課時素養(yǎng)評論6電勢差與電場強度的關系A組合格性考試練1．關于電場的性質，下列說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知，試探電荷的電荷量越小，該點的電場強度越大B．選擇不同的位置作為零電勢點，電場中某兩點之間電勢差保持不變C．電場強度為零的點，電勢一定為零D．由U＝Ed可知，勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點間距離的乘積2．如圖所示，勻強電場場強E＝100V/m，A、B點相距10cm，A、B連線與電場線夾角為60°，則UBA的電勢差為()A．－5VB．10VC．5VD．－5eq\r(3)V3.如圖所示，a、b、c、d為電場中四個平行等間距分布的等勢面，相鄰等勢面間距為5cm，把一帶電量為1.6×10－10C的正電荷沿垂直于等勢面的虛線由圖中的M點移到N點，克服電場力做功6.4×10－9J，若規(guī)定c等勢面的電勢為零，則下列說法正確的是()A．M處電勢為40VB．該電場的電場強度大小為8V/mC．該電場的電場線方向為由M指向ND．在N點處放一負點電荷，所受電場力方向為由M指向N4．如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一個正方形的四個頂點，A、B、C三點的電勢分別為φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，由此可得D點的電勢φD為()A.0B．3VC．6VD．9V5．如圖所示，邊長為a的等邊三角形ABC處在勻強電場中，其中電勢φA＝φB＝0，φC＝φ，則該電場的電場強度大小為()A.eq\f(φ,a)B．eq\f(\r(3)φ,3a)C．eq\f(2\r(3)φ,3a)D．eq\f(\r(3)φ,2a)6.如圖所示，A、B是半徑為r的圓上兩點，空間存在平行于圓面的勻強電場，將質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從圓心處以大小均為v0的初速度向各個方向射出，結果粒子到達A、B兩點時動能均減少了eq\f(1,4)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，已知∠AOB＝120°，不計粒子的重力，則勻強電場的電場強度大小為()A．eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2qr)B．eq\f(\r(3)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2qr)C．eq\f(\r(3)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),qr)D．eq\f(\r(3)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),3qr)7．在一個平行于xOy平面的勻強電場中，將一個電荷量q＝1.0×10－8C的正點電荷從坐標原點O移到坐標為(3m，0)的A點，電場力做功為W1＝9.0×10－8J，從坐標原點O移到坐標位置為(0，4m)的B點，電場力做功為W2＝1.2×10－7J．則該電場電場強度E的大小和與x方向的夾角θ分別為()A．E＝3eq\r(2)V/m，θ＝45°B．E＝5V/m，θ＝53°C．E＝3eq\r(2)V/m，θ＝60°D．E＝5V/m，θ＝37°8.(多選)以靜電場中某點為原點建立一維坐標系，電勢φ隨x變化的規(guī)律如圖所示，圖像關于x＝x2對稱，2x2>x1＋x3，由圖可知()A．正電荷在x1處受到的電場力大于在x2處受到的電場力B．負電荷在x1處的電勢能大于在x3處的電勢能C．將正電荷從x1處移到x3處，電場力做正功D．負電荷僅在電場力作用下從x1處運動到x2處，加速度逐漸減小9.(多選)如圖所示，在勻強電場中有邊長為5cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強電場的電場線平行．O點為該三角形的中心，D、E、F分別為AC、AB和BC邊的中點．三角形各頂點的電勢分別為φA＝4V、φB＝8V、φC＝12V，下列說法正確的是()A．O點電勢為10VB．勻強電場的場強大小為160V/m，方向由C指向AC．