函數(shù)圖象的變換及應(yīng)用高一數(shù)學(xué)組xy0數(shù)無(wú)形少直覺(jué)形少數(shù)難入微描繪函數(shù)圖象的兩種基本方法:①描點(diǎn)法；②圖象變換(即一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)變換得到另一個(gè)與之相關(guān)的函數(shù)圖象)函數(shù)圖象的四大變換方法平移翻折對(duì)稱伸縮問(wèn)題1：如何由f(x)=x2的圖象得到下列各函數(shù)的圖象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1函數(shù)圖象的平移變換：左右平移函數(shù)f(x)函數(shù)f(x+a)的圖象上下平移函數(shù)f(x)函數(shù)f(x)+k的圖象11-1-1平移變換問(wèn)題2：畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并說(shuō)出與指數(shù)函數(shù)f(x)=2x的圖象的關(guān)系。(1)f(-x)=2-x(2)-f(x)=-2x(3)-f(x)=-2-xOyOyOy（1）y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；

（2）y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；

（3）y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱。

x軸y軸原點(diǎn)

11-11-1xxx對(duì)稱變換f(x)=2xf(x)=2xf(x)=2x問(wèn)題3：分別在同一坐標(biāo)系中作出下列各組函數(shù)的圖象，并說(shuō)明它們之間有什么關(guān)系？（1）y=2x與y=2|x|（2）y=log2x與y=|log2x|OxyOxy由f(x)的圖象作f(|x|)的圖象：由f(x)的圖象作|f(x)|的圖象：y=2x保留f(x)圖象在y軸右側(cè)部分，再將y軸右側(cè)圖象翻折到y(tǒng)軸左側(cè).保留f(x)圖象在x軸上方部分，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方.11y=2|x|y=log2xy=|log2x|翻折變換函數(shù)圖象的對(duì)稱變換規(guī)律：（1）y=f(x)y=f(x+a)上下平移（2）y=f(x)y=f(x)+k（1）y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；

（2）y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；（3）y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律：(5)由f(x)的圖象作f(|x|)的圖象：保留f(x)中

部分，再將y軸右側(cè)部分翻折到

左側(cè).(6)由f(x)的圖象作|f(x)|的圖象：保留f(x)中

部分，再將x軸下方的圖像翻折到

上方.x軸y軸原點(diǎn)y軸右側(cè)y軸x軸上方x軸左右平移函數(shù)圖象的翻折變換