2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。中考考前綜合模擬測(cè)試2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：xx分鐘總分：xx分）學(xué)校________???班級(jí)________????姓名________?????座號(hào)________一、單選題1．（4分）的相反數(shù)是：（）A．9 B． C． D．2．（4分）2019年1月3日上午10點(diǎn)26分，中國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸，成為人類首次在月球背面軟著陸的探測(cè)器，首次實(shí)現(xiàn)月球背面與地面站通過(guò)中繼衛(wèi)星通信月球距離地球的距離約為，將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．（4分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|﹣的結(jié)果是（）A．﹣b B．2a C．a(chǎn) D．b4．（4分）計(jì)算﹣的結(jié)果為（）A． B． C． D．5．（4分）設(shè)a，b是方程x2＋x－2009＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2＋2a＋b的值為()A．2006 B．2007 C．2008 D．20096．（4分）向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（）2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A． B．2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。C． D．7．（4分）如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與“2019”字相對(duì)的字是（）A．考 B．必 C．勝 D．8．（4分）把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長(zhǎng)是（）A．2 B．2.5 C．3 D．49．（4分）如圖，長(zhǎng)方形中，，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的面積為（）A． B． C． D．10．（4分）如圖所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，則下面的結(jié)論：①是等邊三角形；②；③；④，其中正確結(jié)論有（）2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．（4分）分解因式：2x2－10x＝___．12．（4分）如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，2．以點(diǎn)A為圈心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，則與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．13．（4分）如圖，圓弧形拱橋的跨徑米，拱高米，則拱橋的半徑為_(kāi)_________米.14．（4分）如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式x+b＞ax+3的解集為_(kāi)____．15．（4分）下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫(xiě)的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為_(kāi)______.16．（4分）如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。三、解答題17．（8分）解下列方程組18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝．19．（8分）如圖，菱形ABCD中，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，連接EA、EC，求證：∠BAE＝∠BCE．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，連接OE（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面積．21．（8分）如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn)．（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線段PE．（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)．（3）說(shuō)明線段PE，PO，F(xiàn)O三者的大小關(guān)系，其依據(jù)是什么？22．（10分）根據(jù)以下信息，解答下列問(wèn)題．2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（1）小華同學(xué)設(shè)乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg產(chǎn)品，可列方程為．小惠同學(xué)設(shè)甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間為y小時(shí)，可列方程為．（2）請(qǐng)你按照（1）中小華同學(xué)的解題思路，寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．23．（10分）某校在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，組織學(xué)生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園，為了解本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的效果，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)“最喜歡的景點(diǎn)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．其中最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)與最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)之比為2：1，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次活動(dòng)抽查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度；（4）該校此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有720人，請(qǐng)求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多少人？24．（12分）如圖，線段BC所在的直線是以AB為直徑的圓的切線，點(diǎn)D為圓上一點(diǎn)，滿足BD＝BC，且點(diǎn)C、D位于直徑AB的兩側(cè)，連接CD交圓于點(diǎn)E.點(diǎn)F是BD上一點(diǎn)，連接EF，分別交AB、BD于點(diǎn)G、H，且EF＝BD.(1)求證：EF∥BC；(2)若EH＝4，HF＝2，求的長(zhǎng).2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。25．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn).（Ⅰ）求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸；（Ⅱ）點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅲ）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。答案與解析2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。一、單選題1．（4分）的相反數(shù)是：（）A．9 B． C． D．【答案】B【解析】，9的相反數(shù)為-9；故選;B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義和負(fù)整指數(shù)冪的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是求得原數(shù)的值.2．（4分）2019年1月3日上午10點(diǎn)26分，中國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸，成為人類首次在月球背面軟著陸的探測(cè)器，首次實(shí)現(xiàn)月球背面與地面站通過(guò)中繼衛(wèi)星通信月球距離地球的距離約為，將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】384000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84×105．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（4分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|﹣的結(jié)果是（）A．﹣b B．2a C．a(chǎn) D．b【答案】A【解析】解:由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知:b<a<0.|a+b|﹣=-（a+b）+a=-b.所以A選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、整式的加減法則及去絕對(duì)值與平方根.2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。4．（4分）計(jì)算﹣的結(jié)果為（）2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。A． B． C． D．【答案】A【解析】原式=，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的運(yùn)算。5．（4分）設(shè)a，b是方程x2＋x－2009＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2＋2a＋b的值為()A．2006 B．2007 C．2008 D．2009【答案】C【解析】∵a是方程x2+x-2009=0的根，∴a2+a=2009；由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-1，∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2009-1=2008．故選C．6．（4分）向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（）A． B．C． D．2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?！敬鸢浮緿2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?！窘馕觥坑珊瘮?shù)圖象知:隨高度h的增加,y也增加,但隨h變大,每單位高度的增加,注水量h的增加量變小,圖象上升趨勢(shì)變緩,其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小,故D項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.7．（4分）如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與“2019”字相對(duì)的字是（）A．考 B．必 C．勝 D．【答案】C【解析】由圖形可知，與“2019”字相對(duì)的字是“勝”．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．8．（4分）把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長(zhǎng)是（）A．2 B．2.5 C．3 D．4【答案】B【解析】如圖：EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)?！咚倪呅蜛BCD是矩形，2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)?！唷螩=∠D=90°，∴四邊形CDMN是矩形，∴MN=CD=4，設(shè)OF=x，則ON=OF，∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故選B．【點(diǎn)睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．9．（4分）如圖，長(zhǎng)方形中，，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的面積為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，

