2023年中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1.若關(guān)于x的一元一次不等式組「一1<°無解，則。的取值范圍是（）

x-a>0

A.tz>1B.tz>1C.a<1D.ci<—1

2.據(jù)有關(guān)部門初步統(tǒng)計(jì)，自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，國家已經(jīng)投入1390

億資金進(jìn)行疫情防控，為抗擊疫情提供了強(qiáng)力保障，也展現(xiàn)了祖國日益強(qiáng)大的綜

合國力！將數(shù)據(jù)1390億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.39X10",其中n的值為（）

A.4B.10C.11D.3

3.拋物線y=（x-+3關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式是（）

A.y=-（x-l）2+3B.y=（x+l）2+3C.y=（x-l）2-3D.y=-（x-l）2-3

4.關(guān)于x的方程（后+2）x2-kx-2=0必有一個(gè)根為（）

A.x=\B.x=-1C.x=2D.x=-2

5.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為的是（）

C.y^~~^D.y=（x-l）°

x=2,勿=5,

6.已知,是方程組，,'的解，則a+b的值是（）

y=1{bx-\-ay=-2

A.-1B.1C.2D.3

7.如圖，平行四邊形ABC。中，AB=3,AC平分/BAD,則線段BC的長(zhǎng)

為（）

A.2B.3C.4D.1

第7題圖第8題圖第9題圖

8.如圖所示的是一個(gè)正多邊形殘缺的一部分，A,B,C是該正多邊形的3

個(gè)頂點(diǎn)，過此正多邊形的頂點(diǎn)8作直線/〃AC,若Nl=36°,則正多邊形的邊

數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

9.在等腰三角形ABC中，NBAC=90°,BC=4,點(diǎn)。，E分別是AB,AC的

中點(diǎn)，以。E為邊作矩形。EFG,其中過點(diǎn)4則矩形DEFG的周長(zhǎng)為（）

A.4B.6C.4^2D.272+2

10.兩個(gè)反比例函數(shù)y=（和y=:在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y

k1

=;的圖象上，PC_Lx軸于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)y=;的圖象于點(diǎn)A,軸于

點(diǎn)。，交反比例函數(shù)y=（的圖象于點(diǎn)8.當(dāng)點(diǎn)P在y=（的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有下列

結(jié)論：①SAODB=SAOCA；②S四.網(wǎng)OB的值不會(huì)發(fā)生變化；③陰與尸8始終相等；

④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)8一定是PD的中點(diǎn).其中一定不正確的是（）

A.①B.②C.③D.@

二'填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）

11.已知,一1|+（2）+1）2=0,且2x-Ary=4,則h.

12.13.已知2x-3y-2=0,則9y-6x+13=

13.若|a+b|+qi=^=0,則;"=.

14.如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被分成面積相等的四個(gè)扇形，分別涂有紅、黃、藍(lán)、

綠四種顏色.固定指針，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次停止后，記下指針?biāo)竻^(qū)域（指

針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)）的顏色，則兩次顏色相同的概率是—.

第14題圖第15題圖

15.如圖所示，點(diǎn)C位于點(diǎn)A、8之間(不與A、B重合),若點(diǎn)C表示的數(shù)

為1-2%,則x的取值范圍是.

16.如圖，在四邊形A3CD中，ZB=ZC=90°，BC=8,點(diǎn)E在上，

月.EC—￡8=2,將△OCE沿。E折疊，點(diǎn)。恰好與點(diǎn)A重合.線段0c的長(zhǎng)為

()EB

第16題圖第17題圖

17.如圖，在扇形80C中，ZBOC=60°,。。平分N80C交比于點(diǎn)。,

點(diǎn)E為半徑。5上一動(dòng)點(diǎn).若08=2,則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為.

三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)

18.計(jì)算：⑴2—1+V3cos30°+|-5|-(n-2013)

(2)解方程:4-3

x—22-x

19.如圖，在矩形ABC。中，點(diǎn)E是邊上的點(diǎn)，AD=DE,Ab_LOE于

點(diǎn)F.求證：AF=CD.

20.為了提高學(xué)生的計(jì)算能力，某校開展了一次“數(shù)學(xué)速算”比賽，現(xiàn)隨機(jī)

抽取了部分學(xué)生的比賽結(jié)果作為樣本進(jìn)行整理，分成了A、B、C、D、E五個(gè)等

級(jí)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

(1)樣本中計(jì)算能力為D等級(jí)的有—人；

⑵扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度;

(3)已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù).

四、解答題(二)(本大題3小題，每小題8分，共24分)

21.(6分)如圖，已知：反比例函數(shù)產(chǎn)上的圖象與一次函數(shù)y="a+8的圖象交于

x

點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求△OAB的面積.

22.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,BE平分NABC交AC于點(diǎn)E,作

EDLEB交AB于點(diǎn)D,。0是ABED的外接圓.

(1)求證：AC是。O的切線；

(2)已知。。的半徑為2.5,BE=4,求BC,AD的長(zhǎng).

C

E

23.山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行

經(jīng)營A,B兩種類型的自行車，其中A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷

售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%,兩種

型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表所示.

A型車B型車

進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400

今年的銷售價(jià)

銷售價(jià)格（元）2000

格

（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）

（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和B型車共60輛，且8型車的進(jìn)貨數(shù)量不超

過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

五'解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

24.已知拋物線G：了=加『-3有最低點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)y二〃"一2"打一3的最小值（用含機(jī)的式子表示）；

（2）將拋物線G向右平移m個(gè)單位得到拋物線Gi.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，隨著加的

變化，拋物線Gi頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)元之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求這個(gè)函

數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量X的取值范圍;

25.如圖，在矩形ABC。中，A8=6cm,BC=8cm.如果點(diǎn)E由點(diǎn)8出發(fā)沿

8C方向向點(diǎn)。勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F由點(diǎn)。出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，它

們的速度分別為2cm/s和1cm/s.過點(diǎn)/作FQ1