載流子的漂移擴散愛因斯坦關系式演示文稿當前第1頁\共有17頁\編于星期二\14點優(yōu)選載流子的漂移擴散愛因斯坦關系式當前第2頁\共有17頁\編于星期二\14點若半導體中非平衡載流子濃度不均勻，同時又有外加電場的作用，載流子要同時做

半導體總的電流擴散運動漂移運動擴散電流漂移電流1、載流子的漂移運動當前第3頁\共有17頁\編于星期二\14點外加電場，電子漂移電流密度為

(5-109)空穴漂移電流密度為

漂移電流：電子、空穴電流都與電流方向一致除了平衡載流子以外，非平衡載流子對漂移電流有貢獻。(5-110)當前第4頁\共有17頁\編于星期二\14點圖示n型的均勻半導體，x方向加一均勻電場，表面處光注入非平衡載流子。當前第5頁\共有17頁\編于星期二\14點少數(shù)載流子空穴電流密度為

電子電流密度為

(5-111)(5-112)當前第6頁\共有17頁\編于星期二\14點

通過對非平衡載流子的漂移運動和擴散運動的討論，明顯看出，遷移率是反映載流子在電場作用下運動難易程度物理量，而擴散系數(shù)反映存在濃度梯度時載流子運動難易程度。？擴散系數(shù)遷移率當前第7頁\共有17頁\編于星期二\14點2、愛因斯坦關系(n型半導體為例)2.1濃度梯度引起內建電場熱平衡狀態(tài)摻雜不均勻的n型半導體n0(x)梯度引起擴散電流電中性條件被破壞，引起內建電場考慮漂移電流n=n0(x)當前第8頁\共有17頁\編于星期二\14點(5-113)(5-114)(5-116)(5-115)電子（空穴）擴散電流密度電子（空穴）漂移電流密度電子（空穴）漂移電流密度當前第9頁\共有17頁\編于星期二\14點平衡時，不存在宏觀電流，因此電場的方向必然使反抗擴散電流，是平衡時電子的總電流和空穴的總電流分別為0。(5-117)(5-118)(5-119)當前第10頁\共有17頁\編于星期二\14點注意:當半導體內部出現(xiàn)電場時，半導體內各處電勢不相等,是x函數(shù)，寫為V(x),則

(5-120)在考慮電子能量時，必須計入附加的靜電勢能（-qV（x））。當前第11頁\共有17頁\編于星期二\14點對于非簡并半導體，導帶底的能量是變化的EC(x)=EC(0)+(-q)V(x)電子的濃度(5-121)當前第12頁\共有17頁\編于星期二\14點求導得(5-122)將(5-120)(5-122)代入(5-119)得到得到(5-123)當前第13頁\共有17頁\編于星期二\14點非簡并情況下，愛因斯坦關系式注：雖然D，μ的關系是針對平衡載流子推導出來的，但實驗證明對非平衡載流子同樣成立，因為剛激發(fā)的非平衡載流子雖具有和平衡時的載流子不同的速度和能量，但由于晶格的作用，在比壽命短的多的時間內就達到了平衡。當前第14頁\共有17頁\編于星期二\14點歸納：1、該關系適合于平衡，非平衡非簡并情況；2、非均勻載流子濃度會引起擴散；3、由于載流子的擴散會導致自建場；4、有電場存在則能帶發(fā)生變化；5、非簡并情況下當前第15頁\共有17頁\編于星期二\14點

由愛因斯坦關系式，已知的遷移率數(shù)據(jù)，可以得到擴散系數(shù)。k0T/q=(1/40)V，Si:μn=1400cm2/(V·s),μp=500cm2/(V·s)Dn=35cm2/s，Dp=13cm2/s。Ge:μn=3900cm2/(V·s),μp=1900cm2/(V·s)Dn=97cm2