《古典概型》課標分析新課標將古典概型定位：理解等可能事件的含義，會把事件分解成等可能基本事件；理解古典概型的特征，掌握古典概型中概率的計算公式，會用列舉法及其常用的計數(shù)方法（列表、樹狀圖等）計算一些隨機事件所包含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；體會數(shù)學(xué)建模的思想方法，能夠建立古典概型解決簡單的實際問題.利用排列、組合方法計算概率問題安排在選修2-3中，自然降低了對“古典概型”的難度要求，必修3這樣做的目的就是淡化了概率的計算方法，不把重點放在“如何計數(shù)”上，這樣有利于學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識的養(yǎng)成，有利于分析、解決問題能力的提升.古典概型既簡單又應(yīng)用廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個概率模型，對其理解是否到位，將直接影響學(xué)生對概率模型及其相關(guān)概念的理解和后續(xù)概率模型的學(xué)習(xí)。因此用列舉法列舉基本事件的個數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀地感受到對象的總數(shù)，而且還能讓學(xué)生在列舉的時候做到不重不漏，解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點.可見，課標和教材把排列、組合的內(nèi)容安排在古典概型之后是“有意”設(shè)置的，目的就是讓教師在教學(xué)時把教學(xué)重點放在對古典概型的理解和應(yīng)用（模型構(gòu)建）上，能夠更好地幫助學(xué)生理解概率的本質(zhì)及其基本思想.《古典概型》教材分析一．教材的地位和作用古典概型是高中數(shù)學(xué)人教A版第三章第二節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)安排是兩課時，本節(jié)課是第一課時。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，它承接著前面學(xué)過的隨機事件的概率及其性質(zhì)，它的引入能使概率值的存在性易于被學(xué)生理解，也能使學(xué)生認識到重復(fù)試驗在有些時候也不是獲取概率值的唯一方法。同時古典概型也是后面學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用，在概率論中占有相當重要的地位。這節(jié)課是在沒有學(xué)習(xí)排列組合的前提下學(xué)習(xí)的，所以教學(xué)的重點不是“如何計算”，而是讓學(xué)生通過生活中的實例與數(shù)學(xué)模型去理解古典概型的兩個特征。二．根據(jù)新課改對“三維目標”的整體要求，整合確定本節(jié)課的教學(xué)目標。1、知識與技能目標會用列舉法計算一些隨機事件所含基本事件的個數(shù)理解并掌握古典概型的概念及其概率計算公式；2、過程與方法目標通過數(shù)學(xué)試驗讓學(xué)生理解古典概型的特征，觀察類比各個實驗結(jié)果，歸納、猜想、證明出古典概型概率計算公式，體驗由特殊到一般的化歸思想。3、情感態(tài)度和價值觀目標通過各種有趣的、貼近生活的概率素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率的熱情。三．根據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展水平，結(jié)合學(xué)情制定重點：理解古典概型的含義及其概率的計算公式。難點：如何判斷一個試驗是否為古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)?！豆诺涓判汀穼W(xué)情分析高一22班是一個音樂班，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對數(shù)學(xué)的了解比較淺顯，課堂接受容量較低。在知識上，學(xué)生已經(jīng)了解概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，會用互斥事件的概率加法公式，這三者形成了學(xué)生認知的“最近發(fā)展區(qū)”，有利于自主學(xué)習(xí)。在能力上，高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想能力，但由于基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識仍不足。在情感上，在教師激勵下多數(shù)學(xué)生能積極主動參與自主學(xué)習(xí)，但由于能力發(fā)展不均衡，仍有小部分學(xué)生心有余而力不足.《古典概型》測評練習(xí)1、從甲、乙、丙、丁、戊五人中任選兩名代表，有幾個基本事件？2、從一副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張:⑴是A的概率是____;⑵是梅花的概率是____;⑶是紅色花(J、Q、K)牌的概率是_____.3.從數(shù)字1，2,3中任取兩個不同的數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于20的概率是____.4、同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是多少？5、甲乙兩人玩“石頭”、剪刀、布”游戲時，有哪些基本事件？甲贏的概率是多少？《古典概型》效果分析本節(jié)課我將“知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度與價值觀”這三維目標結(jié)合在一起，通過模擬試驗讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗結(jié)果的有限性和每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比各個試驗，使學(xué)生們理解并掌握了古典概型及其計算公式，會用會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。