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用公式法解一元二次方程一元二次方程的解法(2)二、用配方解一元二次方程的步驟是什么?回顧與復(fù)習(xí)1一、用配方法解下列方程(1)x2-8x+7=0(2)4x2-1=8x1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:左邊化為完全平方式,右邊計(jì)算;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.定解:寫出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)嗎?1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:左邊化為平方式,右邊計(jì)算;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.定解:寫出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法溫馨提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.當(dāng)時(shí),方程有實(shí)數(shù)根嗎一般地,式子叫做方程
根的判別式,通常用希臘字母△表示它,即△=學(xué)以致用:用公式法解下列方程這里的a、b、c的值分別是什么?a=1,b=-4,c=-7.解:友情提示:確定a﹑b﹑c的值時(shí)要注意符號;當(dāng)△=b2-4ac>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根解:這里的a、b、c的值是什么?友情提示:當(dāng)△=b2-4ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根解:友情提示:
:當(dāng)△=b2-4ac<0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根這里的a、b、c的值是什么?∴此方程沒有實(shí)數(shù)根先化為一般形式,才確定a、b、c的值用公式法解一元二次方程的一般步驟:3、代入求根公式:2、求出
的值1、把方程化成一般形式,并寫出的值。4、寫出方程的解:特別注意:當(dāng)時(shí)無解通過上述解答過程,你能總結(jié)出用公式法解一元二次方程的一般步驟嗎?學(xué)以致用:
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