重視錯例分析提升數(shù)學(xué)運算能力的策略摘要：數(shù)學(xué)運算能力是中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要掌握的能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心能力，過去很多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩情緒也大多因為運算能力不過關(guān)，在考試中正確率得不到提升，久而久之就對數(shù)學(xué)失去了信心。因此，通過多種辦法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，對于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高和數(shù)學(xué)教育的發(fā)展都具有重大意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大量的題目訓(xùn)練是必要的，但是在訓(xùn)練之后，對錯例的分析也是非常重要的教學(xué)內(nèi)容，通過錯例分析能夠檢測學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱之處，鞏固對于數(shù)學(xué)運算方法的掌握。本文正是基于錯例分析在數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，以“三角函數(shù)”為例，針對目前在提升數(shù)學(xué)運算能力方面出現(xiàn)的問題，提出了一系列的解決辦法，希望能夠為學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的提升提供一些建議和思考。關(guān)鍵詞：錯例分析；數(shù)學(xué)運算能力；提升策略；三角函數(shù)引言：錯例分析是教學(xué)中常用的方法，尤其在數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯例分析能夠發(fā)揮很大的作用，但是在一些學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對錯例分析的重視程度還不夠，教師不加以引導(dǎo)，僅僅靠學(xué)生自己對錯例進行總結(jié)和分析，導(dǎo)致錯例的真正可利用價值沒有實現(xiàn)。還存在教師對錯例分析的把握不準確，認為只是將錯例全部講解一遍即可，這樣的教學(xué)方式難以通過錯例分析實現(xiàn)學(xué)生運算能力的提升。三角函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的知識，貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，并且有很強大的應(yīng)用范圍，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，三角函數(shù)中涉及到的運算公式和數(shù)學(xué)思維會越來越復(fù)雜，如果不及時解決出現(xiàn)的問題，學(xué)生會感到越來越吃力，甚至跟不上后面的進度。因此需要在未來的數(shù)學(xué)教學(xué)中重視對錯例分析的思考，創(chuàng)新錯例分析的方法，幫助學(xué)生通過科學(xué)合理的錯例分析方法，提升數(shù)學(xué)運算能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行錯例分析的重要性在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行錯例分析能夠取得很好的效果，對于教學(xué)有很大的促進作用。一方面，對錯誤題目的類型分析能夠看出，學(xué)生對哪部分的知識還有所欠缺，能夠反映過去教學(xué)中存在的問題，幫助教師定位學(xué)生的重點難點，以便教師對這部分內(nèi)容再進行教學(xué)鞏固和訓(xùn)練；另一方面，錯例分析的方法可以以學(xué)生為主體，讓學(xué)生們自己對錯題進行再思考和解答，能夠利用這個過程總結(jié)出解題的不同方法，鍛煉自己的運算能力。因此，正確進行錯例類型分析和解題方法分析，不僅有利于學(xué)生對現(xiàn)在知識再次進行鞏固提升，也能夠?qū)處熚磥淼慕虒W(xué)提供一定的啟發(fā)，應(yīng)該在教學(xué)中被重視。目前在數(shù)學(xué)運算能力提升方面存在的問題1.教學(xué)方法缺乏合理性數(shù)學(xué)運算能力在某種程度上決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，很多學(xué)校都通過各種方式來提升學(xué)生的運算能力，但是存在教學(xué)方法缺乏合理性的問題。