讓學(xué)生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象。本節(jié)課的教學(xué)通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個問題的提出進一步加深對古典概型的兩個特點的理解；再通過學(xué)生觀察類比推導(dǎo)出古典概型的概率計算公式。這一過程能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。在學(xué)生小組討論時指導(dǎo)得不夠到位，應(yīng)該賦予學(xué)生更多的時間，給他們更多的自主權(quán)。在今后的教學(xué)中，要在學(xué)生合作等方面加強指導(dǎo)，注意平時的培養(yǎng)與提高。《古典概型》觀評記錄本節(jié)課的教學(xué)通過教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，經(jīng)歷思考，再小組交流概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個問題的提出進一步加深對古典概型的兩個特點的理解；再通過學(xué)生觀察類比推導(dǎo)出古典概型的概率計算公式。這一過程能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。以小組活動為基本單位的教學(xué)形式，激發(fā)了課堂的生命活力。教師在課堂上致力于發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生動起來，當堂問題基本當堂解決，學(xué)生負擔合理。在課堂上，要注意盡量學(xué)生小組討論時指導(dǎo)得不夠到位，應(yīng)該賦予學(xué)生更多的時間，給他們更多的自主權(quán)?！豆诺涓判汀方虒W(xué)反思《古典概型》是高中數(shù)學(xué)3（必修）第三章概率的第二節(jié)內(nèi)容，是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。一、教學(xué)設(shè)計反思

本節(jié)課我將“知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度與價值觀”這三維目標結(jié)合在一起，通過模擬試驗讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗結(jié)果的有限性和每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比各個試驗，使學(xué)生們理解并掌握了古典概型及其計算公式，會用會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。讓學(xué)生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象。二．教學(xué)過程反思

為實現(xiàn)高效課堂的目標，我設(shè)計了娛樂化的數(shù)學(xué)實驗、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，分組展示、直至產(chǎn)生質(zhì)疑、參與點評，盡可能增加學(xué)生課堂參與度，將時間、空間還給學(xué)生。另外，采用多媒體輔助教學(xué)，增強課堂直觀性，增加課堂容量；采用實物投影，加強課堂效果的反饋與矯正。三．反思優(yōu)點與不足

通過本節(jié)教學(xué)我認為，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們的學(xué)習(xí)一定要親身經(jīng)歷才會印象深刻，教師要盡可能的創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生最大程度參與課堂中每個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生去體驗知識的形成過程，在合作交流的氛圍中思考、傾聽、質(zhì)疑、表述，體驗到成功的喜悅，從而構(gòu)建完整的知識體系，這才符合新課程改革的理念。《古典概型》教學(xué)設(shè)計一．教材分析本節(jié)課的內(nèi)容選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必修3（A）版》第三章中的3.2.1節(jié)古典概型。它安排在隨機事件之后，幾何概型之前，學(xué)生還未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有重要的地位，是學(xué)習(xí)概率必不可少的內(nèi)容，同時有利于理解概率的概念及利用古典概型求隨機事件的概率。二．教學(xué)目標根據(jù)新課改對“三維目標”的整體要求，整合確定本節(jié)課的教學(xué)目標。1、知識與技能目標會用列舉法計算一些隨機事件所含基本事件的個數(shù)理解并掌握古典概型的概念及其概率計算公式；2、過程與方法目標通過數(shù)學(xué)試驗讓學(xué)生理解古典概型的特征，觀察類比各個實驗結(jié)果，歸納、猜想、證明出古典概型概率計算公式，體驗由特殊到一般的化歸思想。3、情感態(tài)度和價值觀目標通過各種有趣的、貼近生活的概率素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率的熱情。三、教學(xué)的重點和難點重點：理解古典概型的含義及其概率的計算公式。難點：如何判斷一個試驗是否為古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。