2022北京東城初一（下）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共分，每小題21.在以下四個(gè)有關(guān)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的說法中，正確的是（A.全面調(diào)查適用于所有的調(diào)查）B.為了解全體學(xué)生的視力，對(duì)每位學(xué)生進(jìn)行視力檢查，是全面調(diào)查C.調(diào)查小區(qū)1500戶家庭用水情況，抽取該小區(qū)戶家庭，樣本容量為1500D.為了解全校中學(xué)生的身高，以該?；@球隊(duì)隊(duì)員的身高作為樣本，能客觀估計(jì)總體2.如圖，在數(shù)軸上表示的x的取值范圍是（）Ax2B.x2C.x2x2D.3.在數(shù)軸上，點(diǎn)，B，C表示的數(shù)分別為2，35，，則從左到右，點(diǎn)，B，C的排列順序?yàn)椋ˋ.B.BCAC.BACD.CBA4.如圖，紙片的邊緣AB，CD互相平行，將紙片沿EF折疊，使得點(diǎn)B，D分別落在點(diǎn)B，處．若）D1=80，則2的度數(shù)是（）A50B.C.70D.80x=3ax+3y=0(?)a,a35.已知y=?2是二元一次方程的解，則點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.中國象棋中的“馬沿“”形對(duì)角線走，俗稱馬走日．三個(gè)棋子位置如圖，若建立平面直角坐標(biāo)系，使帥、相所在點(diǎn)的坐標(biāo)分別為()，2)，則馬直接走到第一象限時(shí)所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（）()(3,0)()2,1()1,2D.A.B.C.7.實(shí)數(shù)a，b，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，在下列四個(gè)式子中，正確的是（c）1/28A.caB.C.ac2bc2a?cb?cD.xOy中，以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的正方形的邊長為．若點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)Cxy8.在平面直角坐標(biāo)系在軸的正半軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）(3,3)(?)3(3)或(?3,3)(3)或(?)3A.B.C.D.9.已知3x3，下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（）x3x30x30x3A.B.C.D.10.已知四個(gè)式子：①2252；②2.2252；③2.23252.242；④2.23652.2372．利用有理2數(shù)逼近無理數(shù)的方法，估計(jì)5的近似值（精確到0.01）是（A.2.15B.2.23C.2.24二、填空題（本題共分，每小題2）D.2.2511.如圖，在三角形中，C=90，AC=3，=4，AB=5，則點(diǎn)A到BC的距離等于______.BC12.如圖，雷達(dá)探測(cè)器探測(cè)到三艘船A，B，C，按照目標(biāo)表示方法的規(guī)定，船A，B的位置分別表示為的位置應(yīng)表示為()，B(6,300)，船CA______.13.若一個(gè)正數(shù)的平方根為x+1和5+2x，則x的值為______，代數(shù)式2x2+3x?3的值為______.14.2018年全國滑冰場(chǎng)地與滑雪場(chǎng)地共有1133個(gè)．到了年，全國滑冰場(chǎng)地與滑雪場(chǎng)地共有個(gè)，其中滑冰場(chǎng)地比2018年滑冰場(chǎng)地的2倍多個(gè)，滑雪場(chǎng)地比年滑雪場(chǎng)地增加了個(gè)．求2018年全國滑冰場(chǎng)地和滑雪場(chǎng)地各有多少個(gè)．設(shè)年全國滑冰場(chǎng)地和滑雪場(chǎng)地分別有個(gè)，個(gè)，依據(jù)題意，可列二元一次方程組為xy______．()，()，C(?)，(??)，(?)，A4B23,0D1E3xOy15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)()．將線段，CD，沿軸或軸方向平移后，恰好組成一個(gè)首尾相接三角形．若點(diǎn)B與點(diǎn)C平F4,0EFxyAB移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)均為點(diǎn)O，則線段EF需先向左平移______個(gè)單位長度，再向上平移______個(gè)單位長度．2/2816.為鼓勵(lì)學(xué)生居家鍛煉，李老師組織線上仰臥起坐接力活動(dòng)．4人為一組，每人自主設(shè)定個(gè)人目標(biāo)（單位：次），組內(nèi)任意2人之間均需接力一場(chǎng)，且每場(chǎng)接力2人都達(dá)到個(gè)人目標(biāo)即停止，記錄每場(chǎng)接力成績（2人所做仰臥起坐次數(shù)之和）．小賈、小易、小冰、小丁為一組，他們六場(chǎng)接力成績由小到大依次為，，，100，106abcbacd，且b+da+c．根據(jù)以上信息，得到三個(gè)結(jié)他們?cè)O(shè)定的個(gè)人目標(biāo)分別記為，，，d，其中論：①a+b=86，c+d=100；②六場(chǎng)接力成績由小到大可以依次表示為：a+b，b+c，b+d，a+c，a+d，c+d；③a，b，，d的值分別為46，，，．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．c三、解答題（本題共17.