【6套打包】都江堰市中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一．選擇題1．-3的絕對(duì)值值為（）A．-3B．C．D．32．如圖，是某體育館內(nèi)的頒獎(jiǎng)臺(tái)，其俯視圖是（）A．B．C．D．3．我國(guó)首部國(guó)產(chǎn)科幻災(zāi)難大片《流浪地球》于2019年2月5日在我國(guó)內(nèi)地上映，自上映以來(lái)票房累計(jì)突破46.7A．B．C．D．4．下列圖標(biāo)不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，已知a∥b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B、C在直線b上，∠1=120°，∠2=50°，則∠3為（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．在一次“愛(ài)心義賣(mài)活動(dòng)”中，某校9年級(jí)的六個(gè)班級(jí)捐獻(xiàn)的義賣(mài)金額數(shù)據(jù)如下：900元，920元，960元，1000元，920元，950元。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．920元，960元B．920元，1000元C．1000元，935元D．920元，935元8．小明在深圳書(shū)城會(huì)員日當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)了一本8折的圖書(shū)，節(jié)約了17.2元，那么這本圖書(shū)的的原價(jià)是（）A．86元B．68.8元C．18元D．21.5元9．下列命題中真命題是（）A．有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角為90°的四邊形為矩形C．（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（-3，2）D．有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等10．如圖，一科珍貴的烏稔樹(shù)被臺(tái)風(fēng)“山竹”吹歪了，處于對(duì)它的保護(hù)，需要測(cè)量它的高度?，F(xiàn)采取以下措施：在地面選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠BCA=45°，AC=20米，∠BAC=60°，則這棵烏稔樹(shù)的高AB約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A．7米B．14米C．20米D11．如圖，拋物線和直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），拋物線的對(duì)稱軸為x=1，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)c>0B．C．D．x=4是的解12．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為6，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，以AE為邊在正方形內(nèi)部作∠EAF=45°，邊AF交CD于F，連接EF。則下列說(shuō)法正確的有（）①∠EAB=30°；②BE+DF=EF；③tan∠AFE=3；④。A．①②③B．②④C．①④D．②③④二．填空題13．分解因式。14．如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°、90°、210°。讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是。15．定義新運(yùn)算：，則不等式的解集是。16．如圖，△AOB為等腰直角三角形，AO=AB，頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠A=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B在第一象限，AB與x軸交于點(diǎn)C，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為。

三．解答題（5+6+7++8+8+9+9=52分）17．計(jì)算：18．先化簡(jiǎn)，再求值;，其中，。19．某?！靶撵`信箱”的設(shè)立，為師．生之間的溝通開(kāi)設(shè)了一個(gè)書(shū)面交流的渠道。為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“心靈信箱”開(kāi)通兩年來(lái)的使用情況，某課題組對(duì)該校九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖。兩年來(lái)，你通過(guò)“心靈信箱”給老師總共投遞過(guò)幾封信？A.沒(méi)投過(guò)B.一封C.兩封D.三封或以上根據(jù)圖表，解答以下問(wèn)題:（1）該校九年級(jí)學(xué)生共有人；（2）學(xué)生調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形D的的圓心角度數(shù)是；請(qǐng)你補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以推斷：兩年來(lái)，該校九年級(jí)學(xué)生通過(guò)“心靈信箱”投遞出的信件總數(shù)至少有封。20．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑作弧MCN，再以點(diǎn)C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于M、N兩點(diǎn)，射線BM、BN分別交直線AC于點(diǎn)D、E。（1）求證：;（2）若BM⊥AC，且CD=2，AD=3，求△ABE的面積。21．皮特是紅樹(shù)林中學(xué)的一個(gè)外籍教師，目前，他在電腦上打英語(yǔ)單詞的平均速度是打漢字速度的2倍。某次，他連續(xù)打完中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．9的平方根為（）A．3B．-3C．±3D．±2．如圖的幾何體，它的俯視圖是（）A．B．C．D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．（-3mn）2=-6m2n2B．4x4+2x4+x4=6x4C．（xy）2÷（-xy）=-xyD．（a-b）（-a-b）=a2-b24．如圖，AE∥CD，△ABC為等邊三角形，若∠CBD=15°，則∠EAC的度數(shù)是（）A．60°B．45°C．55°D．75°5．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a-2，b）和點(diǎn)B（a，b+4），則k的值為（）A．B．-C．2D．-26．如圖，△ABC中，∠A=25°，∠B=65°，CD為∠ACB的平分線，CE⊥AB于點(diǎn)E，則∠ECD的度數(shù)是（）A．25°B．20°C．30°D．15°7．直線l1：y=-x+1與直線l2關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱，下列說(shuō)法正確的是（）A．將l1向下平移2個(gè)單位得到l2B．將l1向右平移2個(gè)單位得到l2C．