學(xué)情分析高一22班是一個音樂班，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對數(shù)學(xué)的了解比較淺顯，課堂接受容量較低。在知識上，學(xué)生已經(jīng)了解概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，會用互斥事件的概率加法公式，這三者形成了學(xué)生認知的“最近發(fā)展區(qū)”，有利于自主學(xué)習(xí)。在能力上，高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想能力，但由于基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識仍不足。在情感上，在教師激勵下多數(shù)學(xué)生能積極主動參與自主學(xué)習(xí)，但由于能力發(fā)展不均衡，仍有小部分學(xué)生心有余而力不足.五、教法學(xué)法分析本節(jié)課屬于概念教學(xué)，根據(jù)這節(jié)課的特點和學(xué)生的認知水平，本節(jié)課的教法與學(xué)法定為：為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，借鑒布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，在教學(xué)中采取以問題式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，利用多媒體等手段，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察討論、歸納總結(jié)。六、教學(xué)過程(一)情景模擬假設(shè)一個人把錢誤存進了一張長期不用的銀行卡中，并且他完全忘記了該卡的密碼，問他在自動提款機上隨機地輸入密碼，一次就能取出錢的概率是多少？【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)源于生活，利用生活中常見的數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生體會如何計算隨機事件的概率？，還能用前面學(xué)習(xí)的方法求此類事件的概率嗎？激發(fā)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣，引入課題。課前活動以小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：試驗一:擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣（至少20次）試驗二:擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（至少60次）小組長將試驗結(jié)果匯總給課代表。（三）提出問題情景引入問題：1.這兩個試驗的結(jié)果分別是什么？2.結(jié)果之間都有什么特點?估算出的概率是多少？3.用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率的利與弊？4.試驗（一）結(jié)果”正面“、”反面“會同時出現(xiàn)嗎？試驗（一）中必然事件包含哪些事件？5.試驗（二）結(jié)果”1點“、”2點“、……”6點“會同時出現(xiàn)嗎？試驗（二）中，隨機事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”包含哪些基本事件？【設(shè)計意圖】1.通過擲硬幣與擲骰子兩個接近于生活的試驗的設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；2.引導(dǎo)學(xué)生試驗探究和觀察類比，找出共性，總結(jié)歸納出基本事件的特點，為引出古典概型的定義做鋪墊；3.鼓勵學(xué)生用自己的語言表述，從而提高學(xué)生的表達能力與數(shù)學(xué)語言的組織能力。(四)類比歸納引出概念知識點1：基本事件基本事件的兩個特點：1.任何兩個基本事件是互斥的；2.任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和練習(xí)：1.擲骰子試驗中，“出現(xiàn)偶數(shù)點”由哪些基本事件組成？2.擲骰子試驗中，“出現(xiàn)點數(shù)不大于3”由哪些基本事件組成?[設(shè)計意圖]：1.通過對試驗結(jié)果分析提問，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)概括基本事件的特點；2.通過練習(xí)進一步加深對基本事件這一概念的理解。例1：從字母a.b.c.d任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？（提示：畫樹狀圖）變式：若將上面的抽取方式改為按先后順序依次抽取，結(jié)果如何呢？【設(shè)計意圖】：1、通過舉例，進一步加深對基本事件的理解，為學(xué)習(xí)古典概型的定義做鋪墊。2、因?qū)W生沒有學(xué)習(xí)排列組合，因此要用列舉法（包括樹狀圖、列表法，按規(guī)律列舉等）求出基本事件總數(shù)，將數(shù)形結(jié)合和分類討論思想滲透到具體問題中來，不僅讓學(xué)生直觀地感受基本事件總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉時不重不漏，解決了本節(jié)課的教學(xué)難點。思考:從基本事件出現(xiàn)的可能性來看,上述兩個試驗和例1及變式中的基本事件有什么共同特點?