3.4實際問題與一元一次方程第三章一元一次方程第4課時電話計費問題學習目標1.體會分類思想和方程思想在解決問題中的作用，能夠根據已知條件選擇分類關鍵點對“電話計費問題”進行整體分析，從而得出整體選擇方案.(重點、難點)2.

進一步深化對數學建模方法的體驗，增強應用方程模型解決問題的意識和能力.(重點)

下表中有兩種移動電話計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費/(元/分)主叫限定時間/分月使用費/元探究：你了解表格中這些數字的含義嗎？

加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分

基本費58元3500150108885888（t是正整數）t/分計費方式二計費方式一因此，考慮t的取值時，兩個主叫限定時間150min和350min是不同時間范圍的劃分點.由上表可知，計費與主叫時間相關，計費時首先要看主叫是否超過限定時間，主叫不超過限定時間，月使用費一定；主叫超過限定時間，超時部分加收超時費.問題1

設一個月內移動電話主叫為tmin

(t是正整數)，列表說明：當t在不同時間范圍內取值時，按方式一和方式二如何計費.問題2觀察你的列表，你能從中發(fā)現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法.

當t在不同時間范圍內取值時，方式一和方式二的計費如下表：主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3505888588858+0.25(t－150)888810858+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058+0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)問題2

觀察你的列表，你能從中發(fā)現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法.劃算劃算劃算那種劃算呢？那種劃算呢？主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項、合并同類項得：0.25t=67.5系數化1得：t=270所以當t=270分時，兩種計費方式的費用相等主叫時間多少時，兩種方式收費相同？

加超時費0.19元/分加超時費0.25元/分3500150計費方式一計費方式二108885888（t是正整數）t/分8888270綜合以上的分析，可以發(fā)現：

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢；

時，方式一、方式二均可．t

小于270t

大于270t

等于270(1)回顧問題的解決過程，談談你的收獲.(2)解決本題的過程中你覺得最難突破的步驟是哪些？本題中運用了哪些方法突破這些難點？

(3)電話計費問題的解決過程中運用一元一次方程解決了什么問題？想一想列表分析借助數軸審題分類討論更優(yōu)惠費用相同列方程用未知數表示費用設未知數如何比較兩個代數式的大小要找不等關系先找等量關系鞏固應用

利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探究下面的問題：(P106頁練習2）

用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復印同樣的文件,不論復印多少頁，每頁收費0.1元.復印張數為多少時，兩處的收費相同？如何根據復印的頁數選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數不為零）復印頁數x謄印社復印費用/元圖書館復印費用/元x小于20x等于20x大于20解：設復印x張，依題意列表得：（1）當x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；0.12x0.1x0.1×20＝20.1x0.12×20＝2.42.4＋0.09(x－20)（3）當x大于20時，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x

解得：x＝60

所以當x=60時，兩處的收費相同；當x大于20且小于60時，圖書館價格便宜；當x大于60時，謄印社價格便宜.綜上所述：當復印量是60張時，兩處的收費相同；當復印量少于60張時，圖書館價格便宜；當復印量多于60張時，謄印社價格便宜.2、移動公司推出兩種智能手機上網流量包：月使用費(元)含上網流量(M)流量超出部分(元/M)A種303200.2B種505500.1如何選擇流量包更劃算？練習解：設一個月內使用的流量為xM，根據題意，當x

在不同范圍內取值時，兩種流量包計費如下表：使用流量x(M)A種計費(元)B種計費(元)x小于等于3203050x大于320且小于55030+0.2(x－320)50x等于5507650x大于55030+0.2(x－320)50+0.1(x－550)(1)當x≤320時，流量包A計費少(30元)；(2)當320＜x＜420時，流量包A計費少(＜50元)；(3)當x=420時，兩種流量包計費相等，都是50元；(4)當420＜x＜550時，流量包B計費少(50元)；(5)當x=550時，流量包B計費少(50元)；(6)當x＞550時，流量包B計費少.綜上所述，當月使用流量小于420M時，選擇流量包A劃算；當月使用流量等于420M