.2.2一次函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)技能目標(biāo)

（1）掌握一次函數(shù)的概念和解析式的特點(diǎn)；（2）知道一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系；

（3）會(huì)利用一次函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。2.過程和方法

（1）通過登山問題和正比例函數(shù)的概念引出一次函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；

（2）在教學(xué)過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)遷移、以及類比的思想。

3.情感和態(tài)度

（1）通過“登山問題”的研究，體會(huì)建立函數(shù)模型思想；

（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)和實(shí)踐生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)

1.

一次函數(shù)的定義和解析式的特點(diǎn)；2.一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系；

3.一次函數(shù)定義的應(yīng)用以及解決相關(guān)的問題。

教學(xué)難點(diǎn)

一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的應(yīng)用。

課時(shí)1課時(shí)課型新授課教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、自主探究1．知識(shí)回顧問題1：前面，我們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，你能寫出兩個(gè)具體的正比例函數(shù)解析式嗎？你能說說它們的圖象和性質(zhì)嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生隨便寫出兩個(gè)正比例函數(shù)解析式，如y=3x,y=-5x等，并針對(duì)解析式說出圖象及其性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：回顧正比例函數(shù)定義，開放性地先讓學(xué)生寫幾個(gè)簡單的正比例函數(shù)解析式，既是為了幫助學(xué)生回顧正比例函數(shù)的定義，又為后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)做鋪墊。2．自主學(xué)習(xí)問題2：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1㎞氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營向上登高x㎞時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關(guān)系。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師個(gè)別指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：為進(jìn)一步求一次函數(shù)埋下伏筆。問題3：（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，且c的值約是t的7倍與35的差；（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收?。唬?）把一個(gè)長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而變化．師生活動(dòng)：學(xué)生思考并完成上述問題，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖:由問題3可以讓生得出有些函數(shù)并不都是正比例函數(shù)為概括一次函數(shù)的概念提供具體例子。3．組內(nèi)交流問題4：結(jié)合以上的式子，這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生概括得出共同特征，并給出一次函數(shù)的定義。追問1：對(duì)于y=kx+b中，自變量的系數(shù)和指數(shù)應(yīng)注意什么？自變量的取值范圍呢？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生討論，分析共同特點(diǎn)，歸納得出自變量的系數(shù)和指數(shù)，自變量的取值范圍有和特點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：采用從具體到抽象的方式，通過歸納得出一次函數(shù)的概念及特點(diǎn)。問題5：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？師生活動(dòng)：師讓生從函數(shù)解析式去思考并引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，師引導(dǎo)學(xué)生點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生有條理地回顧概念，并建立概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。二、嘗試應(yīng)用1．牛刀小試（1）下列說法正確的是（）A．y=kx+b是一次函數(shù)B．一次函數(shù)是正比例函數(shù)C．正比例函數(shù)是一次函數(shù)D．不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)（2）下列說法不正確的是()A．一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)B．不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C．正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)D．不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)③y=2③y=2πx②y=5x2+6y=-x-4（3）下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？⑤y=-x-4⑤y=-8x⑥④2．隨堂練習(xí)⑥④（1）在一次函數(shù)y=-3x-5中，k=___，b=____.（2）若函數(shù)y=(m-3)x+2-m是一次函數(shù)，則m______.（3）在一次函數(shù)y=-2x+3中，當(dāng)x=3時(shí)，y=___;當(dāng)x=____時(shí)，y=5。（4）若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象過原點(diǎn)，則m=___，此時(shí)函數(shù)是______函數(shù)．若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象經(jīng)過（1，3）點(diǎn)，則m=______，此時(shí)函數(shù)是______函數(shù).（5）倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是__________函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：形成一次函數(shù)概念后，及時(shí)進(jìn)行概念辨析。三、補(bǔ)償提高3．已知函數(shù)是一次函數(shù)，求其解析式。師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考完成，然后小組討論，師提問各組2號(hào)回答討論結(jié)果，對(duì)于有難度的題目師適當(dāng)點(diǎn)撥。設(shè)計(jì)意圖：深化對(duì)一次函數(shù)概念的理解，提升學(xué)生的思考及解決問題的能力。2．若y=(m-2)3．已知函數(shù)是一次函數(shù)，求其解析式。師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考完成，然后小組討論，師提問各組2號(hào)回答討論結(jié)果，對(duì)于有難度的題目師適當(dāng)點(diǎn)撥。設(shè)計(jì)意圖：深化對(duì)一次函數(shù)概念的理解，提升學(xué)生的思考及解決問題的能力。2．若y=(m-2)+m是一次函數(shù).求m的值.1．已知函數(shù)+2是正比例函數(shù)，求的值.四、生活應(yīng)用汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升。

