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§2.2.4

平面與平面平行的性質高二數(shù)學必修②第二章《點、直線、平面之間的位置關系》之沒有公共點1）兩平面平行有一條公共直線2）兩平面相交復習1：平面和平面的位置關系

1、平面和平面有哪幾種位置關系？線面平行面面平行面面平行的判定定理線//線線//面面//面復習2：面面平行的判定定理思考如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，交線具有什么位置關系？ADCBD1A1B1C1一、平面與平面平行的性質定理1:（面面平行線線平行）兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.ba例1求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等.已知：如圖，α∥β，AB∥CD，A∈α，C∈α,B∈β，D∈β，求證:AB=CD討論:解決這個問題的基本步驟是什么?第一步:結合圖形，將原題改寫成數(shù)學符號語言;第二步:分析,作出輔助線；βACBDγβACBDγ第三步:書寫證明過程.夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等.證明：ACBDγ二、平面與平面平行的性質定理2:（面面平行線面平行）兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面

l例3.在四棱錐P-ABCD中,ABCD是平行四邊形,M、N分別是AB、PC的中點．求證：MN∥平面PAD.方法一、利用線面平行的判定方法二、利用面面平行的性質(1)平行公理(2)三角形中位線(3)平行線分線段成比例(4)相似三角形對應邊成比例(5)平行四邊形對邊平行線//線面//面線//面各種平行之間的轉化關系小結空間線面間平行關系轉化示意圖線線平行面面平行線面平行判定判定判定性質性質性質課堂小結三種平行關系的轉化線線平行線面平

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