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2024年全國碩士研究生考試《數(shù)學三》模擬試卷二[單選題]1.設{xn}為數(shù)列，則下列結論正確的是①若{arctanxn}收斂（江南博哥），則{xn}收斂.②若{arctanxn}單調，則{xn}收斂.③若xn∈[-1，1]，且{xn}收斂，則{arcsinxn)收斂.④若xn∈[-1，1]，且{xn}單調，則{arcsinxn)收斂.A.①②.B.③④.C.①③.D.②④.參考答案：B參考解析：[單選題]2.A.f(x)，g(x)，h(x)B.h(x)，f(x)，g(x)C.f(x)，h(x)，g(x)D.h(x)，g(x)，f(x)參考答案：C參考解析：[單選題]3.A.I123.B.I231.C.I321.D.I132.參考答案：D參考解析：[單選題]4.A.B.C.D.參考答案：A參考解析：[單選題]5.A.B.C.D.參考答案：D參考解析：[單選題]6.設A是m×n矩陣，則非齊次線性方程組Ax=b有解的充分必要條件是()A.r(A)=r(AT)=m.B.r(A)=r(AT)=n.C.D.參考答案：D參考解析：[單選題]7.已知α1，α2，α3，α4是4維非零列向量組，A=(α1，α2，α3，α4)，若(1，0，1，0)T為齊次線性方程組Ax=0的一個基礎解系，則齊次線性方程組A*x=0的一個基礎解系為A.α2，α4.B.α1，α2，α3.C.α1，α3，α4.D.α2，α3，α4.參考答案：D參考解析：[單選題]8.設二維隨機變量(X，Y)的概率分布為若E(X)=E(Y)，則Coy(X，Y)=A.B.0.C.D.參考答案：A參考解析：(X，Y)關于X，Y的邊緣概率分布分別為[單選題]9.設X～N(1，9)，Y～N(1，16)且X，Y相互獨立，則D(|X—Y|)=A.25.B.C.D.參考答案：B參考解析：[單選題]10.A.B.C.D.參考答案：C參考解析：[問答題]1.參考解析：(I)(Ⅱ)所求面積為[問答題]2.參考解析：[問答題]3.參考解析：區(qū)域D如圖中陰影部分所示，由輪換對稱性，[問答題]4.參考解析：[問答題]5.參考解析：[問答題]6.參考解析：(I)(Ⅱ)[填空題]1.參考答案：4(e2-e).參考解析：[填空題]2.參考答案：參考解析：[填空題]3.參考答案：參考解析：[填空題]4.已知y1=exsinx+e2x與y<sub>2</sub>=-exsinx+e2x為某二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解，則該非齊次線性微分方程為______.參考答案：y''-2y'+2y=2e2x參考解析：[填空題]5.參考答案：0參考解析：[填空題]6.設隨機變量X，Y均服從參數(shù)為λ的泊

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