將l1向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到l2D．將l1向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到l28．如圖，BD為菱形ABCD的一條對(duì)角線，E、F在BD上，且四邊形ACEF為矩形，若EF=BD，則的值為（）A．B．C．D．9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連接OC、BD，若∠AOC=110°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．35°B．46°C．55°D．70°10．關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2+（m-4）x+2（m＜0），下列說(shuō)法：①二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下；②二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；③當(dāng)x＜-，y隨x的增大而增大；④二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于等于6，其中正確的論述是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）11．不等式的最小整數(shù)解為12．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC、AD，則∠CAD的度數(shù)是度13．若直線y=-x+m與雙曲線y=（x＞0）交于A（2，a），B（4，b）兩點(diǎn)，則mn的值為.14．如圖，等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，E、F為邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CF=AE，連接BE、AF，則BE+AF的最小值為三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15．計(jì)算：16．解方程：17．如圖，已知四邊形ABCD中，AD＜BC，AD∥BC，∠B為直角，將這個(gè)四邊形折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法找出折痕所在的直線．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18．如圖，AB∥CD，且AB=CD，連接BC，在線段BC上取點(diǎn)E、F，使得CE=BF，連接AE、DF．求證：AE∥DF．19．我校“點(diǎn)愛(ài)”社團(tuán)倡導(dǎo)全校學(xué)生參加“關(guān)注特殊兒童”自愿捐款活動(dòng)，并對(duì)此次活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題．組別捐款額x/元人數(shù)A1≤x＜10B10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40Ex≥40（1）a=，本次抽樣調(diào)查樣本的容量是

；（2）補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；（3）若記A組捐款的平均數(shù)為5元，B組捐款的平均數(shù)為15元，C組捐款的平均數(shù)為25元，D組捐款的平均數(shù)為35元，E組捐款的平均數(shù)為50元，全校共有2000名學(xué)生參加此次活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)此次活動(dòng)可以籌得善款的金額大約為多少元．20．如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向2千米處．有一艘小船在觀測(cè)點(diǎn)A北偏西60°的方向上航行，一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得小船在北偏西15°方向上．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）21．為了美化環(huán)境，建設(shè)最美西安，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用為y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為100元/m2．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少元？22．甲、乙、丙、丁4人聚會(huì)，嗎，每人帶了一件禮物，4件禮物從外盒包裝看完全相同，將4件禮物放在一起．（1）甲從中隨機(jī)抽取一件，則甲抽到不是自己帶來(lái)的禮物的概率是；（2）甲先從中隨機(jī)抽取一件，不放回，乙再?gòu)闹须S機(jī)抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物的概率．23．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，點(diǎn)O為AB上一點(diǎn)，且3AO=AB，以O(shè)A為半徑作半圓O，交AC于點(diǎn)D，AB于點(diǎn)E，DE與OC相交于F．（1）求證：CB與⊙O相切；（2）若AB=6，求DF的長(zhǎng)度．24．已知拋物線L：y=ax2+bx+3與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若將拋物線L沿y軸平移后得到拋物線L′，拋物線L′經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（4，1），與y軸的交點(diǎn)為C′，頂點(diǎn)為D′，在拋物線L′上是否存在點(diǎn)M，使得△MCC′的面積是△MDD′面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：如圖1，直線a∥b，點(diǎn)B、C在直線b上，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線與a，b分別相交于M、N兩點(diǎn)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若△ABC的面積為1，則四邊形AMNB的面積為；探究問(wèn)題：如圖2，Rt△ABC中，∠DAC=∠BAC，DA=2，求△ABC面積的最小值；拓展應(yīng)用：如圖3，矩形花園ABCD的長(zhǎng)AD為400米，寬CD為300米，供水點(diǎn)E在小路AC上，且AE=2CE，現(xiàn)想沿BC上一點(diǎn)M和CD上一點(diǎn)N修一條小路MN，使得MN經(jīng)過(guò)E，并在四邊形AMCN圍城的區(qū)域內(nèi)種植花卉，剩余區(qū)域鋪設(shè)草坪根據(jù)項(xiàng)目的要求種植花卉的區(qū)域要盡量?。?qǐng)根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出四邊形AMCN面積的最小值，及面積取最小時(shí)點(diǎn)M、N的位置．（小路的寬忽略不計(jì)）參考答案與試題解析1.【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)．【解答】解：9的平方根有：±=±3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．2.