第2頁(yè)（共6頁(yè)）《不等式與不等式組》綜合練習(xí)題一．選擇題（共10小題）1．（2021?醴陵市模擬）為解決部分家長(zhǎng)在放學(xué)時(shí)間不能按時(shí)接送孩子的問(wèn)題，我市許多學(xué)校都啟動(dòng)了“課后服務(wù)”工作，某學(xué)校為了開(kāi)展好課后服務(wù)，計(jì)劃用不超過(guò)10000元的資金購(gòu)買(mǎi)足球、籃球和排球用于球類(lèi)興趣班，已知足球、籃球、排球的單價(jià)分別為100元、80、60元，且根據(jù)參加球類(lèi)興趣班的學(xué)生數(shù)了解到以下兩項(xiàng)信息：①籃球的數(shù)量必須比足球多10個(gè)，②排球數(shù)量必須是足球的3倍．則學(xué)校最多能購(gòu)買(mǎi)（）足球．A．100個(gè) B．25個(gè) C．26個(gè) D．30個(gè)2．（2021春?郾城區(qū)期末）解集是如圖所示的不等式組為（）A． B． C． D．3．（2021春?陽(yáng)谷縣期末）如果不等式組無(wú)解，則下列數(shù)軸示意圖正確的是（）A． B． C． D．4．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的不等式組的解集是3≤x≤4，則a+b的值為（）A．5 B．8 C．11 D．95．（2021春?新民市期中）不等式組的最小整數(shù)解為（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣26．（2021?黃埔區(qū)二模）已知點(diǎn)M（1﹣m，2m+6）在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m＞1 B．﹣3＜m＜1 C．m＞﹣3 D．m＜﹣37．（2021?濟(jì)寧）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．（2019春?內(nèi)黃縣期末）若3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的兩個(gè)平方根，且t＝，則不等式﹣≥的解集為（）A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤9．（2018?巴彥淖爾）若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞﹣，則m的最小整數(shù)解為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．010．（2020春?東興區(qū)校級(jí)月考）數(shù)學(xué)著作《算術(shù)研究》一書(shū)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，通常用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，給出如下結(jié)論：①[﹣x]＝﹣x；②若[x]＝n，則x的取值范圍是n≤x＜n+1；③當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，[1+x]+[1﹣x]的值為1或2；④x＝﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5＝0的唯一一個(gè)解．其中正確的結(jié)論有（）A．①② B．②③ C．①③ D．③④二．填空題（共10小題）11．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的不等式（m﹣1）x＞6，兩邊同除以m﹣1，得x＜，則化簡(jiǎn)：|m﹣1|﹣|2﹣m|＝．12．（2021春?楊浦區(qū)期末）如果不等式組無(wú)解，那么a的取值范圍是．13．（2021?南崗區(qū)校級(jí)二模）不等式組的解集是．14．（2021春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）已知實(shí)數(shù)a，b，c，滿足a+b＝8，c﹣a＝10．若a≥﹣2b，則a+b+c的最大值為．15．（2021?香坊區(qū)二模）不等式組的解集為．16．（2021?松北區(qū)二模）不等式組的解集是．17．（2021?豐臺(tái)區(qū)二模）某單位有10000名職工，想通過(guò)驗(yàn)血的方式篩查出某種病毒的攜帶者．如果對(duì)每個(gè)人的血樣逐一化驗(yàn)，需要化驗(yàn)10000次．統(tǒng)計(jì)專(zhuān)家提出了一種化驗(yàn)方法：隨機(jī)地按5人一組分組，然后將各組5個(gè)人的血樣混合再化驗(yàn)．如果混合血樣呈陰性，說(shuō)明這5個(gè)人全部陰性；如果混合血樣呈陽(yáng)性，說(shuō)明其中至少有一個(gè)人呈陽(yáng)性，就需要對(duì)這組的每個(gè)人再分別化驗(yàn)一次．假設(shè)攜帶該病毒的人數(shù)占0.05%．回答下列問(wèn)題：（1）按照這種化驗(yàn)方法是否能減少化驗(yàn)次數(shù)（填“是”或“否”）；（2）按照這種化驗(yàn)方法至多需要次化驗(yàn)，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．18．（2021春?成都月考）關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則常數(shù)k的取值范圍是．19．（2019秋?青羊區(qū)期末）對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，符號(hào)表示運(yùn)算ad﹣bc，已知1＜＜3，則bd的值是．20．（2019春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）為迎接建國(guó)70周年，某商店購(gòu)進(jìn)A，B，C三種紀(jì)念品共若干件，且A，B，C三種紀(jì)念品的數(shù)量之比為8：7：9．一段時(shí)間后，根據(jù)銷(xiāo)售情況，補(bǔ)充三種紀(jì)念品后，庫(kù)存總數(shù)量比第一次多200件，且A，B，C三種紀(jì)念品的比例為9：10：10．又一段時(shí)間后，根據(jù)銷(xiāo)售情況，再次補(bǔ)充三種紀(jì)念品，庫(kù)存總數(shù)量比第二次多170件，且A，B，C三種紀(jì)念品的比例為7：6：6．已知第一次三種紀(jì)念品總數(shù)量不超過(guò)1000件，則第一次購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品件．