計(jì)算：(2?38+25；（1）（2）63(3?1+?23)．18.如圖，直線l與直線AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，1是它的補(bǔ)角的3倍，1?2=90AB與CD．判斷的位置關(guān)系，并說明理由．?2x?22x?219.小明對(duì)不等式22x與(?)2(x+2)的解法進(jìn)行比較，如下表：33不等式?2x?22x?222x(?)2(x+2)②①33解法?(?)2x262x2x?26(x+2)第一步：去分母，得?2x?2126x?2x?26x+122x?6x12+2?4x14第二步：去括號(hào)，得第三步：移項(xiàng)，得2x6x2++第四步：合并同類項(xiàng)，得第五步：系數(shù)化為，得4x14________________________3/28（1）將表格補(bǔ)充完整；（2）小明發(fā)現(xiàn)：在不等式①和不等式②的求解過程中，前四步中每一步的變形依據(jù)相同，第五步的變形依據(jù)不同．在第五步中，不等式①的變形依據(jù)是____________，不等式②變形依據(jù)是____________；（3）將不等式②的解集表示在數(shù)軸上．x?y=120.解方程組2x+3y=2．21.下面是小紅設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的作圖過程．已知：點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)D在直線AB外，且=．求作：直線DE，使得DE∥．作法：如圖，①在線段CD的延長線上任取一點(diǎn)M；②以D為頂點(diǎn)，DM為一邊，通過量角器度量，在DM右側(cè)作MDE=60；③將射線DE反向延長．直線DE就是所求作的直線．根據(jù)小紅的作圖過程，解決以下問題：（1）補(bǔ)全圖形，并完成證明過程；證明：∵M(jìn)DE=60，=，∴=．∴DE∥（____________）（填推理的依據(jù)）．（2）在（）的條件下，過點(diǎn)C作CD的垂線，交直線DE于點(diǎn)F．求CFE的度數(shù)．5x?1x+22.解不等式組1?x并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．323.2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)上，中國運(yùn)動(dòng)員獲得獎(jiǎng)牌的部分統(tǒng)計(jì)信息如下．4/28（1）冬奧會(huì)上，中國代表隊(duì)共獲得枚獎(jiǎng)牌，其中金牌、銀牌、銅牌的占比如圖1所示，則金牌共有______枚，金牌對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是______度；（2）冬殘奧會(huì)上，中國代表隊(duì)共獲得枚獎(jiǎng)牌，其中三類獎(jiǎng)牌的數(shù)量如圖2所示，則金牌共有______枚；在圖3中，扇形A，B分別表示______牌、______牌的占比情況．24.如圖，平分DAB，且+D=180，點(diǎn)E在射線BC上．若B=，CAD=25，求DCA和的度數(shù)．25.恩格爾系數(shù)是食品支出總額占家庭（或個(gè)人）消費(fèi)或支出總額的比重，常用于反映一個(gè)地區(qū)人民生活質(zhì)量的高食品支出總額=100%．對(duì)北京市居民家庭19782020年的恩低，計(jì)算公式為：恩格爾系數(shù)()家庭或個(gè)人消費(fèi)或支出總額格爾系數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．北京市居民家庭2020年的恩格爾系數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：19x25，25x31，31x37，37x43，43x49，49x55，55x61）：5/28b．北京市居民家庭1978—2020年的恩格爾系數(shù)在49x55這一組的是：49.349.649.751.553.653.653.7c．北京市居民家庭2020年的恩格爾系數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖：（以上數(shù)據(jù)來源于《北京統(tǒng)計(jì)年鑒（2021）》）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（119782020年中，北京市居民家庭的恩格爾系數(shù)共有______50%；（2）北京市居民家庭—2020年的恩格爾系數(shù)在______年最低（填寫年份）；（3）下列推斷中合理的是______．①1988年，北京市居民家庭的食品支出總額約為家庭（或個(gè)人）消費(fèi)或支出總額的一半；②1978年以來，北京市居民家庭的恩格爾系數(shù)總體呈下降趨勢(shì)，反映了北京市居民的生活質(zhì)量逐漸提高．(A1,0B2，)，()，且xOyCx,yxy0．26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（1）求三角形的面積S的值；S=2，三角形S=3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．2（2）若三角形的面積的面積127.學(xué)校策劃了多讀書、讀好書、善讀書”的主題活動(dòng)．根據(jù)同學(xué)們的需求，張老師要為學(xué)校圖書館補(bǔ)充一種科普書．某書店的優(yōu)惠方案如下：6/28已知該科普書定價(jià)元．（1）當(dāng)購買數(shù)量不超過5本時(shí)，張老師應(yīng)選擇優(yōu)惠方案______；（2）當(dāng)購買數(shù)量超過5本時(shí)，張老師如何選擇優(yōu)惠方案？