2.3解二元一次方程組2.3.1代入消元法一、教學(xué)目標(biāo):1、了解解二元一次方程組的基本思路是通過(guò)消元，化二元為一元。2、會(huì)用代入法解二元一次方程組。二、教學(xué)重點(diǎn):解二元一次方程組的代入消元法。三、教學(xué)難點(diǎn):例2四、教學(xué)媒體：電子白板五、教學(xué)方法：教師引導(dǎo)——自主探究——合作交流編寫日期：

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日復(fù)習(xí)回顧1.

定義：由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。2.二元一次方程組的特征：①共兩個(gè)未知數(shù)②兩個(gè)一次方程③等號(hào)兩邊都是整式3.同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)解二元一次方程組的方法！做一做：用含x的代數(shù)式表示y：

2x+y=2現(xiàn)在我們以二元一次方程組為例來(lái)尋求二元一次方程組的一般解法.因?yàn)閮蓚€(gè)方程中相同的字母都表示同一未知數(shù)，所以根據(jù)方程y=x+10,方程x+y=200中的未知數(shù)

y可以用x+10來(lái)替換.合作探究這樣就得到一元一次方程x+(x+10)=200,解得x=95.把x=95代入方程組中的任何一個(gè)方程，就可以求得另一個(gè)未知數(shù)y的值.y=x+10x+y=200解方程組的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.上面這種消元方法是“代入”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.合作探究猜想①上面的解方程組的基本思想是什么？②這種解二元一次方程組的方法是什么？1．消元思想：二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)，這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫消元思想．總結(jié)歸納2．代入消元法：

定義：將二元一次方程組中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法．

解方程組：例1

解：把②代入①(如圖)，得2y–3(y-1)=1,即2y–3y+3=1,解得y=2.把y=2

代入②，得x=2-1=1.所以原方程組的解是x=y-12y-3x=1例題講解檢驗(yàn)：把所求得的解分別代入方程①，②檢驗(yàn)上面的計(jì)算是否正確，口算檢驗(yàn)即可。利用代入法解方程組的思路：

將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元方程為一元方程．用代入法解方程組時(shí)，選擇方程用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)是解題關(guān)鍵，它影響著解題繁簡(jiǎn)程度，因此應(yīng)盡量選取系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程．總結(jié)歸納用代入消元法解二元一次方程組：

將兩個(gè)方程先化簡(jiǎn)，再將化簡(jiǎn)后方程組中的一個(gè)進(jìn)行變形，然后用代入消元法進(jìn)行求解．

1導(dǎo)引：拓展訓(xùn)練怎么解決？

當(dāng)二元一次方程組中的系數(shù)較復(fù)雜時(shí)，可先將方程組整理成二元一次方程組的標(biāo)準(zhǔn)形式這里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常數(shù)，x，y是未知數(shù)．總結(jié)歸納用代入消元法解方程組：分析：例2利用其中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，就可以用代入法解這個(gè)方程組.將其中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示時(shí)，通常我們選擇使運(yùn)算比較簡(jiǎn)便的方程.例題講解解：由①，得2x=8+7y，即把③代入②，得∴把代入③，得解得所以原方程組的解是例題講解用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：1.將方程組中的一個(gè)方程變形，使得一個(gè)未知數(shù)能

用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示.2.用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，

得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.3.把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式，求得另一個(gè)未知

數(shù)的值.4.寫出方程組的解.總結(jié)歸納2用代入消元法解方程組：

觀察方程組可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)方程中x與y的系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，但①中y的系數(shù)的絕對(duì)值是②

中y的系數(shù)的絕對(duì)值的4倍，因此可把2y看作一個(gè)整體代入．導(dǎo)引：拓展訓(xùn)練解：由②，得2y＝3x－5.③

把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2.

把x＝2代入③，得

所以這個(gè)方程組的解是拓展訓(xùn)練

解方程組時(shí)，不要急于求解，首先要觀察方程組的特點(diǎn)，因題而異，靈活選擇解題方法，達(dá)到事半功倍；本題中，若由②求得y后再代入①，既增加了一步除法運(yùn)算又因?yàn)槌霈F(xiàn)分?jǐn)?shù)而增加了運(yùn)算量，而把2y看作一個(gè)整體，則大大簡(jiǎn)化了解題過(guò)程．用代入法解方程組下列說(shuō)法正確的是(

)A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去x1課堂練習(xí)2用代入法解方程組時(shí)最簡(jiǎn)單的變形是()A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得y＝2x－5課堂練習(xí)3用代入法解方程組

較簡(jiǎn)單的方法是()A．消yB．消x

C．消x和消y一樣D．無(wú)法確定課堂練習(xí)解方程組：(1)(中考·重慶)(2)(中考·廈門)1中考鏈接1.消元實(shí)質(zhì)：2.代入法的一般步驟：3.思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想。二元一次方程組

消元代入法

一元一次方程即:變代求寫課堂小結(jié)總結(jié)：①：一個(gè)字母用另一個(gè)字母的代數(shù)式代替---------代入

②：把二元變成了一元--------------------------------消元

利用代入消元法解二元一次方程組的關(guān)鍵是找準(zhǔn)代入式，在方程組中