【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可．【解答】解：這個(gè)幾何體的俯視圖為故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．3.【分析】根據(jù)積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、整式的乘法、除法，即可解答．【解答】解：A、（-3mn）2=9m2n2，故錯(cuò)誤；B、4x4+2x4+x4=7x4，故錯(cuò)誤；C、正確；D、（a-b）（-a-b）=-（a2-b2）=b2-a2，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、整式的乘法、除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則．4.【分析】如圖，延長(zhǎng)AC交BD于H．求出∠CHB即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AC交BD于H．∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∵∠ACB=∠CBD+∠CHB，∠CBD=15°，∴∠CHB=45°，∵AE∥BD，∴∠EAC=∠CHB=45°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5.【分析】由正比例函數(shù)y=kx可得k=，將點(diǎn)A與B代入可得，求出b=2a-4，再將A點(diǎn)代入即可求解．【解答】解：由正比例函數(shù)y=kx可得k=，∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a-2，b）和點(diǎn)B（a，b+4），∴，∴b=2a-4，∴A（a-2，2a-4），將點(diǎn)A代入y=kx可得2a-4=k（a-2），∴k=2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)；能夠根據(jù)已知點(diǎn)建立方程求出b=2a-4是解題的關(guān)鍵．6.【分析】根據(jù)∠ECD=∠DCB-∠ECB，求出∠DCB，∠ECB即可．【解答】解：∵∠ACB=180°-∠A-∠B=90°，又∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=×90°=45°，∵CE⊥AB，∴∠CEB=90°，∴∠ECB=90°-65°=25°，∴∠ECD=45°-25°=20°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．7.【分析】設(shè)直線l2的點(diǎn)（x，y），則（2-x，-y）在直線l1：y=-x+1上，代入可得直線l2解析式，根據(jù)直線l1與直線l2的解析式即可判斷．【解答】解：設(shè)直線l2的點(diǎn)（x，y），則（2-x，-y）在直線l1：y=-x+1上，∴-y=-（2-x）+1，∴直線l2的解析式為：y=-（x-2）+1，∴將l1向右平移2個(gè)單位得到l2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求得直線l2的解析式是解題的關(guān)鍵．8.【分析】由菱形的性質(zhì)可知對(duì)角線垂直且互相平分，由矩形的性質(zhì)可知對(duì)角線又互相平分且相等，再加上EF=BD，可以得到OA=OC=OE=OF=OB=BD，設(shè)OA=x，用勾股定理可以表示出AE、AD，進(jìn)而求出他們的比值，再做出選擇．【解答】解：連接AC交BD于點(diǎn)O，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∵AFCE是矩形，∴AC=EF=2OF=2OE，又∵EF=BD，∴OA=OF，OB=2OA，設(shè)OA=x，則OE=x，OB=2x，在Rt△AOE和Rt△AOB中，，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、直角三角形的勾股定理等知識(shí)，合理的轉(zhuǎn)化以及設(shè)參數(shù)是解決問(wèn)題常用方法．9.【分析】連接BC，根據(jù)圓周角定理求得∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形的銳角互余即可求解．【解答】解：連接BC，∵∠AOC=110°，∴∠ABC=∠AOC═55°，∵CD⊥AB，∴∠BEC=90°，∴∠BCD=90°-55°=35°，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理以及圓周角定理，根據(jù)圓周角定理把求∠ABD的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求等腰三角形的底角的問(wèn)題．10.【分析】①由m＜0即可判斷出①；②令y=mx2+（m-4）x+2=0，求出根的判別式△＞0，判斷②；③求出拋物線的對(duì)稱軸，即可判斷③；④根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)式求出拋物線的頂點(diǎn)，然后根據(jù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)判斷④．【解答】解：①∵m＜0，∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，故①正確，②令y=mx2+（m-4）x+2=0，求△=（m-8）2-48，∵m＜0，∴△=（m-8）2-48＞0，∴二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故②正確，③拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸，∵，∴，所以當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故③錯(cuò)誤，④y=mx2+（m-4）x+2，∵，∴，∴二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于等于6，故④正確，正確的結(jié)論有①②④，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的圖象以及二次函數(shù)的性質(zhì)，此題難度一般．11.【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的最小整數(shù)解即可．【解答】解：，x-4＞8-2x，3x＞12x＞4，故不等式的最小整數(shù)解為5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．12.【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和為540°，得到△ABC≌△AED，AC=AD，AB=BC=AE=ED，先求出∠BAC和∠DAE的度數(shù)，再求∠CAD就很容易了．【解答】解：根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，△ABC≌△AED，∴∠CAB=∠DAE=（180°-108°）=36°，∴∠CAD=108°-36°-36°=36°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正五邊形的性質(zhì)：各邊相等，各角相等，內(nèi)角和為540°．13【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出，解方程組即可求得m、n的值，從而求得mn的值．