xOyMNM，N的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值與縱坐標(biāo)28.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，給出如下定義：點(diǎn)之差的絕對(duì)值的和叫做這兩點(diǎn)之間的“直角距離”，記作：，即點(diǎn)()與點(diǎn)()之間的直角距離”Nx,y2dMx,y112為(?)，點(diǎn)()．A3,2．已知點(diǎn)d=x?x+y?y2B121d=（1A與B兩點(diǎn)之間的“直角距離”______；（2()為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)娜≈捣秶莀_____時(shí)，+d的值最小；Ctytddd（3）若動(dòng)點(diǎn)P位于第二象限，且滿足，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)區(qū)域（用陰影表示）．7/28參考答案一、選擇題（本題共分，每小題21.在以下四個(gè)有關(guān)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的說法中，正確的是（A.全面調(diào)查適用于所有的調(diào)查）B.為了解全體學(xué)生的視力，對(duì)每位學(xué)生進(jìn)行視力檢查，是全面調(diào)查C.為調(diào)查小區(qū)1500戶家庭用水情況，抽取該小區(qū)戶家庭，樣本容量為1500D.為了解全校中學(xué)生的身高，以該?；@球隊(duì)隊(duì)員的身高作為樣本，能客觀估計(jì)總體【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查的特點(diǎn)判斷A與B；根據(jù)樣本容量的定義判斷C；根據(jù)樣本具有的特點(diǎn)判斷D．【詳解】A、全面調(diào)查不能適用于所有的調(diào)查，如具有破壞性的抽查只能用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、為了解全體學(xué)生的視力，對(duì)每位學(xué)生進(jìn)行視力檢查，是全面調(diào)查，故本選項(xiàng)說法正確，符合題意；C、為調(diào)查小區(qū)1500戶家庭用水情況，抽取該小區(qū)100戶家庭，樣本容量為100，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、為了解全校中學(xué)生的身高，不能以該?；@球隊(duì)隊(duì)員的身高作為樣本，因?yàn)榛@球隊(duì)隊(duì)員的身高普遍較高，這樣選取的樣本不具有代表性，不能客觀估計(jì)總體，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本容量，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．2.如圖，在數(shù)軸上表示的x的取值范圍是（）A.x2B.x2C.x2x2D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示的不等式的解集的方法得出答案即可．【詳解】如圖，在數(shù)軸上表示的x的取值范圍為x2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法是正確判斷的前提．3.在數(shù)軸上，點(diǎn)，B，C表示的數(shù)分別為2，35，，則從左到右，點(diǎn)，B，C的排列順序?yàn)椋ǎ〢.B.BCAC.BACD.CBA【答案】B【解析】8/28【分析】先得出2，3【詳解】解：∵0，350，∴3505，0的大小關(guān)系，然后根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)，即可得出答案．?＜?＜＜2，∴在數(shù)軸上，點(diǎn)，B，C從左到右的排列順序?yàn)锽CAB正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小的比較和數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)從左向右逐漸增大的性質(zhì)．4.如圖，紙片的邊緣AB，CD互相平行，將紙片沿EF折疊，使得點(diǎn)B，D分別落在點(diǎn)B，處．若D1=80，則2的度數(shù)是（）A.50B.C.7080D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEB80＝，從而利用平角定義求出∠BEB′100°，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)＝算即可解答．AB【詳解】解：∵，∴＝＝，∴BEB180?AEB100，1＝FEB＝BEB50由折疊得：A正確．2故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同位角相等，以及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．x=3ax+3y=0a,a3(?)所在的象限是（的解，則點(diǎn)5.已知y=?2是二元一次方程）A.第一象限【答案】D【解析】B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限x=3ax3y0+=求出的值，然后得出此點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出結(jié)果．a(chǎn)【分析】先把y=?2代入x=3ax+3y0=【詳解】解：∵y=?2是二元一次方程的解，+(?)