五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章第三節(jié)第二課時(shí)《用公式法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程。能力目標(biāo)：提高運(yùn)算能力并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力．情感目標(biāo)：通過用公式法解一元二次方程，體驗(yàn)成功的喜悅，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點(diǎn)熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用公式法解一元二次方程解決問題。課前準(zhǔn)備教學(xué)用PPT課件、跟蹤檢測(cè)試卷教學(xué)方法“引導(dǎo)探究式”及“合作交流式”教學(xué)過程教師課堂教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)新課導(dǎo)入一、知識(shí)回顧1、一元二次方程的一般形式是什么？2、求根公式是什么？3、用公式法解一元二次方程的一般步驟是什么？【設(shè)計(jì)意圖：為本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容做鋪墊?！空覍W(xué)生回答，復(fù)習(xí)前面所學(xué)的內(nèi)容。新授二、授課內(nèi)容（一）用公式法解下列方程。1、2、(x+1)(3x-1)=13、5(t2+1)-6t=0【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生能熟練地使用求根公式解一元二次方程，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與探究知識(shí)的方法，從而突破難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的理性思維?！浚ǘ┱覍W(xué)生到黑板上批改?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生當(dāng)小老師，積極參與。把主體地位還給學(xué)生】（三）小組交流：（1）以上方程的解有什么不同？（2）一元二次方程的解有幾種情況？（3）一元二次方程的解有什么規(guī)律？（四）學(xué)生交流得到結(jié)論：一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）（1）當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2）當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（3）當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流，相互學(xué)習(xí)，共同提高。培養(yǎng)學(xué)生通過探索活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探索能力和歸納能力?！浚ㄎ澹┛偨Y(jié)一元二次方程有解、無解的情況。一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）當(dāng)_________時(shí),有解。當(dāng)_________時(shí),無解?！驹O(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生通過探索活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的歸納能力?！空胰齻€(gè)同學(xué)到黑板做，其他同學(xué)在練習(xí)本上做。小組交流討論。學(xué)生回答討論的結(jié)果。找學(xué)生填空，讓學(xué)生學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)規(guī)律。鞏固練習(xí)三：鞏固練習(xí)1、請(qǐng)你找到合適的x值，使代數(shù)式與互為相反數(shù)。 【設(shè)計(jì)意圖：掌握有分母的一元二次方程，要先去分母?；?jǐn)?shù)為整數(shù)，這樣方便計(jì)算。讓學(xué)生在愉快的活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅、增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。】2、一元二次方程２x２＋x＋１=０有______個(gè)實(shí)數(shù)根？3、（ａ-1）x2a2+a-1=3x+5是一元二次方程，則a=____?！驹O(shè)計(jì)意圖：課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生走上講臺(tái)，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。提醒學(xué)生注意：考慮問題要全面】4、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)。第4題：讓學(xué)生投影自己的的答案，講解解題過程，掌握開方的技巧。知道對(duì)于比較大的直接看不出結(jié)果的，開平方要先估算?！驹O(shè)計(jì)意圖：課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，教給學(xué)生解題的技巧?！客卣固岣撸阂阎匠?x2+7x+c=0方程的根為一個(gè)實(shí)數(shù)，求c的值。解：根據(jù)題意得：b2-4ac=0即：72-4×2c=049-8c=049=8cc=你還能提出什么問題？ 【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)?！康?題、先讓學(xué)生列式，再找學(xué)生到黑板上解方程。第2題、讓學(xué)生分析，教師板書。3、4題找學(xué)生到黑板上講解。小組討論。找學(xué)生交流結(jié)果。小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 1、會(huì)用公式法解一元二次方程。2、一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）（1）當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根。（2）當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根。（3）當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根。3、一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),有解。當(dāng)b2-4ac<0時(shí),無解。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己表述所學(xué)內(nèi)容，教師幫助學(xué)生梳理課程內(nèi)容】學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)進(jìn)行整理歸納，交流學(xué)習(xí)收獲。跟蹤檢測(cè)跟蹤檢測(cè)班級(jí)______姓名_______學(xué)號(hào)______分?jǐn)?shù)______ 必做：兩個(gè)正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32cm2，求這兩個(gè)正方形的邊長。選做：用公式法解方程:x2-(1+)x+=0【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的掌握情況】當(dāng)堂檢測(cè)，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。板書設(shè)計(jì)：用公式法解一元二次方程一元二次方程求根公式：2、一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）（1）當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2）當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（3）當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根。五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章第三節(jié)第二課時(shí) 《用公式法解一元二次方程》學(xué)情分析 在此之前，學(xué)生已經(jīng)了解和學(xué)習(xí)過一元一次方程的概念及一般形式，掌握了用公式法解一般的一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)。這為本節(jié)課求根公式的熟練運(yùn)用打下了基礎(chǔ)，有利于難點(diǎn)的突破；另外學(xué)生《實(shí)數(shù)》一章中，學(xué)習(xí)了被開方數(shù)的非負(fù)性，并掌握了開平方運(yùn)算，為這節(jié)課理解求根公式的應(yīng)用條件奠定了基礎(chǔ)。