專題復(fù)習(xí)：最值幾何最值問題最值問題是中考的熱點(diǎn)問題，在中考中出現(xiàn)比較多的主要有利用重要的幾何結(jié)論（如兩點(diǎn)之間線段最短、三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊、垂線段最短）等求最值。關(guān)鍵是要結(jié)合題意，借助相關(guān)的概念、圖形的性質(zhì)，將最值問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析與突破.1、兩點(diǎn)之間,線段最短；2、三角形三邊關(guān)系；3、垂線段最短；4、軸對稱的性質(zhì)；5、角、等腰三角形、特殊四邊形、圓、拋物線的軸對稱性；6、勾股定理、相似和三角函數(shù)。知識準(zhǔn)備求線段和最小值的一般步驟：②連結(jié)對稱點(diǎn)A’與B之間的線段，交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)，線段A’B的長就是AP+BP的最小值。①選點(diǎn)P所在直線l為對稱軸；畫出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A’；BA’PLA基本圖形:兩點(diǎn)一線BB’PLA基本解法:利用對稱性,將“折”轉(zhuǎn)“直”理論依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短1、轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間，線段最短”如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=2cmE為AB的中點(diǎn)，P為AD上一點(diǎn)，PE+PB的最小值為

P△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，邊長為2，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（）

P如圖，已知⊙O的直徑CD為2，

的度數(shù)為600,點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上作出點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值為

B1PEFHNM在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC如圖所示．點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，且OA=6，OC=4，D為OC中點(diǎn)，點(diǎn)E、F在線段OA上，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，EF=3．當(dāng)四邊形BDEF的周長最小時，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）

D1D2FE求線段差的最大值的步驟：ABABPPＢ１2、轉(zhuǎn)化“三角形兩邊之差小于第三邊”如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，動點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段AP-BP有最大值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）P│PB-PC│的最大值PPA3.轉(zhuǎn)化為“垂線段最短”如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是（）

DP為等腰Rt△AOB邊AB上的動點(diǎn)，BO=3√2，以O(shè)為圓心，半徑為1作圓，PQ是圓O的切線，Q是切點(diǎn)，則PQ最小值是

（一）“幾何最值”問題基本模型：1、轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間，線段最短”2、轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之差小于第三邊”3、轉(zhuǎn)化為“垂線段最短”四．小結(jié)：

（二）思想方法：1.數(shù)形結(jié)合，2.轉(zhuǎn)化思想，3.建模思想。跟蹤練習(xí)（看看誰最棒）C在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=6001）若M,N是BC,CD上的中點(diǎn)，BD上是否存在一點(diǎn)P，使PM+PN和最小，最小值是------（2）M,N,P分別是BC,DC,BD邊上的點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使PM+PN和最小，最小值是------如圖，邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF．則在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，DF的最小值是____．ABCDEF如圖，△ABC中，∠BAC=60°∠ABC=45°，A