第七章恒定電流第1課時電阻定律部分電路歐姆定律熱點一對伏安特性曲線的理解1.(1)圖線a、b表示線性元件.圖線c、d表示非線性元件.(2)圖象的斜率表示電阻的倒數(shù),斜率越大,電阻越小,故Ra＜Rb(如圖1甲所示).圖1

(3)圖線c的斜率增大,電阻減小,圖線d的斜率減小,

電阻增大(如圖1乙所示).(注意:曲線上某點切線的斜率不是電阻的倒數(shù))2.(1)由于導(dǎo)體的導(dǎo)電性能不同,所以不同的導(dǎo)體有不同的伏安特性曲線.(2)伏安特性曲線上每一點的電壓坐標(biāo)與電流坐標(biāo)的比值,對應(yīng)這一狀態(tài)下的電阻.特別提示1.要區(qū)分是—U圖線還是U—

圖線.2.對線性元件:;對非線性元件

,應(yīng)注意,線性元件不同狀態(tài)時比值不變,非線性元件不同狀態(tài)時比值不同.題型1電流定義的理解與應(yīng)用題型探究【例1】如圖2是靜電除塵器示意圖,A接高壓電源的正極,B接高壓電源的負(fù)極,

AB之間有很強(qiáng)的電場,空氣被電離為電子和正離子,電子奔向正極A的過程中,

遇到煙氣中的煤粉,使煤粉帶負(fù)電,吸附到正極A上,排出的煙就成為清潔的了.已知每千克煤粉會吸附nmol電子,每晝夜能除塵mkg,計算高壓電源的電流強(qiáng)度.(已知電子的電荷量為e,阿伏加德羅常數(shù)為NA,一晝夜時間為t)圖2思路點撥

由電流的定義式來求解,要特別注意q的含義.解析

由于電離出的氣體中的電子和正離子同時導(dǎo)電,則流過電源的電荷量q跟煤粉吸附的電荷量q′的關(guān)系是:q′=而q′=mnNAe所以答案題型2伏安特性曲線的應(yīng)用【例2】如圖4所示為一個電燈兩端的電壓與通過它的電流的變化關(guān)系曲線.由圖可知,兩者不成線性關(guān)系,這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化的緣故.參考這條曲線回答下列問題(不計電流表和電池的內(nèi)阻).圖4(1)若把三個這樣的電燈串聯(lián)后,接到電動勢為12V的電源上,求流過燈泡的電流和每個燈泡的電阻.(2)如圖5所示,將兩個這樣的電燈并聯(lián)后再與10Ω的定值電阻串聯(lián),接在電動勢為8V的電源上,求通過電流表的電流值和每個燈泡的電阻.圖5解析(1)三個燈串聯(lián)時,每個燈的電壓為4V由圖象知,當(dāng)燈泡兩端的電壓為4V時,燈泡的電流為0.4A.燈泡的電阻為R==Ω=10Ω(2)在圖5中,若設(shè)燈泡電流為I,兩端電壓為U由歐姆定律得E=2IR0+U,即U=8-20I將U=8-20I函數(shù)關(guān)系圖象作在圖4中,如下圖所示,兩圖線交點為(2V,0.3A),可得此種情況下電流為0.3A.通過電流表的電流值為IA=2I=0.6A燈泡的電阻為R==Ω=6.7Ω答案

(1)0.4A10Ω(2)0.6A6.7Ω變式練習(xí)3

在如圖6甲所示的電路中,電源電動勢為3.0V,內(nèi)阻不計,L1、L2、L3為3個相同規(guī)格的小燈泡,這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示.當(dāng)開關(guān)閉合后,下列關(guān)于電路中的燈泡的判斷中,正確的是()圖6A.燈泡L1的電阻為12ΩB.通過燈泡L1的電流為燈泡L2的電流的2倍C.燈泡L1消耗的電功率為0.75WD.燈泡L2消耗的電功率為0.30W解析

L1兩端的電壓為3V,由圖乙知,通過L1的電流為0.25A,所以L1的電阻為12Ω,L1消耗的電功率為0.75W,A、C選項正確;L2和L3串聯(lián),每個燈泡的電壓為1.5V,由圖乙可知,通過L2、L3的電流為0.2A,所以燈泡L2、L3消耗的電功率為0.30W,故D選項正確;L1與L2的電流不是兩倍關(guān)系,所以B選項錯誤.答案

ACD題型4電流模型問題【例4】

神經(jīng)系統(tǒng)中,把神經(jīng)纖維分為有髓鞘與無髓鞘兩大類.現(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為,髓鞘是由多層(幾十到幾百層不等)類脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成的,髓質(zhì)具有很大的電阻.已知蛙有髓鞘神經(jīng),髓鞘的厚度只有2m左右,而它在每平方厘米的面積上產(chǎn)生的電阻卻高達(dá)1.6×105Ω.(1)若不計髓質(zhì)片層間的接觸電阻,計算髓質(zhì)的電阻率.(2)若有一圓柱體是由髓質(zhì)制成的,該圓柱體的體積為32πcm3,當(dāng)在其兩底面上加上1000V的電壓時,通過該圓柱體的電流為10πA.求該圓柱體的圓面半徑和高.解析

(1)由電阻定律:R= ①所以Ω·m=8×106Ω·m ②(2)由歐姆定律和圓柱體體積公式R= ③V=πr2·h ④R= ⑤由③④⑤可得: ⑥代入數(shù)據(jù)解得h=0.02m=2cm ⑦將h值代入④式得r=0.04m=4cm ⑧髓質(zhì)的電阻率為8×106Ω·m;圓面半徑為4cm,高為2cm.答案