（1）求油箱中油量y（升）隨行駛時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，

（2）并寫出自變量x的取值范圍。

（3）行駛3小時(shí)后，油箱中還剩油多少？

（4）當(dāng)油箱中剩油25升時(shí)，則行駛了多長時(shí)間？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師個(gè)別指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：通過正反兩方面的例子，進(jìn)行一次函數(shù)概念的進(jìn)一步辨析，深化對(duì)一次函數(shù)概念的理解。五、課堂小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：（1）舉例說明什么是一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：師生共同回顧本節(jié)課學(xué)生的概念，再次聯(lián)系正比例函數(shù)理解一次函數(shù)的概念。六、布置作業(yè)教科書90頁：A1、2、3題；B1、2題；C1題。七、達(dá)標(biāo)檢測七、達(dá)標(biāo)檢測1．下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（3）y=2(x-4)（3）y=2(x-4)A、B、CA、B（4）A、B（4）2．已知y=(n-2)x+n+2。當(dāng)n______時(shí)它是一次函數(shù)。當(dāng)n______時(shí)它是正比例函數(shù).設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的掌握情況?！?9.2.2一次函數(shù)》學(xué)情分析對(duì)于學(xué)情的合理把握是上好一堂課的基礎(chǔ)。本節(jié)課的授課對(duì)象為八年級(jí)的學(xué)生，他們的觀察、記憶、想象、總結(jié)概括能力在迅速的發(fā)展，所以在教學(xué)中應(yīng)該更多的發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，引導(dǎo)他們多觀察、多思考，也要多創(chuàng)造條件與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表對(duì)所學(xué)知識(shí)見解。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正比列函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，并結(jié)合實(shí)際的情境認(rèn)識(shí)了正比例函數(shù)的意義、圖像和性質(zhì)以及一元一次方程等相關(guān)的知識(shí)。能利用正比列函數(shù)的思想解決簡單的實(shí)際問題，為學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

《19.2.2一次函數(shù)》效果分析一次函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)，因此學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)還是比較有信心的。所以本節(jié)課的教學(xué)注意以舊引新，通過復(fù)習(xí)，之后由實(shí)際問題引出一次函數(shù)解析式的過程，讓生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的密切聯(lián)系，通過后邊的題目的練習(xí)，達(dá)到逐層遞進(jìn)的目的。在教學(xué)時(shí)，通過實(shí)際問題列出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，類比正比例函數(shù)的概念讓生得出一次函數(shù)的概念，讓生在學(xué)習(xí)的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法的多樣性。本節(jié)課重點(diǎn)講授了由一個(gè)具體的函數(shù)關(guān)系式來判斷它是一個(gè)什么樣的函數(shù)，課堂上生在此處理解的較好，對(duì)于一次函數(shù)和正比例函數(shù)區(qū)分的也很好，拓展提高師通過引導(dǎo)分析。，感覺學(xué)生收獲比較大。 另外，由實(shí)際問題寫出函數(shù)關(guān)系式，部分學(xué)生還是有點(diǎn)困難，課堂上還是存在一些需要完善的地方?！?9.2.2一次函數(shù)》教材分析本課是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十九章的內(nèi)容，本章的主要內(nèi)容包括：變量與函數(shù)的概念，函數(shù)的三種表示法，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用舉例，用函數(shù)觀點(diǎn)再認(rèn)識(shí)一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組，以及以建立一次函數(shù)模型來選擇最優(yōu)方案為主要內(nèi)容的課題學(xué)習(xí)。全章共包括三節(jié)：19．1函數(shù)19．2一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案。其中，19.2節(jié)是全章的重點(diǎn)內(nèi)容，我所講的19.2.2一次函數(shù)是第一課時(shí)，主要內(nèi)容是一次函數(shù)概念。一次函數(shù)為以后學(xué)習(xí)其它函數(shù)提供了思路和方法，它是中考必考的內(nèi)容，也是高中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正比列函數(shù)之后來學(xué)習(xí)一次函數(shù)。一次函數(shù)既為前面學(xué)過的正比列函數(shù)知識(shí)得以概括和升華，也為后面學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)起到了承上啟下的作用。

《19.2.2一次函數(shù)》評(píng)測練習(xí)（ABC）1．下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（4（4）（3）y=2(x-4)（AB）2．已知y=(n-2)x+n+2。當(dāng)n______時(shí)它是一次函數(shù).當(dāng)n______時(shí)它是正比例函數(shù).《19.2.2一次函數(shù)》課后反思在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的概念之后進(jìn)行一次函數(shù)的概念學(xué)習(xí)，學(xué)生還是比較有信心學(xué)好的。課例根據(jù)教材的安排，通過設(shè)計(jì)經(jīng)歷由實(shí)際問題引出一次函數(shù)解析式的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；通過思考題來不斷細(xì)化教材，達(dá)到層層鋪墊、分層遞進(jìn)的目的。1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性。2.根據(jù)實(shí)際問題列出簡單的一次函數(shù)的表達(dá)式．找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步。3.本節(jié)課重點(diǎn)講授了運(yùn)用函數(shù)的關(guān)系式來表達(dá)實(shí)際問題，通過引導(dǎo)分析，感覺學(xué)生收獲比較大。另外，寫出函數(shù)的關(guān)系式，學(xué)生比較困難，本節(jié)課也存在可以不斷提高完善的地方?！?9.2.2一次函數(shù)》課標(biāo)分析(一)課程標(biāo)準(zhǔn)的研究初中階段的函數(shù)知識(shí)在整個(gè)初中知識(shí)架構(gòu)中占據(jù)著重要的地位,一次函數(shù)是學(xué)生初次接觸到的最基本的函數(shù)類型,學(xué)好一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)對(duì)后續(xù)九年級(jí)的二次函數(shù)、反比例函數(shù)及最后的函數(shù)的綜合應(yīng)用做好了鋪墊。一次函數(shù)能夠更好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的特點(diǎn)。(二)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)技能目標(biāo)

（1）掌握一次函數(shù)的概念和解析式的特點(diǎn)；（2）知道一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系；

（3）會(huì)利用一次函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

2．過程和方法

（1）