2022年浙江省衢州市解放南路中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，若有且僅有一個(gè)整數(shù)使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知正數(shù)、滿足，則的最小值為 A．1 B． C． D．參考答案：C略3.如圖,在四棱錐中，平面，，，，則異面直線與所成角的余弦值為A.

B.

C.

D.參考答案：B4.平面α與正四棱柱的四條側(cè)棱AA1、BB1、CC1、DD1分別交于E、F、G、H．若AE=3，BF=4，CG=5，則DH等于（） A．6 B．5 C．4 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征． 【專題】計(jì)算題． 【分析】如圖，過(guò)F點(diǎn)作CC1的垂線，過(guò)E點(diǎn)作DD1的垂線，垂足分別為N，M．由于平面α與正四棱柱的四條側(cè)棱AA1、BB1、CC1、DD1分別交于E、F、G、H．得出四邊形EFGH是平行四邊形，從而有FGEH，再結(jié)合△GFN≌△HEM，即可得出DH的長(zhǎng)． 【解答】解：如圖，過(guò)F點(diǎn)作CC1的垂線，過(guò)E點(diǎn)作DD1的垂線，垂足分別為N，M． 由于平面α與正四棱柱的四條側(cè)棱AA1、BB1、CC1、DD1分別交于E、F、G、H． ∴四邊形EFGH是平行四邊形， ∴FGEH， 又FNEM， ∴△GFN≌△HEM， ∴GN=HM，而GN=CG﹣CN=CG﹣BF=5﹣4=1， ∴HM=1， ∴DH=DM+HM=AE+HM=3+1=4． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征、三角形全等等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題． 5.已知集合,,則=（）A． B． C． D．參考答案：D略6.在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn)E（0，1）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為A．

B．

C

D．參考答案：D7.觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則=（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）

A．命題“若”的逆否命題為：“若”

B．“x=1”是“”的充分不必要條件

C．若為假命題，則p、q均為假命題

D．對(duì)于命題，則參考答案：C9.函數(shù)的大致圖象是（

）A. B.C. D.參考答案：A∵，∴函數(shù)為奇函數(shù)，故排除D．又，故排除B,C．選A．點(diǎn)睛：已知函數(shù)的解析式判斷函數(shù)圖象的形狀時(shí)，主要是按照排除法進(jìn)行求解，可按照以下步驟進(jìn)行：（1）求出函數(shù)的定義域，對(duì)圖象進(jìn)行排除；（2）判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，對(duì)圖象進(jìn)行排除；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)判斷；（4）當(dāng)以上方法還不能判斷出圖象時(shí)，再選取一些特殊點(diǎn)，根據(jù)特殊點(diǎn)處的函數(shù)值進(jìn)行判斷．10.已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖甲，則在區(qū)間[0，]上大致圖象是參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列命題：①；②；③；④；⑤

⑥.其中所有真命題的序號(hào)是

。參考答案：①③12.在中，角所對(duì)的邊分別為，若，，則

．參考答案：

13.下列四數(shù)、

、

、中最小的數(shù)是________參考答案：14.已知橢圓=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1,F2,點(diǎn)P在該橢圓上．若|PF1|-|PF2|=2,則△PF1F2的面積是______參考答案：略15.已知某算法的流程圖如圖示，若將輸出的（x,y）依次記為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),…（1）若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(t,－8)，則t=

。（2）程序結(jié)束時(shí)，共輸出(x,y)的組數(shù)為

。參考答案：t=81,100316.復(fù)數(shù)的虛部為_(kāi)_______.參考答案：略17.寫(xiě)出命題“?x∈R，使得x2＜0”的否定：

．參考答案：?x∈R，均有x2≥0【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷即可．【解答】解：特稱命題的否定是全稱命題得￢p：?x∈R，均有x2≥0，故答案為：?x∈R，均有x2≥0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.我國(guó)《算經(jīng)十書(shū)》之一《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問(wèn)物幾何？答曰：二十三.”你能用程序解決這個(gè)問(wèn)題嗎？參考答案：設(shè)物共m個(gè)，被3，5，7除所得的商分別為x、y、z，則這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于求不定方程

的正整數(shù)解.m應(yīng)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）mMOD3=2；（2）mMOD5=3；(3）mMOD7=2.因此，可以讓m從2開(kāi)始檢驗(yàn)，若3個(gè)條件中有任何一個(gè)不成立，則m遞增1，一直到m同時(shí)滿足三個(gè)條件為止.程序：m=2f=0WHILE

f=0IF

mMOD3=2

AND

mMOD5=3AND

mMOD7=2

THENPRINT

“物體的個(gè)數(shù)為：”；mf=1ELSEm=m+1END

IFWENDEND19.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）.(1)若方程有兩個(gè)相等的根,求的解析式;(2)若的最大值為正數(shù),求的取值范圍.參考答案：(1)的解集為（1，3），則，且，因而①由方程得

②因?yàn)榉匠挞谟袃蓚€(gè)相等的根，所以即，解得由于，舍去代入①得的解析式為（2）由,由，可得的最大值為，由，解得故實(shí)數(shù)的取值范圍是20.(12分)從一批蘋(píng)果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:分組(重量)頻數(shù)(個(gè))5102015(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在的頻率；(2)用分層抽樣的方法從重量在和的蘋(píng)果中共抽取4個(gè),其中重量在的有幾個(gè)?(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中,任取2個(gè),求重量在和中各有1個(gè)的概率.參考答案：21.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若恒成立，求a的取值范圍．參考答案：（1）(3,5)；（2）．【分析】（1）把代入，利用零點(diǎn)分段討論法去掉絕對(duì)值可求；（2）利用絕對(duì)值的三角不等式求出的最小值，然后求解關(guān)于的不等式即可.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，可得；當(dāng)時(shí)，可得；故不等式的解集為．（2），．當(dāng)或時(shí)，不等式顯然成立；當(dāng)時(shí)，，則．故的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題主要考查含有絕對(duì)值不等式的解法及恒成