基本事件個數(shù)共同點擲硬幣擲骰子例1例1變式知識點2:由上面兩個試驗的共同特點歸納古典概型的定義,古典概型：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)____有限____（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性______相等_【設(shè)計意圖】上述實驗都是古典概型，因此從試驗出發(fā)尋找出它們的共同點，進而得到古典概型的定義。同時讓同學(xué)自己探索培養(yǎng)了學(xué)生猜想、化歸、觀察比較、歸納問題的能力。概念升華（1）向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？（2）某同學(xué)隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)。你認為這是古典概型嗎？為什么？你能舉出一些古典概型的例子嗎？【設(shè)計意圖】通過以上兩個問題，讓學(xué)生加深對古典概型定義及特點的理解；讓學(xué)生討論、舉實例進一步加深學(xué)生對概念的理解，也提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力等。（五）歸納總結(jié)探究公式思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率如何計算？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？問題1、擲硬幣實驗中，隨機事件“出現(xiàn)正面向上”的概率是多少？提示:利用互斥事件與對立事件的關(guān)系，p(必然事件）=1.問題2、擲骰子實驗中，隨機事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”的概率是多少？【設(shè)計意圖】這里沒有直接給出公式，而是安排了問題，引導(dǎo)學(xué)生進行知識的遷移，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，展示學(xué)生的思維過程，在課堂上把問題交給學(xué)生，提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)的新理念，也對古典概型公式這一重點進行突破。培養(yǎng)學(xué)生猜想，對比，論證的數(shù)學(xué)思維。古典概型的概率公式:設(shè)一試驗有n個等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m個基本事件，則事件A的概率P(A)為：【設(shè)計意圖】讓學(xué)生帶著問題，在討論探究回答問題的過程中，逐步感受由特殊性演變到一般性，最終得出結(jié)論。過程自然有序，讓學(xué)生體驗到認知的自然升華，感受數(shù)學(xué)美妙的意境。體現(xiàn)了新課改中把課堂還給學(xué)生，提倡自主學(xué)習(xí)的新理念。（六）例題分析加深理解例2.單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A,B,C,D四個選項中選擇一個正確答案.如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案.假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少?變式：在標準化考試中既有單選題又有不定項選題，不定選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，可能有一種感覺，如果不知道正確答案，不定項選題更難猜對，這是為什么？總結(jié)：求古典概型的步驟？【設(shè)計意圖】：通過對例2的變式思考與探究，進一步突破本節(jié)課的重點和難點，加深對概率公式的理解，滲透了分類討論的思想方法和排除法解選擇題，了解實際生活中處理一些問題可用所學(xué)知識作為依據(jù)，體驗概率與生活是息息相關(guān)的，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。例3.同時投擲兩個骰子，計算:(1)一共有多少種不同的結(jié)果？(2)其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少？(3)向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？提示:把兩個骰子標上記號1,2以便區(qū)分,列表列出所有可能的結(jié)果.思考：為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？【設(shè)計意圖】：通過讓學(xué)生自己摸索討論分析，包括對錯誤原因的分析，進一步突出本節(jié)課的一個重點，強調(diào)建立古典概型要注意的問題：每個基本事件出現(xiàn)是等可能的。練習(xí)反饋強化目標=1\*GB3①數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活讓學(xué)生完成情景模擬的問題=2\*GB3②1、從甲、乙、丙、丁、戊五人中任選兩名代表，有幾個基本事件？2、從一副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張:⑴是A的概率是____;⑵是梅花的概率是____;⑶是紅色花(J、Q、K)牌的概率是_____.3.從數(shù)字1，2,3中任取兩個不同的數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于20的概率是____.4、同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是多少？5、甲乙兩人玩“石頭”、剪刀、布”游戲時，有哪些基本事件？甲贏的概率是多少？【設(shè)計意圖】：通過鞏固練習(xí)，加深對古典概型的概念理解，熟練應(yīng)用古典概型概率公式計算一些隨機事件的概率。（八）總結(jié)概括提煉升華1今天你學(xué)到的知識點：2今天你學(xué)到的思想方法：【設(shè)計意圖】：通過學(xué)生自己對