三．解答題（共10小題）21．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還余20人無(wú)宿舍住；若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求住宿生有多少人，安排住宿的房間有多少間．22．（2021?山西）（1）計(jì)算：（﹣1）4×|﹣8|+（﹣2）3×（）2．（2）下面是小明同學(xué)解不等式的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．．解：2（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣6……第一步4x﹣2＞9x﹣6﹣6……第二步4x﹣9x＞﹣6﹣6+2……第三步﹣5x＞﹣10……第四步x＞2……第五步任務(wù)一：填空：①以上解題過(guò)程中，第二步是依據(jù)（運(yùn)算律）進(jìn)行變形的；②第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫(xiě)出該不等式的正確解集．23．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）如果（m+3）x＜2m+6的解集為x＜2，求m的取值范圍．24．（2021?鹽城）解不等式組：．25．（2021春?郾城區(qū)期末）請(qǐng)根據(jù)小明同學(xué)解不等式的過(guò)程，完成下面各項(xiàng)任務(wù)：解不等式≥．解：去分母，得2（x+1）≥3（2x﹣5）+1①去括號(hào)，得2x+2≥6x﹣5+1②移項(xiàng)，得2x﹣6x≥﹣5+1+2③合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣4x≥﹣2④系數(shù)化為1，得x≥⑤所以不等式的解集為：x≥．任務(wù)一：填空：以上解題過(guò)程中，從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是；任務(wù)二：請(qǐng)從出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟開(kāi)始，把正確的解答過(guò)程，完整的寫(xiě)出來(lái)；任務(wù)三：以上解題過(guò)程中，除了開(kāi)始出現(xiàn)的錯(cuò)誤外，還有哪些錯(cuò)誤值得注意．26．（2021春?江都區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x，y的方程組．（1）求方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解同時(shí)滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；（3）在（2）的條件下化簡(jiǎn)|m﹣2|+|3﹣m|．27．（2021春?高郵市校級(jí)期末）（1）解方程組：；（2）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：．28．（2021?工業(yè)園區(qū)校級(jí)模擬）2020年6月1日上午，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)在山東煙臺(tái)考察時(shí)表示，地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來(lái)源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國(guó)的生機(jī)．波波準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種類(lèi)型的便攜式風(fēng)扇到華潤(rùn)萬(wàn)家門(mén)口出售．已知2臺(tái)A型風(fēng)扇和5臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元，3臺(tái)A型風(fēng)扇和2臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元．（1）求A型風(fēng)扇、B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)各是多少元？（2）波波準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種風(fēng)扇共100臺(tái)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A型風(fēng)扇銷(xiāo)售情況比B型風(fēng)扇好，波波準(zhǔn)備多購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇，但數(shù)量不超過(guò)B型風(fēng)扇數(shù)量的3倍，購(gòu)進(jìn)A、B兩種風(fēng)扇的總金額不超過(guò)1170元．根據(jù)以上信息，波波共有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？29．（2021春?渝中區(qū)校級(jí)期中）五月，本地新鮮枇杷大量上市，某水果超市從枇杷基地購(gòu)進(jìn)了一批A、B兩個(gè)品種的枇杷銷(xiāo)售，兩個(gè)品種的枇杷均按25%的盈利定價(jià)銷(xiāo)售，前兩天的銷(xiāo)售情況如表所示：銷(xiāo)售時(shí)間銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售額A品種B品種第一天400斤500斤4000元第二天300斤800斤4700元（1）求該超市購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的枇杷的成本價(jià)分別是每斤多少元？（2）兩天后剩下的B品種枇杷是剩下的A品種枇杷數(shù)量的，但A品種枇杷已經(jīng)開(kāi)始變壞，出現(xiàn)了的損耗．該超市決定降價(jià)促銷(xiāo)：A品種枇杷按原定價(jià)打9折銷(xiāo)售，B品種枇杷每斤在原定價(jià)基礎(chǔ)上直接降價(jià)銷(xiāo)售．假如除損耗的以外，第三天把剩下的枇杷全部賣(mài)完，要保證第三天的總利潤(rùn)率不低于7.5%，則B品種枇杷每斤在原定價(jià)基礎(chǔ)上最多直接降價(jià)多少元？30．（2021?長(zhǎng)沙模擬）某市教育局對(duì)某鎮(zhèn)實(shí)施“教育精準(zhǔn)扶貧”，為某鎮(zhèn)建了中、小兩種圖書(shū)館．若建立3個(gè)中型圖書(shū)館和5個(gè)小型圖書(shū)館需要30萬(wàn)元，建立2個(gè)中型圖書(shū)館和3個(gè)小型圖書(shū)館需要19萬(wàn)元．（1）建立每個(gè)中型圖書(shū)館和每個(gè)小型圖書(shū)館各需要多少萬(wàn)元？（2）現(xiàn)要建立中型圖書(shū)館和小型圖書(shū)館共10個(gè)，小型圖書(shū)館數(shù)量不多于中型圖書(shū)館數(shù)量，且總費(fèi)用不超過(guò)44萬(wàn)元，那么有哪幾種方案？