∴BE=ED．

∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．

∴BE=9-AE，

根據(jù)勾股定理可知：AB2+AE2=BE2．即32+AE2=（9-AE）2

解得AE=4．

∴△ABE的面積為3×4÷2=6．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。方．2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。10．（4分）如圖所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，則下面的結(jié)論：①是等邊三角形；②；③；④，其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，OA=OC，OD=OB，AC=BD∴OA=OD=OC=OB∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=15°.∴∠CAE=15°，∴∠DAC=30°.∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAC=30°.∴∠DOC=60°.∵OD=OC，∴△ODC是等邊三角形.∴①正確；∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°.∴∠DAC=∠ACB=30°.∴AC=2AB.∵AC＞BC，∴2AB＞BC.∴②錯(cuò)誤；2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。∵AD∥BC，2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！唷螪BC=∠ADB=30°.∵AE平分∠DAB，∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAE=45°.∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE.∴四邊形ABCD是矩形.∴∠DOC=60°，DC=AB，∵△DOC是等邊三角形，∴DC=OD.∴BE=BO.∴∠BOE=75°，∵∠AOB=∠DOC=60°，∴∠AOE=135°.∴③正確；∵OA=OC，∴根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知S△AOE=S△COE∴④正確故正確答案是C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等邊三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用.二、填空題11．（4分）分解因式：2x2－10x＝___．【答案】2x（x﹣5）【解析】【分析】【詳解】2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。根據(jù)式子特征直接提取公因式2x，即可得到結(jié)果．2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。．考點(diǎn)：因式分解【點(diǎn)睛】解答此類因式分解的問(wèn)題要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.12．（4分）如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，2．以點(diǎn)A為圈心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，則與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．【答案】-2+1【解析】∵在Rt△ABC中，BC=1，AB=1，∴AC=12∵以A為圓心，以AC為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，∴AD=AC=2，∴點(diǎn)D表示的實(shí)數(shù)是﹣2+1，故答案為：﹣2+1.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及復(fù)雜作圖，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．13．（4分）如圖，圓弧形拱橋的跨徑米，拱高米，則拱橋的半徑為_(kāi)_________米.【答案】【解析】設(shè)圓心為O，半徑長(zhǎng)為r米，可知AD=BD=6米，OD=(r-4)米在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理得：，解得r=6.5米，即半徑長(zhǎng)為6.5米.故答案為6.52020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用,要熟練掌握勾股定理的性質(zhì),能夠運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中.14．（4分）如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式x+b＞ax+3的解集為_(kāi)____．【答案】x＞1【解析】由圖知：當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時(shí)，不等式x+b＞ax+3成立；由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1，觀察圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞ax+3；15．（4分）下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫(xiě)的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為_(kāi)______.【答案】301【解析】由圖像的：表格中中的左上的數(shù)字分別為：1、2、3、4，可得第n個(gè)表格中的數(shù)字為：n；表格中中的右上的數(shù)字分別為：3、6、9、12，可得第n個(gè)表格中的數(shù)字為：3n，得最后一個(gè)中右上數(shù)字為21，可得為第7個(gè)表格，故a=7；表格中中的右上的數(shù)字分別為：2、4、6、8，可得第n個(gè)表格中的數(shù)字為：2n，故b=14；結(jié)合前4個(gè)表格可知，右下的數(shù)值=左下×右上+左下，故x=21×14+7=301，故答案：301.【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律形數(shù)字的變化，能熟練找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。16．（4分）如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。【答案】150°【解析】連接PQ，由題意可知△ABP≌△CBQ

則QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°，

∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°，

∴△BPQ為等邊三角形，

∴PQ=PB=BQ=4，

又∵PQ=4，PC=5，QC=3，

∴PQ2+QC2=PC2，

∴∠PQC=90°，

∵△BPQ為等邊三角形，

∴∠BQP=60°，

∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=150°

∴∠APB=∠BQC=150°【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是勾股2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。定理逆定理的應(yīng)用，屬于中考?？碱}型．2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。三、解答題17．（8分）解下列方程組：【答案】【解析】（1）由②得，把③代入①得，∴把代入③得，∴方程組的解為：．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝．【答案】+1【解析】原式＝=，當(dāng)a＝時(shí)，原式＝＝+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19．（8分）如圖，菱形ABCD中，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，連接EA、EC，求證：∠BAE＝∠BCE．2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)?！敬鸢浮吭斠?jiàn)解析【解析】證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴BA＝BC，∠ABE＝∠CBE，∵BE＝BE，∴△ABE≌△CBE（SAS），∴∠BAE＝∠BCE．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)（1）對(duì)角線互相平分對(duì)角；（2）菱形四條邊都相等.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)角相等.20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，連接OE（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面積．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）1.【解析】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC=90°，∴∠BAD=90°，∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，∴四邊形ABCD是矩形．（2）作OF⊥BC于F．2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=2，∠BCD=90°，AO=CO，BO=DO，AC=BD，∴AO=BO=CO=DO，∴BF=FC，∴OF=CD=1，∵DE平分∠ADC，∠ADC=90°，∴∠EDC=45°，在Rt△EDC中，EC=CD=2，∴△OEC的面積=?EC?OF=1．21．（8分）如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn)．（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線段PE．（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)．（3）說(shuō)明線段PE，PO，F(xiàn)O三者的大小關(guān)系，其依據(jù)是什么？【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）PE＜PO＜FO，其依據(jù)是“垂線段最短”【解析】（1）（2）如圖所示．（3）在直角△FPO中,PO＜FO,在直角△PEO中,PE＜PO,2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)?！郟E＜PO＜FO，其依據(jù)是“垂線段最短”．2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖和垂線段的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉尺規(guī)作圖的方法和步驟,垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22．（10分）根據(jù)以下信息，解答下列問(wèn)題．（1）小華同學(xué)設(shè)乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg產(chǎn)品，可列方程為．小惠同學(xué)設(shè)甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間為y小時(shí)，可列方程為．（2）請(qǐng)你按照（1）中小華同學(xué)的解題思路，寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．【答案】（1），；（2）詳見(jiàn)解析【解析】(1)小華同學(xué)設(shè)乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg產(chǎn)品，可列方程為，小惠同學(xué)設(shè)甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間為y小時(shí)，可列方程為，(2)設(shè)乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg產(chǎn)品，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意．答：乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)30kg產(chǎn)品．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)的題目意思列出方程是解題的關(guān)鍵．23．（10分）某校在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，組織學(xué)生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園，為了解本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的效果，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)“最喜歡的景點(diǎn)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．其中最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)與最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)之比為2：1，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次活動(dòng)抽查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度；2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。（4）該校此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有720人，請(qǐng)求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多少人？2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。【答案】（1）60；（2）24（3）36；（4）288人【解析】（1）本次活動(dòng)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為18÷30%=60人，故答案為60；（2）設(shè)最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為x，則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為2x，則x+2x=60﹣18﹣6，解得：x=12，即最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為12，則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為24，補(bǔ)全條形圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360°×=36°，故答案為36；（4）最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有720×=288人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。的百分比大小.2020年中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。24．（12分）如圖，線段BC所在的直線是以AB為直徑的圓的切線，點(diǎn)D為圓上一點(diǎn)，滿足BD＝BC，且點(diǎn)C、D位于直徑AB的兩側(cè)，連接CD交圓于點(diǎn)E.點(diǎn)F是BD上一點(diǎn)，連接EF，分別交AB、BD于點(diǎn)G、H，且EF＝BD.(1)求證：EF∥BC；(2)若EH＝4，HF＝2，求的長(zhǎng).【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)【解析】(1)∵EF＝BD，∴＝∴∴∠D＝∠DEF又BD＝BC，∴∠D＝∠C，∴∠D