=a320∴，解得：a=2，9/28∴此點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2?3)，(?)，1即此點(diǎn)坐標(biāo)為，∴此點(diǎn)在第四象限，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解，解一元一次方程，平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)題意求出=2的值，是解題的關(guān)鍵．6.中國象棋中的“馬沿“”形對(duì)角線走，俗稱馬走日．三個(gè)棋子位置如圖，若建立平面直角坐標(biāo)系，使帥、相所在點(diǎn)的坐標(biāo)分別為()，2)，則馬直接走到第一象限時(shí)所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（）()(3,0)()2,1()1,2D.A.B.C.【答案】C【解析】【分析】直接利用已知點(diǎn)得出平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出馬直接走到第一象限時(shí)所在點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】直角坐標(biāo)系如圖所示：馬直接走到第一象限時(shí)所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，）．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．7.實(shí)數(shù)a，b，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，在下列四個(gè)式子中，正確的是（c）A.caB.C.ac2bc2a?cb?cD.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，可得答案．【詳解】由數(shù)軸可知＜＜b，c＜a＜b；10/28c＜aA.根據(jù)數(shù)軸可知，，故A錯(cuò)誤；B.∵＜a，c＜a，∴B錯(cuò)誤；C.∵＜b，c0，2∴ac2＜bc2C錯(cuò)誤，D.∵＜b，∴a?cb?cD正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，不等式的基本性質(zhì)，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義等，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．xOy中，以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的正方形的邊長為．若點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)Cxy在軸的正8.在平面直角坐標(biāo)系半軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）(3,3)(?)3(3)或(?3,3)(3)或(?)3D.A.B.C.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)作出圖形，結(jié)合圖形直接得到答案．【詳解】如圖，由圖象知，符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，）或（，3故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題時(shí)，需要對(duì)AB的位置進(jìn)行分類討論，以防漏解．9.已知3x3，下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（?）x3x30x30x3D.A.B.C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)排除法判定即可．3x3【詳解】∵∴當(dāng)x=0時(shí)，故選：Bx=0，故排除ACD11/28【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和不等式，解題的關(guān)鍵是取特值用排除法解題．10.已知四個(gè)式子：①2數(shù)逼近無理數(shù)的方法，估計(jì)5的近似值（精確到0.01）是（252；②2.2252；③2.23252.242；④2.23652.2372．利用有理2）A.2.15B.2.23C.2.24D.2.25【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知可知2.236＜5＜2.237，利用四舍五入可得出5的近似值．【詳解】∵①2252；②2.2252.32；③2.23252.242；④2.236252.2372．∴2.236＜5＜2.237∴四舍五入得到5的近似值（精確到0.012.24．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)大小，要想準(zhǔn)確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方．二、填空題（本題共分，每小題211.如圖，在三角形中，C=90，AC=3，=4，AB=5，則點(diǎn)A到BC的距離等于______.BC【答案】3【解析】【分析】點(diǎn)到直線的距離是指過直線外一點(diǎn)向直線做的垂線段的長度，根據(jù)定義可以得出答案．【詳解】解：∵C=90，∴ACBC，∴線段的長度就是點(diǎn)A到的距離，∵AC=3，∴點(diǎn)A到BC的距離等于．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是點(diǎn)到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要明白點(diǎn)到直線距離的定義．