參考答案一．選擇題（共10小題）1．（2021?醴陵市模擬）為解決部分家長(zhǎng)在放學(xué)時(shí)間不能按時(shí)接送孩子的問(wèn)題，我市許多學(xué)校都啟動(dòng)了“課后服務(wù)”工作，某學(xué)校為了開(kāi)展好課后服務(wù)，計(jì)劃用不超過(guò)10000元的資金購(gòu)買(mǎi)足球、籃球和排球用于球類(lèi)興趣班，已知足球、籃球、排球的單價(jià)分別為100元、80、60元，且根據(jù)參加球類(lèi)興趣班的學(xué)生數(shù)了解到以下兩項(xiàng)信息：①籃球的數(shù)量必須比足球多10個(gè)，②排球數(shù)量必須是足球的3倍．則學(xué)校最多能購(gòu)買(mǎi)（）足球．A．100個(gè) B．25個(gè) C．26個(gè) D．30個(gè)【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】設(shè)足球x個(gè)，則籃球（x+10）個(gè)，排球3x個(gè)，由用不超過(guò)10000元的資金購(gòu)買(mǎi)足球、籃球和排球，列出不等式，即可求解．【解答】解：設(shè)足球x個(gè)，則籃球（x+10）個(gè)，排球3x個(gè)，由題意可得：100x+80(x+10)+60×3x≤10000，解得：x≤，∵x為正整數(shù)，∴x最大取25，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，找出正確的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．（2021春?郾城區(qū)期末）解集是如圖所示的不等式組為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；幾何直觀；運(yùn)算能力．【分析】分別求出四個(gè)不等式組的解就可知道判定答案了．【解答】解：A、不等式組的解集為：x＜﹣2，不是數(shù)軸上表示的解集，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不等式組的解集為：﹣2≤x＜3，是數(shù)軸上表示的解集，故此選項(xiàng)符合題意；C、不等式組的無(wú)解，不是數(shù)軸上表示的解集，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不等式組的解集為：2≤x＜3，不是數(shù)軸上表示的解集，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組的解集在數(shù)軸上表示．不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．3．（2021春?陽(yáng)谷縣期末）如果不等式組無(wú)解，則下列數(shù)軸示意圖正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】數(shù)軸；不等式的解集．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；幾何直觀．【分析】根據(jù)已知解集確定出數(shù)軸上表示的解集即可．【解答】解：若不等式組無(wú)解，則數(shù)軸示意圖正確的是：故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．4．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的不等式組的解集是3≤x≤4，則a+b的值為（）A．5 B．8 C．11 D．9【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，結(jié)合不等式組的解集求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【解答】解：解不等式x﹣a≥1，得：x≥a+1，解不等式x+5≤b，得：x≤b﹣5，∵不等式組的解集為3≤x≤4，∴a+1＝3，b﹣5＝4，∴a＝2，b＝9，則a+b＝2+9＝11，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5．（2021春?新民市期中）不等式組的最小整數(shù)解為（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：，解不等式①，得x＞﹣解不等式②，得x≤4，所以不等式組的解集是﹣＜x≤4，所以不等式組的最小整數(shù)解是﹣2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組的整數(shù)解，解一元一次不等式組和解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．6．（2021?黃埔區(qū)二模）已知點(diǎn)M（1﹣m，2m+6）在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m＞1 B．﹣3＜m＜1 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)點(diǎn)M在第四象限列出關(guān)于m的不等式組，分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：根據(jù)題意，得：，解不等式①，得：m＜1，解不等式②，得：m＜﹣3，則不等式組的解集為m＜﹣3，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7．（2021?濟(jì)寧）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【解答】解：，解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，所以不等式組的解集是﹣1≤x＜3，在數(shù)軸上表示出來(lái)為：，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．8．（2019春?