(1)8×106Ω·m(2)4cm2cm自我批閱——當(dāng)家作主，我來當(dāng)師傅！(12分)大氣中存在可自由運動的帶電粒子,其密度隨距地面高度的增加而增大,可以把離地面50km以下的大氣看做是具有一定程度漏電的均勻絕緣體(即電阻率較大的物質(zhì));離地面50km以上的大氣則可看做是帶電粒子密度非常高的良導(dǎo)體,地球本身帶負(fù)電,其周圍空間存在電場.離地面l=50km處與地面之間的電勢差約為U=3.0×105V.由于電場的作用,地球處于放電狀態(tài).但大氣中頻繁發(fā)生雷暴又對地球充電,從而保證了地球周圍電場恒定不變,統(tǒng)計表明,雷暴每秒帶給地球的平均電荷量約為q=1800C.試估算大氣電阻率和地球漏電功率P.(已知地球半徑r=6400km,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)解析本題中把50km厚的漏電均勻絕緣體視為一個導(dǎo)體,其長度為50km,橫截面積為地球的表面積,所加電壓為U=3.0×105V則由題意得I==1800A (3分)R電=Ω=×103Ω (3分)又由電阻定律R電= (2分)得≈2×1012Ω·m (2分)地球漏電功率為P=UI=3×105×1800W≈5×108W (2分)答案

2×1012Ω·m5×108W素能提升1.如圖7所示,兩個截面不同,長度相等的均勻銅棒接在電路中,兩端電壓為U,則

()A.通過兩棒的電流不相等

B.兩棒的自由電子定向移動的平均速率不同

C.兩棒內(nèi)的電場強(qiáng)度不同,細(xì)棒內(nèi)場強(qiáng)E1大于粗棒內(nèi)場強(qiáng)E2D.細(xì)棒的電壓U1大于粗棒的電壓U2圖7解析

兩銅棒串聯(lián),故電流相等,A錯;由I=neSv知I、n、e相同,S不同,v不同,B對;棒中電場E=U/L,而U=IR=，故S小的U大,即U1>U2,E1>E2,C、D對.答案

BCD2.一根粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線,兩端加上恒定電壓U時,通過金屬導(dǎo)線的電流強(qiáng)度為I,金屬導(dǎo)線中自由電子定向移動的平均速率為v,若將金屬導(dǎo)線均勻拉長,使其長度變?yōu)樵瓉淼?倍,仍給它兩端加上恒定電壓U,則此時()A.通過金屬導(dǎo)線的電流為

B.通過金屬導(dǎo)線的電流為

C.自由電子定向移動的平均速率為

D.自由電子定向移動的平均速率為解析

金屬導(dǎo)線均勻拉長2倍,則導(dǎo)線的橫截面積變?yōu)樵瓉淼?/2,由電阻定律可得,導(dǎo)線的電阻變?yōu)樵瓉淼?倍,由歐姆定律可得,通過金屬導(dǎo)線的電流變?yōu)樵瓉淼?/4,即為I/4,A錯誤,B正確;由電流的微觀表達(dá)式I=nqSv,可以解得,金屬導(dǎo)線中自由電子定向移動的平均速率變?yōu)樵瓉淼?/2,即為v/2,D錯誤,C正確.答案

BC3.如圖8為某一熱敏電阻(電阻值隨溫度的改變而改變,且對溫度很敏感)的I-U關(guān)系曲線圖.圖8(1)為了通過測量得到圖8所示I-U關(guān)系的完整曲線,在圖9甲和乙兩個電路中應(yīng)選擇的是圖

;簡要說明理由:

.(電源電動勢為9V,內(nèi)阻不計,滑動變阻器的阻值為0~100Ω).圖9(2)在圖丙電路中,電源電壓恒為9V,電流表讀數(shù)為70mA,定值電阻R1=250Ω,由熱敏電阻的I-U關(guān)系曲線可知,熱敏電阻兩端的電壓為

V;電阻R2的阻值為

Ω.(3)舉出一個可以應(yīng)用熱敏電阻的例子.解析(1)從熱敏電阻的I-U圖象可知,實驗數(shù)據(jù)I和U包括0附近的數(shù)據(jù),圖乙為限流式接法,不能達(dá)到該要求,因此選圖甲.理由是:甲電路電壓可以從0V調(diào)到所需電壓,調(diào)節(jié)范圍大.(2)由圖丙可知,流過熱敏電阻支路的電流I=I總-=70mA-36mA=34mA,據(jù)I-U圖知,I=34mA時對應(yīng)熱敏電阻兩端電壓U=5.20V;那么R2分擔(dān)電壓U2=U總-U=3.80V.∴R2==111.8Ω(在111.6Ω~112.0Ω均正確).(3)熱敏溫度計.答案

(1)甲甲電路電壓可以從0V調(diào)到所需電壓,調(diào)節(jié)范圍大(2)5.2111.8(111.6~112.0均可)(3)熱敏溫度計.4.“氫火焰離子化監(jiān)測器”可以檢測出無機(jī)物氣體中極其微量的有機(jī)分子的含量,其裝置如圖10所示,在氫火焰的作用下,有機(jī)物的分子電離為一價正離子和自由電子,而無機(jī)物的分子不