1、了解三角形中位線的概念。2、探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，體會(huì)其中輔助線的作用及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.會(huì)運(yùn)用三角形中位線定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。學(xué)習(xí)目標(biāo)連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。BCADE一個(gè)三角形有三條中位線.獲取新知友情提醒：

理解三角形的中位線定義的兩層含義:②如果DE為△ABC的中位線，那么D、E分別為AB、AC的

。①如果D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，那么DE為△ABC的

；CBAED中位線中點(diǎn)

想一想四邊形BCFD是平行四邊形嗎?說說你的理由!DBECA圖1圖2DBECA(D)(A)猜一猜：△ABC的中位線DE與BC的關(guān)系怎樣？（從位置和數(shù)量關(guān)系猜想）DE∥BC,即：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。你能驗(yàn)證你的猜想嗎？ABCDE已知：如圖，DE是△ABC的中位線求證：DE∥BC，DE＝BC12BCADE證明：延長DE至F，使EF＝DE，連接CF∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE(SAS)∴AD＝CF，∠A＝∠FCE∵AD＝BD∴BD＝CF,且BD∥CF∴四邊形BCFD是平行四邊形∴DF∥BC，DF＝BC∴DE∥BC，DE＝BCF三角形中位線定理

三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.幾何語言：∵DE是△ABC的中位線CEDBA∴DE∥BC，DE＝BCACBEDF初試身手若∠ADE=65°，則∠B=

度，為什么？若BC=8cm，則DE=

cm，為什么？654若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，則△DEF的周長=______.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)9cm若△ABC的周長為24，△DEF的周長是_____121、三角形三條中位線圍成的三角形的周長與原三角形的周長有什么關(guān)系？探究活動(dòng)2、三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積有什么關(guān)系？圖中有_____個(gè)平行四邊形若△ABC的面積為24，△DEF的面積是_____36

A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？MN

在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？說一說CBA2040(有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)變題1、若四邊形ABCD從普通形狀變成平行四邊形，其它條件不變，則四邊形EFGH的形狀會(huì)變化嗎？為什么？ABCDEFGH變題2、若四邊形ABCD從普通的四邊形變成矩形，其它條件不變，則四邊形EFGH的形狀會(huì)變化嗎？為什么？BACDEFGH變題3、若四邊形ABCD從普通的四邊形變成菱形，其它條件不變，則四邊形EFGH的形狀會(huì)有變化嗎？為什么？ABCDEFGHO123變題4、若四邊形ABCD從普通四邊形變成正方形，其它的條件不變，則四邊形EFGH的形狀會(huì)有變化嗎？為什么？

ABCDEFGH練習(xí)12.順次連接矩形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_________3.順次連接菱形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_________1.順次連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_________平行四邊形菱形矩形4.順次連接正方形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_________正方形說一說你學(xué)到了什么？1、了解三角形中位線的概念。2、探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，體會(huì)其中輔助線的作用及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.會(huì)運(yùn)用三角形中位線定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。學(xué)習(xí)目標(biāo)方法應(yīng)用技巧點(diǎn)撥：在處理問題時(shí),要求同時(shí)出現(xiàn)三角形及中位線①有中點(diǎn)連線而無三角形,要作輔助線產(chǎn)生三角形②有三角形而無中位線,要連結(jié)兩邊中點(diǎn)得中位線新定理的應(yīng)用意義：⑴新定理為證明平行關(guān)系