內(nèi)黃縣期末）若3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的兩個(gè)平方根，且t＝，則不等式﹣≥的解集為（）A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤【考點(diǎn)】平方根；解一元一次不等式．【專(zhuān)題】常規(guī)題型；運(yùn)算能力．【分析】先根據(jù)平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，2a﹣3＝7，所以m＝49，t＝＝7，∵﹣≥，∴﹣≥解得：x≤，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解此題的關(guān)鍵．9．（2018?巴彥淖爾）若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞﹣，則m的最小整數(shù)解為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次不等式．【專(zhuān)題】常規(guī)題型；運(yùn)算能力．【分析】方程組中的兩個(gè)方程相減得出x﹣y＝3m+2，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：，①﹣②得：x﹣y＝3m+2，∵關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞﹣，∴3m+2＞﹣，解得：m＞﹣，∴m的最小整數(shù)解為﹣1，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．10．（2020春?東興區(qū)校級(jí)月考）數(shù)學(xué)著作《算術(shù)研究》一書(shū)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，通常用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，給出如下結(jié)論：①[﹣x]＝﹣x；②若[x]＝n，則x的取值范圍是n≤x＜n+1；③當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，[1+x]+[1﹣x]的值為1或2；④x＝﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5＝0的唯一一個(gè)解．其中正確的結(jié)論有（）A．①② B．②③ C．①③ D．③④【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識(shí)；一元一次方程的解；解一元一次不等式組．【專(zhuān)題】新定義．【分析】①可舉反例；②可根據(jù)題意中的規(guī)定判斷；③當(dāng)﹣1＜x＜0，x＝0，0＜x＜1時(shí)，分類(lèi)討論得結(jié)論；④根據(jù)x的取值范圍，求出方程的解后判斷．【解答】解：因?yàn)閇x]表示不大于x的最大整數(shù)，∴當(dāng)[x]＝n時(shí)，n≤x，∴①不一定正確；若[x]＝n，則x的取值范圍是n≤x＜n+1，故②是正確的；當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，[1+x]+[1﹣x]＝0+1＝1，當(dāng)x＝0時(shí)，[1+x]+[1﹣x]＝1+1＝2，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，[1+x]+[1﹣x]＝1+0＝1，綜上③是正確的；由題意，得0≤x﹣[x]＜1，4x﹣2[x]+5＝0，2x﹣[x]+＝0，x﹣[x]＝﹣x﹣，∴0≤﹣x﹣＜1，∴﹣3.5＜x≤﹣2.5．當(dāng)﹣3.5＜x＜﹣3時(shí)，方程變形為4x﹣2×（﹣4）+5＝0，解得x＝﹣3.25；當(dāng)﹣3≤x≤﹣2.5時(shí)，方程變形為4x﹣2×（﹣3）+5＝0，解得x＝﹣2.75；所以﹣3.25與﹣2.75都是方程4x﹣2[x]+5＝0的解．故④是錯(cuò)誤的．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組、方程的解法．題目難度較大．理解題意和學(xué)會(huì)分類(lèi)討論是解決本題的關(guān)鍵．二．填空題（共10小題）11．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的不等式（m﹣1）x＞6，兩邊同除以m﹣1，得x＜，則化簡(jiǎn)：|m﹣1|﹣|2﹣m|＝﹣1．【考點(diǎn)】絕對(duì)值；解一元一次不等式．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】首先根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得m﹣1＜0，所以m＜1；然后判斷出2﹣m的正負(fù)，求出|m﹣1|﹣|2﹣m|的值是多少即可．【解答】解：因?yàn)椋╩﹣1）x＞6，兩邊同除以m﹣1，得x＜，所以m﹣1＜0，m＜1，所以2﹣m＞0，所以|m﹣1|﹣|2﹣m|＝（1﹣m）﹣（2﹣m）＝1﹣m﹣2+m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；解答此題的關(guān)鍵是判斷出m﹣1＜0．12．（2021春?楊浦區(qū)期末）如果不等式組無(wú)解，那么a的取值范圍是a≤2．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大大小小無(wú)解了可得關(guān)于a的不等式，解之即可．【解答】解：解不等式x﹣2≥a，得：x≥a+2，解不等式x+2＜3a，得：x＜3a﹣2，∵不等式組的無(wú)解，∴a+2≥3a﹣2，解得a≤2，故答案為：a≤2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．13．（2021?南崗區(qū)校級(jí)二模）不等式組的解集是x≥1．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式≤1，得：x≥1，解不等式3x+2≥1，得：x≥﹣，∴不等式組的解集為x≥1．故答案為：x≥1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14．（2021春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）已知實(shí)數(shù)a，b，c，滿足a+b＝8，c﹣a＝10．若a≥﹣2b，則a+b+c的最大值為34．