學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精§7.2直線的方程一、教學目標（一)知識教學點掌握直線方程的兩點式和截距式；能化直線方程成截距式,并利用直線的截距式作直線．(二）能力訓練點通過直線的點斜式方程向斜截式方程的過渡、兩點式方程向截距式方程的過渡，訓練學生由一般到特殊的處理問題方法；通過直線的方程特征觀察直線的位置特征,培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力．（三）學科滲透點通過直線方程的幾種形式培養(yǎng)學生的美學意識．二、教材分析1．重點:由于斜截式方程是點斜式方程的特殊情況，截距式方程是兩點式方程的特殊情況，教學重點應放在推導直線的斜截式方程和兩點式方程上．2．難點：在推導出直線的點斜式方程后,說明得到的就是直線的方程，即直線上每個點的坐標都是方程的解；反過來，以這個方程的解為坐標的點在直線上．三、活動設(shè)計分析、啟發(fā)、誘導、講練結(jié)合．四、教學過程1．復習(1)什么是直線的點斜式方程?（2）求分別過以下兩點直線的方程：①A(8，-1)B(-2,4)②C(x1,y1)D（x2,y2)(x1≠x2,y1≠y2）2．新課（1)兩點式已知直線l上的兩點P1(x1，y1）、P2（x2，y2），（x1≠x2），直線的位置是確定的，也就是直線的方程是可求的，請同學們求直線l的方程．當y1≠y2時，為了便于記憶，我們把方程改寫成請同學們給這個方程命名：這個方程是由直線上兩點確定的，叫做直線的兩點式．對兩點式方程要注意下面兩點：（1）方程只適用于與坐標軸不平行的直線，當直線與坐標軸平行（x1=x2或y1=y2）時,可直接寫出方程；(2）要記住兩點式方程，只要記住左邊就行了，右邊可由左邊見y就用x代換得到，足碼的規(guī)律完全一樣．（2)截距式已知直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b(a≠0,b≠0),求直線l的方程．此題由老師歸納成已知兩點求直線的方程問題，由學生自己完成．分析:因為直線l過A（a，0)和B(0，b)兩點,將這兩點的坐標代入兩點式,得就是學生也可能用先求斜率，然后用點斜式方程求得截距式．引導學生給方程命名:這個方程是由直線在x軸和y軸上的截距確定的，叫做直線方程的截距式．對截距式方程要注意下面三點：(1）如果已知直線在兩軸上的截距，可以直接代入截距式求直線的方程；（2)將直線的方程化為截距式后，可以觀察出直線在x軸和y軸上的截距，這一點常被用來作圖；（3）與坐標軸平行和過原點的直線不能用截距式表示．(3）例題例1三角形的頂點是A（-5,0）、B（3，—3）、C(0，2)（圖1-27),求這個三角形三邊所在直線的方程．本例題要在引導學生靈活選用方程形式、簡化運算上多下功夫．解：直線AB的方程可由兩點式得：即3x+8y+15=0這就是直線AB的方程．BC的方程本來也可以用兩點式得到，為簡化計算，我們選用下面途徑:由斜截式得：即5x+3y—6=0．這就是直線BC的方程．由截距式方程得AC的方程是即2x+5y+10=0．這就是直線AC的方程．例2、菱形的對角線長分別為8和6,并且分別位于x軸和y軸上,求菱形的各邊所在直線的方程。例3、過點P(—5,4）的直線L與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且P分有向線段的比是2,求L的方程。例4、求過點P(2，3)，并且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程。變題1：上題中改為求截距的絕對值相等的直線方程，結(jié)果如何？變題2：求過點P（2，3)，并且在x軸上的截距是在y軸上的截距2倍的直線的方程.例5、求過點P(2,1)的直線與兩坐標軸正半軸所圍成的三角形的面積最小時的直線方程（4)練習①直線ax+by=1（ab≠0)與兩坐標軸圍成的面積是___________;②已知一直線在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，并且經(jīng)過點P(6，—2)，求此直線的方程。五。課后小結(jié)①直線方程的兩點式和截距式的命名都是可以顧名思義的