12.如圖，雷達(dá)探測(cè)器探測(cè)到三艘船A，B，C，按照目標(biāo)表示方法的規(guī)定，船A，B的位置分別表示為()，B(6,300)，船C的位置應(yīng)表示為______.A12/28【答案】（4，240°）【解析】【分析】直接利用坐標(biāo)的意義得出C點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】：如圖所示：船C的位置應(yīng)表示為（，240°）．故答案為：（，240°）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵．13.若一個(gè)正數(shù)的平方根為x+1和5+2x，則x的值為______，代數(shù)式2x2+3x?3的值為______.【答案】①.-2②.-1【解析】【分析】首先根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的關(guān)系，即可列出一元一次方程，解方程即可求得x的值，再把x的值代+3x?3，即可求得其值．2x2入代數(shù)式【詳解】解：一個(gè)正數(shù)的平方根為x+1和5+2x，x+1+5+2x=0，解得=-2，故2x+3x?3=2(2)+3(2)?3=1，22故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的關(guān)系，代數(shù)式求值問題，熟練掌握和運(yùn)用一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．14.2018年全國滑冰場(chǎng)地與滑雪場(chǎng)地共有1133個(gè)．到了年，全國滑冰場(chǎng)地與滑雪場(chǎng)地共有個(gè)，其中滑冰場(chǎng)地比2018年滑冰場(chǎng)地的2倍多個(gè)，滑雪場(chǎng)地比年滑雪場(chǎng)地增加了個(gè)．求2018年全國滑冰場(chǎng)地和滑雪場(chǎng)地各有多少個(gè)．設(shè)年全國滑冰場(chǎng)地和滑雪場(chǎng)地分別有個(gè)，個(gè)，依據(jù)題意，可列二元一次方程組為xy______．【答案】【解析】x+y=11332x+232+y+287=2261【分析】根據(jù)年全國滑冰場(chǎng)地與滑雪場(chǎng)地共有1133個(gè)；到了2021年，全國滑冰場(chǎng)地與滑雪場(chǎng)地共有2261個(gè)，列方程組即可．x+y=1133【詳解】解：由題意得：2x+232+y+287=2261．13/28x+y=1133故答案為：2x+232+y+287=2261．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．()，()，C(?)，(??)，(?)，A4B23,0D1E3xOy15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)()．將線段，CD，沿軸或軸方向平移后，恰好組成一個(gè)首尾相接的三角形．若點(diǎn)B與點(diǎn)F4,0ABEFxyC平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)均為點(diǎn)O，則線段EF需先向左平移______個(gè)單位長度，再向上平移______個(gè)單位長度．【答案】①.3.2【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)均為點(diǎn)O，得到線段AB的平移規(guī)律，得出點(diǎn)AD平移后的坐標(biāo)，即為點(diǎn)E平移后坐標(biāo)，再利用平移的規(guī)律得出線段的平移單位．【詳解】解：設(shè)平移后的線段為EF，如圖所示：∵點(diǎn)B與點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)均為點(diǎn)O，∴線段沿y軸向下平移了2個(gè)單位長度，點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為（1，），線段沿x軸向右平移了3個(gè)單位長度，點(diǎn)D平移后的坐標(biāo)為（2?），∵平移后，恰好組成一個(gè)首尾相接的三角形，E，?），F(xiàn)4，），∴點(diǎn)E需平移到（2?），點(diǎn)F需平移到（12∵5?3＝，?＝1?＋＝?，＋22，∴線段需先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度．故答案為：3；．【點(diǎn)睛】本題主要主要考查了平移變換，正確掌握平移的規(guī)律，是解題關(guān)鍵．14/2816.為鼓勵(lì)學(xué)生居家鍛煉，李老師組織線上仰臥起坐接力活動(dòng)．4人為一組，每人自主設(shè)定個(gè)人目標(biāo)（單位：次），組內(nèi)任意2人之間均需接力一場(chǎng)，且每場(chǎng)接力2人都達(dá)到個(gè)人目標(biāo)即停止，記錄每場(chǎng)接力成績（2人所做仰臥起坐次數(shù)之和）．小賈、小易、小冰、小丁為一組，他們六場(chǎng)接力成績由小到大依次為，，，100，106他們?cè)O(shè)定的個(gè)人目標(biāo)分別記為，，，d，其中．根據(jù)以上信息，得到三個(gè)結(jié)bacd，且b+da+cabca+b=86，c+d=100a+b，b+c，b+da+c，，論：①；②六場(chǎng)接力成績由小到大可以依次表示為：a+d，c+d；③a，b，，d的值分別為46，，，．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．