材料科學(xué)基礎(chǔ)三元相圖第一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日必要性：工業(yè)材料為多元合金本章主要內(nèi)容：

1.三元相圖的表達(dá)方式，使用方法

2．幾種基本的三元相圖立體模型

3．各種等溫截面，變溫截面及各相區(qū)在濃度三角形上的投影圖

4．典型合金的凝固過程及組織，各種相變過程及相平衡關(guān)系。第二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日一、三元相圖的成分表示法

1．濃度等邊三角形：三個頂點(diǎn)為純組元，三條邊為二元合金，三角形內(nèi)任一點(diǎn)為三元合金

第三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日一．三元相圖的成分表示法：等腰三角形第四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日一．三元相圖的成分表示法：直角坐標(biāo)系第五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日3．濃度三角形中特殊線：

3.1平行濃度三角形任一邊的直線

3.2從濃度三角形的一個頂點(diǎn)到對邊的任意直線

第六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日二、杠桿定律及重心法則

單相平衡勿須計(jì)算，四相平衡無從計(jì)算1．兩相平衡：杠桿定律

共線法則：三元合金中兩相平衡時(shí)合金成分點(diǎn)與兩平衡相成分點(diǎn)在濃度三角形的同一直線上杠桿定律表達(dá)式α%=EO/DE×100%，β=OD/DE×100%注意：當(dāng)一個合金O在液相的凝固過程中，析出α相成分不變時(shí)，液相成分一定沿α相成分點(diǎn)與O點(diǎn)連線延長線變化。第七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日2．三相平衡重心法則（重量三角形重心）

x，y，z分別為α，β，γ成分點(diǎn)，則

α%=oa/ax×100%，β=ob/by×100%，

γ%=oc/cz×100%

第八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日三、勻晶三元相圖

1．

立體模型 液相區(qū)，固相區(qū)，液、固兩相區(qū)

第九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日勻晶三元相圖---合金凝固過程及組織a.平衡凝固b.蝶形法則：如圖勻晶合金凝固中相成分變化，凝固中固、液相成分沿固相面、液相面呈曲線變化，每一個溫度下的固、液相成分連線在濃度三角形中投影呈蝴蝶狀第十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日3．勻晶三元系的等溫截面

第十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日勻晶三元系兩相區(qū)中的共軛線，等溫截面中兩相區(qū)平衡兩相的成分連線

共軛線的確定：實(shí)驗(yàn)確定，測定兩平衡相中任一相的一個組元含量第十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日

等溫截面作用勻晶三元系等溫截面作用：該溫度下三元系中各合金的相態(tài)

2．杠桿定律計(jì)算平衡相的相對量

3．反映液相面、固相面走向和坡度，確定熔點(diǎn)、凝固點(diǎn)

第十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日勻晶三元系變溫截面：某合金不同溫度下狀態(tài)分析合金的相變過程

第十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日四、簡單三元共晶相圖

1．立體模型：簡單三元共晶相圖模型3個初晶液相面，3條單變量線或二元共晶線，一個三元共晶點(diǎn),三相區(qū)開始面，結(jié)束面，

第十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日第十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日各相區(qū)在濃度三角形上的投影圖第十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日簡單三元共晶中共晶點(diǎn)

3.二元共晶成分的確定

F4-14二元共晶成分的確定共晶成分在變化，切線法確定第十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日簡單三元共晶結(jié)晶過程如圖x合金L→A，L→A+B，L→A+B+C第十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日2． 合金的凝固過程和組織第二十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日簡單三元共晶

4．簡單三元共晶的等溫截面二相區(qū)：共軛線，三相區(qū)：三角形，三個頂點(diǎn)代表成分點(diǎn)第二十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日

5．簡單三元共晶的變溫截面：平行于濃度三角形一邊的變溫截面cd，合金x的結(jié)晶過程：L→B，L→A+B，L→A+B+C，練習(xí)：分析p-f之間合金的結(jié)晶過程第二十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日簡單三元共晶的變溫截面：通過頂點(diǎn)的變溫截面，注意：不能用杠桿定律，F(xiàn)4-17中A1g1非四相平衡

第二十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日五、固態(tài)有限溶解的三元共晶相圖

1．固態(tài)有限溶解三元共晶立體模型三個液相面，三個固溶體相面，一個三元共晶固相面三個二元共晶完畢固相面，三組二元共晶開始面第二十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日固態(tài)有限溶解的三元共晶相圖

固態(tài)有限溶解三元共晶三組六個固溶度面：三條同析線及構(gòu)成的一個同析臺第二十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日固態(tài)有限溶解三元共晶各相區(qū)在濃度三角形上的投影圖第二十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日第二十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日固態(tài)有限溶解的三元共晶凝固過程

2．固態(tài)有限溶解三元共晶合金的凝固過程和組織合金IVL→α，L→α+γ，α→γ，合金VI：L→α，L→α+γ，L→β+α+γα→β同析反應(yīng)→γ→第二十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日固態(tài)有限溶解三元共晶合金的凝固過程和組織23

4第二十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日

3． 固態(tài)有限溶解三元共晶合金的等溫截面

第三十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日

4． 固態(tài)有限溶解三元共晶合金的變溫截面

xy變溫截面x1：L→α+β，L→α+β+γx2：L→α，L→α+β+γx3：L→α，L→α+γ，L→α+β+γx4：L→α，L→α+γ，α→βγx5：L→α，L→α+γ，α→γ第三十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日OP變溫截面第三十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日六、有包共晶反應(yīng)的三元相圖