【解答】解：由題意得，①-②得，=2，解得n=8，把n=8代入①求得m=6，∴mn=48，故答案為48．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)題意得到關(guān)于m、n的方程組是解題的關(guān)鍵．14.【分析】如圖，作點(diǎn)C關(guān)于直線B的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，BD，延長(zhǎng)DA到H，使得AH=AD，連接EH，BH，DE．想辦法證明AF=DE=EH，BE+AF的最小值轉(zhuǎn)化為EH+EB的最小值．【解答】解：如圖，作點(diǎn)C關(guān)于直線B的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，BD，延長(zhǎng)DA到H，使得AH=AD，連接EH，BH，DE．∵CA=CB，∠C=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°，∵C，D關(guān)于AB對(duì)稱，∴DA=DB，∠DAB=∠CAB=45°，∠ABD=∠ABC=45°，∴∠CAD=∠CBD=∠ADC=∠C=90°，∴四邊形ACBD是矩形，∵CA=CB，∴四邊形ACBD是正方形，∵CF=AE，CA=DA，∠C=∠EAD=90°，∴△ACF≌△DAE（SAS），∴AF=DE，∴AF+BE=ED+EB，∵CA垂直平分線段DH，∴ED=EH，∴AF+BE=EB+EH，∵EB+EH≥BH，∴AF+BE的最小值為線段BH的長(zhǎng)，BH=，∴AF+BE的最小值為2，故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．15.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式=3-（2-）+8=3-2++8=4+6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．16.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：1-x-2x+4=3，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．17.【分析】由折疊可得，折痕所在直線垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線AC，故作線段AC的垂直平分線EF，則EF即為所求．【解答】解：如圖所示，連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，則EF即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C=∠B，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得CF=BE，然后利用SAS判定△AEB≌△DFC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得∠AEB=∠DFC即可解決問(wèn)題．【解答】證明：∵AB∥CD，∴∠C=∠B，∵CE=BF，∴CE+EF=FB+EF，即CF=BE，在△AEB和△DFC中，∴△AEB≌△DFC（SAS），∴∠AEB=∠DFC，∴AE∥DF．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．19.【分析】（1）由B組人數(shù)為100且A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5可得a的值，用A、B組人數(shù)和除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先求出C組人數(shù)，繼而可補(bǔ)全圖形；（3）先求出抽查的500名學(xué)生的平均捐款數(shù)，再乘以總?cè)藬?shù)可得．【解答】解：（1）a=100×=20，本次調(diào)查樣本的容量是：（100+20）÷（1-40%-28%-8%）=500，故答案為：20，500；（2）∵500×40%=200，∴C組的人數(shù)為200，補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”如右圖所示；（3）∵A組對(duì)應(yīng)百分比為×100%=4%，B組對(duì)應(yīng)的百分比為×100%=20%，∴抽查的500名學(xué)生的平均捐款數(shù)為5×4%+15×20%+25×40%+35×28%+50×8%=27（元），則估計(jì)此次活動(dòng)可以籌得善款的金額大約為2000×27=54000（元）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．20.【分析】作BH⊥AC于H，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)求出BH，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC．【解答】解：作BH⊥AC于H，由題意得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，∴∠C=180°-105°-30°=45°，∵∠AHB=90°，∠BAC=30°，∴BH=AB=1，在Rt△BCH中，∠C=45°，∴BC=BH=（千米），答：點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離為千米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．21.【分析】（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)關(guān)系，當(dāng)0＜x≤200時(shí)，y與x是正比例函數(shù)，當(dāng)x＞200時(shí)，y與x是一次函數(shù)，可分別用待定系數(shù)法求出其函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意，可以確定自變量的取值范圍，在自變量的取值范圍內(nèi)，依據(jù)函數(shù)的增減性確定種植面積和最小值的問(wèn)題．【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤200時(shí)，y與x是正比例函數(shù)，由于過(guò)（200，24000）∴k=120∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=120x

（0＜x≤200），當(dāng)x＞200時(shí)，y與x是一次函數(shù)，由于過(guò)（200，24000），（300，32000）設(shè)y=kx+b，代入得：，解得：k=80，b=8000，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=80x+8000

（x≥200），答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=．（2）由題意得：，解得：200≤x≤800，又∵y=80x+8000