【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【專(zhuān)題】整式；運(yùn)算能力．【分析】由c﹣a＝10得c＝a+10，與a+b＝8相加得a+b+c＝a+18，由a+b＝8及a≥﹣2b，可得a的最大值為16，從而得出a+b+c的最大值．【解答】解：由c﹣a＝10得c＝a+10，由a+b＝8得a+b+c＝a+18，∵a+b＝8及a≥﹣2b，∴a≤16，∴a的最大值為16，∴a+b+c的最大值＝18+16＝34．故答案為：34．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)運(yùn)用．關(guān)鍵是由已知等式得出a+b+c的表達(dá)式，再求最大值．15．（2021?香坊區(qū)二模）不等式組的解集為﹣1＜x≤2．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2（x﹣2）≤2﹣x，得：x≤2，解不等式＞1，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2，故答案為：﹣1＜x≤2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16．（2021?松北區(qū)二模）不等式組的解集是2＜x≤．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x+1≤10，得：x≤，解不等式3x﹣5＞1，得：x＞2，則不等式組的解集為2＜x≤，故答案為：2＜x≤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17．（2021?豐臺(tái)區(qū)二模）某單位有10000名職工，想通過(guò)驗(yàn)血的方式篩查出某種病毒的攜帶者．如果對(duì)每個(gè)人的血樣逐一化驗(yàn)，需要化驗(yàn)10000次．統(tǒng)計(jì)專(zhuān)家提出了一種化驗(yàn)方法：隨機(jī)地按5人一組分組，然后將各組5個(gè)人的血樣混合再化驗(yàn)．如果混合血樣呈陰性，說(shuō)明這5個(gè)人全部陰性；如果混合血樣呈陽(yáng)性，說(shuō)明其中至少有一個(gè)人呈陽(yáng)性，就需要對(duì)這組的每個(gè)人再分別化驗(yàn)一次．假設(shè)攜帶該病毒的人數(shù)占0.05%．回答下列問(wèn)題：（1）按照這種化驗(yàn)方法是否能減少化驗(yàn)次數(shù)是（填“是”或“否”）；（2）按照這種化驗(yàn)方法至多需要2025次化驗(yàn)，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【分析】（1）10000人5人化驗(yàn)一次，可化驗(yàn)2000次，比一人一次的少很多次；（2）根據(jù)題意可以知道有5人攜帶，最多次數(shù)的是這5人不在同一組，即第二輪有5組即25人要化驗(yàn)，即可求出結(jié)果．【解答】解：（1）是，10000÷5＝2000次＜10000次，明顯減少；（2）10000×0.05%＝5人，故有5人是攜帶者，第一輪：10000÷5＝2000次，至多化驗(yàn)次數(shù)，故而這5個(gè)人都在不同組，這樣次數(shù)最多，∴第二輪有5個(gè)組需要化驗(yàn)，5×5＝25次，2000+25＝2025次，故至多需要2025次化驗(yàn)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)與概率和不等式的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵弄懂題意．18．（2021春?成都月考）關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則常數(shù)k的取值范圍是﹣3＜k≤﹣2．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】解兩個(gè)不等式得出其解集，再根據(jù)不等式組整數(shù)解的情況列出關(guān)于k的不等式，解之即可．【解答】解：解不等式4x﹣3≥2x﹣5，得：x≥﹣1，解不等式x+2＜k+6，得：x＜k+4，∵不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1，則1＜k+4≤2，解得﹣3＜k≤﹣2，故答案為：﹣3＜k≤﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的不等式．19．（2019秋?青羊區(qū)期末）對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，符號(hào)表示運(yùn)算ad﹣bc，已知1＜＜3，則bd的值是2．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專(zhuān)題】新定義．【分析】根據(jù)題中已知條件得出關(guān)于bd的不等式，直接進(jìn)行解答即可．【解答】解：已知1＜＜3，即1＜4﹣bd＜3所以解得1＜bd＜3因?yàn)閎，d都是整數(shù)，則bd一定也是整數(shù)，因而bd＝2．【點(diǎn)評(píng)】讀懂題目，把題目中的式子轉(zhuǎn)化為一般的式子是解決本題的關(guān)鍵．20．（2019春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）為迎接建國(guó)70周年，某商店購(gòu)進(jìn)A，B，C三種紀(jì)念品共若干件，且A，B，C三種紀(jì)念品的數(shù)量之比為8：7：9．一段時(shí)間后，根據(jù)銷(xiāo)售情況，補(bǔ)充三種紀(jì)念品后，庫(kù)存總數(shù)量比第一次多200件，且A，B，C三種紀(jì)念品的比例為9：10：10．又一段時(shí)間后，根據(jù)銷(xiāo)售情況，再次補(bǔ)充三種紀(jì)念品，庫(kù)存總數(shù)量比第二次多170件，且A，B，C三種紀(jì)念品的比例為7：6：6．已知第一次三種紀(jì)念品總數(shù)量不超過(guò)1000件，則第一次購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品320件．【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí)．