將電子由F點移到C點，電子的電勢能減少了2eVD．在三角形ABC內切圓的圓周上，E點電勢最低10．如圖所示，A、B是一條直電場線上的兩點，相距為d，則()A．A點電場強度一定大于B點電場強度B．A點電勢一定高于B點電勢C．B點電勢一定高于A點電勢D．A、B兩點間的電勢差一定等于EAdB組選擇性考試練11.某空間存在一個范圍足夠大的電場，x軸上各點的電勢φ隨坐標x變化規(guī)律如圖，O點是坐標原點．一帶電粒子只在電場力作用下沿x軸做直線運動，某時刻經過O點，速度沿＋x方向．不考慮粒子的重力，關于電場和粒子的運動，下列說法中正確的是()A．電場一定是沿＋x軸方向的勻強電場B．粒子做勻變速直線運動C．粒子可能做周期性的往復運動D．粒子在運動過程中，動能與電勢能之和可能不斷增大12．某空間存在一條沿x軸方向的電場線，電場強度E隨x變化的規(guī)律如圖所示，圖線關于坐標原點中心對稱，則()A．x1、x2處的電場方向相同B．電勢差UOx1>UOx2C．取無窮遠處電勢為零，則O點處電勢也為零D．若將一試探電荷于x2處由靜止釋放，該電荷可能經過x1處13．如圖所示，勻強電場的電場線與水平虛線夾角θ＝37°，把一帶電荷量為q＝10－8C的正電荷Q從A點移至C點的過程中，電場力做功WAC＝3.6×10－8J，AC長X＝6cm，AB與水平虛線平行，AC⊥AB，B、C兩點位于同一條電場線上．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)A、C兩點的電勢差UAC；(2)勻強電場的場強E的大?。?4.如圖，空間中有一勻強電場區(qū)域(電場線未畫出)，圓面平行于電場方向，圓心為O，AB為過圓心直徑的兩端點，C為圓弧上一點．已知勻強電場中的電場線方向垂直于OC連線，A點電勢φA＝－5V，B點電勢φB＝7V，半徑R＝eq\r(3)m，BC連線長度BC＝eq\r(3)m．電子從A點垂直電場線方向以不同大小的初速度射入電場．已知電子的質量為m，電荷量為e，重力不計，求：(1)電子從A點運動到B點的過程中，電場力所做的功；(2)電場強度的大??；(3)電子能打到B點的初速度大?。n時素養(yǎng)評價6電勢差與電場強度的關系1．解析：某一點的電場強度為該電場的固有屬性，跟試探電荷的大小無關，A錯誤；選擇不同的位置作為零電勢點，電場中某兩點之間電勢差保持不變，電勢差與兩點間的相對位置有關與零電勢點無關，B正確；電場強度為零的點，電勢不一定為零，電場強度與該點電勢沒有直接關系，同時因為零電勢點選取的不同，該點電勢也不同，C錯誤；當兩點間距離與場強方向存在夾角時，勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點間距離沿場強方向的垂直距離乘積，而不是兩點間距離的乘積，D錯誤．答案：B2.解析：如圖所示AC＝ABcos60°＝5cm，UAB＝E·AC＝100×0.05V＝5V，所以UBA＝－UAB＝－5V，A正確，B、C、D錯誤．答案：A3．解析：由電勢差與電場力做功關系公式UAB＝eq\f(WAB,q)可得UMN＝eq\f(WMN,q)＝eq\f(－6.4×10－9,1.6×10－10)V＝－40V，c等勢面的電勢是零，即φc＝0，則有UMN＝φM－φC＝－40V，即φM＝－40V，A錯誤；由電勢差與電場強度關系可得，該電場的電場強度大小為E＝eq\f(UNM,d)＝eq\f(40,0.1)V/m＝400V/m，B錯誤；由沿電場線方向電勢降低可知，該電場的電場線方向為由N指向M，C錯誤；由負點電荷在電場中受電場力方向與電場方向相反可知，在N點處放一負點電荷，所受電場力方向為由M指向N，D正確．答案：D4．解析：在勻強電場中，UAB＝UDC，即φA－φB＝φD－φC，解得φD＝9V，D正確．答案：D5．解析：由題知φA＝φB＝0，電場線與AB垂直，故E＝eq\f(φ,acos30°)＝eq\f(2\r(3)φ,3a)，C正確．答案：C6．解析：根據題意可知，A、B兩點等電勢，電場線垂直于A、B連線，則有電場強度垂直于A、B連線，由于粒子在A、B的動能小于在O點的動能，因此粒子在A、B的電勢能比在O點電勢能大，由于粒子帶正電，因此A、B電勢比O點電勢高，粒子從O點到A、B兩點，由動能定理可得－qU＝0－eq\f(1,4)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，O到AB連線的距離為d＝rsin30°，由勻強電場的電勢差與電場強度的關系可知，勻強電場的電場強度大小為E＝eq\f(U,d)＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2qr)，A正確，B、C、D錯誤．