遼寧東港2022年中考數(shù)學試題及答案（九校聯(lián)考）一、選擇題(每題3分,共24分)

1.－8的肯定值是（▲）A．－8B．8C．±8D．－8

1

2.以下說法不正確的選項是（▲）

A．一組鄰邊相等的矩形是正方形B．對角線相等的菱形是正方形

C．對角線相互垂直的矩形是正方形D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形

3、一枚質地勻稱的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是（▲）

A.B.C.D.

4.一個圓柱的側面綻開圖是一個面積為10的矩形，這個圓柱的高為L與這個圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關系為（▲）

A、正比例函數(shù)B、反比例函數(shù)C、一次函數(shù)D、二次函數(shù)

5.已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長為（▲）

A、12B、12或15C、15D、以上都不對

6.如圖，幾個完全一樣的小正方體組成一個幾何體，這個幾何體的

三視圖中面積的是（▲）

A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和左視圖

7.函數(shù)y=ax2－2與（a≠0）在同始終角坐標系中的圖象可能是（▲）

8、已知二次函數(shù)()的圖象如下圖，有以下結論：

①；②；③b=-2a④．其中，

正確結論的個數(shù)是（▲）（A）1（B）2（C）3（D）4

二.填空題（每題3分，共24分）

9．因式分解：ax-4ax+4a=_________.

10如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D都在⊙O上，若∠C=20°，

則∠ABD的度數(shù)等于

11.如圖，將矩形紙片ABC（D）折疊，使點（D）與點B重合，點C落在點處，折痕為EF，若，那么的度數(shù)為度。

12.假如一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為.

13.某商品的價格標簽已喪失，售貨員只知道“它的進價

為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認為售貨員

應標在標簽上的價格為元

14、如圖，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直

平分線MN交AC于點D，則∠DBC＝。

15.小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD>CD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）．假如其次次折疊后，M點正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為．

16、如圖，M為雙曲線y＝上的一點，過點Ｍ作ｘ軸、

ｙ軸的垂線，分別交直線ｙ＝－ｘ＋m于D、C兩點，若

直線ｙ＝－ｘ＋m與ｙ軸交于點Ａ，與ｘ軸相交于點B．

則AD·BC的值為▲．

三.解答題（共102分）

17、（8分）計算.

18、（8分）已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如下圖．

（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；

（2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°

后的△A′B′C′；

（3）求點A旋轉到點A′所經過的路線長（結果保存π）

19.（10分）為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、消遣三類節(jié)目的寵愛狀況，依據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3:5:2，隨機抽取肯定數(shù)量的觀眾進展調查，得到如下統(tǒng)計圖．

（1）上面所用的調查方法是（填“全面調查”或“抽樣調查”）；

（2）寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值；A：；B：；

（3）求該地區(qū)寵愛消遣類節(jié)目的成年人的人數(shù)．

20.(10分)如圖，某風景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，依據(jù)上述測量結果，請你幫小明計算A、B之間的距離是多少？（結果準確到1米。參考數(shù)據(jù)：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）（10分）

21.（10分）某聯(lián)歡會上有一個有獎嬉戲，規(guī)章如下：有5張紙牌，反面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，其余3張是哭臉．現(xiàn)將5張紙牌洗勻后反面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎，沒有笑臉就沒有獎．

（1）小芳獲得一次翻牌時機，她從中隨機翻開一張紙牌．小芳得獎的概率是．

（2）小明獲得兩次翻牌時機，他同時翻開兩張紙牌．小明認為這樣得獎的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點嗎？請用樹形圖或列表法進展分析說明．（用、分別代表兩張笑臉，、、分別代表三張哭臉）

22.（10分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經過點（，8），直線經過該反比例函數(shù)圖象上的點Q(4，)．

(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；

(2)設該直線與軸、軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連結0P、OQ，求△OPQ的面積．

23.（10分）如圖，為半圓的直徑，點C在半圓上，過點作的平行線交于點，交過點的直線于點，且.

（1）求證：是半圓O的切線；

（2）若，AC=2，求的長

24.（10分）丹東市某商場將進價為2022元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了協(xié)作國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場打算實行適當?shù)慕祪r措施.調查說明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤？利潤是多少？

圖①圖②

25.（12分）把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點逆時針旋轉（旋轉角α滿意條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊局部（如圖②）．

（1）在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)覺的結論；（要有幫助線喲?。?/p>

（2）連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的，若存在，求出此時x值；若不存在，說明理由。

26.（14分）如圖，拋物線y=—2x2+x+1交y軸于點A，交x軸正半軸于點B．P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交過點B垂直于x軸的直線于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交過點B垂直于x軸的直線于點N．

（1）求線段AB長；

（2）證明：OP=PC；

（3）當點P在第一象，設AP長為m，