1．立體模型

包共晶反應(yīng)L+A→M+C4個液相面5條單變量線三相平衡反應(yīng)開始面與結(jié)束面（二元共晶結(jié)束與四相面重合）第三十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日二元包晶反應(yīng)開始面，結(jié)束面

2個水平面，2個四相平衡點(diǎn)第三十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日2．合金的凝固過程和組織各點(diǎn)合金的組織如表4-3（表中nmp區(qū)需修正）如合金I：L→A剩余液相交np于n1：L+A→M至n2點(diǎn)，A消失，L→M液相沿e1E：L→M+B液相成分在E點(diǎn)：L→M+B+C第三十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日第三十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日3．等溫截面

第三十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日4。變溫截面

第三十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日x合金結(jié)晶：L→A，L+A→M，L→M，L→M+C，L→M+B+Cy合金結(jié)晶：L→A，L+A→M，L+A→M+C，L→M+C，L→M+B+C

5．固相有固溶度時(shí)的包共晶

包共晶：Lα+P→Md1+γc1包晶反應(yīng)LE→Md2+βb+γc2d1d2，c2c1為M+γ二元共晶結(jié)束面投影x合金凝固過程：

L→α，液相與np接觸，L+α→M，至P點(diǎn)LP+αa→Md1+γc1，α消失多余液相發(fā)生L→M+γ結(jié)束第三十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日七、有三元包晶反應(yīng)

的三元相圖

1． 空間模型（可以與有固溶度三元共晶比較）三個液相面三個單相固相面一個三元包晶反應(yīng)水平面一組二元共晶開始、結(jié)束面兩組二元包晶反應(yīng)開始、結(jié)束面六個單相固度面

七、三元包晶相圖第四十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日三元包晶第四十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日由二元相圖推斷三元包晶相圖第四十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日三元包晶相圖：濃度三角形的上投影圖第四十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日八、形成穩(wěn)定化合物的三元相圖

1．形成一個穩(wěn)定二元化合物的三元相圖

特殊截面第四十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日2.形成一個穩(wěn)定三元化合物的三元相圖及簡化第四十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日3.形成幾個穩(wěn)定化合物的三元相圖及簡化

兩種劃分法：CX及BY,正確的劃分：檢查W的成分第四十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日九、三元相圖分析法總結(jié)--兩相平衡--等溫截面-成分變化：蝶形規(guī)則，共軛線：可用杠桿定律第四十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日三元相圖分析法總結(jié)---兩相平衡之變溫截面--判定轉(zhuǎn)變溫度范圍和相轉(zhuǎn)變過程，不能用杠桿定律。第四十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日2．三元相圖分析法總結(jié)---三相平衡--等溫截面：直邊三角形，三頂點(diǎn)為相成分點(diǎn)，可用重心法則

第四十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日三元相圖分析法總結(jié)---三相平衡變溫截面：曲邊三角形或多邊形第五十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日三元相圖分析法總結(jié)---三相平衡--三相反應(yīng)的判定：1.變溫截面上第五十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日2.三元相圖分析法總結(jié)---三相平衡--三相反應(yīng)的判定--：投影圖判斷三相反應(yīng)液相單變量線穿過兩旁固相成分點(diǎn)連線的為二元共晶型，而單變線穿過兩旁固相成分點(diǎn)連線延長線為二元包晶反應(yīng)，且靠近單變線的為生成相第五十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日3．三元相圖分析法總結(jié)---四相平衡反應(yīng)類型判斷----液相面投影圖：指向結(jié)點(diǎn)單變量線數(shù)為產(chǎn)物數(shù)第五十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日3．三元相圖分析法總結(jié)---四相平衡變溫截面：根據(jù)水平線上、下方三相區(qū)判斷（見實(shí)例）第五十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日

4．三元相圖截面圖上相區(qū)接觸法則相數(shù)差為1的兩相鄰相區(qū)線段為界，差大小1或等于零的為點(diǎn)接觸等溫截面上單相區(qū)邊界線走向第五十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日十、三元相圖實(shí)例--1．Pb-Sn-Bi系，單變量線的反應(yīng)及四相平衡點(diǎn)的反應(yīng)

第五十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日第五十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日

2． Al-Cu-Mg系（a）固相面投影圖（b）不同溫度下固溶度變化第五十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日Al-Cu-Mg合金熱處理依據(jù)第五十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日3.W-C-Co系--液相面投影圖，四相反應(yīng)部分第六十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日W-C-Co系變溫截面：分析W-Co硬質(zhì)合金生產(chǎn)工藝第六十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日相圖示例---4．MgO-Al2O3-SiO2系四相平衡反應(yīng)第六十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日

5． Fe-Cr-C系--三相區(qū)1-6--及四相平衡轉(zhuǎn)變第六十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日

Fe-Cr-C系三相區(qū)1-61：L+δ→γ2：L→γ+C13:γ→α+C24:γ+C1→C25:γ→α+C16:γ+C1→C31215364第六十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期日Fe-Cr-C系四相平衡轉(zhuǎn)變