【分析】可設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)后庫(kù)存總數(shù)量為m件，第一次購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8x件，則第一次購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品7x件，第一次購(gòu)進(jìn)C種紀(jì)念品9x件，設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)后A種紀(jì)念品9y件，則第二次購(gòu)進(jìn)后B種紀(jì)念品10y件，第二次購(gòu)進(jìn)后C種紀(jì)念品10y件，設(shè)第三次購(gòu)進(jìn)后A種紀(jì)念品7z件，則第三次購(gòu)進(jìn)后B種紀(jì)念品6z件，第三次購(gòu)進(jìn)后C種紀(jì)念品6z件，根據(jù)第一次三種紀(jì)念品總數(shù)量不超過(guò)1000件，列出方程組和不等式求解即可．【解答】解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)后庫(kù)存總數(shù)量為m件，第一次購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8x件，則第一次購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品7x件，第一次購(gòu)進(jìn)C種紀(jì)念品9x件，設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)后A種紀(jì)念品9y件，則第二次購(gòu)進(jìn)后B種紀(jì)念品10y件，第二次購(gòu)進(jìn)后C種紀(jì)念品10y件，設(shè)第三次購(gòu)進(jìn)后A種紀(jì)念品7z件，則第三次購(gòu)進(jìn)后B種紀(jì)念品6z件，第三次購(gòu)進(jìn)后C種紀(jì)念品6z件，依題意有，則24x＝29y﹣200＝19z﹣370＝m，∵0＜m≤1000，∴0＜x≤41，6＜y≤41，19＜z≤72，∵x，y、z均為正整數(shù)，∴1≤x≤41，7≤y≤41，20≤z≤72，24x＝29y﹣200化為：x＝y(tǒng)﹣8+，∴5y﹣8＝24n（n為正整數(shù)），∴5y＝8+24n＝8（1+3n），∴y＝8k（k為正整數(shù)），5k＝3n+1，∴7≤8k≤41，n＝k+，∴1≤k≤5，1≤2k﹣1≤9，∵2k﹣1必為奇數(shù)且是3的整數(shù)倍．∴2k﹣1＝3或2k﹣1＝9，∴k＝2或k＝5，當(dāng)k＝2時(shí)，y＝16，x＝11，z＝33（舍）∴k只能為5，∴y＝40，x＝40，z＝70．∴8x＝8×40＝320．答：第一次購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品320件．故答案為：320．【點(diǎn)評(píng)】考查了三元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組并能在給定約束條件求解不定方程的整數(shù)解．三．解答題（共10小題）21．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還余20人無(wú)宿舍?。蝗裘块g住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求住宿生有多少人，安排住宿的房間有多少間．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】設(shè)安排住宿的房間有x間，則住宿生有（4x+20）人，根據(jù)“若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿”，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)為整數(shù)即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)安排住宿的房間有x間，則住宿生有（4x+20）人，依題意得：，解得：5＜x＜7，又∵x為整數(shù)，∴x＝6，∴4x+20＝44．答：住宿生有44人，安排住宿的房間有6間．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．22．（2021?山西）（1）計(jì)算：（﹣1）4×|﹣8|+（﹣2）3×（）2．（2）下面是小明同學(xué)解不等式的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．．解：2（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣6……第一步4x﹣2＞9x﹣6﹣6……第二步4x﹣9x＞﹣6﹣6+2……第三步﹣5x＞﹣10……第四步x＞2……第五步任務(wù)一：填空：①以上解題過(guò)程中，第二步是依據(jù)乘法分配律（運(yùn)算律）進(jìn)行變形的；②第五步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號(hào)方向，其它都不會(huì)改變不等號(hào)方向；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫(xiě)出該不等式的正確解集．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；解一元一次不等式．【專(zhuān)題】計(jì)算題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算；（2）去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；化系數(shù)為1，依此即可求解．【解答】解：（1）（﹣1）4×|﹣8|+（﹣2）3×（）2＝1×8﹣8×＝8﹣2＝6；（2），2（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣6……第一步，4x﹣2＞9x﹣6﹣6……第二步，4x﹣9x＞﹣6﹣6+2……第三步，﹣5x＞﹣10……第四步，x＞2……第五步，任務(wù)一：填空：①以上解題過(guò)程中，第二步是依據(jù)乘法分配律（運(yùn)算律）進(jìn)行變形的；②第五步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號(hào)方向，其它都不會(huì)改變不等號(hào)方向；任務(wù)二：該不等式的正確解集是x＜2．故答案為：乘法分配律；五，化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號(hào)方向，其它都不會(huì)改變不等號(hào)方向；x＜2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．