函數(shù)的表示法優(yōu)質(zhì)課件第一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日1、函數(shù)的定義及構(gòu)成函數(shù)的三要素？復(fù)習(xí)提問：2、回答下列問題：(1)、y=5x∈Ry是否為x的函數(shù)？(2)、x2+y2=1y是否為x的函數(shù)？(3)、y=ax2+bx+c(a≠0)y是否為x的函數(shù)？(4)、y=x-2(x≥2)y是否為x的函數(shù)？第二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日﹙3﹚、下表中生產(chǎn)總值y是否為年份x的函數(shù)？國內(nèi)生產(chǎn)總值年份19901991199219931994199519961997199819992000生產(chǎn)總值1859821663266523456146670.0574956685173143769678042389404.0第三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日時(shí)間/年出生率/%195519601965195019701975198019851990199520000.51.01.52.02..53.0354.04.5我國人口出生率變化曲線圖象中出生率y是否為時(shí)間x的函數(shù)？對(duì)應(yīng)關(guān)系？（4）、并不是每個(gè)函數(shù)都一定能寫出它的解析式.第四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日一、函數(shù)的三種表示方法：１、解析法定義：是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來表示，簡(jiǎn)稱解析式。２、列表法定義：是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。３、圖象法定義：是用函數(shù)圖象來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：不必通過計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。優(yōu)點(diǎn)：關(guān)系清楚，容易求函數(shù)值。第五頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日例1某種筆記本每個(gè)5元，買x(x∈{1，2，3，4，})個(gè)筆記本的錢數(shù)記為y（元）.試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.解：函數(shù)解析式為：y=5x，x∈{1，2，3，4}，定義域是{1，2，3，4}，它的圖象由4個(gè)孤立點(diǎn)A(1，5) B(2，10)C(3，15)D(4，20)組成，如圖所示。筆記本數(shù)x12345

錢數(shù)y510152025第六頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日這個(gè)函數(shù)的圖象是5條線段（不包括左端點(diǎn)），都平行于x軸，如圖所示.這一種函數(shù)我們把它稱為分段函數(shù)。

例2

國內(nèi)投寄信函，每封信函不超過20g付郵資80分，超過20g而不超過40g付郵資160分，依次類推，每封xg(0<x100)的信函應(yīng)付郵資為y（單位：分），試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像。

￡第七頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日例3

畫出函數(shù)y=|x|的圖象.解：由絕對(duì)值的概念，y=x,x≥0,-x,x<0.圖象如下：-2-30123xy12345從例2和例3看到，有些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)法則不同，這樣的函數(shù)通常稱為分段函數(shù).注意分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù).第八頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日注意：1、有些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。分段函數(shù)的表達(dá)式雖然不止一個(gè)，但它不是幾個(gè)函數(shù)，而是一個(gè)函數(shù)。2、分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。3、函數(shù)圖象不一定是光滑曲線（直線），還可以是一些孤立的點(diǎn)、一些線段、一段曲線等。分段函數(shù)第九頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日三、練習(xí)：1、從甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的中途有一個(gè)公園，甲、乙兩家到該公園的距離都是2km，甲10點(diǎn)鐘出發(fā)前往乙家，下圖表示甲同學(xué)從自己家出發(fā)到乙家為止經(jīng)過的路程y（km）與時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系。y43210102030405060x依據(jù)圖象，回答下列問題：（1）甲在公園休息了碼？若休息了，休息時(shí)間：——————（2）甲到達(dá)乙家是幾點(diǎn)鐘：——————（3）寫出函數(shù)y=f(x)的解析式：——————第十頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日2.已知函數(shù)f(x)=x+2,(x≤－1)x2,(－1＜x＜2)2x,(x≥2)若f(x)=3,則x的值是()A.1B.1或C.1,,D.變式：求第十一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日時(shí)間t的函數(shù),它的3.某質(zhì)點(diǎn)在30s內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度vcm/s是析式表示出這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度.函數(shù),并求出9s時(shí)圖像如下圖.用解1020301030vtOt=9s時(shí),v(9)=3×9=27(cm/s)v(t)=30,(10≤t＜20)-3t+90,(20≤t≤30)t+10,(0≤t<5)3t,(5≤t＜10)解析式：定義域____;值域________第十二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日4．函數(shù)的圖像是（ ）第十三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日四、小結(jié)：2、函數(shù)的三種表示法之間的關(guān)系。3、分段函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。1、函數(shù)的三種表示法：解析法列表法圖象法第十四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日思考．根據(jù)下列條件分別求出函數(shù)

的解析式

（2）注：（1）觀察法或整體換元法；（2）換元法；（3）