c【答案】②③③②【解析】【分析】根據(jù)bacd可知b+a最小，c+d最大，所以b+a=86，c+d=，故①錯(cuò)誤，由b+da+c，可知a+bb+cb+da+ca+dc+d，故②正確，根據(jù)b+c=92，a+c=98，b+a=86求出a=46，b=，c=52，d=54，故③正確，選出正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：∵bacd，∴b+a最小，c+d最大，∵六場(chǎng)接力成績由小到大依次為，，，100，106，∴b+a=86，c+d=，故①錯(cuò)誤，∵b+da+c∴a+bb+cb+da+ca+dc+d，故②正確，∴b+c=92，a+c=98，b+a=86，∴b+c+a+c=92+98=190∵b+a=86，∴86+2c=190，∴c=52，∵c+d=，a+c=98，∴d=54，a=46，∵b+a=86，∴b=，故③正確，故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)列出a+bb+cb+da+ca+dc+d并求出a，cb，，d的值是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共17.計(jì)算：(2?38+25；（1）（2）63(3?1+?23)．【答案】（1）915/28（2）3+3【解析】【分析】（1）先算出立方根和算術(shù)平方根，再算加減法即可求解．（2）先去括號(hào)及絕對(duì)值，再利用二次根式加減法運(yùn)算法則即可求解．【小問1詳解】(2?38+25解：6=6?2+5=9．【小問2詳解】3(3?1+?23)=3?3+23=3+3．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)及加減法和乘法運(yùn)算、去絕對(duì)值、開立方根，準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18.如圖，直線l與直線AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，1是它的補(bǔ)角的3倍，1?2=90AB與CD．判斷的位置關(guān)系，并說明理由．AB【答案】【解析】；理由見解析【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出1的度數(shù)，然后求出∠和∠2的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的判定進(jìn)行解答即可．AB【詳解】解：；理由如下：∵1是它的補(bǔ)角的3倍，13=，則1∴設(shè)1，的補(bǔ)角為1+=180∴，3解得：=135，∴1=135，CFE=180?1=∴，∵1?2=90，16/28∴2=1?90=45，∴2=CFE=45，AB∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的有關(guān)計(jì)算，平行線的判定，根據(jù)題意求出2=CFE=45，是解題的關(guān)鍵．?2x?22x?219.小明對(duì)不等式22x與(?)2(x+2)的解法進(jìn)行比較，如下表：33不等式?2x?22x?222x(?)2(x+2)②①33解法?(?)2x262x2x?26(x+2)第一步：去分母，得?2x?2126x?2x?26x+122x?6x12+2?4x14第二步：去括號(hào)，得第三步：移項(xiàng)，得2x6x2++第四步：合并同類項(xiàng)，得第五步：系數(shù)化為，得4x14________________________（1）將表格補(bǔ)充完整；（2）小明發(fā)現(xiàn)：在不等式①和不等式②的求解過程中，前四步中每一步的變形依據(jù)相同，第五步的變形依據(jù)不同．在第五步中，不等式①的變形依據(jù)是____________，不等式②的變形依據(jù)是____________；（3）將不等式②的解集表示在數(shù)軸上．【答案】（1）x，x；（2）不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)3；（3）圖形見解答【解析】【分析】（1）系數(shù)化為1即可求解；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求解即可；（3）用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：小于向左，大于向右”．【小問1詳解】（1）將表格補(bǔ)充完整為：17/282x?2不等式解法2x?23②3①?2x?22x?22x?22x?6x?4x第一步：去分母，得第二步：去括號(hào)，得第三步：移項(xiàng)，得2x?22x+6x4x第四步：合并同類項(xiàng)，得第五步：系數(shù)化為，得xxxx故答案為：，；【小問2詳解】在第五步中，不等式①的變形依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同除一個(gè)正數(shù)，不等式符號(hào)不變；不等式②的變形依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊同除一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式符號(hào)需要變號(hào)．故答案為：不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)3；【小問3詳解】將不等式②的解集表示在數(shù)軸上為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為．x?y=120.解方程組2x+3y=2．x=1【答案】【解析】y=0【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可．