與彈簧相關(guān)的功能關(guān)系問題一、 功能關(guān)系的選用原則總的原則是根據(jù)做功與能量轉(zhuǎn)化的一一對應(yīng)關(guān)系，確定所選用的定理或規(guī)律，若只涉及動能的變化用動能定理分析。只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。只涉及機(jī)械能的變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析。二、 解決功能關(guān)系問題應(yīng)注意的三個方面分析清楚是什么力做功，并且清楚該力做正功，還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況.也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其是可以方便計算變力做功的多少功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因，在不同問題中的具體表現(xiàn)不同.【典例1】如圖所示，一根原長為L的彈簧，下端固定在水平地面上，一個質(zhì)量為m的小球，在彈簧的正上方從距地面高度為H處由靜止下落壓縮彈簧。若彈簧的最大壓縮量為X，小球下落過程受到的空氣阻力恒為外，則小球從開始下落至最低點的過程()//小球動能的增量為零小球重力勢能的增量為mg{H+x-L)彈簧彈性勢能的增量為(mg—F)H+x—L)系統(tǒng)機(jī)械能減小FH【答案】AC【解析】小球下落的整個過程中，開始時速度為零，結(jié)束時速度也為零，所以小球動能的增量為0,故A正確？小球下落的整個過程中.重力做功為帝右=頑=呻+1),根據(jù)重力做功量度重力勢能的變化汗%=-心*小球重力勢能的增量為-呻+x—L),故E錯誤j根據(jù)動能定理得：fie+昨+歆強(qiáng)=0-0=0,所以印\=_伽_玨爐+1\根據(jù)彈備彈力做功量度彈性勢能的變化J=—嶼得.彈備彈性勢能的增量為(治凸-玨)(H+f,故C正確；系統(tǒng)機(jī)械能的減少等于重方、彈力以外的力做的功，所以小球從開始下落至最低點的過程，克服阻力做的功為：FKH+I),所以系統(tǒng)機(jī)械能的減小量為項H+x—L)，故D錯誤?！镜淅?】輕質(zhì)彈簧原長為21，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊P接觸但不連接.A8是長度為51的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)#0.5.用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度1，然后放開，P開始沿軌道運(yùn)動，重力加速度大小為g.DPReZ//Z///Z//Z//Z//A B(1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離；(2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍.［答案】(1)屈12^21(2)3m<M<2m【解析】(1)依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長度被壓縮至1時，質(zhì)量為5m的物體的動能為零，其重力勢能轉(zhuǎn)化為彈蓄的彈性勢能.由機(jī)械能守恒定律知，彈簧長度為7時的彈性勢能為①設(shè)P到達(dá)B點時的速度大小為口，由能量守恒定律得氐=倒5!~1)聯(lián)立①②式，并代入題給數(shù)據(jù)得若P能沿圓軌道運(yùn)動到口點，其到達(dá)D點時的向心力不能小于重力，即尹此時的速度大小*應(yīng)滿足JHV2 四設(shè)P滑到D點時的速度為vD，由機(jī)械能守恒定律得gmv%=2mvD+mg?21聯(lián)立③⑤式得vD=4或vD滿足④式要求，故P能運(yùn)動到D點，并從D點以速度vD水平射出.設(shè)P落回到軌道AB所需的時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式得21=2gt2P落回到AB上的位置與B點之間的距離為s=vDt⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式得TOC\o"1-5"\h\zs=2\j2l ⑨（2）設(shè)P的質(zhì)量為M,為使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點時的速度不能小于零.由①②式可知5mgl>pMg?4l ⑩要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點C.由機(jī)械能守恒定律有1Mv，2<Mgl @2B\o"CurrentDocument"Ep=2MvB，2+^M?-4l ?聯(lián)立①⑩??式得5 53m<M<2m,【跟蹤短訓(xùn)】如圖所示，物體A的質(zhì)量為m,置于水平地面上，A的上端連一輕彈簧，原長為L,勁度系數(shù)為k.