（x≥200），∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x=200時(shí)，y最小=200×80+8000=24000元，此時(shí)，甲花卉種200m2，乙花卉種1000m2，答：甲花卉種200m2，乙花卉種1000m2，才能使種植費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為24000元．【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式，一元一次不等式組應(yīng)用等知識(shí)，正確地掌握這些知識(shí)，是解決問(wèn)題的前提和基礎(chǔ)．22.【分析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算即可得出答案；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）甲抽到不是自己帶來(lái)的禮物的概率為：；故答案為：；（2）設(shè)甲、乙、丙、丁4人的禮物分別記為a、b、c、d，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖：一共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙2人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物的結(jié)果有7個(gè)，∴甲、乙2人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物的概率為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23.【分析】（1）過(guò)O作OH⊥BC與H，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OH=OB，證得OH=OA，于是得到結(jié)論；（2）解直角三角形得到BC=AB=3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】（1）證明：過(guò)O作OH⊥BC與H，∵∠ACB=90°，中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母用2B鉛筆涂在對(duì)應(yīng)的答題卡上1．（3分）-2A．-23 B．23 C．-2．（3分）電影《流浪地球》中有一個(gè)名詞“洛希極限”，它是指兩大星體之間可以保持平穩(wěn)運(yùn)行的最小距離，其中地球與木星之間的洛希極限約為10.9萬(wàn)公里，數(shù)據(jù)“10.9萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．10.9×104 B．1.09×104 C．10.9×105 D．1.09×1053．（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，若∠ACF＝140°，∠ADE＝105°，則∠A的大小為（）A．30° B．35° C．50° D．75°4．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．（xy）3＝xy3 B．x5÷x5＝x C．3x2?5x3＝15x5 D．5x2y3+2x2y3＝10x4y95．（3分）2019年1月3日上午10時(shí)26分，嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功著陸在月球背面，開(kāi)啟了月球探測(cè)的新篇章，中國(guó)人邁開(kāi)了走向星辰大海的第一步．如圖是某正方體的展開(kāi)圖，在原正方體上“星”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．走 B．向 C．大 D．海6．（3分）在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差分別是（）A．5、3、4.6 B．5、5、5.6 C．5、3、5.6 D．5、5、6.67．（3分）方程2xx-2A．2 B．2或4 C．4 D．無(wú)解8．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=13CD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．若AB＝12，則A．7 B．8 C．10 D．169．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y＝x+n與直線y＝mx+6（m、n為常數(shù)，m＜0）相交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+n+1＜mx+7的解集是（）A．x＜3 B．x＜4 C．x＞4 D．x＞610．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿P→D→Q運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，△AEF的面積為y，能大致刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．（3分）比較大小：6-112．（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則|a+b|+|b|＝．13．（3分）將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成abcd，定義abcd=ad14．（3分）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD的長(zhǎng)AB＝3，寬BC＝2，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作??；以點(diǎn)C為圓心，以BC的長(zhǎng)為半徑作?。畡t圖中陰影部分的面積是．15．（3分）在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，沿EF折疊△BEF，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’始終落在邊CD上，則A、E兩點(diǎn)之間的最大距離為．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+x2+2x-2）÷x+1x2-4x+417．（9分）某校為了解學(xué)生對(duì)排球、羽毛球、足球、籃球（以下分別用A、B、C、D表示）這四種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的喜好情況．對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位學(xué)生只能選一項(xiàng)最喜歡的運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下面問(wèn)題：（1）本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生有人．（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖．（3）若從本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生中任取1人，則此人喜歡哪類(lèi)球的概率最大？求其概率．18．（9分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB是⊙C的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)D，直線AC交⊙C于點(diǎn)E、F，且CF=1（1）求證：△ABF是直角三角形．（2）若AC＝6，則直接回答B(yǎng)F的長(zhǎng)是多少．19．