x?y=①【詳解】解：，2x+3y=2②①×3+②得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入①得：1?y=1y=0，解得：，x=1∴原方程組的解為：．y=0【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟，是解題的關(guān)鍵．21.下面是小紅設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的作圖過程．已知：點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)D在直線AB外，且=．求作：直線DE，使得DE∥．18/28作法：如圖，①在線段CD的延長線上任取一點(diǎn)M；②以D為頂點(diǎn)，DM為一邊，通過量角器度量，在DM右側(cè)作MDE=60③將射線DE反向延長．；直線DE就是所求作的直線．根據(jù)小紅的作圖過程，解決以下問題：（1）補(bǔ)全圖形，并完成證明過程；證明：∵M(jìn)DE=60，=，∴=．∴DE∥（____________）（填推理的依據(jù)）．（2）在（）的條件下，過點(diǎn)C作CD的垂線，交直線DE于點(diǎn)F．求CFE的度數(shù)．【答案】（1）圖見詳解；同位角相等，兩直線平行（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得到答案；（2）根據(jù)平角為求出【小問1詳解】ACF=30，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出CFE=30．證明：如下圖所示∵M(jìn)DE=60，=，∴=,∴DE∥（同位角相等，兩直線平行）;【小問2詳解】如下圖所示，作FC⊥CD交DC，F(xiàn)FC⊥CD,∵19/28∴FCD=90，∵ACF+FCD+DCB，∵ACF=30,∵DE∥，∴ACF=CFE，∴CFE=30．【點(diǎn)睛】本題考查平行直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同位角相等．5x?1x+22.解不等式組1?x并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．3【答案】-2≤x≤2，非負(fù)整數(shù)解為：、12【解析】【分析】考查一元一次不等式組的解法，繼而可得整數(shù)解?！驹斀狻拷猓航獠坏仁?x3(x+1)得：x2,1?x1得：x-2解不等式，3不等式組解集是x2,原不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為：、12【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．23.2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)上，中國運(yùn)動(dòng)員獲得獎(jiǎng)牌的部分統(tǒng)計(jì)信息如下．（1）冬奧會(huì)上，中國代表隊(duì)共獲得枚獎(jiǎng)牌，其中金牌、銀牌、銅牌的占比如圖1所示，則金牌共有______枚，金牌對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是______度；（2）冬殘奧會(huì)上，中國代表隊(duì)共獲得枚獎(jiǎng)牌，其中三類獎(jiǎng)牌的數(shù)量如圖2所示，則金牌共有______枚；在圖3中，扇形A，B分別表示______牌、______牌的占比情況．20/28【答案】（1），216（2）扇形A，B分別表示銅牌、金牌的占比情況【解析】【分析】（1）根據(jù)獎(jiǎng)牌總數(shù)乘以金牌所占比例計(jì)算即可；（2）先求出金牌總數(shù)，再計(jì)算各種獎(jiǎng)牌占總數(shù)的百分比即可解題．【小問1詳解】冬奧會(huì)金牌數(shù)量15?13%?=99金牌對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是=故答案為：金牌共有9枚，金牌對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是度【小問2詳解】冬殘奧會(huì)上，金牌共有61??=枚；18=29.5%=32.7%=37.7%金牌占比銀牌占比銅牌占比6120612361∴扇形A，B分別表示銅牌、金牌的占比情況．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．24.如圖，平分DAB，且+D=180，點(diǎn)E在射線BC上．若B=，CAD=25，求DCA和的度數(shù)．【答案】25°【解析】【分析】由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得∥，則有∠DCE=B=95°，再由角平分線的定義得∠CAB=∠CAD=25°，∠DAB=2CAD=50°，則要求∠D的度數(shù)，再由三角形的內(nèi)角和定理可求∠DCA的度數(shù)．【詳解】∵∠DAB+D=180°，∴CDAB，∴∠DCE=B=95°，∵∠CAD=25°，平分∠DAB，∴∠CAB∠CAD=25°DAB=2CAD=50°，21/28∴∠D=180°-∠DAB=130°，∴∠DCA=180°-D-CAD=25°．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，平行線的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚各角之間的關(guān)系．25.恩格爾系數(shù)是食品支出總額占家庭（或個(gè)人）消費(fèi)或支出總額的比重，常用于反映一個(gè)地區(qū)人民生活質(zhì)量的高食品支出總額=100%．