答案：A7．解析：將一個正點電荷從O移到A點，電場力做功為W1＝9.0×10－8J，則有UOA＝eq\f(W1,q)＝eq\f(9.0×10－8,1.0×10－8)V＝9V，則沿x方向的分場強為Ex＝eq\f(UOA,dOA)＝eq\f(9,3)V/m＝3V/m，從O移到B點，電場力做功為W2＝1.2×10－7J，則有UOB＝eq\f(W2,q)＝eq\f(1.2×10－7,1.0×10－8)V＝12V，則沿y方向的分場強為Ey＝eq\f(UOB,dOB)＝eq\f(12,4)V/m＝3V/m，可知該電場的電場強度大小為E＝eq\r(Eeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋Eeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝3eq\r(2)V/m，與x方向的夾角滿足tanθ＝eq\f(Ey,Ex)＝1，解得θ＝45°，A正確，B、C、D錯誤．答案：A8．解析：由φ-x圖像的斜率表示電場強度，x1處的電場強度大于x2處的電場強度，所以正電荷在x1處受到的電場力大于在x2處受到的電場力，A正確；由圖可知φ1>φ3，負電荷在電勢高處電勢能小，則有Ep1<Ep3，即負電荷在x1處的電勢能小于在x3處的電勢能，B錯誤；將正電荷從x1處移到x3處，即正電荷從高電勢到低電勢，電場力做正功，C正確；由φ-x圖像的斜率表示電場強度，可知從x1處到x2處，電場強度逐漸減小，負電荷僅在電場力作用下從x1處運動到x2處，受電場力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，加速度逐漸減小，D正確．答案：ACD9．解析：D點的電勢為φD＝eq\f(φA＋φC,2)＝8V可知BD是一條等勢線，三角形ABC為等邊三角形，則BD過O點，O點電勢為8V，A錯誤；根據幾何關系可知，BD垂直于AC，則電場線方向平行與AC，C點電勢大于A點電勢，電場方向由C指向A.電場強度為E＝eq\f(UCA,d)＝eq\f(12－4,5×10－2)V/m＝160V/m，B正確；F點電勢為φF＝eq\f(φB＋φC,2)＝10V，則將電子由F點移到C點，電子的電勢能變化為ΔE＝qΔφ＝－e(φC－φF)＝－2eV，C正確；在三角形ABC內切圓的圓周上，電勢最低的點為沿電場線方向，距離O點最遠的點．過O點平行于AC的直徑與圓周的兩個交點中，離A點較近的點才是電勢最低的點．離C點較近的點是圓周上電勢最高的點，D錯誤．答案：BC10．解析：一條電場線不能確定電場線的疏密程度，故A、B兩點的場強無法比較大小，故A錯誤；沿電場線電勢逐漸降低，可知A點電勢一定高于B點電勢，B正確，C錯誤；一條電場線不能確定是否是勻強電場，則A、B兩點間的電勢差不一定等于EAd，D錯誤．答案：B11．解析：根據題意可知，φ-x圖像的斜率大小等于場強E，因為電勢沿電場線方向逐漸降低，則是沿－x軸方向的勻強電場，故A錯誤；粒子受到恒定的電場力作用，則一定是勻變速直線運動，故B正確，C錯誤；粒子在運動過程中，只有電場力做功，則動能與電勢能之和不變，故D錯誤．答案：B12．解析：根據場強的正負反映場強的方向，可知x1、x2處的電場方向相反，A錯誤；根據圖像與x軸圍成的面積分析電勢差的大小，可知電勢差UOx1>UOx2，B正確；根據場強的正負反映場強的方向可知x軸正半軸場強向右，x軸負半軸場強向左，根據沿電場線方向電勢降低，取無窮遠處電勢為零，則O點處電勢大于零，C錯誤；由圖可知，場強對稱分布，根據電場力做功可知，若將一帶負電的試探電荷于x2處由靜止釋放，即使該電荷受力向左，向x軸負半軸運動，最遠也只能運動到與x2對稱的－x2處，不可能經過x1處，故D錯誤．答案：B13．解析：(1)由WAC＝q·UAC可知UAC＝eq\f(WAC,q)＝eq\f(3.6×10－8,1×10－8)V＝3.6V故UAC＝3.6V.(2)由WAC＝Eqd其中d為沿電場線方向的位移為d＝Xsinθ＝3.6cm＝0.036m所以E＝eq\f(WAC,qd)＝eq\f(3.6×10－8,1×10－8×0.036)V/m＝100V/m.答案：(1)3.6V(2)100V/m14.解析：(1)