現(xiàn)將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，使B點上移距離為L，此時物體A也已經(jīng)離開地面，則下列說法中正確的是（）.提彈簧的力對系統(tǒng)做功為mgL物體A的重力勢能增加mgLC?系統(tǒng)增加的機(jī)械能小于mgLD.以上說法都不正確【答案】C【解析】由于將兢簧上端B緩慢地豎直向上提起，可知提兢備的力是不斷增大的，最后大小等于A物體的重力，因此提彈簧的力對系統(tǒng)做功應(yīng)小于昭A選項錯誤.系統(tǒng)增加的機(jī)械能等于提彈簧的力對系統(tǒng)做的功，C選項正確.由于彈簧的伸長，物體升高的高度小于所以E迭項錯誤.如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中（）緩沖器的機(jī)械能守恒摩擦力做功消耗機(jī)械能墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能【答案】B【解析】由于車廂相互撞擊彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機(jī)械能減少，選項A錯誤、B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，選項C、D錯誤。如圖所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上P點，已知物體的質(zhì)量為m=2.0kg，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)《=0.4,彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m.現(xiàn)用力F拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點由靜止開始向左移動10cm，這時彈簧具有彈性勢能Ep=1.0J，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，若取g=10m/s2，則撤去外力F后().__OV/77777777777777777777777/物體向右滑動的距離可以達(dá)到12.5cm物體向右滑動的距離一定小于12.5cmC.物體回到O點時速度最大D.物體到達(dá)最右端時動能為0，系統(tǒng)機(jī)械能不為0【答案】BD【解析】物體向右滑動時，ma當(dāng)女=9時速度達(dá)到最大，而此時彈蓄的伸長量工=形物體沒有回到。點，故C錯誤；因弓單番處于原長時故物體到。點后繼續(xù)向右if運(yùn)動】弓單備被壓縮】因有E示工+E?',得工工=:??；,?氣*= 皿，故A錯誤、B正確J因物體渭到最右端時，動能為零，彈性勢能不為零，故系統(tǒng)的機(jī)械能不為零，D正確.如圖所示，一物體質(zhì)量m=2kg，在傾角3=37。的斜面上的A點以初速度％=3m/s下滑，A點距彈簧上端B的距離AB=4m。當(dāng)物體到達(dá)B點后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC=0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點距A點的距離AD=3m，擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10m/s2,sin37°=0.6，求：物體與斜面間的動摩擦因數(shù)佝彈簧的最大彈性勢能Epm?！敬鸢浮?1)0.52(2)24.5J【解析】(1)物體從開始位置A點到最后D點的過程中，彈性勢能沒有發(fā)生變化，動能和重力勢能減少，機(jī)械能的減少量為△E=AEk+AEp=2mv0+mg婦sin37°①物體克服摩擦力產(chǎn)生的熱量為Q=Fx?其中工為物體的路程，即X=5.4m?Ff=^/ttgcos37°@由能量守恒定律可得Ai；=g?由①②③（?⑤式解得.^=0.52o口）由且到E的過程中，動能減少重力勢能減少焚甘=冶虱i雨口3產(chǎn)⑦摩撼生熱@=噸=皿沖3產(chǎn)哽由能量守恒定律得彈簧的最大彈性勢能為忐盹=做+吼—0⑨聯(lián)壹⑥⑦⑧⑨解得里州=5J。反盜版維權(quán)聲明北京鳳凰學(xué)易科技有限公司（學(xué)科網(wǎng)：）鄭重發(fā)表如下聲明：一、 本網(wǎng)站原創(chuàng)內(nèi)容，由本網(wǎng)站依照運(yùn)營規(guī)劃，安排專項經(jīng)費(fèi)，組織名校名師創(chuàng)作完成，本公司擁有著作權(quán)。二、 本網(wǎng)站刊登的試卷、教案、課件、學(xué)案等內(nèi)容，經(jīng)著作權(quán)人授權(quán)，本公司享有獨(dú)家信息網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán)。三、 任何個人、企事業(yè)單位（含教育網(wǎng)站）或者其他蛆織，未經(jīng)本公司許可，不得以復(fù)制、發(fā)行、表演、廣播'信息網(wǎng)絡(luò)傳播、改編、匯編、翻譯等任何方式使用本網(wǎng)站任何作