對(duì)北京市居民家庭19782020年的恩低，計(jì)算公式為：恩格爾系數(shù)()家庭或個(gè)人消費(fèi)或支出總額格爾系數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．北京市居民家庭2020年的恩格爾系數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：19x25，25x31，31x37，37x43，43x49，49x55，55x61）：b．北京市居民家庭1978—2020年的恩格爾系數(shù)在49x55這一組的是：49.349.649.751.553.653.653.7c．北京市居民家庭2020年的恩格爾系數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖：（以上數(shù)據(jù)來源于《北京統(tǒng)計(jì)年鑒（2021）》）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（119782020年中，北京市居民家庭的恩格爾系數(shù)共有______50%；（2）北京市居民家庭—2020年的恩格爾系數(shù)在______年最低（填寫年份）；（3）下列推斷中合理的是______．①1988年，北京市居民家庭的食品支出總額約為家庭（或個(gè)人）消費(fèi)或支出總額的一半；②1978年以來，北京市居民家庭的恩格爾系數(shù)總體呈下降趨勢(shì)，反映了北京市居民的生活質(zhì)量逐漸提高．【答案】（1）；（）2019；22/28（3）②．【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中數(shù)據(jù)得出恩格爾系數(shù)小于50%的頻數(shù)即可；（2）根據(jù)北京市居民家庭1978-2020年的恩格爾系數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖找出最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的年份即可；（3）根據(jù)恩格爾系數(shù)結(jié)合具體的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行判斷即可．【小問1詳解】在1978-2020年中，北京市居民家庭的恩格爾系數(shù)低于50%的頻數(shù)為9+9+3+2+5+3=31（年），故答案為：31；【小問2詳解】北京市居民家庭1978-2020年的恩格爾系數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖中最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的年份是2019年，故答案為：2019；【小問3詳解】①從北京市居民家庭1978-2020年的恩格爾系數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖中，1988年北京市居民家庭的食品支出總額約為家庭（或個(gè)人）消費(fèi)或支出總額的一半以上，約為55%，因此①不正確；②1978年以來，北京市居民家庭的恩格爾系數(shù)總體呈下降趨勢(shì)，反映了北京市居民的生活質(zhì)量逐漸提高．是正確的；故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖以及樣本估計(jì)總體，理解恩格爾系數(shù)的定義是正確判斷的前提．(A1,0B2，)，()，且xOyCx,yxy0．26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（1）求三角形的面積S的值；S=2，三角形S=3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．2（2）若三角形的面積的面積1【答案】（1）12C點(diǎn)坐標(biāo)為4)或(4)【解析】【分析】（1）由坐標(biāo)求出OAOB的長度即可求出面積；（2）三角形的面積可以看成以O(shè)AC點(diǎn)縱坐標(biāo)絕對(duì)值為高，三角形的面積可以看成以O(shè)BCxy0點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對(duì)值為高，最后根據(jù)即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【小問1詳解】()，A1,0B0,2∵∴，=1，OB=2，23/2811S=S=OB=1∴22【小問2詳解】∵三角形的面積y=411S=2=OAy=1y122∴11S=3=OBx=2x∵三角形的面積222∴x=3xy0∵x=3x=?3∴或y=4y=?4C點(diǎn)坐標(biāo)為4)或(4)【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系中的面積問題，解題的關(guān)鍵是以x軸、y軸上的邊為底求三角形的面積．27.學(xué)校策劃了多讀書、讀好書、善讀書”的主題活動(dòng)．根據(jù)同學(xué)們的需求，張老師要為學(xué)校圖書館補(bǔ)充一種科普書．某書店的優(yōu)惠方案如下：已知該科普書定價(jià)元．（1）當(dāng)購買數(shù)量不超過5本時(shí)，張老師應(yīng)選擇優(yōu)惠方案______；（2）當(dāng)購買數(shù)量超過5本時(shí)，張老師如何選擇優(yōu)惠方案？【答案】（1（2）當(dāng)購買數(shù)量超過5本但不超過本時(shí)，選擇方案二；等于本時(shí)一樣；超過本時(shí)，選擇方案一【解析】【分析】（1）設(shè)需要購書x本，分別計(jì)算出購買不超過5本，兩家店需要的花費(fèi)，繼而比較可得出答案；（2）設(shè)需要購書x本，分別計(jì)算出購買超過5本，兩家店需要的花費(fèi)，繼而比較可得出答案．小問1詳解】設(shè)需要購書x本，