八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維已有一定程度的發(fā)展，具有一定分析推理能力。同時(shí)，在討論、探索、交流學(xué)習(xí)等方面有較為豐富的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。因此更多地應(yīng)用探討、合作交流等方法讓學(xué)生去求得新知識(shí)，加深和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。學(xué)生經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力，這些也構(gòu)成了本課任務(wù)完成的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。 五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章第三節(jié)第二課時(shí)《用公式法解一元二次方程》效果分析 一、對(duì)于成功的分析通過本節(jié)課的教學(xué)，總體感覺調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.讓學(xué)生由淺入深，由易到難，讓學(xué)生解決問題的能力提高，這是這節(jié)課中的一大亮點(diǎn)。2.讓學(xué)生自主探究，總結(jié)規(guī)律，自己得到結(jié)論。將更多的時(shí)間留給學(xué)生，這樣學(xué)生感覺到成功的機(jī)會(huì)增加，從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。3.學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流，相互學(xué)習(xí)，共同提高。 4.課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生走上講臺(tái)，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。5.通過各種激勵(lì)的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，課堂收效大。6、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，鍛煉學(xué)生的思維。二、對(duì)于不足的分析： 這節(jié)課的不足是，教師的語言的親和力不夠，普通話水平有待提高。有的學(xué)生還是沒有完全放開，快樂的程度和思想的活躍度不是很高。原因主要在教師。教師對(duì)學(xué)生講的自動(dòng)錄播室的要求，讓學(xué)生感到約束很多，不敢放松。 五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章第三節(jié)第二課時(shí)《用公式法解一元二次方程》教材分析用公式法解一元二次方程第二課時(shí)是版八年級(jí)下冊(cè)第八章第三節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了公式法解一元二次方程后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。對(duì)于系數(shù)不特殊的一元二次方程用前面的幾種方法解起來不方便。而用求根公式解較復(fù)雜的一元二次方程顯得就很方便了。因此，公式法是所有一元二次方程通用的解法，它為進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用起到鋪墊作用，同時(shí)也為后邊學(xué)習(xí)二次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。以舊知識(shí)為起點(diǎn)，問題為主線，先讓學(xué)生用公式法解一元二次方程，再總結(jié)一元二次方程解的情況。讓學(xué)生能熟練地使用求根公式解一元二次方程，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與探究知識(shí)的方法，從而突破難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的理性思維。讓學(xué)生經(jīng)過自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)一元二次方程的解的情況，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題?？偲饋砜?，這一節(jié)教材的編寫，注意從學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知水平出發(fā)，既注重探究式學(xué)習(xí)的開展，又為多樣化的學(xué)習(xí)方式提供了豐富的素材和便利條件。我們要充分認(rèn)識(shí)教材的這些特點(diǎn)，結(jié)合自己的實(shí)際，創(chuàng)造性地搞好本節(jié)的教學(xué)。讓學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)方面都能達(dá)到《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章第三節(jié)第二課時(shí)《用公式法解一元二次方程》評(píng)測(cè)練習(xí)班級(jí)______姓名_______學(xué)號(hào)______分?jǐn)?shù)______必做：兩個(gè)正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32cm2，求這兩個(gè)正方形的邊長。選做：用公式法解方程:x2-(1+)x+=0五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章第三節(jié)第二課時(shí)《用公式法解一元二次方程》課后反思本節(jié)課主要采用引探式教學(xué)方法，在活動(dòng)中教師著眼于“引”,盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題并掌握解決問題的規(guī)律和方法，學(xué)生著眼于“探”通過探索活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力。將引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的認(rèn)知過程，通過觀察、比較、思考、探索、交流應(yīng)用等活動(dòng)，靈活的應(yīng)用舊知識(shí)去研究新問題，在潛移默化中領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”最后到“樂學(xué)”。培養(yǎng)學(xué)生通過探索活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,解決問題的探索能力和歸納能力.突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)做到一氣呵成，符合新課程的教學(xué)理念，力求在數(shù)學(xué)活動(dòng)中營造學(xué)生自主探究和合作交流的氛圍，讓學(xué)生去探索去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造能力，讓學(xué)生在愉快的活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅、增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。在授課過程中，給學(xué)生留下了很大的思維空間。通過自己的親自操作，運(yùn)用探索發(fā)現(xiàn)法，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己完成。讓學(xué)生積極參與自主探究，合作交流，把主體地位返還給學(xué)生。教師這樣做，重視了知識(shí)的形成過程，在應(yīng)用中又開拓了學(xué)生的視野，使學(xué)生的發(fā)散思維與應(yīng)用技巧得到了鍛煉。在今后的教學(xué)中，還要加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)過程中格式和步驟的要求，并且對(duì)習(xí)慣不好的同學(xué)要進(jìn)行耐心細(xì)致的講解，讓他們認(rèn)識(shí)到這樣做的弊端，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，提高正確率。需要改進(jìn)的方面：要加強(qiáng)教師語言的親和力，提高普通話水平，語言還要精煉，不帶口頭語。要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生能放得開。 五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章第三節(jié)第二課時(shí)《用公式法解一元二次方程》課標(biāo)分析一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)