同時(shí)考查了解一元一次不等式，步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．23．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）如果（m+3）x＜2m+6的解集為x＜2，求m的取值范圍．【考點(diǎn)】解一元一次不等式．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】由原不等式變形為（m+3）x＜2（m+3），解該不等式的下一步是兩邊都除以x的系數(shù)（m+3），題中給出的解集是x＜2，改變了不等號(hào)的方向，所以x的系數(shù)是小于0的，據(jù)此可以求得m的取值范圍．【解答】解：由不等式（m+3）x＜2m+6，得（m+3）x＜2（m+3），∵（m+3）x＜2m+6的解集為x＜2，∴m+3＞0，解得m＞﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．24．（2021?鹽城）解不等式組：．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】根據(jù)解不等式的表示方法分別解第一個(gè)和第二個(gè)不等式，解集依據(jù)：解的大于號(hào)后面是小數(shù)，小于號(hào)后面是大數(shù)，解就是在小數(shù)和大數(shù)中間．即可得答案．【解答】解：解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜2，在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集（如圖），∴不等式組的解集為1≤x＜2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程組，解本題的關(guān)鍵記住：解的大于號(hào)后面是小數(shù)，小于號(hào)后面是大數(shù)，解就是在小數(shù)和大數(shù)中間．25．（2021春?郾城區(qū)期末）請(qǐng)根據(jù)小明同學(xué)解不等式的過(guò)程，完成下面各項(xiàng)任務(wù)：解不等式≥．解：去分母，得2（x+1）≥3（2x﹣5）+1①去括號(hào)，得2x+2≥6x﹣5+1②移項(xiàng)，得2x﹣6x≥﹣5+1+2③合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣4x≥﹣2④系數(shù)化為1，得x≥⑤所以不等式的解集為：x≥．任務(wù)一：填空：以上解題過(guò)程中，從第①步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是兩邊都乘以12時(shí)右邊1漏乘12；任務(wù)二：請(qǐng)從出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟開(kāi)始，把正確的解答過(guò)程，完整的寫(xiě)出來(lái)；任務(wù)三：以上解題過(guò)程中，除了開(kāi)始出現(xiàn)的錯(cuò)誤外，還有哪些錯(cuò)誤值得注意．【考點(diǎn)】解一元一次不等式．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】任務(wù)一：去分母時(shí)兩邊都乘以12時(shí)右邊1漏乘12，據(jù)此可得答案；任務(wù)二：根據(jù)解一元一次不等式的步驟依次計(jì)算即可；任務(wù)三：去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1均有錯(cuò)誤，逐一解答即可．【解答】解：任務(wù)一：以上解題過(guò)程中，從第①步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是兩邊都乘以12時(shí)右邊1漏乘12，故答案為：①，兩邊都乘以12時(shí)右邊1漏乘12；任務(wù)二：正確過(guò)程如下：去分母，得2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，去括號(hào)，得2x+2≥6x﹣15+12，移項(xiàng)，得2x﹣6x≥﹣15+12﹣2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣4x≥﹣5，系數(shù)化為1，得x≤；任務(wù)三：去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)每項(xiàng)都要乘括號(hào)前的常數(shù)，移項(xiàng)要變號(hào)，系數(shù)化為1時(shí)兩邊都乘以或除以負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)的方向要改變．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．26．（2021春?江都區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x，y的方程組．（1）求方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解同時(shí)滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；（3）在（2）的條件下化簡(jiǎn)|m﹣2|+|3﹣m|．【考點(diǎn)】絕對(duì)值；列代數(shù)式；二元一次方程組的解；解二元一次方程組；解一元一次不等式組．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】（1）利用加減法解關(guān)于x、y的方程組；（2）利用方程組的解得到，然后解關(guān)于m的不等式組即可求解；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論﹣2＜m≤2進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解．【解答】解：（1），由①+②，得2x＝4m﹣8，解得x＝2m﹣4，由①﹣②，得2y＝﹣2m﹣4，解得y＝﹣m﹣2，所以原方程組的解是；（2）∵x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，∴x≤0，y＜0，即，解得﹣2＜m≤2；（3）∵﹣2＜m≤2，∴|m﹣2|+|3﹣m|＝2﹣m+3﹣m＝5﹣2m．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．27．（2021春?