（9分）如圖，一架無(wú)人機(jī)在距離地面高度為13.3米的點(diǎn)A處，測(cè)得地面點(diǎn)M的俯角為53°，這架無(wú)人機(jī)沿仰角為35°的方向飛行了55米到達(dá)點(diǎn)B，恰好在地面點(diǎn)N的正上方，M、N在同一水平線上求出M、N兩點(diǎn)之間的距離．（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．）20．（9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=-12x+3交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（10分）某小區(qū)2號(hào)樓對(duì)外銷(xiāo)售，已知2號(hào)樓某單元共33層，一樓為商鋪，只租不售，二樓以上價(jià)格如下：第16層售價(jià)為6000元/米2，從第16層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高30元，反之每下降一層，每平方米的售價(jià)降低10元，已知該單元每套的面積均為100米2（1）請(qǐng)?jiān)谙卤碇?，補(bǔ)充完整售價(jià)y（元/米2）與樓層x（x取正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式．樓層x（層）1樓2≤x≤1516樓17≤x≤33售價(jià)y（元/米2）不售6000（2）某客戶想購(gòu)買(mǎi)該單元第26層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，可以參加如圖優(yōu)惠活動(dòng)．請(qǐng)你幫助他分析哪種優(yōu)惠方案更合算．22．（10分）已知△ABC，AB＝AC，D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD＝AE，設(shè)∠BAD＝α，∠CDE＝β，（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上．∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，則α＝°；β＝°．（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上，則α，β之間有什么關(guān)系式？說(shuō)明理由．（3）是否存在不同于（2）中的α，β之間的關(guān)系式？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式（寫(xiě)出一種即可），說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-12x2+bx+c，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）、B（0，1），過(guò)點(diǎn)（1）求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)G是BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)G作GH⊥BC于點(diǎn)H、作GE⊥x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，在點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△GFH的周長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，過(guò)A點(diǎn)的直線垂直x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N為直線AM上任意一點(diǎn)，當(dāng)△BCN為直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母用2B鉛筆涂在對(duì)應(yīng)的答題卡上1．【解答】解：-23的相反數(shù)是故選：B．2．【解答】解：將10.9萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.09×105．故選：D．3．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DEC＝∠ACF＝140°，∴∠AED＝180°﹣140°＝40°，∵∠ADE＝105°，∴∠A＝180°﹣105°﹣40°＝35°，故選：B．4．【解答】解：A、原式＝x3y3，錯(cuò)誤；B、原式＝1，錯(cuò)誤；C、原式＝15x5，正確；D、原式＝7x2y3，錯(cuò)誤，故選：C．5．【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“星”與面“?！毕鄬?duì)，故選：D．6．【解答】解：數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5；∵平均數(shù)為（7+5+3+5+10）÷5＝6，∴方差為15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）故選：B．7．【解答】解：去分母得：2x＝（x﹣2）2+4，分解因式得：（x﹣2）[2﹣（x﹣2）]＝0，解得：x＝2或x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是增根，分式方程的解為x＝4，故選：C．8．【解答】解：如圖，∵∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，AB＝6，∴CD=12又CE=13∴CE＝2，∴ED＝CE+CD＝8．又∵BF∥DE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴ED是△AFB的中位線，∴BF＝2ED＝16．故選：D．9．【解答】解：∵直線y＝x+n從左向右逐漸上升，直線y＝mx+6（m、n為常數(shù)，m＜0）從左向右逐漸下降，且兩直線相交于點(diǎn)P（3，5）∴當(dāng)x＜3時(shí)，x+n＜mx+6，∴x+n+1＜mx+7．故選：A．10．【解答】解：當(dāng)F在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AEF的面積為y=12AE?AD＝2x（0≤當(dāng)F在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AEF的面積為y=12AE?AF=12x（6﹣x）=-12x圖象為：故選：A．二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．【解答】解：∵3＞6∴2＞6∴6-故答案為：＜．12．【解答】解：∵a＜0＜b，a+b＜0，∴|a+b|+|b|＝﹣（a+b）+b＝﹣a﹣b+b＝﹣a．故答案為：﹣a．13．【解答】解：∵abcd=∴x+3＝（x+3）（x+3）﹣（x﹣1）（x+1）＝x2+6x+9﹣x2+1＝6x+10，故答案為：6x+10．14．【解答】解：由圖可得，圖中陰影部分的面積是：90×π×3故答案為：13π415．【解答】解：如圖，作AH⊥CD于H．∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，∴AB∥CD，∴∠D+∠BAD＝180°，∴∠D＝60°，∵AD＝AB＝2，∴AH＝AD?sin60°=3∵B，B′關(guān)于EF對(duì)稱，∴BE＝EB′，當(dāng)BE的值最小時(shí)，AE的值最大，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)EB'=AH=3時(shí)，BE∴AE的最大值＝2-3故答案為2-3三、解答題（本大題