僅僅是找大量的題目來訓(xùn)練，讓學(xué)生在不停地訓(xùn)練中自己摸索解題的方法，教師不會加以引導(dǎo)，這導(dǎo)致學(xué)生的解題能力不具有系統(tǒng)性，沒有在訓(xùn)練中形成科學(xué)完整的數(shù)學(xué)思考方法，在題目訓(xùn)練之后也沒有對題目進行總結(jié)和分析，導(dǎo)致很多困惑被擱置，長此以往，學(xué)生積累的問題會越來越多，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)越來越困難。2.錯例分析的方法缺乏科學(xué)性一些教師對錯例分析的方法也缺乏合理性。例如在人教版初中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)”的章節(jié)中，有很多三角函數(shù)的公式，這些公式較難記憶，在進行錯例分析時教師應(yīng)該考慮到具體知識的特點，將錯題進行分類進行講解和訓(xùn)練，才能起到鞏固知識的效果，而目前很多教師只是籠統(tǒng)地將所有錯題一一講解即結(jié)束，學(xué)生沒有根據(jù)錯題分析梳理清楚知識脈絡(luò)，得不到很大的提高。三、通過錯例分析提升數(shù)學(xué)運算能力的具體策略——以“三角函數(shù)”為例1.養(yǎng)成正確收集錯例的良好習(xí)慣在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，大量的題目不僅來源于教材，也會有很多來自于教師自己搜集的題目、課外練習(xí)冊以及一些練習(xí)試卷中，不同來源的題目難度不同，學(xué)生對錯例的收集與整理顯得非常重要。數(shù)學(xué)中有很多的運算方法，提升運算能力非常有效的辦法就是針對同一類型的題目做大量的練習(xí)，將此類題目的解答方法牢牢掌握，這樣學(xué)生能夠在未來遇到這類題目時迅速做出判斷，并且能在大量的練習(xí)中掌握這種運算的靈活變化，在三角函數(shù)中有很多容易混淆的公式，例如正弦、余弦、正切等，還有相關(guān)的倒數(shù)關(guān)系，誘導(dǎo)公式等，這些公式靠死記硬背很容易出錯，大量的同類例題能夠更好地對其記憶和計算。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照知識點對錯例進行收集整理，擴大錯例的來源范圍，在具體的知識點內(nèi)，按照錯例的難度不同進行排序，正確的整理方法為后續(xù)的分析和訓(xùn)練奠定了良好的基礎(chǔ)。2.從錯例分析中進行總結(jié)對于錯例的分析，不只是簡單解決每一個錯題即可，還應(yīng)該從中認識到自己的不足，學(xué)生應(yīng)該通過講解分辨自己是對知識點本身不熟悉還是運算能力不強，從而進行針對性的訓(xùn)練，如果對同一類型的題目反復(fù)進行誤答，應(yīng)該對此知識點重新學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，例如在三角函數(shù)中，互余角的三角函數(shù)關(guān)系和同角三角函數(shù)之間的平方關(guān)系、積的關(guān)系等是學(xué)生容易出錯的地方，學(xué)生可以將此知識點進行重新梳理和練習(xí)，再用過去的錯例進行驗證，徹底解決難點問題，通過總結(jié)進行反思，是錯例分析應(yīng)該發(fā)揮的作用。3.在錯例分析中滲透數(shù)學(xué)思想方法在進行錯例分析時，教師應(yīng)該對學(xué)生進行積極的引導(dǎo)，應(yīng)該針對錯例進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，例如對“三角函數(shù)”的錯例分析時，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握三角函數(shù)的思想方法，可以講三角函數(shù)的解題方法和其他數(shù)學(xué)方法進行類比，讓學(xué)生體會帶三角函數(shù)的方法具有的特點和優(yōu)勢，從而感悟到三角函數(shù)在數(shù)學(xué)中的運用，增強對三角函數(shù)的運算能力。4.重復(fù)錯例練習(xí)，鞏固知識錯例反映了學(xué)生運算能力的薄弱，因此針對錯例的練習(xí)需要反復(fù)進行，因此教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對錯例進行反復(fù)的練習(xí)和思考，學(xué)生可以在考試前或者一段時間之后對之前的錯例進行練習(xí)、查看或者思考，如果反復(fù)，一定能夠獲得運算能力的提升和進步。四、結(jié)束語綜上所述，錯例分析不僅能夠幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)中的重難點問題，通過對“三角函數(shù)”中的錯例進行分析和總結(jié)，還能夠鞏固學(xué)生對于三角函數(shù)公式的掌握與記憶，能夠啟發(fā)學(xué)生的思考。學(xué)生能夠通過錯例分析總結(jié)出三角函數(shù)的運算規(guī)律并將其運用在一些難解的題目中，通過對錯例分析的重復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生能夠不斷提高運算能力，掌握運算方