高郵市校級(jí)期末）（1）解方程組：；（2）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：．【考點(diǎn)】解二元一次方程組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)加減消元法解方程組即可求解；（2）先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，再把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可求解．【解答】解：（1）化簡(jiǎn)得，①+②得4y＝6,解得y＝1.5，把y＝1.5代入②得x+2×1.5＝1,解得x＝﹣2．故方程組的解集為；(2),解①得x≤1，解②得x＞﹣3．故不等式組的解集是﹣3＜x≤1．把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了解一元一次不等式組，解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．28．（2021?工業(yè)園區(qū)校級(jí)模擬）2020年6月1日上午，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)在山東煙臺(tái)考察時(shí)表示，地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來(lái)源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國(guó)的生機(jī)．波波準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種類(lèi)型的便攜式風(fēng)扇到華潤(rùn)萬(wàn)家門(mén)口出售．已知2臺(tái)A型風(fēng)扇和5臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元，3臺(tái)A型風(fēng)扇和2臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元．（1）求A型風(fēng)扇、B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)各是多少元？（2）波波準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種風(fēng)扇共100臺(tái)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A型風(fēng)扇銷(xiāo)售情況比B型風(fēng)扇好，波波準(zhǔn)備多購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇，但數(shù)量不超過(guò)B型風(fēng)扇數(shù)量的3倍，購(gòu)進(jìn)A、B兩種風(fēng)扇的總金額不超過(guò)1170元．根據(jù)以上信息，波波共有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】（1）設(shè)A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是x元，B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是y元，根據(jù)“2臺(tái)A型風(fēng)扇和5臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元，3臺(tái)A型風(fēng)扇和2臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型風(fēng)扇（100﹣m）臺(tái)，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇不超過(guò)B型風(fēng)扇數(shù)量的3倍，購(gòu)進(jìn)A、B兩種風(fēng)扇的總金額不超過(guò)1170元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案．【解答】解：（1）設(shè)A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是x元，B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是y元，依題意，得：，解得：．答：A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是10元，B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是16元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型風(fēng)扇（100﹣m）臺(tái)，依題意，得：，解得：71≤m≤75，又∵m為正整數(shù)，∴m可以取72、73、74、75，∴波波共有4種進(jìn)貨方案，方案1：購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇72臺(tái)，B型風(fēng)扇28臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇73臺(tái)，B型風(fēng)扇27臺(tái)；方案3：購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇74臺(tái)，B型風(fēng)扇26臺(tái)；方案4：購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇75臺(tái)，B型風(fēng)扇25臺(tái)．∵B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)大于A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)，∴方案4：購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇75臺(tái)，B型風(fēng)扇25臺(tái)的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為75×10+25×16＝1150元．答：波波共有4種進(jìn)貨方案，方案4：購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇75臺(tái)，B型風(fēng)扇25