學(xué)習(xí)中。二、注重方法指導(dǎo)，培養(yǎng)空間觀念。本節(jié)課中通過蜘蛛吃蒼蠅要走最短的路線，讓學(xué)生非常形象的理解兩點(diǎn)之間線段最短。又加上鐵絲教具的應(yīng)用，讓學(xué)生親自拉直、比較，帶領(lǐng)學(xué)生通過猜想、探究、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)問題，尋找規(guī)律，總結(jié)成數(shù)學(xué)規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律，并用數(shù)學(xué)規(guī)律解決生活中的問題?；橄鬄榫唧w，讓學(xué)生知其然并知其所以然，達(dá)到了事半功倍的效果。讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對知識的建構(gòu)；努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；注重發(fā)揮評價(jià)的激勵性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。三、調(diào)動學(xué)生思維，建立模型思想。數(shù)學(xué)的生命力就在于它能夠有效地解決現(xiàn)實(shí)世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型是對學(xué)生解決問題能力的檢驗(yàn)，也是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)之一。本節(jié)課就是通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生領(lǐng)悟“發(fā)現(xiàn)、操作、對比、抽象、解決”問題的整個(gè)思維過程。從研究“兩點(diǎn)之間線段最短”到發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離”，從“直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短”到探究發(fā)現(xiàn)“這條垂直線段的長度就是點(diǎn)到直線的距離”，讓學(xué)生從事物中提煉出簡單的問題模型。最后，將模型演繹到各種生活現(xiàn)象和問題情境中促進(jìn)模型的進(jìn)一步內(nèi)化，完成模型的建構(gòu)與應(yīng)用。因此教學(xué)時(shí)要以模型思想為統(tǒng)領(lǐng)，抓住模型思想的滲透點(diǎn)，給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間，使學(xué)生在探究和應(yīng)用的過程中加深對“兩點(diǎn)間的距離與點(diǎn)到直線距離”本質(zhì)的理解，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)?？傊?jié)課，我注重學(xué)生的親身體驗(yàn)、自主探究、過程感悟。學(xué)生完全融入其中，隨著教學(xué)活動的不斷進(jìn)行，學(xué)生在親身體驗(yàn)中逐漸感知、逐步理解，當(dāng)新知呼之欲出時(shí)，我會引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)歸納總結(jié)，學(xué)生如同在知識的海洋中遨游，經(jīng)歷愉悅的旅行，到達(dá)彼岸時(shí)已自然建立了概念