PPT課程主講老師:第三章

一元一次方程第1課

一元一次方程一、新課學習知識點1：方程的概念含有

未知數(shù)

的

等式

叫做方程.如：x－2＝5，x2－4＝0，x＋y＝8是方程，而7－2＝5，x－2不是方程.1.

下列是方程的請打“√”，不是的打“×”.(2)1＋2＝3(

×)；(4)

1

＋5＝0(

√

)；(1)2x－1＝5

(

√

)；(3)2x－1(

×

);(5)2x2＋x＝3(

√

);x(6)2x2＋x－3(

×

).知識點2：一元一次方程的概念只含有

一

個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是

一次的方程叫做一元一次方程.如：x＋1＝3，6－x＝2x是一元一次方程.x2.

下列是一元一次方程的請打“√”，不是的打“×”．(1)

2＋4x＝8(

√

)；

(2)2x＋y＝5(

×

)；(3)2x＋x＝5(

√

);(5)

1

＋1＝0(

×

);(4)x2－5x＝6(

×

)；(6)2x2＋x－3(

×

).1(例1)已知關(guān)于x的方程x2m－6＝0是一元一次方程，則m＝

2

.已知關(guān)于x的方程4xm－1＋3＝0是一元一次方程，則m＝

2

知識點3：方程的解使方程左右兩邊

相等

的未知數(shù)的值，叫方程的解.如：x＝3是方程x－2＝1的解；x＝2，－2都是方程x2－4＝0的解.5.(例2)檢驗2和－3是否為方程2x＋3＝3x＋1的解.當x＝2時，方程左邊＝2×2＋3＝7，方程右邊＝3×2＋1＝7，左邊＝右邊，則2是方程的解．當x＝－3時，方程左邊＝2×(－3)＋3＝－3，方程右邊＝3×(－3)＋1＝－8，左邊≠右邊，則－3不是方程的解.A.

1－x＝2C.

x－4＝5x－2B.

3－(x－1)＝4D.

－2x＋2＝08.(例3)根據(jù)條件列出方程：(2)x的三分之一減去y的差等于6.A.

3x＋6＝0B.

6＝3xD.

4＝2(x－1)2C.

x

＋1＝06.

下列方程中，解為x＝2的是(

B

)7.

下列方程中以x＝1為解的是(

D

)(1)比x大5的數(shù)等于8；

x＋5＝8

1x－y＝63C.

x＋1＝3D.

3x＋511.

下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.

x＋y＝1D.

x2－x＝1B.

x

＋1＝3x2C.

2

＋1＝4x9.

根據(jù)條件列出方程：(2)比x的一半小7的數(shù)等于y.二、過關(guān)檢測第1關(guān)(1)x的2倍與10的和等于18；

2x＋10＝18

x2

－7＝y(tǒng)下列各式中，是方程的是(

C

)x＞0 B.

1＋3＝4B第2關(guān)下列各數(shù)中，是方程2x＋1＝－5的解的是(

C

)A.

0 B.

2 C.

－3 D.

－2下列方程中，解為x＝3的是(

C

)6x＝2 B.

1

x＝03C.3x－9＝0

D.

3x＋9＝0關(guān)于x的方程xm－2－1＝5是一元一次方程，則m＝

3

.若(m－1)x|m|＋5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為(

B

)A.1 B.

－1 C.

±1 D.不能確定第3關(guān)根據(jù)下列問題列出方程：y與－5的積等于y與5的和，可列方程－5y＝y(tǒng)＋5，即6y＝－5

.用一根長24

cm的鐵絲圍成一個正方形，設(shè)正方形的邊長為x

cm.則可列方程

4x＝24

.根據(jù)下列問題列出方程：一臺計算機已使用1500

h，預計每月再使用180

h，經(jīng)過x個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢測時間2000

h，根據(jù)題意可列方程

1500＋180x＝2000

.某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，設(shè)學校有x個學生，則可列方程0.52x－(1－0.52)x＝80

.三、拓展提升18.已知x＝2是方程2x－a＝0的解，而a又是關(guān)于x的方程3x＋2＝b的解，求a－2b的值.依題意得：2×2－a＝0，a＝43×4＋2＝b，則b＝14a－2b＝4－2×14＝－24植樹節(jié)甲班植樹的株數(shù)比乙班多20%，乙班植樹的株數(shù)比甲班的一半多10株，若乙班植樹x

株，列兩個不同的含x的代數(shù)式表示甲班植樹的株數(shù)；

(2)根據(jù)題意列出以x為未知數(shù)的方程；檢驗甲班、乙班植樹的株數(shù)是否分別為35株、25株.根據(jù)甲班植樹的株數(shù)比乙班多20%得： 甲班植樹的株數(shù)為：(1＋20%)x根據(jù)乙班植樹的株數(shù)比甲班的一