福建省福州市福清東張中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.兩圓x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的連心線方程為 （

） A．x+y+3=0

B．2x－y－5=0 C．3x－y－9=0 D．4x－3y+7=0參考答案：C略2.已知向量、，其中||=，||=2，且（﹣）⊥，則向量和的夾角是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】9S：數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【分析】利用向量垂直的數(shù)量積為0列出方程；利用向量的平方等于向量模的平方及向量的數(shù)量積公式將方程用模與夾角表示求出夾角．【解答】解：設(shè)兩個向量的夾角為θ∵∴∴即∴∵θ∈[0，π]∴故選A【點評】本題考查向量垂直的充要條件、考查向量模的平方等于向量的平方、考查向量的數(shù)量積公式．3.定義在R上的偶函數(shù)滿足,且在[－3,－2]上是減函數(shù).若是銳角三角形的兩內(nèi)角,則有(

)A.

B.C.

D.參考答案：A4.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中,得到

則方程的根落在區(qū)間（

）A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：A5.在△ABC中，，，且△ABC的面積為，則BC=A.2 B. C. D.1參考答案：A【分析】根據(jù)△ABC的面積為bcsinA，可得c的值，根據(jù)余弦定理即可求解BC．【詳解】解：由題意：△ABC的面積為bcsinA，∴c＝2．由余弦定理：a2＝b2+c2﹣2bccosA即a2＝4+12﹣84，∴a＝2．即CB＝a＝2．故選：A．【點睛】本題考查解三角形問題，涉及到三角形面積公式，余弦定理，考查轉(zhuǎn)化能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題.6.已知函數(shù)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：D7.從2004名學(xué)生中抽取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率是()A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且為

D．都相等，且為參考答案：C略8.已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，則M∩P等于（）A．(1，2)

B．{(1，2)}

C．{1，2}

D．{1}∪{2}參考答案：B略9.在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，則sinA∶sinB∶sinC等于()A．1∶5∶6B．6∶5∶1C．6∶1∶5D．不確定參考答案：A略10.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.中，，,將沿斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，那么所得幾何體的體積為 參考答案：12.設(shè)數(shù)列{an}使得，且對任意的，均有，則所有可能的取值構(gòu)成的集合為：___,的最大值為__.參考答案：

2016【分析】根據(jù)，，逐步計算，即可求出所有可能的取值；由，要使取最大值，只需為增數(shù)列，得到，由累加法求出，進而可求出結(jié)果.【詳解】因為數(shù)列使得，且對任意的，均有，所以，因此或；又，所以，因此或，即所有可能的取值為，故所有可能的取值構(gòu)成的集合為；若取最大值，則必為增數(shù)列，即，所以有，因此，，…，，以上各式相加得，所以，因此.故答案為

(1).

(2).2016

13.已知的兩直角邊長分別為、，斜邊長為，則直線與圓的位置關(guān)系是

。

參考答案：相切略14.已知，則________.參考答案：略15.（5分）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+|x|﹣1，那么x＜0時，f（x）=

．參考答案：﹣x2+x+1考點： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 先設(shè)x＜0，則﹣x＞0，代入f（x）=x2+|x|﹣1并進行化簡，再利用f（x）=﹣f（﹣x）進行求解．解答： 設(shè)x＜0，則﹣x＞0，∵當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+|x|﹣1，∴f（﹣x）=x2+|﹣x|﹣1=x2﹣x﹣1，∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2+x+1，故答案為：﹣x2+x+1．點評： 本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，即根據(jù)奇偶性對應(yīng)的關(guān)系式，將所求的函數(shù)解析式進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)進行求解，考查了轉(zhuǎn)化思想．16.（1）的解集是

；（2）的解集是

．參考答案：（1）

（2）試題分析：（1）不等式，可化為，解得.所以不等式的解集為；（2）不等式，可化為，解得，所以不等式的解集為．所以答案應(yīng)填：；．考點：一元二次不等式的解法．17.如圖，函數(shù)y=2sin(+),x∈R,(其中0≤≤)的圖象與y軸交于點（0，1）.設(shè)P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，=__________.參考答案：;略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知||=，||=2，與的夾角為30°，求|+|，|﹣|．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由已知結(jié)合||=，展開后結(jié)合數(shù)量積求解．【解答】解：∵||=，||=2，與的夾角為30°，∴|+|====；|﹣|====1．19.（本小題滿分13分）已知的面積為，且滿足，設(shè)和的夾角為．（I）求的取值范圍；

（II）求函數(shù)的最大值與最小值．參考答案：解析：（Ⅰ）設(shè)中角的對邊分別為，則由，，可得，．（Ⅱ）．，，．即當(dāng)時，；當(dāng)時，．略20.設(shè)函數(shù),.令(I)若，求的取值范圍；(II)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值與最小值及對應(yīng)的x值．參考答案：解：(I)當(dāng)時，由，所以因為，所以當(dāng)時，由，所以因為，所以綜上 (II)由令

當(dāng)t＝時，，即.，此時(寫成也可以)當(dāng)t=4時，，即.，此時略21.設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x﹣m）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=﹣的定義域為集合B．（Ⅰ）若B?A，求實數(shù)m的取值范圍；（Ⅱ）若A∩B=?，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)的定義域及其求法；交集及其運算．【分析】（Ⅰ）分別求出集合A、B，根據(jù)B?A，求出m的范圍即可；（Ⅱ）根據(jù)A∩B=?，得到關(guān)于m的不等式，求出m的范圍即可．【解答】解：由題意得：A={x|x＞}，B={x|1＜x≤3}，（Ⅰ）若B?A，則≤1，即m≤2，故實數(shù)m的范圍是（﹣∞，2]；（Ⅱ）若A∩B=?，則≥3，故實數(shù)m的范圍是[6